樊健美

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個基于經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)過程?！稗D(zhuǎn)化”策略是蘇教版六年級（下冊）教材的教學(xué)內(nèi)容，剛教完后，學(xué)生有點(diǎn)懂了，但碰到新問題，學(xué)生又無從下手了。究其原因，老師在課堂上就題講題，課后的練習(xí)學(xué)生只是“依葫蘆畫瓢”。那如何讓學(xué)生真正經(jīng)歷并體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”策略的形成過程呢？ 我在教學(xué)時一般分為3個層次去引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)策略：

一、課前熱身，預(yù)伏轉(zhuǎn)化。

1.師：課前先讓我們輕松一下，玩?zhèn)€游戲，腦筋急轉(zhuǎn)彎。

72小時（打一個字）。

是呀，72小時就是3日，生活中轉(zhuǎn)換一種思維，能讓人收獲另一種心情。同學(xué)們，今天，我們就一起來學(xué)習(xí)解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）還記得，我們以前學(xué)習(xí)過了哪些策略呢？

【作為教材的開發(fā)者、教學(xué)的組織者，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理規(guī)律，課前尋找一些能充分激發(fā)學(xué)生尋求策略的研究素材，從而提升學(xué)生解決問題的策略意識?！?/p>

二、自主探索，研究轉(zhuǎn)化。

師：今天有這樣一個問題：這里有兩幅圖，它們的面積相等嗎？我們又要用一個新的策略解決。

解決這個問題你有什么好的策略嗎？接下來就請同學(xué)們帶著問題完成自學(xué)。

導(dǎo)學(xué)單：

1.你會用數(shù)方格方法比較它們的面積大小嗎？

2.你還能用什么方法解決這個問題呢？

3.你能給你的新方法取個名字嗎？這種方法有什么好處呢？

師：哪個小組到前面展示一下你們的學(xué)習(xí)成果？

生：我們可以把它變成長方形來比較。因?yàn)檫@兩個圖形不規(guī)則，所以我們組想把它轉(zhuǎn)化成簡單的、規(guī)則的圖形。（如圖1）

師：說得真好！小組力量真大，我們不但解決了問題，還學(xué)到了一個新策略—轉(zhuǎn)化，那讓我們再來體會下：解決這兩個問題，你們是怎么轉(zhuǎn)化的？這樣的轉(zhuǎn)化有什么好處？轉(zhuǎn)化前后，什么變了？什么沒變？

總結(jié)：以后遇到新問題，我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略可以把新知轉(zhuǎn)化為舊知了，這就是轉(zhuǎn)化的個性所在。

【比較兩幅不規(guī)則的圖形的面積，直接比較不方便，那難在哪兒？在幫助學(xué)生分析困惑之后，再引導(dǎo)學(xué)生把這兩個圖形都轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，喚醒學(xué)生以前的解題經(jīng)驗(yàn)。正因?yàn)閷W(xué)生自己在模仿、操作、感悟、體驗(yàn)的過程，有了思維的深度參與，策略的形成過程才內(nèi)化于內(nèi)心，也為下面的提升策略打下了基礎(chǔ)?！?/p>

三、聯(lián)系舊知，感受轉(zhuǎn)化。

師：同學(xué)們，其實(shí)對于轉(zhuǎn)化我們并不陌生，回顧一下，轉(zhuǎn)化曾幫助我們解決過哪些問題？

課件演示：圖形計(jì)算中的轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)計(jì)算中的轉(zhuǎn)化。

歸納：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷地學(xué)會轉(zhuǎn)化的過程，很多地方有轉(zhuǎn)化的身影，這些轉(zhuǎn)化的目的都是把新知轉(zhuǎn)化成已知。

好多數(shù)學(xué)家指出：“解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題?！?/p>

【反思是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要方面，在解決問題后及時引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，讓學(xué)生明確“什么時候適合用這個策略”，“怎樣使用這個策略”，從中提煉出應(yīng)用的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升?！?/p>

四、解決問題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化。

在學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程后，我出示了這樣一題：用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分（如圖2）

交流時出現(xiàn)兩個答案，有的學(xué)生說用先分解圖形再組合的方法，把涂色部分想成一個9格的圖形（含有9個方格的正方形和1個小方格），從而得出結(jié)果9/16；也有的學(xué)生想到先算空白部分是6格，再算出涂色部分是10格，所以涂色部分的面積可以用10/16來表示。針對上述情況，我及時小結(jié)，課件演示學(xué)生對錯例9/16的轉(zhuǎn)化。指出：轉(zhuǎn)化時不能改變圖形面積的大小，不能為了轉(zhuǎn)化而被題目的表面現(xiàn)象所迷惑。對于一些特殊問題，我們可以換一種角度，把要求涂色部分的面積可以用1去減空白部分的面積。

【結(jié)合教材精心設(shè)計(jì)一些富有變式的習(xí)題，這對于策略的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著“催化”的作用。通過類似這樣有針對性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟到，不管題目如何變化，數(shù)學(xué)上巧妙地轉(zhuǎn)化能讓解題思路豁然開朗，在解決問題中會用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化，從而提高自己的解題能力?！?/p>

總之，解決問題的策略不同于解決問題的方法，我們應(yīng)該努力去尋找策略和方法結(jié)合的平衡點(diǎn)，讓學(xué)生在“思辨”中感受策略給問題解決帶來的便利，真正能靈活地、創(chuàng)造性地使用策略解決問題。