王江榮, 袁維紅, 趙 睿, 歐國(guó)海
(1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院信控學(xué)院,甘肅 蘭州730060; 2.蘭州市西固區(qū)城鄉(xiāng)建設(shè)局,甘肅 蘭州 730060)
圖1 擬建場(chǎng)地衛(wèi)星影像圖
圖2 工程地質(zhì)剖面圖(42-42′)
邊坡的穩(wěn)定可靠性直接關(guān)系著坡頂建筑物(古典風(fēng)格的建筑群)的安全和人民生命財(cái)產(chǎn)安全。坡高和坡率(坡度)是影響邊坡形態(tài)的兩個(gè)主要因素(其次是邊坡臺(tái)階及寬度等)[1],一般情況下,邊坡越高越陡,則邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)就越大;坡高和坡率增大時(shí),坡內(nèi)點(diǎn)應(yīng)力也增大,而邊坡上部受拉區(qū)域、下部受剪區(qū)域范圍變大使得邊坡容易破壞。因此,研究坡高和坡率對(duì)石頭坪景區(qū)邊坡安全穩(wěn)定性影響規(guī)律具有重要安全意義和經(jīng)濟(jì)意義。
由于邊坡土體土性參數(shù)存在變異性,僅靠安全系數(shù)難以反映邊坡穩(wěn)定性的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)水平。為此,本次研究引入了建立在概率統(tǒng)計(jì)理論方法上的失效概率和可靠度指標(biāo),利用安全系數(shù)、失效概率和可靠度指標(biāo)綜合描述邊坡的安全穩(wěn)定性,三者的結(jié)合比單一安全系數(shù)描述邊坡穩(wěn)定性更全面、更合理、更真實(shí)。當(dāng)坡高及坡率給定時(shí),邊坡穩(wěn)定可靠度與失效概率僅與土體參數(shù)變異性有關(guān)。所以,本文按不同坡高和坡率并依據(jù)土體參數(shù)的變異性來(lái)分析討論邊坡穩(wěn)定可靠性指標(biāo)及其變化規(guī)律,在具體研究分析時(shí)選擇B區(qū)邊坡為研究對(duì)象,采用蒙特卡洛隨機(jī)抽樣算法與極限平衡原理相結(jié)合的方法計(jì)算邊坡在天然工況下(只考慮自身重力的情況)的可靠度指標(biāo)和失效概率[2-3],利用GeoStudio軟件完成相關(guān)計(jì)算及分析,得出的結(jié)論對(duì)邊坡加固、維護(hù)及邊坡優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。
建模過(guò)程中假設(shè)土體各層均質(zhì)且等厚度。由于素填土較均勻且大多不足1 m,對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較小,故可忽略。在建模過(guò)程中馬蘭黃土厚度取定值15 m,粉土厚度分別取15、20、25、30、35、40 m,邊坡整體坡度分別取35°、40°、45°、50°、55°、60°,卵石層(基巖層)厚度設(shè)定10 m,共需建立36個(gè)模型進(jìn)行穩(wěn)定可靠度計(jì)算。這36個(gè)模型幾何形態(tài)變化方案均不考慮臺(tái)階,坡率(坡度)用坡角代替(坡率等于坡角的正切)。
下面僅給出坡高55 m,坡度60°的幾何模型(利用GeoStudio2012軟件建模),巖土各層呈水平狀,建模時(shí)不考慮開挖卸荷或加載作用,如圖3所示。另外,由于景區(qū)地處干旱少雨地帶(具有降水稀少,日照充足,蒸發(fā)量大,氣候干燥,晝夜溫差大,季節(jié)變化顯著等特點(diǎn)),故不考慮降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定可靠性的影響。
根據(jù)邊坡的工程地質(zhì)勘察資料,結(jié)合室內(nèi)直剪、三軸壓縮試驗(yàn)等確定了石頭坪景區(qū)邊坡土體的物理力學(xué)參數(shù):粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ和重度γ,見表1。邊坡土性參數(shù)存在變異性,且大多數(shù)參數(shù)可看成服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量[4]。
表1 各土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)
研究表明,影響邊坡穩(wěn)定可靠度的主要因素是土體的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ[5]。另外,從表1可看出,土體重度的變異系數(shù)較小,說(shuō)明重度γ的變異性對(duì)邊坡可靠度影響不明顯,故可將重度γ按常值處理。另外,由于基巖為卵石,其變異性對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較小(非主要因素),故本次研究不考慮卵石層的變異性。
蒙特卡洛法[6-8]是一種數(shù)值計(jì)算方法,又稱為隨機(jī)模擬法,是目前可靠度計(jì)算相對(duì)精確的一種方法。選擇摩根斯坦-普萊斯(Morgenstern-Price)極限平衡法為功能函數(shù)Fj=Fs(c,φ,γ)(j=1,2,…,N,N為抽樣次數(shù)且足夠大);將土體參數(shù)所服從的正態(tài)分布函數(shù)轉(zhuǎn)化成抽樣函數(shù),抽得的參數(shù)樣本值代入Fj,計(jì)算出使Fj<1的樣本數(shù)M,最后得出邊坡失效概率Pf=M/N。設(shè)極限狀態(tài)函數(shù)Z=Fs-1,則有:
(1)
于是邊坡穩(wěn)定可靠指標(biāo)β和破壞概率Pf可表述為:
(2)
Pf=1-Φ(β)=P(Z<0)=M/N
(3)
式中:Φ(β)——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。
固定邊坡坡角為60°,對(duì)坡高分別賦予30、35、40、45、50、55 m,共計(jì)算6個(gè)數(shù)值模型。使用GeoStuido2012中的slope/w模塊,并選用Morgenstern-Price極限平衡法為功能函數(shù),打開蒙特卡洛參數(shù)設(shè)置對(duì)話框,輸入表1中參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征值,模擬次數(shù)設(shè)定為5000次。執(zhí)行蒙特卡洛算法,輸出穩(wěn)定系數(shù)直方圖及密度曲線,如圖4所示(僅給出坡高為55 m的情形圖);輸出的安全系數(shù)均值、可靠度及失效概率見表2。
表2 坡度60°的計(jì)算結(jié)果
圖4 安全系數(shù)直方圖及密度曲線
由圖4知邊坡安全系數(shù)呈現(xiàn)出正態(tài)分布特征,說(shuō)明穩(wěn)定性分布規(guī)律符合實(shí)際。
固定邊坡坡高55 m,對(duì)坡度分別賦予35°、40°、45°、50°、55°、60°,共計(jì)算6個(gè)數(shù)值模型。使用GeoStuido2012中的slope/w模塊,并選用Morgenstern-Price極限平衡法為功能函數(shù),打開蒙特卡洛參數(shù)設(shè)置對(duì)話框,輸入表1中參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征值,模擬次數(shù)設(shè)定為5000次。執(zhí)行蒙特卡洛算法,輸出的安全系數(shù)均值、可靠度及失效概率等見表3。
表3 坡高55 m的計(jì)算結(jié)果
其他34種幾何形態(tài)的計(jì)算結(jié)果不再給出。下面根據(jù)表2和表3繪制安全系數(shù)均值、可靠度的變化趨勢(shì)圖,如圖5及圖6所示。
圖5 坡度60°的邊坡安全系數(shù)及可靠度變化趨勢(shì)
圖6 坡高55 m的邊坡安全系數(shù)及可靠度變化趨勢(shì)
結(jié)果分析:(1)從圖5可看出在坡度(坡率)給定時(shí),邊坡安全系數(shù)與可靠度指標(biāo)均隨坡高的增加而減小;從圖6可看出當(dāng)坡高給定時(shí),邊坡安全系數(shù)與可靠度指標(biāo)均隨坡角的增大而減小。當(dāng)坡度60°,坡高為55 m時(shí)即本文設(shè)定的最大坡度和最大坡高時(shí),失效概率為32%,參考邊坡破壞概率的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(表4)[9],表明景區(qū)自然邊坡處于中等危險(xiǎn)狀態(tài);平均安全系數(shù)為1.1333,最小安全系數(shù)為0.9478,參考邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)(表5)[10],邊坡處于基本穩(wěn)定或欠穩(wěn)定狀態(tài)。
表4 穩(wěn)定性等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
表5 邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)
(2)當(dāng)坡度50°且坡高55 m時(shí)(B區(qū)坡度坡高上限),邊坡失效概率均遠(yuǎn)小于5%,平均安全系數(shù)為1.3818,最小安全系數(shù)為1.1614,由表4和表5中的標(biāo)準(zhǔn)知景區(qū)(B區(qū))自然邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài),達(dá)到了二級(jí)甚至一級(jí)邊坡安全水平。再由結(jié)果分析(1)知,當(dāng)坡度<50°,坡高<55 m時(shí),可靠度和安全系數(shù)增大明顯,而失效概率(破壞概率)為0,最小安全系均大于1,表明此時(shí)邊坡穩(wěn)定性達(dá)到了一級(jí)安全標(biāo)準(zhǔn),適宜建設(shè)。
(3)總之,對(duì)于景區(qū)(B區(qū))邊坡坡度≯50°,坡高≯55 m的邊坡,其穩(wěn)定性好,無(wú)需采取整體加固;對(duì)于坡度>50°,坡高>55 m的邊坡應(yīng)采取適當(dāng)?shù)募庸檀胧?,特別當(dāng)邊坡頂部增加了荷載(建筑物等)時(shí),為了邊坡的長(zhǎng)期穩(wěn)定性,結(jié)合相關(guān)規(guī)范規(guī)程及工程建設(shè)經(jīng)驗(yàn),對(duì)景區(qū)邊坡采用“格構(gòu)錨桿護(hù)坡+植草+護(hù)腳墻”等支護(hù)加固措施。
(1)坡度變化對(duì)邊坡安全系數(shù)及可靠度的影響規(guī)律:安全系數(shù)及可靠度隨邊坡坡度的增大而降低,呈負(fù)相關(guān)性;坡高變化對(duì)邊坡安全系數(shù)及可靠度的影響規(guī)律:安全系數(shù)及可靠度隨邊坡坡高的增大而降低,呈負(fù)相關(guān)性。
(2)當(dāng)坡度為50°,坡高為55 m時(shí),石頭坪景區(qū)(B區(qū))自然邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài),達(dá)到了二級(jí)甚至一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的安全水平;當(dāng)坡度>50°,且坡高>55 m時(shí),景區(qū)(B區(qū))邊坡處于基本穩(wěn)定或欠穩(wěn)定狀態(tài),有滑波的可能,故需采取加固措施。但B區(qū)西側(cè)元托冒溝與建設(shè)場(chǎng)間的邊坡高度在30~55 m之間,坡度在30°~50°之間,所以這類幾何形態(tài)的邊坡處于穩(wěn)定可靠狀態(tài),適宜建設(shè),這與實(shí)際情況相吻合。
(3)采用可靠度及失效概率來(lái)評(píng)判邊坡安全穩(wěn)定性,較單一安全系數(shù)評(píng)判更科學(xué)、更真實(shí)。
(4)本次研究的不足之處:用二維平面模型難以反映邊坡的實(shí)際情況,計(jì)算結(jié)果難免會(huì)出現(xiàn)誤差;將模型的尺寸及邊界設(shè)定為理想值和理想狀態(tài),所以計(jì)算結(jié)果會(huì)與實(shí)際有一定的偏差。另外,將各層巖土厚度看成均勻且水平,這與實(shí)際情況不完全一致,這也是本研究的缺陷。再者,素填土平均厚度不足1 m,在研究時(shí)未考慮其影響力;坡高與坡度的回歸關(guān)系因樣本數(shù)量少而未考慮。以上不足,在后續(xù)研究中加以完善。
(5)考慮到地震、暴雨等工況容易造成邊坡失穩(wěn),極有可能發(fā)生滑坡現(xiàn)象,應(yīng)對(duì)坡度、坡高較大的邊坡采用“格構(gòu)錨桿護(hù)坡+植草+護(hù)腳墻”等加固措施,作好防災(zāi)工作,以確保景區(qū)邊坡長(zhǎng)期穩(wěn)定。