不同曲軸平衡率下柴油機主軸承潤滑特性分析及變壁厚優(yōu)化設(shè)計

劉 凱，陳 銳，趙家輝，王鳳艷，趙 濱

(1.中國船舶集團有限公司第七一一研究所，上海 201108；2.哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 概述

曲軸-主軸承是內(nèi)燃機最為關(guān)鍵的摩擦副之一，其潤滑性能直接關(guān)系到內(nèi)燃機工作的可靠性和耐久性，主軸承潤滑性能一直是大功率柴油機整機性能好壞的重要評判指標(biāo)[1-4]。在主軸承潤滑性能分析及優(yōu)化領(lǐng)域，國內(nèi)外已有很多研究成果。文獻[5]中同時考慮表面形貌、軸承表面彈性變形和熱變形等對軸承潤滑性能的影響；文獻[6]中在考慮軸頸傾斜條件下研究了軸頸表面粗糙度和表面形貌參數(shù)對軸承最大油膜壓力、最小油膜厚度等潤滑性能的影響；文獻[7]中研究了表面粗糙度值大小和紋理方向?qū)S承潤滑性能的影響；文獻[8]中以最小摩擦功耗和最小機油流量為目標(biāo)對軸承潤滑性能進行多目標(biāo)優(yōu)化；文獻[9]中通過增大油槽寬度、減小供油壓力的手段增加主軸承最小油膜厚度，以改善其潤滑狀態(tài)；文獻[10]中采用軸瓦變壁厚優(yōu)化設(shè)計，顯著降低了油膜厚度及粗糙接觸壓力，有效改善了軸承邊緣磨損現(xiàn)象。

曲軸平衡率是曲軸系統(tǒng)一個重要特性指標(biāo)，其對曲軸系統(tǒng)動力學(xué)特性及主軸承潤滑特性都有較為顯著的影響。文獻[11]中通過計算不同平衡率下曲軸彎矩及曲軸圓角疲勞強度分析了平衡率對曲軸強度的影響，并且分析了平衡率對主軸承潤滑特性的影響規(guī)律；文獻[12]中分析了一階往復(fù)慣性力平衡性對曲軸扭振的影響；文獻[13]中分析了不同曲軸平衡率下主軸承最大油膜壓力、最小油膜厚度等潤滑特性的最值問題，并以平衡率、軸承寬度及軸承間隙為設(shè)計因素進行正交試驗。

綜上可知，在柴油機主軸承潤滑特性及其受曲軸平衡性的影響規(guī)律方面，已有學(xué)者開展了卓有成效的研究工作。需要指出的是，在實機動載工況下，主軸承邊緣承載往往較大，容易發(fā)生邊緣磨損現(xiàn)象，且由于不同曲軸平衡率下主軸承邊緣承載特性有較大不同，因此以降低軸承邊緣磨損概率及提升軸承潤滑性能為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(如軸承變壁厚設(shè)計)中，有必要考慮實機曲軸的平衡狀態(tài)，即需將曲軸平衡率作為優(yōu)化主軸承潤滑性能的一個重要變量。然而，當(dāng)前相關(guān)研究尚少有報道。本文中基于彈性流體力學(xué)及多體動力學(xué)理論，建立某16缸V型中速柴油機曲軸系-主軸承系統(tǒng)動力學(xué)與潤滑特性分析模型，探究了曲軸平衡率對主軸承在一個周期內(nèi)潤滑性能的影響規(guī)律；并針對主軸承邊緣接觸壓力較大的現(xiàn)象進行了變壁厚優(yōu)化設(shè)計，分析了不同平衡率下變壁厚對軸承潤滑性能的影響效果。本研究以降低船用發(fā)動機主軸承邊緣磨損發(fā)生概率及優(yōu)化其潤滑性能為目標(biāo)，可為曲軸平衡率選擇及不同平衡率下軸瓦型面優(yōu)選提供理論支撐，具有一定的工程指導(dǎo)價值。

1 理論模型及計算方法

1.1 曲軸平衡率計算

柴油機曲軸平衡率是曲軸各曲拐的配重塊質(zhì)徑積與其曲拐和連桿大端質(zhì)徑積之比?？赏ㄟ^平衡率計算公式[14]，計算對應(yīng)平衡率曲軸配重塊的質(zhì)徑積：

(1)

式中，Ucw為平衡重的質(zhì)徑積，kg·m；k為曲軸平衡率；Uqd為曲拐質(zhì)徑積，kg·m；mb為連桿大頭集中質(zhì)量，kg；r為曲柄半徑，m；θ為平衡重偏置角，rad。

1.2 油膜厚度方程

對于曲軸主軸承，在剛性條件下，其油膜厚度h的計算方程見式(2)。

h=c(1+εcosθ)

(2)

ε=e/c

(3)

(4)

式中，y為軸承水平橫向方向；z為軸承豎直方向；c為軸承間隙；ε為偏心率；e為偏心距；ey為偏心距在y方向的分量；ez為偏心距在z方向的分量；θ為軸頸坐標(biāo)系下的位置角。圖1為軸頸與軸瓦位置關(guān)系圖，其中Rb為軸承半徑,Rj為軸頸半徑，φ為偏心角，O為軸瓦內(nèi)壁圓心位置，O′為軸頸圓心位置。

圖1 軸頸與軸瓦位置關(guān)系圖

在重載工況下，不能忽略由油膜壓力的作用而產(chǎn)生的軸瓦表面彈性變形和軸承表面形貌引起的油膜厚度變化?？紤]彈性變形，油膜厚度可以表示為：

h(θ,z)=h0(θ,z)+δh(θ,z)+δt(θ,z)

(5)

式中，h0為剛性潤滑表面時的油膜厚度，mm；δh(θ,z)為表面形貌引起的油膜厚度變化量，mm，由軸瓦和軸頸表面的隨機粗糙度δ1和δ2決定；δt(θ,z)為軸承表面彈性變形量，mm。

1.3 擴展Reynolds方程

在經(jīng)典Reynolds方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)混合潤滑理論，將膜厚比作為潤滑狀態(tài)的判據(jù)，當(dāng)膜厚比大于一定值時，潤滑表面處于流體動壓潤滑狀態(tài)；當(dāng)膜厚比小于該數(shù)值時，載荷由潤滑油膜和微凸體共同承擔(dān)，表面處于混合潤滑狀態(tài)?；谄骄髁康臄U展Reynolds方程為：

(6)

1.4 微凸體接觸模型

當(dāng)油膜厚度較薄時，軸承處于混合潤滑狀態(tài)，此時軸瓦和軸頸的粗糙峰發(fā)生接觸。軸承載荷由油膜壓力和微凸體接觸力共同承擔(dān)。根據(jù)Greenwood和Tripp提出的微凸體接觸模型，粗糙表面的微凸體接觸壓力pasp和峰元接觸面積Ac分別由式(7)和式(8)計算。

pasp(h)=K·E·F2.5(H)

(7)

Ac=π2(ηβσ)2A0F2.0(H)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，σ為表面粗糙度；E為綜合彈性模量；E1、E2、υ1、υ2分別為主軸承及軸頸的彈性模量和泊松比；F2.5(H)、F2.0(H)為不同膜厚比情況下的分布函數(shù)；H為膜厚比；K為彈性系數(shù)；β為微凸體粗糙峰的曲率半徑；A0為總接觸面積。

2 仿真模型的建立及驗證

2.1 基于AVL EXCITE的多體動力學(xué)模型

以某V型16缸四沖程船用中速機為研究對象，氣缸燃燒壓力如圖2所示。

圖2 氣缸燃燒壓力曲線

圖3為曲軸有限元模型。根據(jù)平衡率計算公式計算不同平衡率對應(yīng)的曲軸配重塊質(zhì)徑積，在曲軸模型上創(chuàng)建mass質(zhì)量單元，加入不同平衡率對應(yīng)的配重塊質(zhì)量和質(zhì)心位置，作為簡化配重塊質(zhì)量，以得到不同平衡率的曲軸模型。最終在AVL Excite軟件中建立綜合考慮曲軸系動力學(xué)特性與主軸瓦潤滑特性的多體動力學(xué)計算模型，如圖4所示。

圖3 曲軸有限元模型

圖4 多體動力學(xué)計算模型

2.2 建模方法的試驗驗證

2.2.1 滑動軸承試驗臺架

為驗證上述建模方法的準確性，搭建滑動軸承仿真試驗臺，獲取軸承運行過程中的油膜壓力和摩擦力，進而與仿真模型預(yù)測值進行對比驗證?；瑒虞S承試驗臺由傳動系統(tǒng)、供油系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和測量系統(tǒng)組成，如圖5所示。

圖5 試驗臺架圖

2.2.2 滑動軸承試驗臺試驗測試系統(tǒng)

軸頸旋轉(zhuǎn)時由于潤滑油的黏性作用使得軸套具有旋轉(zhuǎn)的趨勢，壓力傳感器通過拉力桿與軸套相連，根據(jù)力矩平衡即可得到滑動軸承的摩擦力數(shù)值，則力矩平衡方程表示為式(12)形式。

f·r=Fm·l

(12)

式中，f為所求的軸承摩擦力；Fm為傳感器測量拉力值；r為滑動軸承半徑，數(shù)值為25 mm；l為拉力桿長度，數(shù)值為110.75 mm。將數(shù)值代入式(12)可得式(13)所示f的表達式。

f=4.43×Fm

(13)

為了準確測量拉力的大小，選擇微拉壓力傳感器(上海游然傳感科技有限公司，EVT-14C)，同時配合使用DY220稱重顯示控制器可以使拉力數(shù)值實時顯示。

油膜壓力測試系統(tǒng)測量原理如圖6所示。通過油管接頭將軸徑與軸瓦之間的潤滑油引入輸油管，然后將輸油管與壓力變送器(北京昆侖海岸傳感技術(shù)有限公司，JYB-KO)相連，以測試穩(wěn)定工況下的該點的油膜壓力數(shù)值。此方法便于安裝調(diào)試，不受空間的限制，可以準確地測量某一特定點處的壓力值。

圖6 油膜壓力測量原理圖

基于上述建模方法建立滑動軸承試驗臺潤滑特性分析模型(見圖7)，并將計算所得摩擦力和油膜壓力與試驗值對比，以驗證建模方法的正確性。

圖7 試驗臺AVL計算模型圖

2.2.3 試驗結(jié)果及驗證

基于試驗臺架測量所得摩擦力、油膜壓力試驗值與仿真計算值對比如圖8所示?？梢钥吹?，試驗測試值與仿真計算值之間的誤差均不超過10%，表明結(jié)果吻合良好，從而驗證了潤滑模型的正確性。

圖8 測試值與計算值對比圖

3 計算結(jié)果及分析

3.1 不同曲軸平衡率下主軸承潤滑特性分析

以某16缸V型中速柴油機主軸承為研究對象，通過分析一個曲軸轉(zhuǎn)角周期內(nèi)曲軸平衡率對軸承最大油膜壓力、最小油膜厚度、軸承載荷、軸心軌跡等結(jié)果的影響，來分析曲軸平衡率對主軸承潤滑性能的影響規(guī)律。下面結(jié)果以第一檔主軸承MB1為例進行分析。

圖9、圖10、表1、表2給出了一個周期內(nèi)不同平衡率下MB1主軸承最大油膜壓力和最小油膜厚度對比情況，圖11給出了該軸承在0和100%兩種平衡率條件下的受載情況。A1缸發(fā)火時刻為0°，發(fā)動機工作周期為720°，計算結(jié)果為仿真計算的第二周期，即曲軸轉(zhuǎn)角720°至1 440°。可以發(fā)現(xiàn)，曲軸平衡率對不同時刻下的最大油膜壓力和最小油膜厚度均有較大影響。如圖9及表1所示，隨著曲軸平衡率由0增大到100%，MB1主軸承最大油膜壓力在相鄰兩個缸的發(fā)火時刻(其中A1缸發(fā)火時刻為720°，B1缸發(fā)火時刻為1 588°)依次增大，而在相鄰缸發(fā)火間隔期間依次減小。這是由于當(dāng)曲軸平衡率較大時，曲柄銷及連桿大端隨曲軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心慣性力得到平衡，導(dǎo)致相鄰缸發(fā)火時最高燃燒壓力對軸承作用增強，見圖11，故最大油膜壓力在高平衡率條件下較大；而在發(fā)火間隔期間，軸承所受主要載荷為曲柄銷及連桿大端的離心慣性力，其隨平衡率增大而減小，故主軸承所受最大油膜壓力也隨之減小。由于發(fā)火區(qū)間較短，而發(fā)火間隔區(qū)間較長，故曲軸平衡率由0增大到100%時，MB1主軸承最大油膜壓力平均值由54.99 MPa減小到21.56 MPa，見表1。由圖10可以發(fā)現(xiàn)，在發(fā)火間隔區(qū)間，隨著平衡率增大，最小油膜厚度增大較為明顯，最大提升約5倍；在發(fā)火區(qū)間，平衡率對最小油膜厚度值影響不顯著。平衡率對最小油膜厚度最小值的影響并不十分顯著，不同平衡率下最小值相差不超過15%。這是由于平衡率增大主要用于平衡曲柄的離心慣性力，而最小油膜厚度最小值是由發(fā)火的最大壓力決定的，因此平衡率對主軸承最小油膜厚度最小值影響不大。

圖9 不同平衡率MB1最大油膜壓力對比曲線圖

圖10 不同平衡率MB1最小油膜厚度對比曲線圖

表1 不同平衡率MB1最大油膜壓力對比

表2 不同平衡率MB1最小油膜厚度對比

圖11 不同平衡率(0和100%)下MB1軸承載荷對比

圖12是MB1主軸承在不同平衡率下的軸心軌跡圖，圓心處為軸心軌跡中心。可以看出隨著平衡率增大，軸心軌跡偏心率減小，100%平衡率下主軸頸遠離軸瓦壁面，說明主軸承的潤滑狀態(tài)較好。

圖12 不同平衡率MB1軸心軌跡對比圖

3.2 不同平衡率下軸承變壁厚設(shè)計

從圖10及表2可以看出，隨著平衡率的增加，MB1主軸承最小油膜厚度平均值顯著增大，但是最小值變化不大。在平衡率較高和較低時，最小值均非常接近1 μm。其中，0和100%平衡率下最小值分別僅為1.02 μm和1.09 μm。較小的最小油膜厚度最小值會導(dǎo)致軸承粗糙接觸壓力增大，磨損加劇。圖13給出兩種典型平衡率下MB1主軸承最小油膜厚度最小位置所對應(yīng)的粗糙接觸壓力分布圖。由圖13可以看出，主軸承最大接觸壓力60%平衡率下為90 MPa，100%平衡率下為100 MPa，且不同平衡率下主軸承粗糙接觸壓力都主要分布在其軸向邊緣處，容易導(dǎo)致邊緣磨損現(xiàn)象。

圖13 不同平衡率下MB1主軸承粗糙接觸壓力分布圖

變壁厚設(shè)計是一種降低主軸承邊緣粗糙接觸壓力進而提高最小油膜厚度的有效方式，主要通過在軸承軸向邊緣去除一部分材料，形成坡度較緩的斜坡，以適應(yīng)曲軸傾斜和變形引起的額外邊緣載荷，達到適當(dāng)增大最小油膜厚度，改善軸承潤滑狀態(tài)的目的，如圖14所示。雙錐面軸瓦可以由徑向削薄量w和軸向長度L來控制。針對不同平衡率下的主軸承，采用雙錐面變壁厚優(yōu)化設(shè)計手段，著重考慮徑向削薄量w對軸承最小油膜厚度的影響規(guī)律，以期改善邊緣承載過高的現(xiàn)象。

圖14 軸承雙錐面變壁厚設(shè)計

圖15、圖16給出了平衡率為100%時不同徑向削薄量w下MB1主軸承最小油膜厚度和最大油膜壓力結(jié)果?？梢钥闯觯瑥较蛳鞅×縲從0 μm增加到30 μm，最小油膜厚度最小值由1.09 μm增大到 1.31 μm，增大了20%。這是由于在軸瓦軸向端部附近去除部分材料形成坡度較緩的斜坡，能夠適應(yīng)主軸頸在承擔(dān)載荷時發(fā)生的一定角度的傾斜，從而增大最小油膜厚度。但與此同時，隨著雙錐面軸瓦不同徑向削薄量w增大，軸承中間未削薄部分面積減小，承載力會相應(yīng)增大，導(dǎo)致最大油膜壓力值有較為明顯的增加。特別是在相鄰缸發(fā)火期間，最大油膜壓力最大值由96.99 MPa增大到112.00 MPa，增大了約15%。

圖15 不同徑向削薄量下MB1主軸承最小油膜厚度對比

圖16 不同徑向削薄量下MB1主軸承最大油膜壓力對比

為進一步探究不同曲軸平衡率下變壁厚設(shè)計對主軸承潤滑特性的影響，圖17、圖18給出了不同徑向削薄量w下主軸承最小油膜厚度和最大油膜壓力隨平衡率的變化規(guī)律?？梢钥闯觯涸诓煌胶饴氏拢瑥较蛳鞅×吭龃缶鶗?dǎo)致最小油膜厚度最小值增加，在80%平衡率時變壁厚設(shè)計對最小油膜厚度影響最大，同時最大油膜壓力最大值有所增大。綜合考慮平衡率和變壁厚徑向削薄量w的影響，圖19展示了最佳設(shè)計組合(平衡率為80%，徑向削薄量w為30 μm)下MB1主軸承粗糙接觸壓力分布。該組合下最小油膜厚度可增大到1.44 μm，增大了24%；軸瓦邊緣最大粗糙接觸壓力減小到60 MPa，減小了40%。最佳設(shè)計組合方案有效減小了軸承邊緣承載，降低了邊緣磨損發(fā)生概率。

圖17 不同徑向削薄量w下MB1主軸承最小油膜厚度隨平衡率的變化曲線

圖18 不同徑向削薄量w下MB1主軸承最大油膜壓力隨平衡率的變化曲線

圖19 最佳設(shè)計下MB1主軸承粗糙接觸壓力分布

上述最佳設(shè)計組合中的曲軸平衡率為80%，為研究該平衡率對曲軸振動特性的影響，對平衡率80%和100%兩種情況進行曲軸振動特性計算。圖20～圖22分別為80%和100%平衡率下曲軸自由端扭振角位移、y方向(橫向)及z方向(豎直方向)振動位移結(jié)果?？梢钥闯?，相較于平衡率為100%，平衡率為80%時曲軸自由端扭振角位移、y方向及z方向振動位移在整個周期內(nèi)變化趨勢一致，整體幅值略有變化，均值變化率分別為7.5%、5.3%、7.3%?？梢姡S平衡率為80%對曲軸振動并無顯著影響。

圖20 80%和100%平衡率下自由端扭轉(zhuǎn)角位移

圖21 80%和100%平衡率下自由端y方向振動位移

圖22 80%和100%平衡率下自由端z方向振動位移

4 總結(jié)

(1)曲軸平衡率對主軸承潤滑性能影響較大，隨著平衡率從0增大到100%，最大油膜壓力平均值減小60%，最小油膜厚度平均值增大5倍，軸心軌跡遠離軸瓦壁面。

(2)隨著徑向削薄量的增大，最小油膜厚度最小值增大了20%，最大油膜壓力也有所增加；綜合考慮平衡率和變壁厚徑向削薄量對潤滑性能的影響，此機型獲得最佳潤滑性能的設(shè)計組合是平衡率為80%和徑向削薄量為30 μm。該組合下最小油膜厚度可增大到1.44 μm，增大了24%；軸瓦邊緣最大粗糙接觸壓力減小到60 MPa，減小了40%。優(yōu)化方案可有效減小軸承邊緣承載，降低邊緣磨損發(fā)生概率。