干擾狀態(tài)下衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路相位誤差分析

◆王彥朋 康 嬌 王曉君

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干擾狀態(tài)下衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路相位誤差分析

◆王彥朋 康 嬌 王曉君

(河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 河北 050000)

在不考慮多路徑和其他干擾的情況下，載波環(huán)與碼環(huán)對(duì)信號(hào)的相位測量均存在一定的由熱噪聲所致的相位抖動(dòng)誤差。首先介紹了一種常見的根據(jù)熱噪聲均方差估算公式得到相位誤差的方法；其次通過Matlab仿真程序得到接收機(jī)跟蹤階段的環(huán)路模型，并在鎖定狀態(tài)下，根據(jù)跟蹤結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到載波環(huán)/碼環(huán)的相位誤差，將此誤差與根據(jù)熱噪聲均方差公式得到相位誤差進(jìn)行對(duì)比；接著在跟蹤環(huán)路中加入不同類型的干擾信號(hào)，計(jì)算跟蹤結(jié)果，得到不同類型干擾與相位誤差的關(guān)系，并與公式計(jì)算得出誤差值進(jìn)行對(duì)比分析；最后，改變干擾信號(hào)的功率，得出干擾信號(hào)功率與相位誤差的關(guān)系。

衛(wèi)星導(dǎo)航；用戶接收機(jī)；干擾；跟蹤；載波環(huán)；碼環(huán)；相位誤差；熱噪聲

0 引言

目前，很多國家已經(jīng)將衛(wèi)星導(dǎo)航的干擾與干擾提升至“導(dǎo)航戰(zhàn)”的高度，即圍繞衛(wèi)星導(dǎo)航所展開的利用與反利用。由于接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號(hào)微弱，所以很容易遭到來自敵方的破壞和干擾[3]。目前干擾衛(wèi)星導(dǎo)航的技術(shù)體制主要有壓制和欺騙兩種，而相對(duì)來說常見的是對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的壓制干擾[1][2]。

對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行干擾的核心問題就是干擾效果的分析，這也是導(dǎo)航對(duì)抗技術(shù)研究的關(guān)鍵。而本文對(duì)干擾狀態(tài)下接收機(jī)跟蹤環(huán)路的影響分析主要是圍繞相位測量誤差進(jìn)行的。文中簡單闡述衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路信號(hào)處理過程后；根據(jù)對(duì)跟蹤過程的分析，引出碼環(huán)與載波環(huán)中相位測量誤差；建立接收機(jī)跟蹤環(huán)路的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際統(tǒng)計(jì)測量得到相位誤差；向跟蹤環(huán)路中施加不同功率的高斯白噪聲干擾與窄帶干擾，觀察不同載噪比或干噪比之下碼環(huán)與載波環(huán)的相位測量誤差；仿真分析了不同壓制干擾對(duì)相位測量誤差產(chǎn)生的影響。本文所做仿真均在RDSS信號(hào)模型下進(jìn)行，其中載波環(huán)的噪聲帶寬為18Hz，碼環(huán)的噪聲帶寬為2Hz。

1 GPS接收機(jī)跟蹤狀態(tài)分析

GPS接收機(jī)在獲得衛(wèi)星信號(hào)的載波頻率和碼相位的粗略估計(jì)值后，即轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài)[3]。

圖1 接收機(jī)跟蹤環(huán)路

如圖1所示，中頻信號(hào)sIF(n)先以數(shù)字形式輸入，與載波環(huán)中本地復(fù)現(xiàn)載波進(jìn)行混頻，其中與正弦載波在I支路上相乘，與余弦載波在Q支路上相乘；然后，碼環(huán)過程復(fù)現(xiàn)的超前、即時(shí)和滯后C/A碼分別與兩個(gè)支路上得到的混頻結(jié)果i和q進(jìn)行相關(guān)；接著用積分-清除器處理相關(guān)結(jié)果iE，iP，iL，qE，qP和qL并得到相干積分結(jié)果IE，IP，IL，QE，QP和QL；之后，把即時(shí)支路上的相干積分值IP和QP輸入到載波鑒相器中，其他兩路上的相干積分值則送到碼環(huán)鑒別器中；最終，兩個(gè)環(huán)路將會(huì)對(duì)鑒別輸出結(jié)果進(jìn)行濾波，并根據(jù)此結(jié)果來控制各自的數(shù)控振蕩器，調(diào)節(jié)其輸出相位和頻率等狀態(tài)，讓載波環(huán)復(fù)現(xiàn)的載波與接收到信號(hào)中的載波一致，與此同時(shí)，碼環(huán)復(fù)制的即時(shí)C/A即時(shí)碼與接收信號(hào)中C/A保持一致，以便能徹底剝離接收信號(hào)中的載波與偽碼。

2 針對(duì)跟蹤狀態(tài)的干擾效果分析

分析接收機(jī)跟蹤過程可得知，跟蹤環(huán)路都有一定的抗噪聲容限，所以在跟蹤過程中均存在相應(yīng)的相位誤差，即載波相位測量誤差和碼相位測量誤差。

(1)

其中：

(2)

碼環(huán)的測量誤差源主要包括由熱噪聲所致的碼相位抖動(dòng)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差兩部分。碼相位抖動(dòng)誤差可用式（3）進(jìn)行估算：

由此可見，載波環(huán)與碼環(huán)的相位誤差均與接收信號(hào)的載噪比有關(guān)系。無干擾時(shí)可用載噪比C/N0即載波功率與噪聲密度的比值來表征。當(dāng)存在非白色干擾時(shí)，非白色干擾也必須被計(jì)算在內(nèi)，并且必須要以功率譜密度來表征。因此若能虛構(gòu)一個(gè)白噪聲密度，產(chǎn)生一個(gè)與實(shí)際混合白噪聲和干擾相同的輸出噪聲的功率譜，即等效白噪聲。由于這個(gè)等效白噪聲類似于白噪聲的性質(zhì)，具有恒定的功率譜密度，則利用載波功率與等效噪聲譜密度比，即等效載噪比[C/N0]eq來表示[5][6]。

3 壓制干擾對(duì)接收機(jī)跟蹤環(huán)路的影響建模及分析

3.1 信號(hào)模型

跟蹤環(huán)路接收信號(hào)模型為：

(4)

其中，s(t)為RDSS信號(hào)，包括載波與偽碼；n(t)為接收機(jī)內(nèi)部噪聲，建模為雙邊功率譜密度為N0/2的帶限零均值高斯白噪聲；j(t)為向跟蹤環(huán)路施加的壓制干擾，包括高斯白噪聲干擾與窄帶干擾兩類[7]。

3.2 高斯白噪聲干擾下跟蹤環(huán)路相位誤差分析

在高斯白噪聲干擾下，改變信號(hào)與噪聲之間的C/N0能在一定程度上影響碼環(huán)與載波環(huán)對(duì)相位誤差的測量。由于SNR的應(yīng)用與噪聲帶寬有關(guān)系，因此利用C/N0來表示信號(hào)與噪聲之間的關(guān)系[8]。由式（2）和式（3）可以得到理論情況下，碼環(huán)與載波環(huán)在不同C/N0下對(duì)應(yīng)的相位測量誤差。接著，在跟蹤環(huán)路模型中改變輸入C/N0的大小，統(tǒng)計(jì)得到在不同載噪比下碼環(huán)與載波環(huán)的相位測量誤差，如圖所示。

圖2 不同載噪比下載波環(huán)相位誤差

圖3 不同載噪比下碼環(huán)相位誤差

從圖2中可以得出，當(dāng)C/N0在34dBHz以下時(shí)，載波跟蹤環(huán)路失鎖，相位測量理論值與統(tǒng)計(jì)得到相位誤差相差甚大。由此可見失鎖狀態(tài)下，相位誤差測量公式不適用；當(dāng)C/N0在34~40dBHz之間時(shí)環(huán)路跟蹤不穩(wěn)定，統(tǒng)計(jì)得到的相位誤差與相位測量理論值逐漸趨于一致；當(dāng)C/N0大于40dBHz時(shí)，環(huán)路跟蹤逐漸穩(wěn)定，此時(shí)統(tǒng)計(jì)得到的相位誤差與理論得到的相位誤差基本一致。同樣，從圖3看到，在碼環(huán)中，當(dāng)C/N0在34dBHz以下時(shí)，跟蹤環(huán)路失鎖，相位測量誤差公式不適用；當(dāng)C/N0在34~40dBHz之間時(shí)環(huán)路跟蹤不穩(wěn)定，統(tǒng)計(jì)得到相位誤差與相位測量理論值逐漸趨于一致；當(dāng)C/N0大于40dBHz時(shí)，環(huán)路跟蹤逐漸穩(wěn)定，此時(shí)統(tǒng)計(jì)測量得到的相位誤差與理論得到的相位誤差基本一致。

3.3 窄帶干擾下跟蹤環(huán)路相位誤差分析

跟蹤環(huán)路中施加單頻干擾，干擾的頻率對(duì)準(zhǔn)RDSS的中頻頻點(diǎn)。此時(shí)，對(duì)接收機(jī)跟蹤的影響相當(dāng)于在熱噪聲基座上附加干擾。當(dāng)給定[C/N0]eq時(shí)，可以得到干擾信號(hào)的功率PJ，進(jìn)而得到干信比JSR。在一定范圍內(nèi)改變[C/N0]eq，可以得到不同[C/N0]eq下對(duì)應(yīng)的碼環(huán)與載波環(huán)相位測量誤差。圖4與圖5分別顯示了不同干擾功率下對(duì)碼環(huán)與載波環(huán)的誤差影響。

圖4 不同等效載噪比下載波環(huán)相位誤差

圖5 不同等效載噪比下碼環(huán)相位誤差

從圖4中可以看到，載波環(huán)路中，當(dāng)[C/N0]eq小于34dBHz，即干信比大于35dBHz時(shí)，環(huán)路失鎖，此時(shí)由公式得到的相位測量理論值不符合實(shí)際情況，統(tǒng)計(jì)得到的相位誤差基本恒定；當(dāng)[C/N0]eq在34~37dBHz之間時(shí)，環(huán)路跟蹤不穩(wěn)定，此時(shí)統(tǒng)計(jì)得到的相位誤差隨著[C/N0]eq的增大而減小，且比相位測量理論值減小的速度快；當(dāng)[C/N0]eq在37dBHz以上，即干信比小于32dBHz時(shí)，跟蹤環(huán)路能夠成功跟蹤上帶有干擾的信號(hào)，統(tǒng)計(jì)得到相位誤差與相位測量理論值基本一致。同樣，從圖5中可看到，在碼環(huán)中，當(dāng)[C/N0]eq在小于34dBHz時(shí)，環(huán)路失鎖；當(dāng)[C/N0]eq在34~46dBHz之間時(shí)，環(huán)路跟蹤不穩(wěn)定，統(tǒng)計(jì)得到相位誤差與相位測量誤差理論值的差異隨著干擾信號(hào)功率的增大而增大；當(dāng)[C/N0]eq大于46dBHz，即干信比小于21dBHz時(shí)，環(huán)路跟蹤逐漸穩(wěn)定，統(tǒng)計(jì)得到的相位誤差與理論得到的相位誤差基本一致。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)接收機(jī)跟蹤環(huán)路中信號(hào)處理的簡單介紹，引出環(huán)路相位測量誤差的相對(duì)概念。之后通過跟蹤環(huán)路模型的建立與仿真，統(tǒng)計(jì)不同干擾與不同干信比之下載波環(huán)與碼環(huán)的相位誤差，并與由公式得出的相位誤差測量理論值進(jìn)行對(duì)比分析。最終，我們可以得出以下結(jié)論：在環(huán)路跟蹤穩(wěn)定狀態(tài)下，可以直接通過相位誤差測量公式得到環(huán)路具體的相位誤差；在環(huán)路失鎖狀態(tài)下，環(huán)路實(shí)際測量得到的相位誤差其實(shí)是不會(huì)隨著干擾信號(hào)功率的變化而大幅度變化的；在環(huán)路跟蹤不穩(wěn)定狀態(tài)下，隨著干擾信號(hào)功率的不斷增加，實(shí)際測量得到的相位誤差亦處于變化狀態(tài)。

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[2]S. Jeong, T. Kim, and J. Kim, Spoofing Detection Test of GPS Signal Interference Mitigation Equipment, International Conference on ICT Convergence，2014.

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