分布式電動(dòng)汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性控制研究*

□周 偉 □李 軍，2

1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院 重慶 400074

2.重慶市特種車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)與測(cè)試工程技術(shù)研究中心 重慶 400043

1 研究背景

分布式電動(dòng)汽車(chē)的主要結(jié)構(gòu)特征是將驅(qū)動(dòng)電機(jī)直接安裝在驅(qū)動(dòng)輪內(nèi)或驅(qū)動(dòng)輪附近，具有驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)鏈短、傳動(dòng)高效、結(jié)構(gòu)緊湊等突出優(yōu)點(diǎn)[1]。分布式電動(dòng)汽車(chē)采用直接橫擺力矩控制，與傳統(tǒng)直接橫擺力矩控制相比，涵蓋從常規(guī)到極限的全工況范圍，因此算法需要對(duì)非線(xiàn)性的輪胎特性有更好的自適應(yīng)性[1]。橫擺穩(wěn)定性控制直接關(guān)系汽車(chē)的操縱性和安全性，是分布式電動(dòng)汽車(chē)研究的重要內(nèi)容。筆者以分布式電動(dòng)汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性控制為研究對(duì)象，分析其影響因素和控制器設(shè)計(jì)方法。

2 橫擺穩(wěn)定性控制結(jié)構(gòu)

電動(dòng)汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性控制結(jié)構(gòu)有集中式和分層式兩種。集中式控制結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)控制量彼此抵消、反應(yīng)速率降低等問(wèn)題。分層式控制結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的計(jì)算相互獨(dú)立，將計(jì)算結(jié)果傳到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，能夠滿(mǎn)足車(chē)輛穩(wěn)定性的需求。

基于模型跟蹤控制思想的分布式電動(dòng)汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性控制結(jié)構(gòu)主要包含參考模型、橫擺力矩決策層、控制分配層、執(zhí)行層。參考模型的主要作用是將駕駛員的操作和汽車(chē)的狀態(tài)轉(zhuǎn)化為理想的橫擺角速度響應(yīng)，為運(yùn)動(dòng)跟蹤控制器提供跟蹤目標(biāo)。橫擺力矩決策層的作用是根據(jù)汽車(chē)穩(wěn)定性相關(guān)狀態(tài)信息，計(jì)算出汽車(chē)穩(wěn)定性控制所需的附加橫擺力矩，跟蹤參考模型的輸出?？刂品峙鋵拥闹饕饔檬歉鶕?jù)所需目標(biāo)力矩和附加橫擺力矩，對(duì)四輪驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行分配。執(zhí)行層的作用是將控制分配層的輸出作用于各個(gè)車(chē)輪。

已有的分層式控制結(jié)構(gòu)，上層保持汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性需要的橫擺力矩，下層根據(jù)上層控制器的輸出，分配附加橫擺力矩，并向各個(gè)輪轂傳達(dá)執(zhí)行指令。橫擺穩(wěn)定性分層式控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 橫擺穩(wěn)定性分層式控制結(jié)構(gòu)

3 橫擺穩(wěn)定性特征參數(shù)

汽車(chē)的行駛狀態(tài)由縱向速度、側(cè)向速度、橫擺角速度決定，汽車(chē)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角能夠很好地描述汽車(chē)的橫擺穩(wěn)定性。

3.1 橫擺角速度

橫擺角速度會(huì)隨著汽車(chē)速度的變化而變化，主要側(cè)重于對(duì)汽車(chē)穩(wěn)定性問(wèn)題的描述，反映汽車(chē)行駛過(guò)程中航向角變化的快慢，決定汽車(chē)的轉(zhuǎn)向特性[2]。

輪胎處于線(xiàn)性區(qū)域時(shí)，相比非線(xiàn)性區(qū)域，有操縱性能較好的優(yōu)點(diǎn)，因此在質(zhì)心側(cè)偏角較小的情況下，研究汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性宜采用線(xiàn)性二自由度參考模型，獲得不同車(chē)速和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角條件下的參考橫擺角速度。

3.2 質(zhì)心側(cè)偏角

質(zhì)心側(cè)偏角側(cè)重于對(duì)汽車(chē)軌跡保持問(wèn)題的描述，反映汽車(chē)轉(zhuǎn)向過(guò)程中與預(yù)定軌跡的偏離程度[2]。

質(zhì)心側(cè)偏角的大小可以由汽車(chē)的縱向車(chē)速與側(cè)向車(chē)速計(jì)算得出，會(huì)影響輪胎側(cè)向力的大小。

當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí)，橫擺力矩與質(zhì)心側(cè)偏角近似成線(xiàn)性關(guān)系。隨著質(zhì)心側(cè)偏角的增大，橫擺力矩從某一質(zhì)心側(cè)偏角時(shí)開(kāi)始減小，并最終趨于穩(wěn)定，此時(shí)駕駛員很難通過(guò)操縱方向盤(pán)來(lái)有效控制汽車(chē)[3]。

根據(jù)車(chē)輛縱向、側(cè)向、橫擺動(dòng)力學(xué)間的耦合關(guān)系，質(zhì)心側(cè)偏角也會(huì)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)，尤其是橫擺運(yùn)動(dòng)造成一定的間接影響。為了解決該耦合問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]建立了四輪全驅(qū)線(xiàn)性二自由度解耦控制模型，將控制變量解耦，使各個(gè)變量之間的相互關(guān)聯(lián)減弱。

4 控制器設(shè)計(jì)

4.1 參考模型與控制變量

控制器設(shè)計(jì)時(shí)，首要任務(wù)是參考模型及控制變量的確定。

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是兩個(gè)最能反映汽車(chē)行駛穩(wěn)定程度的參數(shù)。質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí)，汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由橫擺角速度決定，文獻(xiàn)[5]以橫擺角速度的理想值作為參考模型，改進(jìn)后的橫擺角速度穩(wěn)態(tài)模型理想值ωdr為：

式中：Vx為汽車(chē)縱向速度；L為前后軸之間的軸距；δ為前輪轉(zhuǎn)角；K為穩(wěn)定性系數(shù)；μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度。

質(zhì)心側(cè)偏角較大時(shí)，不能忽略質(zhì)心側(cè)偏角的影響，文獻(xiàn)[2，6]選用線(xiàn)性二自由度模型作為參考模型，該模型考慮橫向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)兩個(gè)自由度，忽略其它非線(xiàn)性因素的影響，能夠較好地反映汽車(chē)的穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[7]考慮線(xiàn)性二自由度不能保持汽車(chē)極限工況下的穩(wěn)定性，將理想質(zhì)心側(cè)偏角零化。質(zhì)心側(cè)偏角為零是駕駛員期望的理想狀態(tài)，能夠較好地保持汽車(chē)的穩(wěn)定性。

根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀，不同輪胎區(qū)域采用的控制器設(shè)計(jì)參考模型見(jiàn)表1。

表1 控制器設(shè)計(jì)參考模型

4.2 橫擺力矩決策層

橫擺力矩決策層是整個(gè)橫擺穩(wěn)定控制器的核心部分，在該層使用的算法決定了整個(gè)控制器是否能夠滿(mǎn)足汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性要求。橫擺力矩決策層以參考模型給出的理想汽車(chē)響應(yīng)為輸入，根據(jù)當(dāng)前駕駛者操作輸入及汽車(chē)狀態(tài)反饋，決策出使實(shí)際汽車(chē)跟隨理想響應(yīng)所需要的附加橫擺力矩。

國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)橫擺力矩決策層的主要理論有滑膜變結(jié)構(gòu)理論、模糊控制理論、可拓協(xié)調(diào)控制理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法及魯棒穩(wěn)定性控制理論。

汽車(chē)具有復(fù)雜的非線(xiàn)性特性，方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角是系統(tǒng)的不確定輸入，線(xiàn)性控制器不能在極限工況下保持汽車(chē)的穩(wěn)定性，而滑膜變結(jié)構(gòu)理論運(yùn)動(dòng)跟蹤控制可以較好地解決這一問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]以橫擺角速度為狀態(tài)量的非線(xiàn)性系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一階滑膜跟蹤控制器。文獻(xiàn)[2]研究了以車(chē)身橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為控制變量，并考慮誤差變化率的高階滑膜控制器。

基于模糊控制理論的橫擺力矩控制方法能夠使汽車(chē)較好地跟蹤理想值，有效提高電動(dòng)汽車(chē)行駛穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]詳細(xì)描述了常規(guī)模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟，文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了基于變論域模糊控制理論的橫擺力矩控制器。前一個(gè)控制器以不同時(shí)刻橫擺角速度差值和差值變化率為輸入，通過(guò)模糊規(guī)則輸出伸縮因子。后一個(gè)控制器根據(jù)伸縮因子調(diào)整論域，同時(shí)基于橫擺角速度與實(shí)際值的差值，計(jì)算出所需的附加橫擺力矩。

利用可拓協(xié)調(diào)控制方式來(lái)設(shè)計(jì)橫擺力矩決策層，很好地解決了汽車(chē)行駛狀態(tài)劃分的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]采用可拓協(xié)調(diào)控制，根據(jù)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度實(shí)際值與理想值的偏差，對(duì)汽車(chē)的行駛狀態(tài)進(jìn)行劃分，不同的行駛穩(wěn)定程度對(duì)應(yīng)不同的區(qū)域，不同的區(qū)域采取不同的控制方式。

為了解決現(xiàn)有估計(jì)分布式電動(dòng)汽車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角信息利用不充分、精度低的問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了一種基于遺傳粒子濾波的分布式電動(dòng)汽車(chē)質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法，這種方法適用于非線(xiàn)性系統(tǒng)，并且計(jì)算量相對(duì)較小。文獻(xiàn)[12]基于擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，設(shè)計(jì)了一種狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)汽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角，提高了汽車(chē)的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[13]提出了一種基于主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的魯棒穩(wěn)定性控制設(shè)計(jì)方法，這一控制方法適用于帶有線(xiàn)控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的車(chē)輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)。所提出的控制系統(tǒng)由一個(gè)內(nèi)部回路控制器和一個(gè)外環(huán)跟蹤控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)控制性能和穩(wěn)定性。內(nèi)部回路控制器稱(chēng)為轉(zhuǎn)向角干擾觀測(cè)器，通過(guò)饋入一個(gè)補(bǔ)償轉(zhuǎn)向角來(lái)抑制輸入轉(zhuǎn)向干擾。

與其它控制方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)能力強(qiáng)、良好的自學(xué)習(xí)功能及并行處理模式等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，采用直接離線(xiàn)訓(xùn)練和離線(xiàn)訓(xùn)練在線(xiàn)修正兩種不同的方法進(jìn)行訓(xùn)練。直接離線(xiàn)訓(xùn)練利用一個(gè)前饋加反饋的訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集單元，用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的采集。離線(xiàn)訓(xùn)練在線(xiàn)修正的不同之處在于設(shè)計(jì)了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器，用于在線(xiàn)修正。

根據(jù)目前的相關(guān)研究，橫擺力矩決策層常見(jiàn)的設(shè)計(jì)方法見(jiàn)表2。

表2 橫擺力矩決策層設(shè)計(jì)方法

通過(guò)以上分析，發(fā)現(xiàn)目前的研究具有以下特點(diǎn)。

（1）為了解決汽車(chē)具有的非線(xiàn)性特性，要選用對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)適應(yīng)性強(qiáng)的理論及方法來(lái)設(shè)計(jì)橫擺力矩決策層。

（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比于其它算法，能夠更好地解決橫擺力矩決策層設(shè)計(jì)的問(wèn)題，但是也有計(jì)算量大、復(fù)雜度高的特點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的橫擺力矩決策層。

4.3 控制分配層

控制分配層將橫擺力矩決策層計(jì)算出的力矩通過(guò)相應(yīng)的控制策略進(jìn)行分配，是橫擺穩(wěn)定性控制器的重要部分。

橫擺力矩分配方法分為優(yōu)化分配方法和非優(yōu)化分配方法。文獻(xiàn)[15]對(duì)平均分配、動(dòng)態(tài)載荷分配和最優(yōu)分配三種分配方法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，平均分配方法能夠最好地保持汽車(chē)動(dòng)力性，而最優(yōu)分配在高速工況下的效果比其它兩種分配方法在動(dòng)力性和穩(wěn)定性方面更好，而且與實(shí)際情況更加吻合。

非優(yōu)化分配方法包括平均分配和規(guī)則分配，近期的相關(guān)研究較少。文獻(xiàn)[2]在下層設(shè)定了一個(gè)閾值判斷模塊，根據(jù)橫擺角速度的偏差來(lái)判斷汽車(chē)是否處于失穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)該偏差小于設(shè)定的閾值時(shí)，汽車(chē)處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)汽車(chē)不進(jìn)行主動(dòng)干預(yù)。當(dāng)該偏差大于閾值時(shí)，對(duì)汽車(chē)進(jìn)行主動(dòng)干預(yù)，并根據(jù)規(guī)則進(jìn)行力矩協(xié)調(diào)分配。

優(yōu)化分配方法能夠更好地保持車(chē)輛的穩(wěn)定性，近期的研究基本都選用優(yōu)化分配。針對(duì)過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，為了提高汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[6]控制分配層采用二次規(guī)劃方法，以四輪縱向利用率平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，將力矩分配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為加權(quán)最小二乘法求解問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)力矩進(jìn)行優(yōu)化分配，同時(shí)考慮執(zhí)行器的位置與速度約束。文獻(xiàn)[16]提出了一種偽逆控制分配算法，以駕駛員對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)和加速踏板的操縱量為輸入，通過(guò)控制與控制量相關(guān)的違逆控制量來(lái)計(jì)算出控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)四個(gè)車(chē)輪轉(zhuǎn)角、驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分配。

文獻(xiàn)[17]對(duì)四個(gè)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行了優(yōu)先等級(jí)劃分。前外側(cè)車(chē)輪和后內(nèi)側(cè)車(chē)輪由于對(duì)橫擺力矩的影響比其它兩個(gè)車(chē)輪大，因此優(yōu)先級(jí)較高，在需要快速調(diào)節(jié)的情況下應(yīng)首先對(duì)這兩個(gè)車(chē)輪進(jìn)行力矩分配，然后再對(duì)另兩個(gè)車(chē)輪進(jìn)行力矩分配。

文獻(xiàn)[18]以提升汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，分析了替代性成本函數(shù)，以不同的車(chē)輛參數(shù)為目標(biāo)函數(shù)。結(jié)果表明，采用基于滑移能量損失最小的成本函數(shù)，汽車(chē)穩(wěn)定性較好，且相比于電機(jī)輸入能量最小的成本函數(shù)，額外消耗的能耗較小，能夠降低汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的能量消耗。

目前的相關(guān)研究中，控制分配層常見(jiàn)的優(yōu)化分配方法見(jiàn)表3。

表3 控制分配層優(yōu)化分配方法

通過(guò)對(duì)控制分配層進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)目前的研究具有以下特點(diǎn)。

（1）橫擺力矩控制分配大多使用優(yōu)化分配方法，根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)的汽車(chē)性能確定不同的目標(biāo)函數(shù)，以四輪縱向利用率最小為目標(biāo)函數(shù)的較多。

（2）不同的橫擺力矩分配方法對(duì)于汽車(chē)的橫擺穩(wěn)定性能和控制策略的實(shí)現(xiàn)有較大影響，應(yīng)該根據(jù)車(chē)輛的實(shí)時(shí)性和實(shí)用性選擇合適的分配方式。

5 結(jié)束語(yǔ)

以分布式電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，闡述了分布式電動(dòng)汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性控制研究現(xiàn)狀，分析了影響汽車(chē)橫擺穩(wěn)定性的主要特征參數(shù)，并以主要特征參數(shù)為控制變量，對(duì)幾種具有代表性的橫擺穩(wěn)定性控制器設(shè)計(jì)方法與理論進(jìn)行分析。

分布式電動(dòng)汽車(chē)直接橫擺力矩控制涵蓋了從常規(guī)到極限的全工況范圍。汽車(chē)特性，尤其是輪胎特性的變化明顯，要選用對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)適應(yīng)性強(qiáng)的理論及方法來(lái)設(shè)計(jì)橫擺力矩決策層。

橫擺力矩控制分配大多使用優(yōu)化分配方法，需要根據(jù)車(chē)輛的實(shí)時(shí)性和實(shí)用性選擇合適的分配方式。