基于剪切破壞的深長隧道掌子面隔水巖層安全厚度的研究

夏沅譜，董 鑫,2, 熊自明，盧 浩，柯夏瑤

(1. 陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍61172部隊(duì)，北京 102204；3.南昌大學(xué)公共管理學(xué)院，江西 南昌 330031)

在地質(zhì)復(fù)雜區(qū)域如巖溶發(fā)育、斷層、破碎帶、暗河等地區(qū)修建隧道容易引發(fā)塌方[1]、突涌水[2]等地質(zhì)災(zāi)害。一旦施工期間引發(fā)地質(zhì)災(zāi)害，則可能造成經(jīng)濟(jì)損失、工期延誤、成本超支、環(huán)境破壞甚至人員傷亡等不利影響[3～5]。因此，如何安全順利施工一直是巖土工程界面臨的主要挑戰(zhàn)之一[6～7]。隨著在地質(zhì)復(fù)雜區(qū)域修建的隧道日益增多，突涌水造成的損失已經(jīng)超過其他類型的地質(zhì)災(zāi)害[8～9]。經(jīng)過相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析，由于爆破、卸荷及高水壓等不利因素的影響，隧道掌子面附近區(qū)域?qū)儆谕挥克疄?zāi)害發(fā)生頻率相對較高的區(qū)域[10]。因此，掌子面前方防突涌水安全厚度的研究對控制突涌水風(fēng)險、減輕災(zāi)害后果等都有積極的作用。

當(dāng)前，關(guān)于深長隧道隔水巖層安全厚度的研究日益受到重視，相繼建立了各種計(jì)算模型。例如，干昆蓉等[11]認(rèn)為防突巖墻厚度的確定需考慮爆破對圍巖的擾動和振動影響、開挖卸荷對圍巖松弛影響、高壓水及地應(yīng)力的作用，根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)提出安全厚度的確定方法。曹茜[12]以宜萬鐵路工程為研究對象，利用FLAC3D數(shù)值軟件對隧道與周圍隱伏溶洞的安全距離進(jìn)行了模擬分析。徐光黎等[13]利用三維有限元方法模擬巖溶隧道開挖過程，基于非線性回歸法，提出了能簡單快速預(yù)測掌子面前方隔水巖盤安全厚度的數(shù)學(xué)模型。劉超群等[14]通過數(shù)值模擬和理論計(jì)算，對隧道掌子面與溶洞安全距離的影響因素進(jìn)行了分析研究，建立了預(yù)測隧道掌子面前方巖盤安全厚度的計(jì)算模型。此外，張志誠等[15]、李浪等[16]為了研究在不同地應(yīng)力、圍巖類型以及水壓下隧道突水時的最小安全巖層厚度問題，研制了一種用于模擬突水災(zāi)害的模型試驗(yàn)系統(tǒng)，開展了相關(guān)模型實(shí)驗(yàn)，并與數(shù)值模擬和理論分析結(jié)果進(jìn)行了對比分析。但由于時間、成本等因素的影響無法開展大量的模型實(shí)驗(yàn)研究。

數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)是對理論分析結(jié)果的驗(yàn)證，力學(xué)理論分析是深長隧道防突安全厚度研究的基礎(chǔ)。李利平等[17]將發(fā)生裂隙突水的巖溶隧道巖墻厚度范圍分為圍巖松弛區(qū)、安全厚度區(qū)和裂隙帶區(qū) 3 段，并分別推導(dǎo)了其半解析表達(dá)式。郭佳奇等[18]在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步把巖墻安全厚度分為抗裂區(qū)Sf和裂隙帶Sc兩部分。孫謀等[19]、李集等[20]認(rèn)為防突巖體由于強(qiáng)度不夠發(fā)生整體破斷突水，并基于能量守恒法則和突變理論提出了突水時的最小安全厚度估算公式。基于斷裂力學(xué)的力學(xué)分析過于復(fù)雜，不利于工程應(yīng)用，因此，一些學(xué)者如郭佳奇[21]利用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則表達(dá)簡單、意義明確且參數(shù)容易獲得的特點(diǎn)，構(gòu)建了基于剪切破壞機(jī)理的掌子面前方隔水巖層安全厚度力學(xué)分析模型。翟友成等[22]認(rèn)為文獻(xiàn)[21]提出的計(jì)算模型在剪切面法向應(yīng)力的確定、開挖卸荷對圍巖初始應(yīng)力的影響以及巖土體物理力學(xué)參數(shù)不確定性等方面的處理都存在不足，提出了初步的改進(jìn)措施，但其研究過程仍然有待改進(jìn)，例如，剪切破壞面的選取與基本力學(xué)模型不符。楊子漢等[23]基于上限原理和Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則構(gòu)建了巖溶隧道巖墻厚度計(jì)算公式，但并未考慮地應(yīng)力對內(nèi)能耗散的影響。

本文主要基于Mohr-Coulomb剪切破壞準(zhǔn)則，通過分析現(xiàn)有研究成果存在的問題，提出相應(yīng)的解決方法，繼而構(gòu)建隧道掌子面前方隔水巖層安全厚度計(jì)算模型，分析各因素與隔水巖層安全厚度間的關(guān)系以及合適處理模型參數(shù)的不確定性問題。通過對隧道突水失穩(wěn)破壞的力學(xué)分析、不確定性處理等的研究，可以更全面地掌握隧道突水過程的特點(diǎn)，采取有效的預(yù)防措施，對隧道安全施工、減少災(zāi)害損失有積極的意義。

1 隔水巖層安全厚度的確定

1.1 隧道突水隔水巖層剪切破壞分析

在高地應(yīng)力條件下，隧道掌子面前方隔水巖層的巖石破壞模式可以看作剪切破壞。將突水時的隧道掌子面與含水體的距離定義為隔水巖層的最小安全厚度(圖1)。文獻(xiàn)[21～22]基于摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則針對隔水巖層剪切破壞模式進(jìn)行了研究，并構(gòu)建了抗剪切破壞模型(圖2)。但實(shí)際中巖石剪切破壞面角度更可能是45°+φ/2或45°-φ/2，水平方向的極限剪切應(yīng)力的破壞很難發(fā)生。為此，本文重新構(gòu)建了隔水巖層剪切破壞力學(xué)分析模型。

圖1 隧道開挖掌子面突水最小安全厚度示意圖Fig.1 Schematic diagram showing the minimum safe thickness of water inrush during tunneling

圖2 隧道掌子面抗剪切力學(xué)模型Fig.2 Mechanics model of shear resistance in the tunnel face

從宏觀力學(xué)角度分析，隧道突水是由于溶腔水壓突破隔水巖層的屏障，也即水壓力大于巖層的阻力導(dǎo)致隔水巖層變形破壞?？捎脴O限狀態(tài)方程表示：

U=S-Q

(1)

式中：Q——促使巖層變形破壞直至突水的外力或主動力，即水壓力；

S——阻礙巖層變形破壞的被動力或阻力，主要由剪切破壞滑移面的黏聚力和內(nèi)摩擦力提供。

隨著隧道掌子面不斷向前推進(jìn)，外力Q與抗力S會發(fā)生變化(圖3)。從圖3可知，隨著隧道的開挖，當(dāng)隧道開挖與高壓富水體的距離為L=RcotФ時，隔水巖層沿剪切滑移面開始受外力作用，此時主動力Q=0。如果繼續(xù)開挖掘進(jìn)，則水體與剪切破壞體的接觸面積在增大，而剪切滑移面的接觸面積在減小，也即主動力Q會逐漸增大，而抗力S會逐漸減小。建立隧道突水隔水巖層力學(xué)分析示意圖(圖4)。

圖3 隔水巖層初始示意圖Fig.3 Initial schematic diagram of the aquifuge

圖4 隨開挖距離的受力分析Fig.4 Force analysis with the excavation distance

Q=p·π·r2=p·π·(dtanΦ)2

(2)

抗剪強(qiáng)度τ=σcosφ+c，則可得到滑移面上的摩阻力為：

(3)

式中：σ——作用在剪切破壞面上的正應(yīng)力；

c——黏聚力；

s*——巖體滑移面的接觸面積。

F阻在水平方向上的分量便為抗力S，即S=F阻·cosФ。臨界狀態(tài)即U=(S-Q)=0，則有：

p·π·(dtanΦ)2=π(σtanφ+c)(R2cotΦ-d2tanΦ)

(4)

由式(4)可得：

(5)

由圖4的幾何關(guān)系可知，臨界隔水巖層厚度為：

(6)

由于Ф=45°+φ/2，式(6)可以進(jìn)一步簡化為：

(7)

從公式中可以看出，隔水巖層臨界安全厚度與剪切破壞面法向應(yīng)力σ、隧道開挖半徑R、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、水壓p等因素有關(guān)。在實(shí)際工程中由于隧道爆破開挖擾動以及卸荷等的影響，導(dǎo)致剪切面上的σ和c應(yīng)該呈逐漸減小的趨勢。因此，實(shí)際中臨界厚度會比上述公式計(jì)算的值要大。

1.2 考慮開挖卸荷影響的剪切破壞面法向應(yīng)力分析

根據(jù)摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，臨界隔水巖層厚度受到剪切面法向應(yīng)力σn的影響。當(dāng)前多數(shù)文獻(xiàn)并未詳細(xì)分析剪切面法向應(yīng)力的變化對安全厚度的影響。但對于深部隧道，初始地應(yīng)力、開挖卸荷等因素對剪切面法向應(yīng)力的影響不能忽視。本節(jié)在翟友成等[22]研究成果的基礎(chǔ)上，對剪切面法向應(yīng)力的確定做進(jìn)一步的分析。

1.2.1初始地應(yīng)力場對剪切破壞面法向應(yīng)力的影響

地應(yīng)力由豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力構(gòu)成，只考慮自重應(yīng)力場時，假設(shè)埋深為H，豎向應(yīng)力為σv=γH，水平應(yīng)力為σH=λγH，一般情況下側(cè)壓力系數(shù)λ<1。因此，豎向應(yīng)力大于水平應(yīng)力。但大量的實(shí)測資料表明，地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)改變了自重應(yīng)力場的狀態(tài)，構(gòu)造應(yīng)力場對豎向應(yīng)力影響相對較小，豎向應(yīng)力仍可按公式λH計(jì)算，但對水平向應(yīng)力影響較為明顯[24]。為此，鄧祥輝[25]、孫偉亮[26]提出了如下的水平方向的應(yīng)力計(jì)算公式：

σH=(λ+kt)γH=kγH

(8)

式中：kt——構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)；

k——同時考慮自重應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場的巖體側(cè)壓力系數(shù)。

在實(shí)際工程中，可通過水壓致裂法、應(yīng)力解除法、地球物理探測法等精確確定構(gòu)造應(yīng)力[27～28]。但通過大量實(shí)測數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，構(gòu)造應(yīng)力場中水平應(yīng)力普遍大于自重應(yīng)力場的水平應(yīng)力分量，且經(jīng)常大于垂直應(yīng)力分量，也即是式(8)中系數(shù)k經(jīng)常出現(xiàn)k>1的情形[24,29～30]。對于較深部的巖體，系數(shù)k一般大于1且隨著埋深的增加會趨向于1達(dá)到靜水狀態(tài)[31]。

考慮隧道工程突水的危險性，應(yīng)該選擇保守的隔水巖層厚度，即較小的法向應(yīng)力值：

σ=min(σvcosΦ，σHsinΦ)

(9)

σvcosФ=γHcos(45°+φ/2)

σHsinФ=γHsin(45°+φ/2)

由于內(nèi)摩擦角0<φ<90°，所以有cos(45°+φ/2)

(10)

1.2.2隧道開挖效應(yīng)對地應(yīng)力場的影響

隧道開挖會改變原有的初始應(yīng)力場，使得應(yīng)力重分布并形成二次應(yīng)力場。如果隔水巖層安全厚度計(jì)算過程中仍然采用原始應(yīng)力場，則計(jì)算結(jié)果會與工程實(shí)際相差較大，降低應(yīng)用效果。文獻(xiàn)[22]雖然從掌子面和富水溶洞兩端同時考慮開挖效應(yīng)對剪切面法向應(yīng)力的影響，但在計(jì)算受雙向影響的法向應(yīng)力時將會出現(xiàn)問題。本節(jié)基于文獻(xiàn)[22]已有研究成果，對開挖效應(yīng)對法向應(yīng)力的影響進(jìn)行了重新分析。

隧道開挖效應(yīng)包括空間效應(yīng)和時間效應(yīng)?？臻g效應(yīng)是指隧道開挖過程中，由于受到圍巖的約束作用，使得沿隧道縱向各斷面上的應(yīng)力釋放和位移釋放都不相同，且對掌子面前方圍巖的影響約為(2～3)倍隧道直徑。時間效應(yīng)指圍巖的應(yīng)力釋放和圍巖變形不是瞬間完成的，而是隨著開挖的逐步推進(jìn)逐漸完成的，本質(zhì)上反映的是圍巖的流變特性。對于中等堅(jiān)硬較完整的巖石隧道，未開挖斷面輪廓上任一點(diǎn)從受臨近開挖斷面影響至該斷面挖除前該處累積變形量一般占到總變形量的30%[32～33]。由于隧道開挖引起圍巖位移和應(yīng)力的雙重變化，因此從位移釋放和應(yīng)力兩方面研究開挖效應(yīng)。對于隔水巖層安全厚度的確定，需要考慮隧道開挖后開挖效應(yīng)影響范圍內(nèi)各斷面的應(yīng)力分布。關(guān)于應(yīng)力釋放問題，直接測量或者理論計(jì)算應(yīng)力釋放都比較困難。但由于應(yīng)力釋放和位移釋放同時存在，二者間存在緊密聯(lián)系。楊友彬等[34]、郭瑞等[35]從位移釋放與應(yīng)力釋放間的關(guān)系入手研究應(yīng)力釋放規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)應(yīng)力釋放和位移釋放具有很好的線性相關(guān)性。因此，可以根據(jù)位移釋放規(guī)律研究應(yīng)力釋放規(guī)律。文獻(xiàn)[24]根據(jù)大量實(shí)測結(jié)果及理論分析發(fā)現(xiàn)掌子面附近圍巖的位移釋放分布圖5所示。

圖5 開挖效應(yīng)下的位移釋放規(guī)律示意圖Fig.5 Displacement release rules of the excavation effect

由圖5可知，開挖會導(dǎo)致掌子面附近不同斷面圍巖產(chǎn)生不同位移釋放，其中掌子面前方3倍洞徑距離處的位移變化為零，而掌子面后方3倍洞徑處位移完全釋放，掌子面處位移釋放率為30%。根據(jù)位移變化與應(yīng)力釋放間的密切關(guān)系，可以假定掌子面處應(yīng)力釋放量為總的30%，前方3D處應(yīng)力沒有變化，而后方3D處應(yīng)力已經(jīng)完全釋放。同時為了簡化計(jì)算，可以認(rèn)為應(yīng)力沿隧道軸線呈線性變化。此外，文獻(xiàn)[19]同時假設(shè)富水溶腔一端的應(yīng)力變化也類似。因此，當(dāng)隔水巖層厚度為3D時，其開始受到掌子面開挖和富水溶洞的雙重影響(圖6)。根據(jù)理論分析和工程經(jīng)驗(yàn)，臨界隔水巖層厚度一般不超過2倍洞徑。因此， 分析時需考慮上述雙重影響。

圖6 隔水巖層開挖效應(yīng)雙重影響Fig.6 Double effect of excavation effect of the aquifuge

由圖6可知，當(dāng)隔水巖層厚度為3D時，由幾何關(guān)系可知上述區(qū)間任意斷面處的位移釋放率都為30%，即各斷面的位移變化是相同的。當(dāng)隧道繼續(xù)掘進(jìn)直至臨界隔水巖層厚度時，各斷面位移釋放量如圖7所示。

由圖7易知掌子面處和溶腔端面處的位移釋放量為：

圖7 臨界隔水巖層厚度位移釋放分布示意圖(%)Fig.7 Displacement distribution diagram of the critical aquifuge thickness

(11)

(12)

把式(12)代入式(7)中，可得考慮構(gòu)造應(yīng)力和開挖效應(yīng)影響的臨界隔水巖層安全厚度計(jì)算公式：

(13)

(14)

通過上述公式可知，考慮開挖效應(yīng)的剪切破壞面法向應(yīng)力比式(7)中的明顯要小，這與目前多數(shù)臨界隔水巖層計(jì)算公式有顯著區(qū)別。隔水巖層安全厚度主要受埋深H、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、隧道開挖半徑R以及水壓p的影響。通過簡單的因素與安全厚度關(guān)系的分析可知，當(dāng)黏聚力、內(nèi)摩擦角以及埋深越大時，所需的安全厚度會越小，而當(dāng)半徑越大，水壓越大時，所需的安全厚度也越大，這與工程實(shí)際情況是相符合的。

2 工程案例分析及討論

2.1 工程背景

躍龍門隧道為成蘭線重點(diǎn)控制性隧道之一，采用雙線分修，隧道長達(dá)20 km，屬越嶺隧道，穿越涪江水系、多條分水嶺，D2K91+020～D2K96+200段水系匯入雎水河，經(jīng)羅江匯入涪江，D2K96+200～D2K100+000段的水系匯入金溪溝，經(jīng)安昌河匯入涪江，D2K96+200為雎水河與金溪溝的分水嶺，D2K100+000～D2K104+150段水系匯入雎水河，D2K100+000為金溪溝與雎水河的分水嶺；D2K104+150～D2K110+994.3段的水系匯入土門河，經(jīng)湔江匯入涪江， D2K104+150為雎水與土門河的分水嶺。躍龍門隧道含可溶巖之灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、千枚巖、炭質(zhì)千枚巖夾灰?guī)r、泥灰?guī)r、結(jié)晶灰?guī)r、粉砂巖、凝灰?guī)r，突水突泥風(fēng)險主要集中在龍門山中央斷裂—廣通壩斷層、高川坪倒轉(zhuǎn)向斜、龍門山中央斷裂—高川坪活動斷層、可溶巖富水段、下穿雎水河段、可溶巖與非可溶巖接觸帶、大屋基倒轉(zhuǎn)背斜、千佛山1#斷層、千佛山斷層、老林口倒轉(zhuǎn)復(fù)向斜、山腰倒轉(zhuǎn)復(fù)背斜、土主廟斷層等地質(zhì)構(gòu)造帶。躍龍門隧道3#斜井位于線路左側(cè)，起點(diǎn)里程樁號為XJ3K0，與正線相接于D2K97+700處，終點(diǎn)里程樁號XJ3K2+30， 3#斜井全長2 030 m，最大埋深872 m。斜井進(jìn)口位于高川和左岸，洞口標(biāo)高1 280 m。

2015年3月3日，當(dāng)隧道開挖掘進(jìn)到XJ3K0+396時，掌子面出現(xiàn)少量水，呈淋雨?duì)睿?015年3月8日，爆破作業(yè)后水量突然加大，施工隊(duì)立即投入抽水設(shè)備，叫停洞內(nèi)施工。2015年3月10日，在掌子面施作超前水平鉆(總長38 m)，鉆至XJ3K0+382處，孔內(nèi)有大量水涌出，沿鉆口噴出2 m，有明顯水壓；鉆至XJ3K0+356處水壓太大無法鉆進(jìn)，抽鉆桿噴出15 m，最后一節(jié)鉆桿被水壓噴出，水質(zhì)清澈。2015年3月14日又施作3個鉆孔，水量增大，導(dǎo)致洞內(nèi)被淹70 m，涌水量約為1 000 m3/h。2015年3月14日15點(diǎn)左右，洞內(nèi)水量未有增長。掌子面有污水泵6臺，75 kw(130 m3/h)1臺，13 kw(70 m3/h)3臺，160 kw(320 m3/h)2臺，每小時涌水量800～900 m3。躍龍門隧道3#斜井的涌水量變化曲線如圖8所示。

圖8 躍龍門隧道3#斜井涌水量趨勢圖Fig.8 Trend of water inflow in the 3# inclined shaft of the Yuelongmen tunnel

從圖8可看出，3#斜井涌水災(zāi)害已經(jīng)影響了施工進(jìn)度，后續(xù)施工發(fā)生大規(guī)模突水風(fēng)險較高。為了控制突水風(fēng)險，防止出現(xiàn)大規(guī)模突水事故，必須開展隔水巖層防突厚度研究，為下一步施工提供依據(jù)。

2.2 巖體參數(shù)值及范圍確定

掌子面圍巖主要為寒武系清平組灰?guī)r，圍巖較破碎，巖質(zhì)硬，節(jié)理裂隙局部發(fā)育，埋深約800 m。涌水位置工程地質(zhì)剖面如圖9所示。

圖9 涌水點(diǎn)位置Fig.9 Location of the water inflow point

由式(14)可知，需確定的參數(shù)變量為γ,c,φ,p。其中c,φ值由單軸抗壓強(qiáng)度σc、地質(zhì)力學(xué)指標(biāo)GSI、擾動參數(shù)D與巖石參數(shù)mi等確定。凝灰?guī)r的容重為2.3～2.5 g/cm3，巖質(zhì)較硬的凝灰?guī)r飽和單軸抗壓強(qiáng)度為40～60 MPa。由于采用光面爆破，因此巖體擾動參數(shù)D可取0.7～0.8，凝灰?guī)r巖石參數(shù)mi取值范圍為8～18。3月21日施作超前地質(zhì)預(yù)報(bào)，結(jié)果如圖10所示。根據(jù)預(yù)報(bào)綜合分析結(jié)果，XJ3K0+393-385段圍壓破碎，巖質(zhì)硬，富水，圍巖等級為IV級。由此根據(jù)巖體地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)區(qū)間表確定GSI的范圍為60～70。由于埋深較大，且涌水點(diǎn)位置與地表雎水河有一定的水力聯(lián)系，因此形成高水頭壓力，且通過現(xiàn)場超前水平鉆量測水壓，可以確定水壓的取值范圍為8～10 MPa。

圖10 躍龍門隧道XJ3K0+393-385段超前預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.10 Advance prediction results of the XJ3K0+393-385 section of the Yuelongmen tunnel

綜上所述，可以確定：γ為[2.3,2.5] g/cm3(也即[23,25]kN/m3)，D為[0.7,0.8]，mi為[8,18]，σc為[40,60]，GSI為[40,60]。并通過相關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)換公式[36]得到巖體c，φ的區(qū)間值分別為[0.82,1.63] MPa與[33.5,47.7]°。

2.3 基于不確定性的隔水巖層厚度的分析

(1)基于區(qū)間非概率可靠性分析

躍龍門隧道斷面半徑為5 m，隧道埋深為800 m，p，c，φ，γ為區(qū)間變量，其值分別為[8,10]MPa，[0.82,1.63] MPa，[33.5,47.8]°，[23,25]kN/m3。利用式(14)以及區(qū)間分析運(yùn)算法則，臨界隔水巖層厚度d0的取值也為區(qū)間，并假定為[d0l,d0u]。根據(jù)區(qū)間非概率可靠性指標(biāo)的定義[19，35]可知確保隧道不發(fā)生突水的條件是d>d0u。可以利用蒙特卡羅隨機(jī)抽樣技術(shù)進(jìn)行計(jì)算，但為了得到精確解可能需要反復(fù)大量的計(jì)算，例如文獻(xiàn)[22]進(jìn)行了200萬次的計(jì)算才得到精確解。計(jì)算d0區(qū)間值本質(zhì)上是約束條件下的非線性函數(shù)優(yōu)化問題，可以利用matlab編程進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。本文通過編程計(jì)算得臨界隔水巖層厚度d0區(qū)間值為[1.09,1.67]。從可靠性角度考慮確保不發(fā)生突水的隔水巖層防突厚度需大于1.67 m。

(2)基于概率的隔水巖層安全厚度的不確定性分析

假設(shè)c，φ都屬于正態(tài)分布，在已知區(qū)間范圍下，根據(jù)3σ原則，可確定二者的概率分布參數(shù)取值。水壓與容重假定為均勻分布，則隨機(jī)變量的概率分布如表1所示。利用蒙特卡洛進(jìn)行仿真模擬，可得臨界隔水巖層厚度d0的分布(圖11)。

表1 隨機(jī)變量概率分布Table 1 Probability distribution of random variables

圖11 臨界隔水巖層厚度d0的分布Fig.11 Thickness distribution of the critical aquifuge

由圖11可知，d0的分布類似于正態(tài)分布，分布區(qū)間大致為[1.2,1.5] m。同時，為了說明計(jì)算過程中考慮開挖卸荷對初始應(yīng)力影響的必要性，把相應(yīng)的參數(shù)變量區(qū)間代入式(7)和(10)進(jìn)行計(jì)算，得隔水巖層臨界厚度為[0.74,1.2] m。通過對比分析可知，在不考慮開挖卸荷作用時，所計(jì)算的臨界厚度是偏小的，開挖卸荷的影響是較明顯的。為了驗(yàn)證本文所提方法的可靠性，可通過確定現(xiàn)場預(yù)留的掌子面距含水體的實(shí)際距離進(jìn)行對比驗(yàn)證。在實(shí)際操作中，通常采用超前水平鉆、TSP地質(zhì)雷達(dá)、激發(fā)極化與瞬變電磁等多種超前地質(zhì)預(yù)報(bào)手段進(jìn)行前方水體的探測。雖然有諸多超前地質(zhì)預(yù)報(bào)手段，但仍然難以精確測出前方水體的方位與儲量，因此隔水巖層的實(shí)際厚度仍然是一個不確定性的值。通過超前地質(zhì)預(yù)報(bào)結(jié)果分析以及專家工程經(jīng)驗(yàn)，初步判定掌子面隔水巖層的實(shí)際預(yù)留厚度為[1.32,1.87] m。通過對比可知基于Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則計(jì)算的隔水巖層臨界厚度與實(shí)際預(yù)留厚度還是比較吻合的，這也進(jìn)一步說明了本文所提方法的合理性。

3 結(jié)論

(1)建立了基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的隔水巖層剪切破壞失穩(wěn)模型，得到了隔水巖層臨界安全厚度的計(jì)算表達(dá)式，從表達(dá)式中可知，隔水巖層臨界安全厚度與埋深、隧道開挖半徑、黏聚力、內(nèi)摩擦角與水壓都有一定的關(guān)系，從影響因素角度考慮與現(xiàn)有的其他表達(dá)式基本一致。

(2)考慮了隧道開挖的開挖效應(yīng)對圍巖初始位移和應(yīng)力的影響，通過分析發(fā)現(xiàn)隧道開挖對初始位移和初始應(yīng)力的影響較顯著，剪切破壞時有必要考慮開挖后應(yīng)力的變化。

(3)工程案例分析中考慮了隧道工程的不確定處理問題，分別利用區(qū)間非概率可靠性分析法和概率分析法對躍龍門隧道3#斜井的突水問題進(jìn)行了分析。并與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對比驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的臨界安全厚度的確定方法較可靠，進(jìn)一步完善了隧道突水防突結(jié)構(gòu)的確定方法。

(4)本文主要考慮隧道前方較完整圍巖的突水破壞問題，而現(xiàn)實(shí)中更可能遇到的是非完整圍巖的裂隙突水問題。因此，后續(xù)有必要針對非完整圍巖的突水問題進(jìn)行分析。