應急物資配送車輛調度模型與優(yōu)化綜述

曹 琦，曹 陽

(陸軍勤務學院 勤務指揮系，重慶 401331)(*通信作者電子郵箱roy1976@163.com)

0 引言

當今世界一直遭受自然災害的威脅，近年來，越來越多的重大災害頻頻發(fā)生，如2008年汶川地震、2010年舟曲泥石流、2011年日本海嘯、2015年尼泊爾地震，以及不久前在四川九寨溝和新疆精河縣發(fā)生的地震，造成人民群眾生命和財產(chǎn)的嚴重損害。災害發(fā)生后，迫切需要及時、準確、有效地將救援物資配送到受災點，盡可能降低生命和財產(chǎn)損失。在公路、鐵路、海運、空運等多種運輸方式中，公路運輸具有機動靈活、周轉速度快、適應性強等特點，是應急運輸?shù)闹饕侄?，在搶險救災過程中的地位是無可替代的。然而，絕大多數(shù)災害的發(fā)生無法提前預知，救援時間十分有限，公路運輸又存在車輛單位運輸容量少、保障情形多變、受地理環(huán)境影響大等弱點。因此，利用數(shù)學建模方法和計算機仿真技術，輔助決策者在盡可能短的時間內擬定車輛調度方案具有重要的研究意義。

車輛調度問題(Vehicle Scheduling Problem，VSP)[1]是指以路程最短、費用最小或耗時最少等為優(yōu)化目標，由車輛在一定的約束條件下從一個或多個配送中心向多個需求點配送貨物，最終得到最優(yōu)的調度方案。車輛調度問題是一個NP-Hard(Non-deterministic Polynomial-Hard)問題，通常受到時間性[2]、經(jīng)濟性[3]和安全性[4]等因素的影響，最后通過需求滿足率[5]和公平性[6]等指標評定配送效果。在不同條件下，影響因素的重要性各不相同，評價指標所占權重也有差異，只有對真實情況作出合乎情理的假設，抓住問題的主要方面，對次要因素不予考慮，才能從技術上解決該問題。

在突發(fā)事件中，救援物資配送的車輛調度應著重考慮時間性因素，只有及時準確地把所需物資送到需求點，才能最大限度地減少損失。災后一天甚至幾個小時的救援時差就會關系到救援行動的成敗，甚至關系到成千上萬人的生命安全。另一個應重點考慮的因素是道路損毀的影響[7]，若損毀發(fā)生在災害初期，需在等待搶修道路和繞道遠行兩者間進行抉擇；若損毀發(fā)生在災害發(fā)展的次生災害中，這屬于動態(tài)車輛調度問題，需對初始方案進行修正。如果存在多個需求點，應優(yōu)先保障其中受災最嚴重的區(qū)域，同時兼顧其他，這關系到物資配送的公平性，也是應急車輛調度的一個重要考慮因素。

近年來，國際社會對于應急車輛調度問題持續(xù)關注，并不斷取得新的研究成果；國內則隨著國家應急管理體系的建設，已將應急車輛救援問題提高到十分重要的地位。為此，本文專門分析了最近幾年發(fā)表，模型構建和優(yōu)化算法兩方面分析過程都較為詳實的30篇文獻，提出了現(xiàn)有研究中存在的問題，研討了未來發(fā)展趨勢，以期了解該領域的最新研究進展，協(xié)助實際應用找到適合的研究方法。

1 應急物資配送車輛調度模型分析

本章著重從每個需求點是否僅被單車保障[8]、是否采用動態(tài)模型、數(shù)據(jù)類型、配送中心類型、有無時間窗、車輛類型、優(yōu)化目標類型、周期類型等方面對物資配送車輛調度模型研究文獻進行歸納總結，其中，數(shù)據(jù)類型是指物資配送的影響因素是確定的值或者是具有確信度的值(如需求量、道路通行速度、道路風險值等)[9-12]，周期類型是指救援物資是否分為多個時間段進行配送，結果如表1所示。下面按優(yōu)化目標進行分類，對這些文獻中構建的模型進行分析。

表1 物資配送車輛調度模型比較

1.1 單目標模型

1.1.1 路程最短

路程最短是指應急狀態(tài)下，所有車輛行駛路徑的總長度最短。高嘯峰[13]建立了多個配送中心利用多輛車配送物資的模型，但未考慮動態(tài)模型問題。馬冬青等[14]建立了單個配送中心對多個需求點進行配送的模型，并提出了雙向配送的要求，有效提高了配送效率。吳聰?shù)萚15]也建立了單個配送中心對多個需求點進行配送的模型，其中著重考慮了多車輛類型的情況。Shi等[16]構建的模型只考慮了總距離最短一個目標，且每個需求點只能被單車服務。Vidal等[17]建立了多周期、多配送中心、需求點只能被特定車輛保障的三種帶時間窗的車輛調度模型，綜合考慮了物資配送過程中可能出現(xiàn)的情況。

1.1.2 費用最小

費用最小通常考慮每公里的行駛成本和車輛啟用數(shù)，盡可能地減少運輸費用。王龍昌[18]采用軟硬時間窗相結合的方式構造懲罰函數(shù)，建立了多個配送中心利用多輛車進行配送的模型，并且伴隨有新的配送需求產(chǎn)生。王華東等[19]在對配送成本的考慮中，加入了車輛數(shù)因素，并對配送時間加上了單向硬時間窗，該模型很好地解決了現(xiàn)代企業(yè)物流的許多問題。蘇濤等[20]以總配送費用最小為目標，建立了單次配送中的路徑規(guī)劃模型，用于軍事物流配送路徑優(yōu)化。

1.1.3 耗時最少

耗時最少是指整個配送任務的完成時間最短，它通常是應急車輛調度考慮的核心因素。閻俊愛等[21]通過對往期需求進行分析，模糊估計需求點所需的救援物資，采用實時信息/時變信息(實時信息是指當前時刻的道路信息，時變信息是指道路的歷史數(shù)據(jù))相結合的方式估計各路段的行駛速度，綜合考慮時間窗和總配送時間最短，形成時間滿意度最大這一優(yōu)化目標。張漢鵬等[22]提出了二級配送的假設，區(qū)分主倉庫、分發(fā)中心進行交替配送，該模型對主倉庫發(fā)生災害影響可能性的考慮具有啟發(fā)性。Barrachina等[23]在綜合考慮車道數(shù)和車輛密度的基礎上建立模型，采用車載通信工具提前通知道路上的車輛，減少應急運輸車輛的擁堵時間。Berkoune等[24]建立了多配送中心、多需求點的模型，考慮了最大工作時間，并且利用人在回路決策簡化了算法，最終求得最少的總運輸時間。

1.2 多目標模型

除了路程最短、費用最小、耗時最少外，一些文獻把中轉地最少、所用車輛最少、路徑復雜度最低等影響因素也同時納入了考慮范圍，構成了多目標模型。在多目標處理中，大多數(shù)文獻利用權重系數(shù)加權求和的方式，將多目標問題轉化為單目標問題，這種方法簡單易用，但求解效率不是太高，尤其是多目標間關聯(lián)度較大的情況下，會造成解的質量不理想。部分文獻選擇直接求Pareto最優(yōu)解，從而得到Pareto前沿(即Pareto最優(yōu)解集)，解的質量可以得到較好保證，但求解的難度通常比較大。少數(shù)文獻采取分層求解的方法[43]，即在滿足第一優(yōu)化目標的前提下，使第二優(yōu)化目標盡可能最優(yōu)，這種方法應用場景有其特殊性，普適性不強。

郝瑞卿等[25]在車輛速度一定的假設下，利用總配送時間與配送路程成比例的關系，把雙目標問題轉化成了單目標問題，建立了對應模型，并且考慮了動態(tài)模型問題，即在配送實施過程中，仍然會產(chǎn)生新的配送需求。姜海洋[26]考慮配送中的風險系數(shù)，建立了單個配送中心、多個需求點的模型，利用權重系數(shù)把最小化運輸時間和最小化風險概率的雙目標問題轉化為了單目標問題。陳勤等[27]針對總用時最少、安全性指數(shù)最大、總配送費用最小建立了多目標模型，并且考慮了車輛的最大配送距離，但忽視了需求點的需求量和車輛運輸容量的限制。李宇飛[28]考慮了受損道路的通行時間阻抗、基于道路可靠性的風險阻抗、基于時間依賴網(wǎng)絡的費用阻抗，利用權重法計算綜合邊權，并進行無量綱化處理，形成單目標模型，對禁行路段和必經(jīng)路段的情況也有所涉及。杜苗苗[29]考慮配送物資的種類、道路擁擠和駕駛員個人因素等情況，建立了物資分批運輸模型，并利用權重系數(shù)轉化為單目標問題。Hiermann等[30]建立了基于電動車進行物資配送的車輛調度模型，并綜合考慮了電動車種類、電池消耗和充電站位置的影響。王晶等[31]基于車輛路線安排的總路程(費用)和車輛路線安排的風險兩個目標建立了模型，并且在風險值中加入了運輸量要素，使風險值更切合實際。何勇[32]建立了省級物資供應地、市級物資中轉地、物資急需地三層配送模型，應用基于加權排序的方法將三個目標轉換為單目標，解決了多源多匯的問題。王連鋒等[33]建立模糊期望值模型，形成最小化車輛全部返回的期望時間和最大化最危險線路的期望安全通過率兩個目標函數(shù)，并沒有利用加權轉化為單目標，而是直接求Pareto最優(yōu)解。Zheng等[34]建立了鐵路、空運、公路運輸三種配送模型，并考慮通用車輛和專用車輛的情況，完成時間、總消耗、總風險三個優(yōu)化目標的求解。Yuan等[35]建立了兩種模型，第一種為每一路徑上的運輸速度是隨時間連續(xù)變化的，第二種則是在緊急情況下，由于擁堵和恐慌發(fā)生，需盡量選擇路徑復雜度最小的路徑。Qin等[36]考慮了車輛在體積和載重兩個方面的約束，建立了單配送中心、多需求點的模型。Norouzi等[37]考慮了行駛速度的連續(xù)變化，把油料消耗列入優(yōu)化目標，并在求解油料消耗時綜合考慮載重量、風速、道路坡度、行駛距離等因素的影響。

1.3 考慮需求滿足率、公平性的模型

在車輛向受災需求點運輸物資的過程中，提高需求點的總體需求滿足率，并且兼顧救援的公平性是衡量一次救援行動是否成功的重要指標，在以下文獻中得到了考慮。

杜麗敬[38]建立了多配送中心、多需求點模型，不要求每個需求點僅能被一輛車服務，考慮了多周期配送情況，并著重解決了對于需求滿足率的要求，防止出現(xiàn)不公平配送的情況。Chang等[39]建立了多個配送中心向多個需求點進行配送的模型，并不要求每個需求點只能被一輛車服務，以需求的未滿足率、交貨時間和運輸成本最小為優(yōu)化目標。Duan等[40]建立了雙層車輛調度模型，在已發(fā)生事故得到有效救援的前提下，盡可能地分配車輛以防范將來可能發(fā)生的事故。Gan等[41]采用效用界定救援物資對各個需求點的作用大小，進一步提高了物資配送的需求滿足率。Zhang等[42]在模型構建中采取加權方法來折中三個目標，一要盡量減少未滿足的需求量，即總需求和供應量的差額，二要試圖獲得最小的運輸總時間，三要考慮救援行動的公平性，任何兩個區(qū)域之間的令人滿意的指數(shù)差異應該被最小化，同時還考慮了每天的最大工作時間，并且不要求每個需求點只能被一輛車服務。

1.4 存在問題

從以上文獻分析中可以看出，目前應急物資配送車輛調度模型的研究存在以下問題：

1)多數(shù)文獻僅僅考慮了每個需求點只能被單車保障的問題(或者簡單抽象為車隊進行保障)，但重大災害后的救援物資需求量是巨大的，這與實際情況并不相符。

2)在考慮車輛調度的優(yōu)化目標時，大多數(shù)文獻以耗時最少、費用最小、路程最短或者風險最小為目標來研究配送問題，少數(shù)學者從需求滿足率與公平性的角度來考慮救援物資的調度，對于物資損失和需求緊迫性的考慮不足。

3)對于動態(tài)問題的研究，大多數(shù)文獻僅考慮需求的變化及道路的擁堵情況，忽略了道路損毀的動態(tài)變化，但在災害發(fā)展進程中，道路極易被損毀，根據(jù)道路狀況改進車輛調度方案是需著力解決的突出問題。

4)當配送車輛不足以一次配送到位時，多數(shù)學者是在全部車輛都完成配送的基礎上，安排再次配送，并沒有分別對每輛車安排多次配送任務，與實際配送情況不相符，配送方案缺乏靈活性。

5)幾乎所有文獻均認為車輛的初始狀態(tài)是?？吭谂渌椭行模鴽]有考慮車輛調配的情況，但我國大規(guī)模救援運輸力量大多屬于運輸公司或救援部隊[44-45]，配送中心本身運輸力量往往不足以完成大規(guī)模救援物資的配送任務。

2 應急物資配送車輛調度模型優(yōu)化分析

本章主要分析如表1所示的車輛調度模型所采用的優(yōu)化方法，著重從優(yōu)化目標數(shù)、優(yōu)化方法、結果形式和有無對比實驗等方面進行歸納總結，結果如表2所示。下面按優(yōu)化方法進行分類，對這些文獻中使用的優(yōu)化算法進行分析。

表2 物資配送車輛調度優(yōu)化方法比較

2.1 精確算法

通過精確算法能夠找到準確的最優(yōu)解，在應急物資配送車輛調度問題中的常見精確算法有Dijkstra算法、分支-定界算法、時間依賴網(wǎng)絡(Time Dependent Network，TDN)算法以及動態(tài)規(guī)劃算法等，它們通常適合解決相對簡單的優(yōu)化問題。

杜苗苗[29]利用Lingo內部的精確算法求解最短路徑，解決了單源單匯問題。李宇飛[28]提出考慮等待風險的時間依賴網(wǎng)絡最短時算法和時間依賴網(wǎng)絡綜合最優(yōu)算法，以求解軍事物流配送的最優(yōu)路徑。Qin等[36]采用改進的動態(tài)聚類算法解決車輛分配問題，采用動態(tài)規(guī)劃解決車輛路徑問題，能夠有效解決13個需求點規(guī)模的多車輛旅行者問題(Traveling Salesman Problem，TSP)。

2.2 啟發(fā)式算法

隨著問題規(guī)模的增大，精確算法難以求得最優(yōu)解，從而促進了啟發(fā)式算法的發(fā)展。應急物資配送車輛調度問題中被廣泛應用的啟發(fā)式算法主要包含遺傳算法[46]、粒子群算法、蟻群算法[47]等。

2.2.1 遺傳算法

閻俊愛等[21]采用變長度符號編碼改進遺傳算法，優(yōu)化了初始種群選擇和交叉變異過程，并在不同時刻進行了多次規(guī)劃，解決了多源單匯問題。Zhang等[42]提出了親密函數(shù)概念，以及對相關節(jié)點進行聚類的遺傳算法。通過Courdeau-sdvrp數(shù)據(jù)集實例檢測，能夠解決實際配送問題。Berkoune等[24]提出了三種優(yōu)化方法：一是使用Cplex12.1的經(jīng)典分支綁定過程，具有啟發(fā)式停止標準；二是快速構建啟發(fā)式算法生成一組可行解；三是使用第二種方法輸出的可行解作為初代的遺傳算法。實驗結果為：Cplex在問題規(guī)模過大時，無法得到有效解；集枚舉啟發(fā)式算法隨著代數(shù)增加，運算效果會下降；遺傳算法運算速度快，運算效果較好。在涉及3個配送中心和60個需求點的實例中，遺傳算法在60 s的計算時間內產(chǎn)生平均差距小于0.72%的解方案。Vidal等[17]提出了具有適應性差異控制的混合遺傳算法，采用多種算法分別針對三種車輛調度模型進行求解，具有適應性差異控制的混合遺傳算法總能找到最優(yōu)解，證明了有效性。陳勤等[27]采用改進的帶精英策略非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)進行單個配送中心、多輛車的路線規(guī)劃問題求解，改進算法所得到的最優(yōu)路徑的總時間、總安全系數(shù)、總費用比NSGA-Ⅱ算法更優(yōu)，但運行時間更長。

2.2.2 粒子群算法

Gan等[41]利用粒子群算法求解模糊數(shù)學模型，驗證了該模型在應急救援中的有效性。馬冬青等[14]對標準粒子群優(yōu)化算法進行改進，在多次迭代中引入爬山操作，增強了算法的局部搜索能力。對爬山算法、粒子群算法、改進粒子群算法、動態(tài)規(guī)劃法進行比較，在需求點數(shù)量較少時，爬山算法結果最優(yōu)，在需求點數(shù)量較大時，改進粒子群算法最優(yōu)。吳聰?shù)萚15]利用改進粒子群算法進行求解(使加速因子c1線性增大，c2線性變小)，并且選擇標準粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法以及動態(tài)規(guī)劃法與其進行200次迭代對比實驗，改進粒子群算法找到最優(yōu)解的成功率增加，而且求解時間也有所減少。王華東等[19]對標準粒子群算法的慣性權重w進行改進，提出一種慣性權值w非線性變化粒子群算法。采用標準粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法進行對比仿真實驗，改進的粒子群算法的物流配送路徑尋優(yōu)成功率達98%以上。王連鋒等[33]提出改進的約束多目標粒子群優(yōu)化算法解決單配送中心問題，并引入局部搜索和變異算子避免算法早熟。在Solomon算例中，與NSGA-Ⅱ算法、帶雙存檔機制的多目標粒子群算法進行比較，該算法可以在更短的時間內獲得更高質量的解。Norouzi等[37]提出改進粒子群優(yōu)化算法，使粒子的搜索速度隨時間變化，優(yōu)于經(jīng)典粒子群算法，能提升6%的優(yōu)化效果，節(jié)約30%的求解時間。

2.2.3 蟻群算法

蘇濤等[20]采用蟻群算法來解決TSP，并對蟻群數(shù)目m、信息啟發(fā)因子α、期望啟發(fā)因子β的不同取值進行比較，信息啟發(fā)因子α取1～5，期望啟發(fā)因子β取1～5，蟻群算法均能獲得較好的搜索結果。Shi等[16]采用蟻群算法解決單配送中心、多車輛、多需求點的問題。郝瑞卿等[25]提出了混合遺傳蟻群算法，利用遺傳算法進行全局快速搜索產(chǎn)生初始解，將其轉化為蟻群算法的初始信息素分布，隨后利用蟻群算法的正反饋機制及并行性等特性高效求解問題的最優(yōu)解。對混合算法與蟻群算法進行了比較，前者可有效解決遺傳算法求解效率低及蟻群算法收斂過早的問題。

2.2.4 其他算法

王晶等[31]使用禁忌搜索算法直接解決了多配送中心、多需求點問題。張漢鵬等[22]提出了多起點迭代局部搜索算法解決兩級車輛配送問題，針對主倉庫發(fā)生災害影響的情況，對單獨策略、樂觀協(xié)同策略、悲觀協(xié)同策略、折中協(xié)同策略進行比較，折中協(xié)同策略效果最好。杜麗敬[38]通過平均權重法將三角模糊數(shù)轉化為確定值，再采用基于非支配排序的差分進化(Non-dominated Sorting Differential Evolution，NSDE)算法求得Pareto最優(yōu)解集。在基于雅安地震的實例中，NSDE算法在Pareto近似最優(yōu)解集、收斂性、運行時間上優(yōu)于遺傳算法。Duan等[40]提出雙層混合蛙跳算法求解雙層車輛調度模型，與蛙跳算法、雙層粒子群優(yōu)化算法進行對比分析，優(yōu)化效果更好。Hiermann等[30]提出了自適應大規(guī)模鄰域搜索算法，與Cplex以及不包含標簽算法的自適應鄰域搜索進行對比實驗，取得了更優(yōu)的計算結果。

另外，Zheng等[48]對6種較新的進化(或改進)算法進行了對比實驗：一是標準粒子群算法，具有局部隨機拓撲和幾個優(yōu)化調整；二是自適應的差分進化(Self-adaptive Differential Evolution，SaDE)算法，其變異模式和控制參數(shù)通過從前幾代學習而自適應調整；三是混合生物地理學優(yōu)化(Blended Biogeography-based Optimization，B-BBO)算法，它通過混合遷移算子改進基本生物地理學優(yōu)化算法；四是改進的遺傳算法，由三個快速改進程序完成算法改進；五是基于梯度的局部搜索來獲取準確局部搜索的粒子群算法(Gradient based Particle Swarm Optimization，GPSO)；六是采用全局遷移和局部遷移的組合來完成改進的生物地理學優(yōu)化(Ecogeography-based Optimization，EBO)算法。在10個搶險救災案例實驗中，EBO和GPSO通常比其他4種進化算法表現(xiàn)更優(yōu)，并且其性能優(yōu)勢隨著問題維度的增加而增加，但在雅安地震這種大規(guī)模案例中，即使是EBO和GPSO也無法在規(guī)定時間內得到有效解。

2.3 多階段求解及混合算法

王龍昌[18]提出了二級模糊綜合判定法劃分配送中心，利用雙種群遺傳算法對運輸路徑進行規(guī)劃，再與捕食搜索算法相結合，動態(tài)改變遺傳算子中的交叉和變異概率，更大程度地打破種群內部的平衡。改進算法得到的平均最優(yōu)解優(yōu)于標準遺傳算法和并行遺傳算法得到的結果。高嘯峰[13]運用表上作業(yè)法確定各配送中心的配送范圍，再運用改進的C-W(Clarke-Wright)節(jié)約算法優(yōu)化車輛調度路線。姜海洋[26]采用優(yōu)化的Dijkstra算法進行單源單匯問題求解，采用改進的C-W節(jié)約算法解決了單源多匯問題(即TSP問題)。何勇[32]先采用聚類算法把需求點分配給配送中心，再使用粒子群優(yōu)化算法計算出最優(yōu)的車輛配送路線。Zheng等[34]采用多目標禁忌搜索(Multi-objective Tabu Search，MOTS)算法解決任務分配、運輸資源分配兩個問題，采用多目標遺傳算法(Multi-Objective Genetic Algorithm，MOGA)解決運輸規(guī)劃和車輛路徑問題。在盈江地震實例中，該混合算法要優(yōu)于多目標禁忌搜索算法、進化策略與差異編譯算法、非線性多目標優(yōu)化免疫算法、多目標差分進化算法。Chang等[39]先采用Dijkstra算法找到最短路徑，再使用基于貪心搜索的多目標遺傳算法求解配送路線。在基于臺灣集集大地震的模擬運輸中，該算法優(yōu)于多目標遺傳算法和標準貪婪算法。Yuan等[35]采用改進的Dijkstra算法求解第一種模型，采用蟻群算法求解第二種模型。在一個假設的20節(jié)點網(wǎng)絡中，證明了算法的有效性。Barrachina等[23]在考慮車道數(shù)和車輛密度兩種情況下，使用Dijkstra算法和進化策略解決路徑規(guī)劃問題。通過實驗證明，基于密度的進化策略同時減少了運行時間和應急服務的到達時間，要優(yōu)于Dijkstra算法和單純的進化策略。

2.4 存在問題

從以上文獻分析中可以看出，目前應急物資配送車輛調度優(yōu)化算法的研究存在以下問題：

1)應急車輛調度是多目標多約束問題，涉及情況復雜，在實際配送中的突發(fā)情況難以預測，利用現(xiàn)有優(yōu)化算法很難在規(guī)定時間內得到理想結果。大多數(shù)算法容錯率較低，得出的優(yōu)化結果并不能每次都滿足配送要求，容易陷入局部最優(yōu)。

2)大多數(shù)文獻主要采用遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等常用啟發(fā)式算法解決應急車輛調度問題，較少文獻對新興算法及其混合算法進行研究，對新興算法效率的評估不夠充分。

3)在一些文獻中對需求量、配送滿足度、風險性等進行了模糊化處理，但由于缺乏規(guī)范化的數(shù)據(jù)收集和處理，得到的結果大都不理想，不具備可操作性。

4)目前，搶險救災應急保障研究的大多數(shù)測試數(shù)據(jù)都是由計算機隨機生成，只有小部分采用真實數(shù)據(jù)。而且，將啟發(fā)式算法成功運用于救援行動的案例還是太少，多數(shù)求解結果不能完全滿足決策者的需要。

3 應急物資配送車輛調度研究發(fā)展趨勢

雖然未來的救災行動更加復雜，但隨著信息技術和計算機性能的快速發(fā)展，解決應急物資配送車輛調度問題越來越具可能性，以下幾個方面值得關注：

1)當前各種應急車輛調度模型針對的問題單一，與實際問題有較大差距，不具有通用性。下一步，可采用系統(tǒng)工程的思路綜合分析搶險救災行動中的物資配送問題，找準關鍵的優(yōu)化目標和約束條件，形成規(guī)范通用的應急物資配送模型，以滿足決策者要求。

2)近年來，一批新興的優(yōu)化算法，如生物地理學優(yōu)化算法、布谷鳥搜索、水稻田算法、仿生算法、煙花算法等，已經(jīng)被提出并在各種問題中證明了有效性和效率。這些新興算法，及其與現(xiàn)有算法的混合算法，在應急車輛調度問題上具有廣闊的前景。但這些算法的特性還沒有被充分了解，下一步可構建算法基準測試平臺，對不同算法進行綜合評估，以針對不同條件下的車輛調度問題，選擇最適合的算法或其混合算法。

3)在采用優(yōu)化算法對車輛調度問題進行求解的過程中，由于真實的應急車輛調度涉及因素較多，整個問題過于龐大，可以將其細分為多個階段逐步進行求解，這不僅能夠降低單個階段的復雜性，而且能使決策者修正每個階段的運算結果，使最終得到的配送方案更加符合實際需求。

4)大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能等新技術應用可為應急物資配送車輛調度問題提供更多的解決思路。例如：通過大數(shù)據(jù)分析能夠在海量信息中搜集、篩選出影響物資配送效果的關鍵信息；云計算可以極大地提高求解過程中的運算能力，使得高復雜度優(yōu)化算法運行成為可能；通過模仿決策者的思維過程，人工智能可以根據(jù)應急態(tài)勢的變化，盡快找到更符合當前需求的優(yōu)化結果。

4 結語

本文重點圍繞模型和優(yōu)化研究兩個關鍵點，綜述了應急物資配送車輛調度問題的研究進展。通過對模型研究的分析，找到了影響應急物資配送車輛調度效果的主要因素，梳理出了在搶險救災行動中車輛調度問題被廣泛考慮的優(yōu)化目標和約束條件。在優(yōu)化研究分析中，對多類優(yōu)化算法的應用效果進行了對比分析，指出了幾種極具研究價值的新興啟發(fā)式算法及其混合算法。當前，應急物資配送車輛調度問題的研究已經(jīng)在一定程度上提高了救援準確性和效率，但模型復雜度和優(yōu)化求解速度之間的矛盾仍未能被很好地解決，隨著信息技術和優(yōu)化算法的發(fā)展，應急物資配送車輛調度的研究將進一步取得成果，也將在災害救援中發(fā)揮更大作用。