基于改進(jìn)多因素灰色模型的高耗能行業(yè)負(fù)荷預(yù)測方法

楊方圓 ，張明理，史宇超，宋卓然，韓震燾

(1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，遼寧 沈陽 110015；2.國網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310009)

近年來，遼寧省分行業(yè)用電特性明顯，不同行業(yè)負(fù)荷發(fā)展呈現(xiàn)不同的特性，傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測分析方法[1-5]已不能適應(yīng)電力需求[6-10]規(guī)律分析與預(yù)測，急需新的電力負(fù)荷預(yù)測方法提高預(yù)測精度，尤其是高耗能行業(yè)的精準(zhǔn)負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)[11]提出了基于參數(shù)修正法的改進(jìn)灰度預(yù)測模型GM(1，1)，通過優(yōu)化模型的背景值，避免了由于數(shù)據(jù)序列增長率較大而將誤差引入模型的風(fēng)險。文獻(xiàn)[12]建立灰關(guān)聯(lián)分段優(yōu)選組合的預(yù)測模型，通過調(diào)整模型的初始值，克服了傳統(tǒng)灰色模型初始值選擇不當(dāng)?shù)那闆r下預(yù)測精度不高的問題。文獻(xiàn)[13]提出了基于灰色模型群建模方法的組合預(yù)測模型，通過協(xié)調(diào)各個預(yù)測模型的結(jié)果從而得到更為合理的預(yù)測區(qū)間。文獻(xiàn)[14]提出了多因素灰色預(yù)測模型，避免了單因素灰色預(yù)測模型未考慮其他影響因素的局限性。文獻(xiàn)[15]提出了基于函數(shù)變換法的改進(jìn)灰色預(yù)測模型GM(1，1)，克服了數(shù)據(jù)序列平滑性差的情況下預(yù)測精度不高的問題。

與傳統(tǒng)的GM(1，N)模型相比，采用等維動態(tài)遞補(bǔ)方法的GM(1，N)模型能動態(tài)反映出數(shù)據(jù)的變化趨勢。本文選擇典型高耗能行業(yè)鋼鐵行業(yè)為研究對象，首先篩選出遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量的主要影響因素，接著提出改進(jìn)后的GM(1，N)預(yù)測模型，采用等維動態(tài)遞補(bǔ)方法對高耗能行業(yè)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，每預(yù)測一次對數(shù)列進(jìn)行一次修正，去掉數(shù)列的第一個值，以新的預(yù)測值作為數(shù)列的最后一個值，最后完成高耗能行業(yè)的精準(zhǔn)預(yù)測，實例證明改進(jìn)后的GM(1，N)模型可以提高預(yù)測結(jié)果的精度。

1 高耗能行業(yè)負(fù)荷預(yù)測建模方法

1.1 皮爾森相關(guān)系數(shù)分析

皮爾森相關(guān)系數(shù)是反映兩變量之間線性相關(guān)程度的一種特征值，表現(xiàn)為介于-1到1之間的常數(shù)。用數(shù)學(xué)公式表示，皮爾森相關(guān)系數(shù)等于兩個變量的協(xié)方差除以兩個變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

(1)

式中：ρXY表示相關(guān)系數(shù)；X和Y表示兩個變量。

1.2 GM(1,N)的建模方法

a.設(shè)有N個原始序列為

(2)

b.對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，得到生成序列:

(3)

c.一階線性微分模型如下式所示:

(4)

d.可以用最小二乘法解得參數(shù)列為

(5)

其中：

(6)

(7)

其中：

e.GM(1，N)模型的連續(xù)時間響應(yīng)為

(8)

f.累減還原得到預(yù)測模型為

(9)

1.3 改進(jìn)的GM(1,N)建模方法

傳統(tǒng)的GM(1，N)模型各相關(guān)因素序列的隨機(jī)性、波動性以及對電力負(fù)荷增長的貢獻(xiàn)度存在差異，從而影響了電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的精度。等維動態(tài)遞補(bǔ)灰色模型充分利用了數(shù)列建模的最新信息，提高了預(yù)測系統(tǒng)的白化度，與傳統(tǒng)的GM(1，N)模型相比提高了預(yù)測結(jié)果的精度。改進(jìn)的GM(1，N)模型預(yù)測流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的GM(1，N)模型計算步驟

2 算例分析

本文收集了遼寧省2006—2014年鋼鐵行業(yè)用電量及相關(guān)因素的資料。影響鋼鐵行業(yè)用電量x1的因素有工業(yè)增加值x2、GDP國民生產(chǎn)總值x3、全社會固定資產(chǎn)投資x4、城鎮(zhèn)化水平x5、產(chǎn)成品產(chǎn)量x6、房地產(chǎn)新開工面積x7，見表1。

2.1 皮爾森相關(guān)系數(shù)分析確定主因素變量

計算各相關(guān)因素序列與遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量主行為因素序列之間的皮爾森相關(guān)系數(shù)，如表2所示。GDP、工業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資、產(chǎn)成品產(chǎn)量與遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量之間的皮爾森相關(guān)系數(shù)分別為0.965 8、0.976 6、0.961 2、0.969 2，均超過0.95呈強(qiáng)相關(guān)性。換而言之，GDP、工業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資、產(chǎn)成品產(chǎn)量與遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量相關(guān)程度較大，因此選擇以上4個因素為主因素變量。

表1 遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量及相關(guān)因素歷史數(shù)據(jù)

表2 遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量與各相關(guān)因素之間的皮爾森相關(guān)分析結(jié)果

表3 主因素變量累加生成值

分析鋼鐵行業(yè)用電量與主因素變量之間的關(guān)系：地區(qū)GDP是描述地區(qū)經(jīng)濟(jì)規(guī)模的最佳宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。地區(qū)GDP的增長是拉動鋼鐵行業(yè)用電量攀升的重要動力，從長期來看，兩者的增長趨勢基本一致；工業(yè)增加值反映了生產(chǎn)單位或工業(yè)部門對地區(qū)生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)。工業(yè)增加值與鋼鐵行業(yè)用電量之間有密切的關(guān)系，工業(yè)增加值的增長對鋼鐵行業(yè)總體規(guī)模與用電量的增長起到了促進(jìn)作用；通過全社會固定資產(chǎn)投資，可以優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，改善生產(chǎn)規(guī)模的地域分布，促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。全社會固定資產(chǎn)投資拉動了經(jīng)濟(jì)增長，從而對鋼鐵行業(yè)用電量增長起到了刺激作用；產(chǎn)成品產(chǎn)量隨著時間的推移基本呈增長態(tài)勢。產(chǎn)成品產(chǎn)量的大小直接關(guān)系著鋼鐵行業(yè)用電量的多少。

2.2 建立改進(jìn)GM(1，N)模型

篩選出主因素變量后，建立遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量與GDP、工業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資、產(chǎn)成品產(chǎn)量之間的傳統(tǒng)多因素灰度預(yù)測模型GM(1，4)和改進(jìn)的多因素灰度預(yù)測模型GM(1，4)，其中通過灰色預(yù)測模型預(yù)測計算出的累加生成值如表3所示。

2.3 結(jié)果分析

為了驗證本文方法的有效性，將傳統(tǒng)GM(1，4)模型和等維動態(tài)遞補(bǔ)灰色模型GM(1，4)進(jìn)行比較，計算得到遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量預(yù)測結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4可知，與傳統(tǒng)的GM(1，N)模型相比，等維動態(tài)遞補(bǔ)灰色模型的預(yù)測精度有明顯的提高。

表4 遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量預(yù)測值的相對誤差

3 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)多因素灰度負(fù)荷預(yù)測方法，該方法考慮了高耗能行業(yè)用電量與GDP、工業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資、產(chǎn)成品產(chǎn)量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。算例結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的GM(1，N)多因素灰度預(yù)測方法相比，本文提出的負(fù)荷預(yù)測方法精度明顯提高，為電網(wǎng)公司開展負(fù)荷預(yù)測工作提供了一種新思路。