砂卵石地層盾構機刀盤受力計算及有限元分析

劉曙光 楊云 劉國威

（濟南重工股份有限公司，濟南 250109）

盾構機是一種大型暗挖隧道施工機械，可同時滿足開挖、推進、襯砌、支護等多種作業(yè)要求。自20世紀60年代引進以來，盾構技術在我國得到了巨大發(fā)展[1]。由于具有掘進速度快、地表沉降小、對地面及地下環(huán)境影響小等特點，城市地鐵隧道等領域越來越多使用盾構工法施工[2]。

盾構機主要由刀盤、盾體、螺旋輸送機、管片拼裝機、后配套等部分組成。作為盾構機的重要組成部分，刀盤必須根據(jù)不同的地質(zhì)條件和施工要求最終確定。就隧道施工而言，刀盤對于整個施工質(zhì)量至關重要，如果刀盤上刀具布置不合理或者刀盤整體的剛度不夠，就會導致盤面受力不均，進而導致出現(xiàn)偏斜現(xiàn)象，在這種情況下，需要糾偏機構不斷地進行調(diào)整，不僅降低了開挖效率，還會影響成洞質(zhì)量[3]。因此，針對盾構刀盤的受力計算及有限元分析對盾構法施工有極其重要的意義。

1 砂卵石地層盾構機刀盤

1.1 盾構機刀盤結構形式

刀盤的結構主要有面板式和輻條式兩大類型。面板式刀盤的優(yōu)點是：可通過在設計過程中對刀盤的開口大小的調(diào)節(jié)以實現(xiàn)施工過程中限制進入土倉的卵石粒徑，其缺點也比較明顯：面板式刀盤在刀盤表面具有多個面板，受此刀盤面板的影響，施工過程中開挖面土壓不等于測量土壓，因而造成開挖時土壓管理困難；由于受面板影響，刀盤開口率一般較小，開挖時切削下的渣土進入土倉不順暢，從而導致渣土黏結和堵塞，最終加大刀具負荷，影響刀具使用壽命；由于對卵石的約束力弱，不論在刀盤上配置滾刀還是撕裂刀，對卵石的破碎效果都不理想［4］。輻條式刀盤的優(yōu)點是：由于刀盤表面無面板類結構，開口率較大，所以，開挖面土壓等于測量土壓，因而對土壓管理較有效；由于切削下的渣土易進入土倉，其對刀具造成的負荷較小，因而刀具使用壽命較長；卵石的處理與地層的約束力無關，缺點是由于面板的阻擋，開口較大，因而不能限制大粒徑的卵石進入土倉。

1.2 典型砂卵石地層盾構機刀盤選型

在典型的砂卵石地層中進行施工時，該類型地層對刀盤的影響主要表現(xiàn)在：對刀盤刀具磨損較大，渣土改良較困難，不利于保持土壓平衡。而輻條式刀盤具有大開口率，易于進渣和控制土壓平衡，有利于減小刀具磨損。因此，盾構在砂卵石地層中施工時，宜采用輻條式刀盤。

2 刀盤扭矩及推力計算

2.1 刀盤扭矩計算模型

在掘削過程中，刀盤所受載荷主要有刀盤正面的水土壓力、刀盤背面的渣土壓力以及刀盤側面的水土壓力。此外，由于刀盤的旋轉(zhuǎn)，刀盤還受到土體的摩擦力，主要有正面受到前方土體摩擦阻力，背面受到土倉內(nèi)渣土的摩擦阻力，側面也受到土體的切向摩擦阻力。因此，盾構機的掘削機構提供足夠的扭矩，以克服以下6種阻力矩：刀盤前端面與土層的摩擦阻力矩T1，刀盤背面所所受來自土倉的阻力矩T2，刀盤邊圍和土層接觸時的阻力矩T3，刀具切削時的阻力矩T4，刀盤自重引起的抵抗旋轉(zhuǎn)所需力矩T5及刀盤在密封艙內(nèi)攪拌渣土所需力矩T6。從工程應用角度來說，刀盤扭矩主要是前4種［1］。

對于盾構機刀盤所受四種主要扭力矩：刀盤前端面與土層的摩擦阻力矩T1，刀盤背面所所受來自土倉的阻力矩T2，刀盤邊圍和土層接觸時的阻力矩T3，刀具切削時的阻力矩T4，其計算方法分別為：

式（1）中：D為刀盤直徑，K為側方土壓系數(shù)，f為土與鋼的摩擦系數(shù)，η為刀盤的開口率，H為覆土深度。

式（2）中：K1為與刀盤正面相比刀盤背面摩擦阻力扭矩計算調(diào)節(jié)系數(shù)，一般取K1=0.6～0.8。

式（5）中：VMAX為盾構機的最大推進速度，ne為刀盤的額定轉(zhuǎn)速。

2.2 刀盤推力計算模型

盾構機工作中，刀盤的扭矩和受到的推力反作用力是同時進行的。在掘進過程中認為是勻速進行的，即受力平衡，這里就把此理想為只受土壓。計算過程如下。

2.2.1 松弛高度計算

考慮地面負載時的覆土高度：H1=H+S/W0，因為是用全覆土計算，所以松弛高度H2為：H2=H1。

松弛寬度B：

其中：H為覆土高度；S為地面載荷；W0為土的單位體積質(zhì)量（水位上部）；r為盾構機半徑；φ為內(nèi)摩擦角。

2.2.2 土壓計算

作用在刀盤上的土壓為水平土壓力Pd。其中：W1為土的單位體積質(zhì)量（水位下部）；K1為土壓系數(shù)。

2.2.3 水平推力計算

刀盤上的水平阻力力引起的推力為F。

其中，D為盾構機外徑

3 工程實例有限元分析

3.1 地質(zhì)情況

某一盾構區(qū)間主要穿越2種地層，分別為卵石-圓礫層和卵石層。其中，卵石-圓礫層：所含圓礫、卵石成分以沉淀巖為主，混有火成巖，磨圓度較好，形狀以亞圓形為主，圓礫粒徑為0.5～2cm，最大粒徑為4cm。卵石一般粒徑為2～5cm，最大粒徑為10cm，充填物為細中砂約為30%。卵石層所含卵石成分以沉積巖為主，混有火成巖，磨圓度中等，形狀以亞圓形為主，級配較好，卵石粒徑一般為5～10cm，最大粒徑21cm，局部分布大塊漂石，其分布隨機性較強，漂石含量一般為5%～10%，充填物為細中砂約占35%，局部充填物夾雜黏土。

3.2 刀盤有限元分析

根據(jù)以上地質(zhì)特點，該區(qū)間盾構機刀盤結構形式選用輻條式。根據(jù)刀盤扭矩及推力模型計算刀盤受力情況，并以此對刀盤進行有限元分析。

3.2.1 刀盤扭矩有限元分析

由2.1中刀盤扭矩計算模型，結合盾構機的各項參數(shù)和地質(zhì)情況，可計算出刀盤工作扭矩為6418kN·m。由有限元軟件Abqus可得出在此情況下的應力與應變分析結果，如圖1和圖2所示。

圖1 刀盤工作扭矩應力分布云圖

圖2 刀盤工作扭矩應變位移云圖

從分析結果可以看出，刀盤的牛腿和輻條、牛腿和法蘭盤以及輻條和環(huán)筋連接處應力較大，其中，最大應力出現(xiàn)在輻條和環(huán)筋的連接處，為259MPa；刀盤的變形主要發(fā)生在堵轉(zhuǎn)面，最大變形量為6.5mm。在此情況下能夠滿足挖掘所需的強度要求。

除上所述掘進時的工作扭矩外，在盾構機開始工作的瞬間產(chǎn)生很大的瞬間扭矩，即靜力啟動脫困力矩。此扭矩可認為是盾構機提供的最大扭矩，這里為8022 kN·m，均布在刀盤的圓周位置。通過有限元軟件可以得到刀盤脫困扭矩應力分布云圖和刀盤脫困扭矩應變位移云圖，分別如圖3和圖4所示。

圖3 刀盤脫困扭矩應力分布云圖

圖4 刀盤脫困扭矩應變位移云圖

在脫困扭矩情況下，刀盤最大應力出現(xiàn)在牛腿和法蘭盤連接處以及牛腿和輻條連接處，最大值為195MPa。刀盤的最大變形在刀盤外周，最大變形在刀盤大圓環(huán)處為1.16mm。其應力與應變均符合設計要求。

3.2.2 刀盤推力有限元分析

由2.2中刀盤推力計算模型，結合盾構機的各項參數(shù)和地質(zhì)情況，可計算出刀盤工作時推力為7189kN，盾構推力必須留有足夠的余量，一般取1.5F，即10783.5kN。利用有限元軟件分析此時刀盤的應力及應變位移情況如圖5和圖6所示。

圖5 刀盤推力應力分布云圖

圖6 刀盤推力應變位移云圖

由圖3.2.5加載分析得到的結果所示，牛腿與輻條的連接處應力最大為63.92MPa，未超過材料的屈服強度。刀盤的變形主要發(fā)生在刀盤外周，由于設置了重力，因此，最大變形發(fā)生在刀盤外周的下半部分為1.3mm，亦符合設計要求。

4 結語

在以砂卵地層的地質(zhì)條件下進行盾構施工，盾構機刀盤往往采用輻條式的結構形式。通過對盾構機刀盤扭矩及所受軸向推力的分析，建立盾構機刀盤驅(qū)動扭矩及所受推力的計算模型。依據(jù)此模型，對某一工程實例進行分析求解，并通過有限元軟件對刀盤進行有限元分析，分析結果顯示刀盤滿足設計要求。