基于地理回歸模型的城市房?jī)r(jià)時(shí)空演變研究

陳少沛，張慧霞，莊大昌

（廣東財(cái)經(jīng)大學(xué) 土地與房地產(chǎn)管理系，廣東 廣州 510320）

0 引 言

自1998年我國(guó)實(shí)行商品房制度以來(lái)，房地產(chǎn)業(yè)逐漸成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要支柱產(chǎn)業(yè)。在過(guò)去近20年里，房地產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，我國(guó)城市的住宅價(jià)格持續(xù)上升。城市商品住宅價(jià)格變動(dòng)日益受到相關(guān)研究機(jī)構(gòu)、學(xué)者以及政府、民眾、房產(chǎn)企業(yè)等群體的關(guān)注，也是當(dāng)前中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中最具爭(zhēng)議性的問(wèn)題之一，不僅涉及到房地產(chǎn)業(yè)良性發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整的重要經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，也是關(guān)乎居民安居樂(lè)業(yè)的重大社會(huì)問(wèn)題。由此，城市商品住宅價(jià)格演變及其影響因素研究一直是政府房地產(chǎn)調(diào)控、住房制度改革及房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)等領(lǐng)域的熱點(diǎn)內(nèi)容，也是地理經(jīng)濟(jì)學(xué)等研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，影響商品住宅價(jià)格的因素越為復(fù)雜多樣，除了住宅自身的建筑結(jié)構(gòu)和材料特征外，主要因素包括住宅的地理區(qū)位條件、周邊基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、土地利用狀況等[1]。

由于住宅的商品屬性，自20世紀(jì)70年代末以來(lái)，價(jià)格特征（Hedonic）模型[2]被廣泛運(yùn)用于西方國(guó)家的住宅價(jià)值特征研究[3-6]。Hedonic模型法定義商品價(jià)格是由若干不同因素特征所構(gòu)成，由于各商品價(jià)格所構(gòu)成的特征數(shù)量及組合方式不同，不同商品也就存在價(jià)格差異。因此，Hedonic模型法旨在通過(guò)對(duì)住宅價(jià)格的影響因素進(jìn)行分解，并應(yīng)用回歸模型對(duì)各因素的影響程度進(jìn)行量化測(cè)算，從而揭示價(jià)格特征在各因素影響下的變化規(guī)律[2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)住宅價(jià)格問(wèn)題研究，初期主要從住宅供需關(guān)系、住房?jī)r(jià)格構(gòu)成、住房制度改革與政策實(shí)施效果等方面進(jìn)行定性研究。自2002年起國(guó)內(nèi)學(xué)者逐步利用Hedonic模型對(duì)住宅價(jià)格的影響因素進(jìn)行定量研究，并取得了一定的研究成果[7-8]。然而，住宅本身具有的空間屬性使其不同于一般商品，主要表現(xiàn)在住宅價(jià)值通常表現(xiàn)出空間非平穩(wěn)性(Spatial Nonstationarity)。如位于城市發(fā)展成熟的傳統(tǒng)老城區(qū)的住宅，以其獨(dú)有的地域和商業(yè)服務(wù)優(yōu)勢(shì)以及完備的交通、教育等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，其價(jià)格往往遠(yuǎn)高于新開(kāi)發(fā)城區(qū)或郊區(qū)具有較好建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料應(yīng)用的住宅?；趥鹘y(tǒng)回歸模型的Hedonic模型法缺乏對(duì)住宅空間屬性的考慮，導(dǎo)致對(duì)住宅價(jià)格的空間異質(zhì)性特征及價(jià)格變動(dòng)的空間非平穩(wěn)性難以辨識(shí)。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)住宅價(jià)格空間分布特征研究所積累的豐富成果基礎(chǔ)上，近年來(lái)廣泛應(yīng)用包括空間插值法、空間自相關(guān)分析模型、探索性空間數(shù)據(jù)分析(Exploratory Spatial Data Analysis, ESDA)和地理加權(quán)回歸模型(Geographically Weighted Regressing,GWR)等空間計(jì)量模型開(kāi)展住宅價(jià)格空間分布特征和影響因素研究[9-13]。在眾多空間計(jì)量模型中，局部空間自相關(guān)分析模型對(duì)分析住宅價(jià)格的空間差異性特征具有明顯優(yōu)勢(shì)，而GWR模型拓展了傳統(tǒng)回歸模型，引入影響住宅價(jià)格的局部區(qū)位因子，較好解決了住宅價(jià)格影響因素在特定空間關(guān)系下的空間異質(zhì)性作用的量化探測(cè)問(wèn)題[14]，也是實(shí)現(xiàn)住宅價(jià)格的空間非平穩(wěn)性分析的有效途徑[15]。近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者開(kāi)始引入住宅區(qū)位和鄰里因子到Hedonic模型中開(kāi)展城市住宅價(jià)格影響因素研究[16-20]，以及應(yīng)用ESDA或空間自相關(guān)分析等空間計(jì)量模型的理論與方法，研究和探索商品住宅價(jià)格的空間演變和差異性等問(wèn)題[21-28]。從目前國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀來(lái)看，特征變量選擇主要集中在住宅的區(qū)位、鄰里和建筑結(jié)構(gòu)等特征，采用的研究方法關(guān)注于Hedonic模型或空間自相關(guān)分析模型的應(yīng)用，研究?jī)?nèi)容主要從住宅價(jià)格的空間分布形態(tài)、影響因素分解到與城市空間結(jié)構(gòu)之間關(guān)系研究，研究所選擇的內(nèi)容、尺度、方法和變量不同，產(chǎn)生的結(jié)果也不盡相同。然而，隨著城市空間的不斷擴(kuò)張、城市基礎(chǔ)設(shè)施大規(guī)模建設(shè)和城市規(guī)劃的快速轉(zhuǎn)變，使得城市內(nèi)部相鄰地域間聯(lián)系成為住宅價(jià)格相互關(guān)聯(lián)的有效映射，而且這種關(guān)聯(lián)已經(jīng)不僅僅局限于空間的相連。Hedonic特征模型和空間自相關(guān)分析模型等空間計(jì)量模型雖然將局部空間權(quán)重作為回歸分析參數(shù)，但是僅考量到因變量與自變量的空間對(duì)應(yīng)情況，顯然并不全面。

因此，本文在借鑒已有研究成果，選擇廣州市的主要城區(qū)為研究區(qū)域，以鎮(zhèn)街（街區(qū)，即街道行政區(qū)域）為地域單元，以2009～2015年141個(gè)鎮(zhèn)街的商品住宅年平均價(jià)格為對(duì)象，選取區(qū)位因子、交通通達(dá)水平、商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度和公共服務(wù)資源4類特征變量，應(yīng)用空間插值法、空間自相關(guān)分析模型、傳統(tǒng)回歸模型和地理加強(qiáng)回歸模型，多視角探討城市內(nèi)部地域商品住宅價(jià)格的空間演變和空間差異特征，進(jìn)而深入分析和研究廣州城市內(nèi)部地域住宅均價(jià)的空間非平穩(wěn)性和異質(zhì)性。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以廣州市房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)比較成熟的主城區(qū)為研究區(qū)域，包括越秀、荔灣和海珠區(qū)3個(gè)老城區(qū)及周邊的天河、白云、黃埔、番禺和花都區(qū)共8個(gè)行政區(qū)。越秀區(qū)是廣州市的政治、歷史和文化中心，與荔灣、海珠區(qū)組成了廣州市的中心城區(qū)，而位于天河區(qū)中南部，鄰近珠江北岸的天河中央商務(wù)區(qū)（Central Business District，CBD）是廣州的經(jīng)濟(jì)和金融中心，其核心區(qū)域?yàn)橹榻鲁牵òC德、員村和冼村3個(gè)街區(qū)）。其他行政區(qū)，如北部的白云區(qū)和花都區(qū)，東部的黃埔區(qū)和南部的番禺區(qū)的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)也比較早，各區(qū)域內(nèi)人口密集、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)頻繁、交通線網(wǎng)發(fā)達(dá)，聚集了大量住宅區(qū)。

采用和整理的數(shù)據(jù)與資料主要來(lái)源于“陽(yáng)光家緣”政府網(wǎng)站和“安居客”“搜房網(wǎng)”等商業(yè)網(wǎng)站，收集了2009～2015年研究區(qū)域的141個(gè)街區(qū)的商品住宅的價(jià)格數(shù)據(jù)，包含各街區(qū)新建住房、存量房和二手房交易價(jià)格的各月、年的平均數(shù)據(jù)，為對(duì)住宅價(jià)格進(jìn)行多年平均價(jià)格的比較提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。平均價(jià)格能較好反映出住宅價(jià)格在時(shí)間和空間上的整體演變狀況。此外，以廣東省地圖出版社2015年印刷出版的《廣州地圖》為基礎(chǔ)圖件，通過(guò)矢量數(shù)字化處理、航空影像嵌套和坐標(biāo)配準(zhǔn)，獲得研究區(qū)域的各行政區(qū)及其街道的行政界線、城市基礎(chǔ)設(shè)施點(diǎn)、公共服務(wù)設(shè)施點(diǎn)、城市道路與公共交通網(wǎng)絡(luò)等空間數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

1.2.1 回歸模型

回歸模型（Regression Model）是對(duì)統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行定量描述的一種數(shù)學(xué)模型，提供回歸分析研究一個(gè)被解釋變量（因變量）關(guān)于另一個(gè)（些）解釋變量（自變量）的具體依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論，包含多個(gè)回歸變量的回歸線性分析稱為多元線性回歸模型，其一般形式為：

式（1）中，Y為一個(gè)觀測(cè)的隨機(jī)變量，k為自變量的數(shù)量，β0為常數(shù)項(xiàng)，βj(j=1,2,…,k)是回歸系數(shù)。

Hedonic模型的核心是多元回歸模型，即通過(guò)對(duì)商品的不同屬性進(jìn)行量化處理為多個(gè)解釋變量（自變量），從而回歸到其價(jià)格。Hedonic模型主要有3種函數(shù)形式：線性模型、對(duì)數(shù)線形模型、半對(duì)數(shù)模型，在具體應(yīng)用中需要選擇有效的變量和函數(shù)方程[29]。

1.2.2 地理加權(quán)回歸模型與指標(biāo)選取

近十幾年來(lái)，地理加權(quán)回歸模型是空間計(jì)量研究領(lǐng)域受到最多關(guān)注和應(yīng)用的方法之一，其核心內(nèi)容是基于線性回歸分析原理以研究具有地域差異特征的兩個(gè)或多個(gè)變量之間相互空間影響關(guān)系的理論和方法，是對(duì)普通線性回歸模型（Ordinary Linear Regression Model,OLR）的擴(kuò)展[30]。商品住宅價(jià)格變動(dòng)受到復(fù)雜多樣的因素影響，但在變量選擇上，為確保在回歸模型框架下的定量分析，對(duì)于部分難以量化的特征不做考慮，如住房消費(fèi)觀念、房地產(chǎn)調(diào)控政策、住房制度改革、土地財(cái)政政策等因素，主要集中在區(qū)位條件、交通通達(dá)水平、商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度和公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)4類特征因素上，具體的變量選取見(jiàn)表1。

表1 特征變量選擇Tab. 1 Selections of characteristic variables

表1顯示了在交通通達(dá)特征中選擇道路加權(quán)密度作為一個(gè)變量，目的是更真實(shí)地反映各街區(qū)間的道路密度分布狀況[31]。根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01-2014）的技術(shù)指標(biāo)，并考慮到廣州市的實(shí)際情況，本文對(duì)研究區(qū)域的道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等級(jí)劃分，共4個(gè)等級(jí)：“高速公路、城市快速路（Expressway, EX）”（最高時(shí)速100～120 km/h）、“國(guó)道、城市主干道、省道（Main Road, MR）”（最高時(shí)速60～80 km/h）、“縣道、城市次要道路（Secondary Road, SR）”（最高時(shí)速20～40 km/h）、“村道、城市內(nèi)部道路、城市雜路、非導(dǎo)航道路(Internal Road, IR)”（最高時(shí)速20 km/h以下）。另外，結(jié)合專家打分，基于層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）確定各等級(jí)道路的權(quán)重，見(jiàn)表2。由此，道路加權(quán)密度的計(jì)算公式如下：

表2 研究區(qū)域的道路等級(jí)和權(quán)重Tab.2 Road grades and weights in study area

由于采用的研究單元是街區(qū)，房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)是以各街區(qū)的年平均價(jià)格來(lái)反映整體住宅價(jià)格水平，因此，進(jìn)一步對(duì)各街區(qū)的交通通達(dá)水平、商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度和公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)三類所包含的多個(gè)變量進(jìn)行算術(shù)平均或加權(quán)平均處理，用以評(píng)價(jià)街區(qū)的整體規(guī)模及發(fā)展水平。具體計(jì)算步驟如下：

1）通過(guò)各街區(qū)的每個(gè)特征變量與所有街區(qū)的平均值之比，計(jì)算出該特征變量在整個(gè)研究區(qū)域中的水平，定義為“水平系數(shù)”，用“A”表示，公式如下：

式中Ax為變量x的水平系數(shù)，xi為街區(qū)i的一個(gè)特征變量，如道路加權(quán)密度，n為街區(qū)的總數(shù)目。

2）在每類特征中，計(jì)算其各變量的水平指數(shù)的算術(shù)平均值，并定義為各類特征的“強(qiáng)度指數(shù)”，用“K”表示。各類特征的強(qiáng)度指數(shù)計(jì)算采用算術(shù)平均值而不是加權(quán)平均值，主要考慮到各變量權(quán)重的確定缺乏前期的研究基礎(chǔ)和依據(jù)，因此設(shè)定各變量的強(qiáng)度指數(shù)的權(quán)重都為1。具體的計(jì)算通過(guò)以下例子說(shuō)明：假設(shè)街區(qū)i的交通通達(dá)特征（T）的3個(gè)變量（公交站點(diǎn)密度t1、地鐵站數(shù)量t2、道路加權(quán)密度t3）的水平系數(shù)A分別應(yīng)用式（3）計(jì)算，即，即街區(qū)i的交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)的計(jì)算公式如下：

因此，基于公式（4），可以計(jì)算出街區(qū)i的商務(wù)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)（）和公共服務(wù)建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)（）。綜合以上所述，表1中的四類特征因素的量化指標(biāo)為：到CBD距離(Di)、交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)（）、商務(wù)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)（）、公共服務(wù)建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)（）。

1.2.3 空間自相關(guān)分析模型

空間自相關(guān)概念基于時(shí)間序列的自相關(guān)，用于評(píng)估相鄰要素環(huán)境中各個(gè)要素工具的相鄰關(guān)系?？臻g自相關(guān)分析是構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型的基礎(chǔ)，因?yàn)槿绻兞靠臻g相關(guān)性不顯著，那就說(shuō)明離散點(diǎn)之間的遠(yuǎn)近對(duì)取值的影響很小，變量的地理屬性對(duì)變量值的影響很小，也就沒(méi)有必要使用地理加權(quán)回歸。空間自相關(guān)分析可以分為全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)，其中全局空間自相關(guān)測(cè)度的主要指標(biāo)是Moran's I指數(shù)，值為正表示空間正相關(guān)，值為負(fù)表示空間負(fù)相關(guān)。然而，全局空間自相關(guān)分析并不能判斷觀測(cè)值是高值聚集還是低值聚集的特征，需要通過(guò)局部空間自相關(guān)分析進(jìn)一步度量某一區(qū)域與鄰近地區(qū)之間的局部空間相似性和差異性，并揭示空間異質(zhì)性，從而明晰某區(qū)域與鄰近區(qū)域間的空間依賴關(guān)系是如何隨地理位置變化的。局部空間自相關(guān)主要方法包括Anselin Local Moran's I和G系數(shù)[17,31-34]，其中Anselin Local Moran's I的局部空間自相關(guān)分析提供了4種空間關(guān)聯(lián)模式，其中高高關(guān)聯(lián)和低低關(guān)聯(lián)屬于正的空間關(guān)聯(lián)；高低關(guān)聯(lián)和低高關(guān)聯(lián)屬于負(fù)的空間關(guān)聯(lián)。本文應(yīng)用基于ArcGIS軟件提供的Anselin Local Moran's I局部空間自相關(guān)分析法。

2 結(jié)果與分析

2.1 廣州市商品住宅價(jià)格空間自相關(guān)分析

2.1.1 全局空間自相關(guān)分析

通過(guò)ArcGIS的全局空間自相關(guān)分析工具(Global Moran's I)，完成對(duì)廣州市141個(gè)街區(qū)的2009～2015各年商品住宅均價(jià)進(jìn)行全局空間自相關(guān)分析，采用的空間關(guān)系準(zhǔn)則為多邊形一階鄰接關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)表3。從表3可以看出，2009～2015年的廣州市各街區(qū)的年平均價(jià)格都呈現(xiàn)出正的空間自相關(guān)特征（Moran's I＞0），且具有空間聚集統(tǒng)計(jì)的顯著性（Z＞1.96, P＜0.001），即當(dāng)街區(qū)的商品住宅價(jià)格高，其周邊的住宅價(jià)格也高，反之亦然。

表3 全局空間自相關(guān)分析結(jié)果Tab. 3 Results of Global Moran I analysis

2.1.2 局部空間自相關(guān)分析

全局空間自相關(guān)分析揭示了商品住宅價(jià)格的空間聚類特征，但只能發(fā)現(xiàn)相似值（正關(guān)聯(lián)）或非相似性觀測(cè)值（負(fù)關(guān)聯(lián)）的空間集聚模式。而局部空間自相關(guān)分析能夠探測(cè)出區(qū)域單元屬于高值集聚還是低值集聚的空間特征，更準(zhǔn)確地探測(cè)商品住宅的空間差異分布模式。因此，進(jìn)一步通過(guò)ArcGIS的局部空間自相關(guān)分析模型（Anselin Local Moran's I）對(duì)廣州市各街區(qū)2015年的住宅均價(jià)進(jìn)行局部空間相關(guān)分析，圖1為各街區(qū)住宅均價(jià)的空間聯(lián)系的局部指標(biāo)（Local indicators of spatial association, LISA）集聚圖。在 LISA 圖中，集聚分為高高（High-High, HH）、低低（Low-Low,LL）、高低（High-Low, HL）和低高（Low-High, LH）4種情況，每一種情況分別識(shí)別一個(gè)研究單元及其與其鄰近研究單元的關(guān)系。圖1表明高高（HH）聚類主要集中在越秀區(qū)（政治、歷史和文化中心）、天河中央商務(wù)區(qū)（經(jīng)濟(jì)中心）、海珠區(qū)珠江沿岸地帶和白云區(qū)的白云新城；高高聚類區(qū)被低高（LH）聚類區(qū)域所包圍，但沒(méi)有出現(xiàn)高低（HL）聚類區(qū)，說(shuō)明區(qū)域的高房?jī)r(jià)具有一定的空間溢出效應(yīng)；低低（LL）聚類集中在北部山區(qū)和南部區(qū)域；在東部沒(méi)有顯著的聚類特征，表明這些街區(qū)的商品住房?jī)r(jià)格水平較為均質(zhì)化。

圖1 商品住宅價(jià)格的局部空間自相關(guān)分析（2015年）Fig. 1 Local spatial autocorrelation analysis of commercial housing prices (2015)

2.2 廣州市商品住宅價(jià)格的地理加權(quán)分析

2.2.1 傳統(tǒng)線性回歸模型分析

為了檢驗(yàn) “到CBD距離”“交通通達(dá)水平”“商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度”“公共服務(wù)資源建設(shè)”四特征因素對(duì)住宅價(jià)格變動(dòng)的全局（平均）影響程度，本文應(yīng)用EXCEL的回歸模型進(jìn)行分析?；貧w模型設(shè)置4個(gè)特征的量化指數(shù)為解釋變量（自變量），即到CBD距離(Di)、交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)（）、商務(wù)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)（）、公共服務(wù)建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)（），并2015年各街區(qū)商品均價(jià)為被解釋變量（因變量），結(jié)果見(jiàn)表4（表中*表示在0.05水平上顯著）。

表4 回歸模型分析結(jié)果Tab. 4 Results of regression model analysis

從表4可以看出，回歸模型的擬合優(yōu)度為0.60，Significance F＜0.000 000 001，即置信度達(dá)到99.999 9%以上。從各指標(biāo)的回歸系數(shù)（Coefficients）可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)商品住宅價(jià)格影響最大是到CBD距離（Di），其次是商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)（）、交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)（）、公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)（）。具體而言，街區(qū)每靠近CBD 1 km，引起商品住宅價(jià)格平均上升636 元/m2；商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)每上升1個(gè)單位，引起街區(qū)的商品住宅價(jià)格平均上升346 元/m2；交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)每上升1個(gè)單位，引起街區(qū)的商品住宅價(jià)格平均上升219 元/m2；公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)每上升1個(gè)單位，引起街區(qū)的商品住宅價(jià)格平均上升6 元/m2。從結(jié)果可以看出，公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)對(duì)街區(qū)的商品住宅均價(jià)的影響十分微弱，其中有兩個(gè)原因值得關(guān)注，一是優(yōu)質(zhì)教育資源稀缺，且分布不均，高價(jià)學(xué)位房對(duì)街區(qū)的整體商品住宅價(jià)格的拉升作用有限；二是傳統(tǒng)觀念中住宅靠近醫(yī)院等醫(yī)療機(jī)構(gòu)并不是有利條件，甚至對(duì)住宅價(jià)格產(chǎn)生負(fù)面影響。基于各個(gè)特征因素的綜合性指數(shù)的回歸分析有可能掩蓋了個(gè)別指標(biāo)值的影響程度，因此，本文進(jìn)一步針對(duì)各個(gè)特征因素的強(qiáng)度指數(shù)所構(gòu)成的具體指標(biāo)值進(jìn)行回歸分析，如公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)的具體指標(biāo)包括大中小學(xué)密度(p1)、醫(yī)療機(jī)構(gòu)密度(p2)、政府機(jī)構(gòu)密度(p3)和公園/廣場(chǎng)密度(p4)；交通通達(dá)水平指數(shù)包括公交站點(diǎn)密度(t1)、地鐵站數(shù)量(t2)、道路加權(quán)密度(t3)；商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)包括商業(yè)大廈密度(b1)、銀行金融機(jī)構(gòu)密度(b2)、餐飲店密度(b3)、零售店/超市密度(b4)，具體指標(biāo)見(jiàn)表5（表中*表示在0.05水平上顯著）。

表5 各特征因素的具體指標(biāo)值的住宅價(jià)格回歸模型分析結(jié)果Tab.5 Results of regression model analysis of the specif i c indicator values of various factors

表5a可以看出在公共服務(wù)資源建設(shè)因素中，對(duì)比于醫(yī)療和政府機(jī)構(gòu)資源，教育資源和優(yōu)良的景觀環(huán)境資源對(duì)城市內(nèi)部地域的商品住宅價(jià)格的影響明顯顯著，即地域的大中小學(xué)和公園/廣場(chǎng)密度上升1個(gè)單位，分別引起其商品住宅均價(jià)上升約744 元/m2和2 162 元/m2。表5b則揭示了在交通通達(dá)水平因素中，地域的地鐵站點(diǎn)數(shù)量和道路加權(quán)密度對(duì)其住宅均價(jià)的提升具有明顯的影響，即當(dāng)街區(qū)增加1個(gè)地鐵站或道路加權(quán)密度上升1個(gè)單位，引起其商品住宅均價(jià)分別上升約3 078 元/m2和3 893 元/m2。表5c的結(jié)果反映在商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)中，對(duì)地域的商品住宅均價(jià)的影響強(qiáng)度最大是商業(yè)大廈密度和銀行金融機(jī)構(gòu)密度，而餐飲店密度出現(xiàn)了負(fù)面的影響，反映了當(dāng)前廣州市房地產(chǎn)市場(chǎng)對(duì)環(huán)境污染因素的敏感度。

2.2.2 地理加權(quán)模型結(jié)果分析

為進(jìn)行各街區(qū)住宅均價(jià)的空間異質(zhì)性和空間非平穩(wěn)性研究，本文進(jìn)一步以141個(gè)街區(qū)為研究單元，基于ArcGIS軟件的地理加權(quán)回歸模型，采用赤池信息準(zhǔn)則(Akaike information criterion, AIC)為準(zhǔn)則進(jìn)行帶寬優(yōu)化，以各街區(qū)的2015年住宅均價(jià)為因變量，自變量為到CBD距離、交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)、公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)和商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)進(jìn)行地理加權(quán)回歸計(jì)算。結(jié)果顯示R2為0.63，高于傳統(tǒng)線性回歸模型的擬合優(yōu)度0.60。在對(duì)GWR模型的各街區(qū)的殘差的全局空間自相關(guān)分析結(jié)果中，顯示Moran's I指數(shù)為0.03，z得分為0.5，P值為0.4，表明殘差呈現(xiàn)出空間隨機(jī)分布特征。

為了明晰“到CBD距離”“交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)”“商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)”“公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)”對(duì)廣州市商品住宅價(jià)格的空間異質(zhì)性的影響，基于各指數(shù)的地理加權(quán)回歸系數(shù)，在ArcGIS軟件平臺(tái)中進(jìn)行等值分區(qū)顯示，如圖2所示：①圖2a顯示了到CBD距離對(duì)東部和南部街區(qū)的商品住宅均價(jià)的影響較為顯著，而對(duì)北部的花都區(qū)影響程度最弱，其原因是北部花都區(qū)與天河中央商務(wù)區(qū)的距離最遠(yuǎn)。然而，西部的越秀、荔灣和海珠區(qū)老城區(qū)雖然鄰近天河中央商務(wù)區(qū)，但受到的影響程度卻明顯弱于東部的黃埔區(qū)和南部的番禺區(qū)，主要原因是越秀、荔灣和海珠區(qū)本身是發(fā)展成熟的中心城區(qū)，其住宅價(jià)格受其自身地理、經(jīng)濟(jì)和人文環(huán)境影響更大，因此到CBD距離特征變量對(duì)其影響相對(duì)于對(duì)城市城區(qū)建設(shè)的主要軸向，如東部和南部都要弱；②交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)對(duì)街區(qū)的商品住宅均價(jià)影響的空間分異則表現(xiàn)出西部最顯著而東部相對(duì)弱的特點(diǎn)，如圖2b所示，揭示出越秀、荔灣和海珠區(qū)這3個(gè)老城區(qū)的交通基礎(chǔ)設(shè)施的完備程度最好，交通通達(dá)性水平最高。而北部靠近越秀區(qū)的白云新城商務(wù)區(qū)，東部的天河中央商務(wù)區(qū)及周邊街區(qū)、南部的番禺區(qū)大學(xué)城是廣州近10年來(lái)的重要的城市功能區(qū)布局區(qū)域，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)相對(duì)花都區(qū)、黃埔區(qū)和番禺區(qū)的南部區(qū)域較為完善，因此交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)對(duì)這些街區(qū)的商品住宅價(jià)格影響也較為顯著；③圖2c揭示了商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)的地理加權(quán)回歸系數(shù)的空間分布特征類似于交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)，整體上呈現(xiàn)出以西部老城區(qū)為中心向外輻射，影響程度表現(xiàn)出距離遞減規(guī)律。商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)和交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)的回歸系數(shù)的空間差異不僅反映了廣州市的城市空間結(jié)構(gòu)形態(tài)，而且揭示了這種形態(tài)對(duì)街區(qū)住宅均價(jià)的空間異質(zhì)性影響特征；④公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)從整體來(lái)看對(duì)商品住宅價(jià)格影響并不顯著，但圖2d揭示其回歸系數(shù)空間分布格局的一個(gè)特別現(xiàn)象，即以城市中軸線（北起天河區(qū)燕嶺公園，南至海珠區(qū)海心沙島，貫穿火車東站、天河體育中心、珠江新城、廣州電視塔）為中界，西邊呈現(xiàn)出其對(duì)街區(qū)的住宅均價(jià)的正面影響，而東邊為負(fù)面影響，該現(xiàn)象進(jìn)一步說(shuō)明優(yōu)質(zhì)的教育、公園等公共服務(wù)資源建設(shè)的不均衡，而且存在著西部老城區(qū)優(yōu)于東部城市建設(shè)新區(qū)的空間結(jié)構(gòu)特征。

圖2 各特征因素的強(qiáng)度指數(shù)的地理加權(quán)回歸系數(shù)空間分布Fig. 2 GWR coefficients spatial distributions for the intensity indicators of different factors

3 結(jié)束語(yǔ)

論文選擇廣州市為研究對(duì)象，以其141個(gè)街區(qū)為地域單元，應(yīng)用全局、局部空間自相關(guān)模型對(duì)商品住宅均價(jià)進(jìn)行空間聚類分析，并結(jié)合傳統(tǒng)線性回歸模型和地理加強(qiáng)回歸模型，深入研究和探討城市內(nèi)部地域商品住宅價(jià)格的影響因素，進(jìn)而闡釋由這些因素所引起的價(jià)格空間異質(zhì)性和非平穩(wěn)性特征。研究結(jié)果表明：①?gòu)V州內(nèi)部地域商品住宅均價(jià)的時(shí)空演變特征整體表現(xiàn)出以老城區(qū)及中央商務(wù)區(qū)為中心向外延伸的圈層特征；②商品住宅價(jià)格增長(zhǎng)趨勢(shì)存在著明顯的地域差異，并與城市發(fā)展規(guī)劃戰(zhàn)略與功能區(qū)布局密切相關(guān)，其中地域的區(qū)位條件、交通通達(dá)水平、商業(yè)服務(wù)、城市基礎(chǔ)設(shè)施配套和優(yōu)良景觀資源對(duì)其住宅均價(jià)的增長(zhǎng)影響顯著；③全局空間自相關(guān)分析結(jié)果顯示城市內(nèi)部地域的商品住宅均價(jià)具有顯著的空間聚集性，而局部空間自相關(guān)分析進(jìn)一步揭示各地域商品住宅價(jià)格的空間聚集的差異，主要特征：一是老城區(qū)和中央商務(wù)區(qū)出現(xiàn)高高聚集，二是沒(méi)有區(qū)域具有高低聚集特征，說(shuō)明地域的商品住宅均價(jià)具有空間溢出效應(yīng)；④傳統(tǒng)多元線性回歸模型分析結(jié)果顯示對(duì)地域商品住宅均價(jià)影響最大的因素是到CBD距離，即區(qū)位條件，其他3個(gè)因素依次是商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)，交通通達(dá)強(qiáng)度指數(shù)、公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)；⑤公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)的影響程度最低，但對(duì)其具體指標(biāo)值的回歸分析結(jié)果表明，廣州市的教育資源和優(yōu)良景觀環(huán)境資源對(duì)其內(nèi)部地域的商品住宅均價(jià)的作用極為顯著，另外，交通通達(dá)水平特征因素中地鐵站點(diǎn)數(shù)量和道路加權(quán)密度的正面影響也十分明顯，但在商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度因素中，餐飲店密度出現(xiàn)了負(fù)面的影響，反映了當(dāng)前廣州市房地產(chǎn)市場(chǎng)對(duì)環(huán)境污染因素的敏感度；⑥地理加權(quán)回歸模型結(jié)果進(jìn)一步揭示了各特征因素對(duì)地域商品住宅均價(jià)的空間異質(zhì)性的作用和空間差異特征，其中到CBD距離和公共服務(wù)資源建設(shè)強(qiáng)度指數(shù)兩個(gè)指標(biāo)的回歸系數(shù)空間格局呈現(xiàn)“東強(qiáng)西弱”的特征，而交通通達(dá)和商業(yè)服務(wù)強(qiáng)度指數(shù)的回歸系數(shù)則“西強(qiáng)東弱”，且表現(xiàn)出以老城區(qū)和中央商務(wù)區(qū)為中心的圈層結(jié)構(gòu)特征及隨距離遞減規(guī)律。

以上研究結(jié)果能夠反映城市內(nèi)部地域商品住宅均價(jià)的時(shí)空演變特征和空間異質(zhì)性的基本特征，但在量化指標(biāo)選擇和處理還處于探索階段，現(xiàn)有研究文獻(xiàn)也沒(méi)有完善地處理依據(jù)和解決方案，因此影響到回歸模型的擬合優(yōu)度并不太理想，造成對(duì)部分特征因素的影響分析結(jié)果有可能出現(xiàn)偏差。由此，本文的未來(lái)研究工作還需要對(duì)指標(biāo)的選取和量化處理做更深入的分析和研究，并結(jié)合更多典型城市進(jìn)行對(duì)比分析和提煉，以完善目前的研究。