溫帶氣候條件下高層建筑抗風設計方法的研究綜述

傅偉東 于樹志

(汕頭大學，廣東 汕頭 515063)

1 概述

自然界的風氣候主要分為溫帶或者是全局風氣候和熱帶風氣候或者非全局風氣候，前者以季風形式為主要體現(xiàn)，后者以熱帶風暴和臺風為主，我國中部的廣大地區(qū)為亞熱帶或溫帶季風性氣候。溫帶氣候作用下建筑物的風振響應為平穩(wěn)過程；熱帶風暴的作用下，由于風向角隨時間變化較快導致了其風荷載和響應是明顯的非平穩(wěn)過程，導致了兩種氣候條件下抗風設計方法的不同。溫帶氣候條件下研究高層建筑結構風荷載及其響應主要考慮不同風向角下的不同及最不利影響，下面分別簡要描述三種研究方法，最不利工況法(Worst Case Method)、逐個區(qū)間分析方法(Sector by Sector Method)、穿越分析方法(Up-crossing Method)[1,2]的主要思路及其各自的優(yōu)缺點。

2 研究方法介紹

2.1 最不利工況法

目前加拿大國家建筑規(guī)范[3]和中國建筑荷載規(guī)范[4]在假設設計風速來自于結構最薄弱的方向的基礎上指定了設計風速，忽略了風向角的影響，得到的結果比較保守。通過不考慮風向角的極值風速分析得出設計風速。在風向角的信息不確定的情況下，最不利工況的分析方法是慎重之選。其他的荷載規(guī)范如英國標準[5]以及澳大利亞、新西蘭標準[6]已經(jīng)不再使用最不利工況的方法。

這個方法假設設計風速來自建筑物氣動力最大的方向，在此基礎進行承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)風荷載的預測。西安大略風洞實驗室(BLWTL)常用極值Ⅰ型分布來擬合觀測值，Gumbel極值參數(shù)用加權最小二乘法擬合[7]，對單個氣象站而言這個方法是很容易理解，但氣象數(shù)據(jù)來自兩個或者多個氣象站組合而成的混合數(shù)據(jù)時困難隨之而來，ASCE7[8]中的風速圖是來自多個氣象站的資料，該方法是假設各個氣象站的年極值風速是不相關的，然后將氣象資料累計疊加在一起，在這個方法中高風速的樣本長度會增加，低風速由于缺少完全獨立性，由累計疊加數(shù)據(jù)預測的低風速極值比單個氣象站的數(shù)據(jù)有所降低。用疊加累計的數(shù)據(jù)得到的結果在感興趣的重現(xiàn)期對應的預測風速往往是比單個氣象站的要低[7]。

在最不利工況方法中，建筑物上某一位置處的風壓為：

(1)

其中，V(R)為重現(xiàn)期為R年對應的設計風速；(CP(α))max為與風向角有關的壓力系數(shù)的最大值。

在該方法中，基于剛性模型測壓風洞試驗結果計算的用于結構設計的等效靜力風荷載沿結構高度的分布為：

(2)

該方法中計算正常使用狀態(tài)設計對應的屋頂風振加速度響應為：

(3)

2.2 逐個區(qū)間分析方法

風向角在結構抗風設計中是一個非常重要的影響因素[12,13]，逐個區(qū)間分析方法簡單的考慮了風向角的影響。目前英國國家建筑荷載標準[14]，澳大利亞、新西蘭標準[6]以及ASCE[15]中采用該方法。

在求某一個特定風向區(qū)間下的風荷載時需要該風向區(qū)間的最大氣動力系數(shù)、設計風速及風速因子等主要參數(shù)，風速因子定義為該風向區(qū)間的極值風速與所有風向區(qū)間最大的極值風速之比。

各個風向區(qū)間被認為是統(tǒng)計獨立的，最大值被用于設計，因此重現(xiàn)期R年對應的峰值風壓為：

p(R)=[1/2ρ(V(R)β(α))2CP(α)]max

(4)

其中，β(α)為風向區(qū)間α下的風速因子，其定義為R年重現(xiàn)期對應的風向區(qū)間α的極值風速與所有風向角下的極值風速之比;V(R)為所有風向角下的極值風速；CP(α)為風向區(qū)間α對應的壓力系數(shù)。

該方法中氣動力數(shù)據(jù)依賴于風向角，但是為了簡化問題，由所有風向區(qū)間風事件是平等、獨立的假設得出的結果是保守的[7]。該方法結合四種等效靜力風荷載理論可以求得相應的等效靜力風荷載，該方法與最不利工況的方法區(qū)別在于該方法中每個風向區(qū)間的設計風速不同，而最不利工況的方法是每個風向區(qū)間采用相同的設計風速。本方法簡單的考慮了風向角的影響，被大多數(shù)的建筑結構荷載規(guī)范所采用，但該方法只能處理熱帶風暴條件下風荷載和風振響應的計算問題。

2.3 穿越分析方法

在Rice的關于隨機白噪聲的文獻中[16]給出了隨機過程超過某一特定值的速率，Davenport[1]和Irwin[2]將此概念用于風荷載和風振響應的分析中。這個方法需要風速和風向聯(lián)合分布概率函數(shù)，而不是像方法(1)和(2)中僅僅需要風速的極值。通常用每小時的平均風速和風向來確定風事件的母體分布。每小時平均的觀測會排除風中固有湍流引起的脈動成分，因此只描述了風中全局或者與氣候相關的變化。湍流的影響反映在氣動力數(shù)據(jù)中，該氣動力數(shù)據(jù)通過邊界層風洞試驗獲得。

一旦獲得風速和風向聯(lián)合分布函數(shù)以及氣動力數(shù)據(jù)，風荷載或者響應穿越某一給定門檻值的速率就可以確定，如圖1所示。圖中的氣動力數(shù)據(jù)是作用在建筑物表面上的局部每小時的峰值壓力系數(shù)，該壓力系數(shù)與在建筑物上的位置有關，接近建筑物的角部由于局部流動分離會產(chǎn)生很大的負壓區(qū)。引起某壓力水平所對應的各個風向下的風速等壓線如圖1f)所示。在分析的過程中，風速和風向作為相互獨立的變量，它們出現(xiàn)的概率由風速和風向聯(lián)合分布函數(shù)確定。給定風壓水平的超越概率通過對每個風向角下超過風速等壓線的概率的積分確定，一些風向角下對超越概率NP貢獻的較多，一些風向角貢獻的較少，但是所有的風向角應當被包括。某個風壓水平對應的重現(xiàn)期RP為穿越概率的倒數(shù)，即：RP=1/NP。

圖1為風壓與平均風速存在顯式表達式，該方法可以直接應用。但有些風振響應如位移、加速度與平均風速之間不存在明顯的顯式表達式，每個風向角下結構的峰值風振響應與平均風速的關系需根據(jù)風洞試驗結果計算的峰值風振響應擬合得到，獲得結構頂部某個方向峰值位移與平均風速的顯式表達式后可以用穿越的分析方法獲得不同重現(xiàn)期對應的結構頂部某個方向的峰值響應，用陣風荷載因子理論(GLF)可以求得該峰值響應對應的等效靜力風荷載；如果假設峰值結構的響應完全是由結構的第一階振型引起，即忽略高階振型的影響，可以用慣性風荷載(IWL)方法由結構頂部的峰值響應求得相應的等效靜力風荷載；是否可以結合穿越法的思想用Chen and Kareem的方法和平均風荷載+背景等效風荷載+共振方法獲得等效靜力風荷載還需要進一步研究。

3 結論與討論

文中介紹的三種考慮風向角影響的高層建筑抗風設計方法只適用于溫帶氣候條件，如果用于研究熱帶風氣候條件下的高層建筑風荷載和風致響應并不合適。各方法的優(yōu)缺點都比較明顯，且當前還有一些需要繼續(xù)研究的問題：

1)最不利工況法的設計風速來自于結構最薄弱的方向，沒有考慮上風向角的影響，結果偏保守。但方法最簡單，與等效靜力風荷載的求解方法結合性較好。

2)逐個區(qū)間分析方法需要先確定各風向區(qū)間的最大氣動力系數(shù)、設計風速及風速因子等主要參數(shù)，其每個區(qū)間的設計風速不同。

3)區(qū)別于前兩種方法只用到了風速的極值，穿越分析方法通過風速和風向聯(lián)合分布概率函數(shù)考慮了風速與風向之間的關系。但如何結合穿越分析法的思想用Chen and Kareem的方法和平均風荷載+背景等效風荷載+共振方法獲得等效靜力風荷載還需要進一步研究。