考慮流固耦合效應(yīng)深埋富水隧道圍巖穩(wěn)定性研究

，，，

(1.遼寧工程技術(shù)大學 土木工程學院，遼寧 阜新 123000； 2.遼寧工業(yè)大學 土木建筑工程學院，遼寧 錦州 121001； 3.中鐵上海工程局集團第四工程有限公司，天津 300000)

1 研究背景

隨著我國交通現(xiàn)代化進程的加快，近年來我國各個地區(qū)的鐵路系統(tǒng)迅速發(fā)展、鐵路客貨運改革不斷深化以及高鐵、動車組全面投入運營，越來越多的隧道陸續(xù)開工建設(shè)，工程地質(zhì)條件也變得越來越復雜，其中以含水地層最為常見。在經(jīng)典流體力學中，巖石往往被視為剛體，這種情況沒有考慮到孔隙壓力對有效應(yīng)力的影響，屬于非耦合問題，但通過大量實驗研究與工程實踐發(fā)現(xiàn)，把巖體當作剛體與實際情況不符，存在諸多問題。因此探究在滲流條件下的隧道圍巖失穩(wěn)成因成為確保隧道工程建設(shè)安全的關(guān)鍵科學問題。

近年來國內(nèi)外眾多學者通過數(shù)值模擬或相似實驗等手段對這一問題進行了深入的研究，取得了許多研究成果。Kasper等[1]用劍橋模型研究了各向同性超固結(jié)土內(nèi)摩擦角、超固結(jié)比、滲透系數(shù)及注漿漿液硬化等對TBM開挖中的地表沉降和管片位移、內(nèi)力等的影響。姚多喜等[2]應(yīng)用三維快速拉格朗日(FLAC3D)流固耦合分析模塊，采用變滲透系數(shù)方法，對煤層底板巖體采動的滲流應(yīng)變機制進行了數(shù)值模擬研究。鄧宗偉等[3]基于流固耦合理論對由于開挖面泥水滲流所引起的隧道開挖位移場進行了計算分析。盛素玲等[4]應(yīng)用FLAC3D對富水狀態(tài)下TBM法開挖隧道傾斜角度對圍巖狀態(tài)的影響。李術(shù)才等[5]采用新型試驗系統(tǒng)對斷層突水進行相似材料模型試驗，揭示開挖及突水災(zāi)變演化過程中斷層及普通圍巖多物理場信息演化規(guī)律。齊春等[6]研究了水下盾構(gòu)隧道施工期流固耦合效應(yīng)對管片襯砌結(jié)構(gòu)受力的影響。李亮等[7]應(yīng)用ABAQUS軟件證明了流固耦合兩相介質(zhì)動力模型孔壓單元在飽和土體-地下結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)研究中的有效性。宋錦虎等[8]采用楔形體模型，給出超孔壓對開挖面穩(wěn)定性影響的計算方法。李廷春等[9]提出的滲流-變形耦合模型對理解破碎巖體滲流力學機制和深埋隧道突水災(zāi)害的預防設(shè)計具有參考價值。鄒育麟等[10]基于流固耦合理論提出了隧道合理的注漿圈加固參數(shù)、控制性排水量以及最優(yōu)的防排水方式。汪亞莉等[11]采用模糊綜合評判法對洱海東側(cè)引水隧洞工程進行地下水環(huán)境負效應(yīng)評價。姚華彥等[12]提出當?shù)罔F盾構(gòu)隧道下穿河時，在流固耦合條件下，隧洞周邊巖土體破壞接近度顯著增大，部分區(qū)域已進入損傷區(qū)。

目前，對于流固耦合影響下的隧道圍巖穩(wěn)定性方面的研究很少。因此,本文通過對隧道圍巖的變形進行監(jiān)測，對圍巖監(jiān)控量測數(shù)據(jù)進行整理和分析，再結(jié)合數(shù)值模擬得出圍巖在不同開挖狀態(tài)下應(yīng)力、位移以及滲流場的變化情況，將孔隙水壓力與應(yīng)力的比值來定義參數(shù)α，以消除單一場帶來的誤差，并提出掌子面開挖危險深度預測函數(shù)。為今后類似工程起到一定的參考作用。

圖1 斷面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of the sectional structure

2 工程概況

新建老獾頂隧道是本溪市本溪滿族自治縣田師府鎮(zhèn)至桓仁滿族自治縣鐵路新建工程第 Ⅰ 標段具有控制性和標志性的重點工程。隧道起訖里程DK15+452 —DK21+051，全長5 599 m，最大埋深398 m。根據(jù)地質(zhì)調(diào)查和鉆探揭示，該隧道表覆四系全新統(tǒng)坡殘積層，下伏燕山期花崗巖。試驗段隧道為Ⅳ級加強圍巖，正洞設(shè)計斷面7.98 m×9.25 m(寬×高)，全隧采用新奧法施工,如圖1所示。

圖2 監(jiān)控量測點布置Fig.2 Arrangement of measurement points

老獾頂隧道采用支護方案為：在拱部120°范圍內(nèi)鋪設(shè)Φ42 mm超前小導管進行超前支護，超前小導管長度為3.5 m，每環(huán)18根，超前小導管與水平方向成10°。初期支護為錨網(wǎng)噴聯(lián)合支護。其中噴層為C25混凝土，厚度為20 cm。噴層混凝土中鋪設(shè)間距為20 cm×20 cm的Φ6 mm鋼筋網(wǎng)。錨桿采用梅花形布置，拱頂錨桿為Φ25 mm中空注漿錨桿，邊墻為Φ22 mm砂漿錨桿，錨桿長度為3 m，環(huán)縱間距為1.2 m×1.2 m。

由于DK16+110—DK16+210段存在水量較大，圍巖破碎等問題，因此本文選擇DK16+110—DK16+130段進行分析研究。

在所選區(qū)段按照《鐵路隧道監(jiān)控量測技術(shù)規(guī)程》(QCR 9218—2015)對DK16+110—DK16+130段進行監(jiān)控，斷面監(jiān)控量測點布置，如圖2所示，每5 m設(shè)置一組量測點。監(jiān)控的內(nèi)容包括圍巖拱頂沉降量和凈空收斂量。

3 數(shù)值模型與流固耦合方程

3.1 數(shù)值模型

數(shù)值模擬采用的是有限差分軟件FLAC3D，由于隧道尺寸較大，根據(jù)徐干成等[13]、潘昌實等[14]、白明洲等[15]的研究表明計算模型的邊界只需保證距隧道洞外輪廓外3倍以上半徑就可以保證計算精度，該段埋深為200 m，綜上模型的尺寸如圖3所示，共計100 400個單元。計算采用Mohr-Coulomb模型，模擬錨桿以及超前小導管采用cable單元。滲流場部分采用施加孔隙水壓力的方式來模擬。模擬隧道開挖順序為：①上臺階開挖及支護，每次開挖進尺1 m;②下臺階與下右臺階交錯開挖，每次開挖進尺1 m；③仰拱開挖，每次開挖進尺1 m。

圖3 模型示意圖Fig.3 Schematic of the model

3.2 流固耦合方程

流固耦合模型是將應(yīng)力場中的本構(gòu)關(guān)系與滲流場模型建立起聯(lián)系來實現(xiàn)流固耦合。

根據(jù)有限元理論應(yīng)力場的矩陣形式可寫為

σ=Dε+ΔεV。

(1)

式中：ε為不考慮滲透水壓力的應(yīng)變矩陣；ΔεV為滲透水壓引起的巖體變形的應(yīng)變矩陣；σ為巖體應(yīng)力矩陣；D為彈性矩陣。

由Darcy定律可以推導出水頭函數(shù)表達式為

(2)

式中：Tx，Ty為x，y方向的導水系數(shù)(L2/T)；Q為源或匯；S為含水層儲水率。

在固體上的水壓力變化量ΔP與水頭高度變化量ΔH的關(guān)系為

ΔP=γΔH。

(3)

式中γ為地下水重度。

將式(2)改寫成有限元矩陣形式，即

(4)

式中：K為總滲透矩陣；Q為源列陣；S為儲水矩陣。

聯(lián)立式(1)、式(3)和式(4)求得ΔεV代入流量平衡方程求得巖體的流固耦合模型為

(5)

式中Ew為地下水的彈性模量。

4 圍巖力學參數(shù)反演及驗證

由于受尺寸效應(yīng)、隧道圍巖特性及多場耦合作用的影響下常規(guī)室內(nèi)實驗并不能得到反映圍巖真實性質(zhì)的物理力學參數(shù)，因此本文應(yīng)用反演理論以現(xiàn)場監(jiān)測圍巖變形為依據(jù)，反演分析圍巖力學參數(shù)。

4.1 反演方法

本文反演參數(shù)表示為

X=[E,μ,c,φ,k] 。

(6)

式中：E為彈性模量；μ為泊松比；c為內(nèi)聚力；φ為內(nèi)摩擦角；k為滲透系數(shù)。

基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，將BC測線收斂、EF測線收斂、拱頂沉降值表示為

(7)

在數(shù)值模擬隧道開挖支護中，BC測線收斂、EF測線收斂、拱頂沉降(G)是圍巖力學參數(shù)(X)的函數(shù)，表示為

G=f(E,μ,c,φ,k) 。

(8)

給定一組待求參數(shù)X，即可通過數(shù)值計算得到BC收斂、EF收斂和拱頂沉降計算深度，即

G={g1,g2,g3} 。

(9)

通過巖體力學試驗、工程地質(zhì)勘查報告及相關(guān)規(guī)范確定待反演參數(shù)的取值范圍，計算各項參數(shù)不同組合情況下隧道圍巖的BC測線收斂、EF測線收斂、拱頂沉降值，使其與現(xiàn)場監(jiān)測值的差的絕對值之和最小。其表達式為

(10)

通過數(shù)值模擬，得到的一組圍巖力學參數(shù)Φ(X)取得極小值時，認為得到的參數(shù)趨于現(xiàn)場圍巖的力學參數(shù)。

4.2 室內(nèi)試驗

從現(xiàn)場取回隧道圍巖試塊，在實驗室利用取芯鉆機和巖石切割機將試塊加工成高度約為10 cm，半徑約為2.5 cm的圓柱體，利用MTS實驗儀測得圍巖試件相關(guān)系數(shù)，如圖4所示。通過試驗數(shù)據(jù)最終整理得出圍巖反演的初始參數(shù)，見表1。

圖4 MTS實驗裝置Fig.4 MTS test apparatus

表1 圍巖反演初始參數(shù)Table 1 Initial parameters of surrounding rockfor inversion

4.3 計算結(jié)果驗證

老獾頂隧道DK16+110斷面開挖支護后14 d后圍巖變形趨于穩(wěn)定。因此，以14 d時的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為反演參數(shù)的目標函數(shù)限據(jù)現(xiàn)場圍巖變形及圍巖破壞深度監(jiān)測數(shù)據(jù)，確定BC測線收斂變形為59.4 mm、EF測線收斂變形為55.4 mm、拱頂沉降量為19.8 mm。

利用前文提出的反演方法，根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測BC測線收斂量、EF測線收斂量及拱頂沉降量對圍巖力學參數(shù)進行反分析利用FLAC3D計算。圍巖力學參數(shù)的反演值見表2。模型計算結(jié)果見表3，變化趨勢如圖5所示。

表2 圍巖參數(shù)反演值Table 2 Inversion values of surrounding rockparameters

表3 實測值與數(shù)值計算值對比Table 3 Comparison between measured values andnumerical values

圖5 位移監(jiān)控結(jié)果與模擬結(jié)果變化趨勢Fig.5 Trends of monitored displacement and simulated displacement

通過對比，圍巖變形數(shù)值計算值與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)基本一致。說明反演得出的圍巖力學與現(xiàn)場圍巖參數(shù)較吻合,數(shù)值模擬結(jié)果具有一定的確性，采用數(shù)值模擬手段對施工進行模擬具有一定的可靠性。

5 應(yīng)力與孔隙水壓力數(shù)值模擬分析

5.1 應(yīng)力場

在DK16+110斷面上對5個點的應(yīng)力進行監(jiān)控，圍巖應(yīng)力變化曲線如圖6所示。

圖6 應(yīng)力變化趨勢Fig.6 Change trend of stress

由圖6可知：在上臺階開挖瞬間圍巖進行應(yīng)力釋放，各監(jiān)測點應(yīng)力急劇增加，后隨著支護結(jié)構(gòu)的加入，應(yīng)力大小有所下降，但監(jiān)測點所受應(yīng)力仍受圍巖開挖擾動較大。總體來看B,C兩點應(yīng)力較大，最大值分別為22.68 MPa和23.8 MPa，大于拱頂最大應(yīng)力19.59 MPa。下左臺階與下右臺階開挖時導致E,F兩點應(yīng)力發(fā)生突變，并對B,C兩點產(chǎn)生一定的影響。E,F兩點應(yīng)力最大值分別為22.31 MPa和24.46 MPa。

5.2 滲流場

在DK16+110斷面上對5個點的孔隙水壓力進行監(jiān)控，不同開挖狀態(tài)圍巖孔隙水壓力變化曲線如圖7所示，掌子面流失量分布圖如圖7所示，斷面不同時刻孔隙水壓力等值線如圖9所示。

圖7 孔隙水壓力變化趨勢Fig.7 Change trend of pore water pressure

圖8 不同開挖狀態(tài)孔隙水壓力等值線Fig.8 Contours of pore water pressure at different excavation states

圖9 掌子面流矢量分布Fig.9 Vectors of working face flow

由圖7、8和9可知：孔隙水壓力變化趨勢與應(yīng)力變化趨勢基本相同。通過等值線圖(圖7)分別為DK16+110斷面在上臺階開挖、下左臺階開挖、下右臺階開挖及仰拱開挖時孔隙水壓力。隧道開挖周邊孔隙水壓力等值線呈水平線且閉環(huán)，開挖引起的滲流場二次分布對隧道下部圍巖的影響要明顯大于上部圍巖。隨著下左臺階的開挖，隧道周圍的孔隙水壓力梯度變化非?？?，說明隨隧道開挖兩幫可能出現(xiàn)涌水現(xiàn)象。

6 孔隙水壓力與應(yīng)力對比分析及開挖風險預測函數(shù)建立

由于圍巖處于滲流場與應(yīng)力場耦合作用下，因此單一的應(yīng)力或孔隙水壓力并不能對圍巖破壞規(guī)律加以預測。所以提出自定義參數(shù)α為孔隙水壓力力與應(yīng)力的比值，去掉個別誤差較大點可以得出5個監(jiān)測點α隨開挖深度變化曲線，如圖10所示。得出拱頂、B、C、E、F點α的擬合函數(shù)表達式為

(11)

式中：α0為α的最終平穩(wěn)值；xc為α取得最大值時的開挖深度；A，ω為常數(shù)。

具體參數(shù)取值見表4。

圖10 各點α值擬合曲線Fig.10 Fitted values of α for each point

表4 各參數(shù)取值Table 4 Parameter selection

由于各點的預測函數(shù)在形式上基本相同，因此對各個參數(shù)取平均值，得出在該地質(zhì)條件下的開挖風險預測函數(shù)為

通過函數(shù)α擬合曲線可知，曲線峰值點并不是應(yīng)力最大值或孔隙水壓力最大值出，而且α值均>4.51，由此可知在深埋富水條件下隧道圍巖的破壞是有孔隙水壓力主導的。結(jié)合現(xiàn)場實際來看，當α值>4.51時隧道掌子面圍巖極易發(fā)生突水失穩(wěn)，若發(fā)現(xiàn)α值>4.51應(yīng)對開挖掌子面進行排水降低孔隙水壓力。

7 預測函數(shù)有效性驗證

將預測函數(shù)應(yīng)用于DK16+130斷面施工處，用α曲線預測施工危險深度結(jié)合從現(xiàn)場監(jiān)測得來位移變化速率加以驗證如圖11所示。

圖11 各點函數(shù)準確性驗證Fig.11 Verification of function accuracy

從危險深度預測誤差方面看(見表5)，相對誤差均<10%。因此可以得出α預測函數(shù)可以很好地預測隧道圍巖的破壞情況，對隧道后面的施工提供一定的參考作用。

表5 誤差分析Table 5 Error analysis

8 結(jié) 論

針對滲流條件下的深埋富水隧道圍巖穩(wěn)定性問題，依托老獾頂隧道工程，對DK16+110斷面進行現(xiàn)場監(jiān)測，采用流固耦合理論，基于FLAC3D數(shù)值軟件對該斷面開挖過程進行數(shù)值模擬，與監(jiān)測結(jié)果進行比較分析。主要結(jié)論如下：

(1)通過現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬結(jié)果分析，在現(xiàn)有支護條件下隧道的水平位收斂量較大，兩幫有較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但圍巖位移量與應(yīng)力在仰拱開挖后趨于平穩(wěn)；開挖引起的滲流場二次分布對隧道下部圍巖的影響要明顯大于上部圍巖；隨著下左臺階的開挖，圍巖的孔隙水壓力梯度變化非常快，表明隨隧道開挖兩幫可能出現(xiàn)涌水現(xiàn)象，施工時應(yīng)注意兩幫排水。

(3)當α值>4.51時，孔隙水壓力在隧道圍巖變形過程中起主導作用，是引起掌子面開挖失穩(wěn)的主要原因，反之圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)。預測函數(shù)可以為老獾頂隧道后續(xù)施工提供預測確保施工的安全。