2018年全國(guó)二卷數(shù)學(xué)卷面分析及2019年高考數(shù)學(xué)備考建議

李波

摘要：數(shù)學(xué)概念不清，計(jì)算能力弱，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，邏輯混亂，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)不強(qiáng)。用心研究歷年高考試題，分析試題考查的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：卷面分析;高考備考

中圖分類號(hào)：C634.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672 - 9129（ 2018 ）12 - 0188 - 01

1 2018年高考數(shù)學(xué)卷面分析

1.1 填空題.第13 -16題。

（1）部分學(xué)生答題不細(xì)心，不檢查;

（2）書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，卷面處理不干凈;

（3）導(dǎo)數(shù)的幾何意義不清楚，如何求切線方程方法未掌握（文理第13題），三角函數(shù)變換不熟練（理第15題），導(dǎo)致丟分，文科第16題很多同學(xué)把答案8π寫(xiě)成了8。

1.2 第17題.數(shù)列。

（1）審題不仔細(xì)，第2問(wèn)丟掉了Sn的表達(dá)式;

（2）計(jì)算錯(cuò)誤失分很多，第1問(wèn)中公差d1計(jì)算出錯(cuò)，導(dǎo)致第2問(wèn)也出錯(cuò)，失分很嚴(yán)重;

（3）解題過(guò)程缺乏邏輯，不嚴(yán)謹(jǐn)，過(guò)程跳躍性很大，書(shū)寫(xiě)差，導(dǎo)致不能得滿分。

1.3 第18題.統(tǒng)計(jì)。

分?jǐn)?shù)分布不服從正態(tài)分布，第1問(wèn)考察線性回歸模型的代人計(jì)算，第2問(wèn)回歸模型的選擇，哪個(gè)更恰當(dāng);

（1）計(jì)算能力弱，第一問(wèn)中的具體的數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤很多;

（2）不能正確解釋散點(diǎn)圖與線性回歸直線之間的位置關(guān)系;

（3）不能正確理解回歸模型方法選擇的理論，此題可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行解釋：①幾何解釋;②代數(shù)解釋;③經(jīng)濟(jì)背景解釋;④統(tǒng)計(jì)量解釋;

（4）表述格式混亂，邏輯關(guān)系不清，理科學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力弱。

1.4第19題.解析幾何。

（1）數(shù)學(xué)概念不清，拋物線中2P的幾何意義不清楚，將焦點(diǎn)坐標(biāo)求錯(cuò)，導(dǎo)致丟分很多;

（2）計(jì)算能力弱，聯(lián)立方程求解出錯(cuò)較多;

（3）書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，邏輯混亂;

（4）數(shù)形結(jié)合的意識(shí)不強(qiáng);

（5）審題不夠仔細(xì)，題目已給定k>0這一條件，后面還在討論k的正負(fù)問(wèn)題。

1.5 第20題.立體幾何。

（1）對(duì)線面垂直的定理記憶不清，往往用一組直線垂直來(lái)證明線面垂直;

（2）理科求解法向量和文科求面積、體積時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤很多;

（3）立體幾何中利用平面幾何知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)不強(qiáng)，比如勾股定理、相似三角形、三角形的四心等;

（4）文科個(gè)別學(xué)生對(duì)等體積轉(zhuǎn)換的方法不夠熟練，轉(zhuǎn)換不夠恰當(dāng)，導(dǎo)致不得分;

（5）體積公式記錯(cuò)，三棱錐體積公式寫(xiě)成V=÷sh。

1.6 第21題.導(dǎo)數(shù)。

（1）導(dǎo)數(shù)公式記憶不清，導(dǎo)致整道題不得分;

（2）導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系弄錯(cuò)，如導(dǎo)數(shù)為正，得到了減區(qū)間，導(dǎo)致失分;

（3）文科第二問(wèn)是證明，評(píng)卷中有些同學(xué)逆向思維，采用分析的方法也是可以借鑒的;利用極限思想求函數(shù)值域得分也比較高。

1.7 二選一。

第22題.極坐標(biāo)與參數(shù)方程。

（1）直線參數(shù)方程中的t的幾何意義不清楚;

（2）直線參數(shù)方程化成普通方程過(guò)程中，用代人消元的方法時(shí)沒(méi)有對(duì)斜率k是否存在進(jìn)行討論。

第23題.不等式選講。

（1）零點(diǎn)分段法解不等式不夠熟練，主要是不能準(zhǔn)確找到零點(diǎn);

（2）不會(huì)利用絕對(duì)三角不等式求最值;

（3）利用函數(shù)解決不等式問(wèn)題的意識(shí)不強(qiáng)，函數(shù)思想滲透不夠。

2 教學(xué)建議

根據(jù)卷面分析情況結(jié)合個(gè)人教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)提出以下幾點(diǎn)建議，不妥之處請(qǐng)指正。

2.1 狠抓計(jì)算，提高計(jì)算能力。為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，提出以下幾點(diǎn)建議：（1）平時(shí)課堂教學(xué)中要求每個(gè)學(xué)生要有規(guī)范的草稿本，在教學(xué)中要處理好教師與學(xué)生的角色定位，教師不要替代，學(xué)生不要等待;（2）可以一周安排一節(jié)課，以高考計(jì)算中的重點(diǎn)題型為背景進(jìn)行專門(mén)的計(jì)算能力培養(yǎng);（3）平時(shí)訓(xùn)練及考試，解答題中重要的數(shù)據(jù)一定要求對(duì)，要檢查。

2.2 重視概念教學(xué)，要求學(xué)生理解并記憶重點(diǎn)概念。復(fù)習(xí)中用填空的形式進(jìn)行概念課堂測(cè)試，引起學(xué)生的重視。

2.3 加強(qiáng)公式定理的記憶，重要公式定理一定要熟記于心，要準(zhǔn)確。考試中由于公式記憶不清，定理使用不熟練失分較多，比如導(dǎo)數(shù)公式、錐體體積公式，立體幾何中線面垂直判定定理，面面垂直的性質(zhì)定理，絕對(duì)值三角不等式等，可以利用每節(jié)課課前的兩到三分鐘專門(mén)記憶公式，日積月累達(dá)到清楚記憶。

2.4 加強(qiáng)書(shū)寫(xiě)及解題過(guò)程規(guī)范化的訓(xùn)練。建議課堂教學(xué)中老師板書(shū)要起到一定的示范作用，并且可以通過(guò)學(xué)生的作業(yè)展示，分享交流使學(xué)生有一個(gè)較為統(tǒng)一的書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)。

2.5 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。課堂上留給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

2.6 數(shù)學(xué)建模思想融人概率統(tǒng)計(jì)模型，重視回歸分析在經(jīng)濟(jì)、氣象等領(lǐng)域的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

3 對(duì)2019年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)建議

3.1 以課標(biāo)為基準(zhǔn)，以教材為依托，重視回歸教材。教材的例習(xí)題都有一定的典型性，復(fù)習(xí)中要善于挖掘這些題目的潛力，對(duì)一些重要的題型予以分析，吃透題目的內(nèi)涵，讓題目富于變化，真正發(fā)揮其“母題”的作用。應(yīng)當(dāng)將教材視為復(fù)習(xí)用題的“根據(jù)地”，加強(qiáng)對(duì)教材例習(xí)題的整合、歸類、提升、變式拓展。通過(guò)研究高考試題，努力探尋其在教材中的原型，實(shí)現(xiàn)高考試題與教材的無(wú)縫對(duì)接，徹底摒棄脫離教材的題海戰(zhàn)術(shù)。

3.2 用心研究歷年高考試題，分析試題考查的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及滲透的數(shù)學(xué)思想方法。2018年全國(guó)卷217題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和最值問(wèn)題，與2008年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)17題考查的知識(shí)方法幾乎一致。20題立體幾何，第1問(wèn)考查線面垂直的判定定理，由三線合一及勾股定理逆定理證明線線垂直，第2問(wèn)理科考查線面角及二面角，這都是歷屆高考試題中重點(diǎn)考查的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁亭玉.2018年江蘇高考數(shù)學(xué)卷第19題的解題分析及思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（8）