基于FLUENT下雙聲道超聲波流量計(jì)最優(yōu)聲道研究

韓思奇，邵 欣，檀盼龍，張靈旺，楊 彬

(1.天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué)智能制造學(xué)院，天津 300350;2.中環(huán)天儀股份有限公司，天津 300384)

0 引 言

時(shí)差法超聲波流量計(jì)是當(dāng)今應(yīng)用比較廣泛的超聲波流量計(jì)，其測量原理是通過測量聲道傳播路徑上的平均線速度，并與修正系數(shù)相乘來計(jì)算管道的截面速度。與傳統(tǒng)流量計(jì)相比，超聲波流量計(jì)具有操作簡便、壓力損失小、自動化程度高等特點(diǎn)[1-3]。流量計(jì)檢測精度隨速度場變化較為明顯，而管道截面的速度剖面形成因素復(fù)雜，受上游管道結(jié)構(gòu)、流體性質(zhì)、上游管道與流量計(jì)間管道長度等因素的影響。通過不同聲道來獲取流速并利用權(quán)重積分的方法對管道截面的速度場進(jìn)行準(zhǔn)確分析是提高超聲波流量計(jì)精度的有效方式[4]。

近年來，人們通過流體實(shí)驗(yàn)、理論推導(dǎo)和CFD模擬等方法對管道內(nèi)流體流動下如何提高超聲波流量計(jì)的測量精度進(jìn)行了研究。劉敦利等[5]采用PT878液體超聲波流量計(jì)，通過搭建不同內(nèi)徑、壁厚的管道來研究管道結(jié)構(gòu)對于超聲波流量計(jì)精度的影響，從而推導(dǎo)得出管道參數(shù)與流體速度之間的數(shù)學(xué)模型。王雪峰等[6]通過仿真模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法，以單彎管模型為例，考查彎管彎曲角度、管徑以及流體雷諾數(shù)等參數(shù)對于流量計(jì)測量精度的影響。研究表明，彎管彎曲角度會對流量計(jì)的測量精度產(chǎn)生影響，當(dāng)角度由15°提高至90°后流體流速的相對誤差提高了近0.1%。謝程程等[7]將時(shí)差法超聲波流量計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，將聲道設(shè)置在弦上作為其反射聲道，通過CFD模擬分析管道內(nèi)的流場分布，推導(dǎo)出K系數(shù)與雷諾數(shù)、聲道類型的關(guān)系。

根據(jù)目前研究結(jié)果，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)管道及復(fù)雜流體流動下超聲波流量計(jì)的安裝效應(yīng)和最優(yōu)聲道位置的研究較少。由于流量計(jì)上游管道結(jié)構(gòu)的變化會導(dǎo)致管道內(nèi)流體的不規(guī)則流動或湍動程度的變化。當(dāng)存在湍流或不規(guī)則流動時(shí)，提高流量計(jì)精度的有效方法是使聲道覆蓋足夠廣泛的流體區(qū)域[8]。

本文利用FLUENT軟件進(jìn)行模擬，通過建立組合雙彎管和收縮管兩種復(fù)雜上游管道模型，考察超聲波流量計(jì)安裝角度、上游直管長度對流體速度場的影響，并結(jié)合修正系數(shù)K對雙聲道超聲波流量計(jì)的最優(yōu)聲道位置進(jìn)行研究。

1 超聲波流量計(jì)工作原理

雙聲道超聲波流量計(jì)的測量原理圖,如圖1所示。

根據(jù)時(shí)差法的測量原理，通過測量超聲波在管道內(nèi)流場的順流、逆流響應(yīng)時(shí)間，得出計(jì)算瞬時(shí)體積流率公式[9-10]如下：

式中：Vm——管道截面流體平均流速，通過FLUENT的積分運(yùn)算可以直接得出，m/s；

VL——聲道上流體平均線速度，通過FLUENT的權(quán)重積分方法可以計(jì)算得出,m/s；

L——流量計(jì)探頭之間的聲道長度,m；

t1、t2—管道內(nèi)流體順流、逆流的傳播時(shí)間,s；

θ——聲道與管道軸線的夾角，（°）；

Q——管道內(nèi)流體的體積流量，m3/s；

A——管道的橫截面積,m2；

K——修正系數(shù)，其作用是將聲道的線平均速度補(bǔ)償至管道截面的平均速度。

圖1 雙聲道超聲波流量計(jì)原理圖

2 管道模型建立及仿真設(shè)置

2.1 幾何模型的建立

考慮渦流及擾流可能會影響超聲波流量計(jì)的測量精度，建立如圖2所示的組合雙彎管和收縮管兩種管道模型示意圖。管道整體由上、下游緩沖管道、彎管或收縮管道、超聲波流量計(jì)和出口管道5部分構(gòu)成。其中管道直徑D=40 mm，上游緩沖管道長度為10D，出口管道長度10D。根據(jù)工業(yè)安裝手冊要求，下游緩沖管道長度需要大于10D，因此將超聲波流量計(jì)設(shè)置在彎管或收縮管不同位置處以分析緩沖管道長度對于流量計(jì)測量精度的影響[11]。

圖2 管道模型示意圖

2.2 仿真設(shè)置

采用ICEM-CFD軟件對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對管道彎頭處、管徑變化處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，在流體進(jìn)口處、管道壁面設(shè)置邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分完成后總數(shù)量約為40萬[12]。管道內(nèi)流動介質(zhì)為水，當(dāng)雷諾數(shù)低于2 000時(shí)采用Lamina層流模型，當(dāng)流體處于湍流狀態(tài)時(shí)選擇RNGk-ε湍流模型進(jìn)行分析[13]。

為了確保FLUENT對流場分析的準(zhǔn)確度，使仿真模擬合理化，對仿真操作參數(shù)等設(shè)置如下：

1）設(shè)定管道入口速度為 0.02，0.1，5，12 m/s，對應(yīng)雷諾數(shù)分別為 875、4 375、2.19×105、5.25×105，使流體流動涉及到層流以及不同強(qiáng)度的湍流狀態(tài)。

2）改變上游緩沖管道長度，設(shè)定長度為5D、10D、20D、40D，對超聲波流量計(jì)的安裝位置進(jìn)行分析，測量點(diǎn)設(shè)置在距超聲波流量計(jì)入口4D處。

3）將超聲波流量計(jì)沿管道軸線轉(zhuǎn)動，設(shè)定0°、45°、90° 3種方向，考察如何提高速度場中聲道的覆蓋率。

4）設(shè)置5種聲道位置，用聲道路徑到管道截面中心的距離L與管道直徑D的比值來描述聲道位置，如表1所示。

3 結(jié)果與討論

3.1 FLUENT仿真結(jié)果分析

圖3～圖6是固定超聲波流量計(jì)安裝角度為0°，改變管道入口速度及兩種模型的下游緩沖管道長度為5D、10D、20D、40D，分析管道監(jiān)測截面處流場分布情況。

表1 聲道位置

圖3 下游緩沖管道長度5D下管道內(nèi)流體速度分布

圖4 下游緩沖管道長度10D下管道內(nèi)流體速度分布

圖5 下游緩沖管道長度20D下管道內(nèi)流體速度分布

圖6 下游緩沖管道長度40D下管道內(nèi)流體速度分布

根據(jù)模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于流體間具有粘度以及流體與管道間存在摩擦力導(dǎo)致管道內(nèi)流體存在速度梯度，隨著管道模型及入口流速的變化，其速度場分布也會發(fā)生改變。越貼近管壁處流體流速越低，而管道中心處流體由于受到阻力較小因此流速最高。當(dāng)雷諾數(shù)由875提升至5.25×105后，管道內(nèi)流體的擾動現(xiàn)象明顯增強(qiáng)。對于組合彎管模型，流體由于受到離心力作用，在管道內(nèi)會產(chǎn)生渦流，造成流速最高區(qū)域會偏離管道中心位置；而收縮管道模型中，管徑的突變加劇了截面流體速度場的無序性。隨著流體速度的提高，由于慣性作用導(dǎo)致沿原方向流動的趨勢進(jìn)一步增強(qiáng)，但由于管徑的突然增大或減小強(qiáng)行改變了流體流動的矢量方向，使流體湍動程度增強(qiáng)，從而造成速度場中低速區(qū)域的面積增加，其管道截面處速度梯度變化更加顯著，速度等值面分布更加散亂。隨著緩沖管道長度的增加，上游阻流管件造成流體流型不規(guī)則變化的情況逐漸緩解，速度場中流速最高區(qū)域逐漸向管道中心軸位置處移動。

對比圖3和圖4、圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管道內(nèi)雷諾數(shù)為875時(shí)流體處于層流狀態(tài)，此時(shí)下游緩沖管道長度為10D已經(jīng)足夠使測量位置流體處于充分流動；而當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到5.25×105時(shí)，流體的湍動程度仍然劇烈，需要將彎管或收縮管與流量計(jì)間的距離延長至20D才能降低流體流動的擾動現(xiàn)象。由此得出，超聲波流量計(jì)的安裝位置與上游管道間距離保持在20D以上即可滿足大多數(shù)工況下測量精度的要求，在測量中存在的誤差也可以通過引入修正系數(shù)來進(jìn)行補(bǔ)償，而且隨著距離的提高管道截面處速度等值線形狀逐漸接近圓形。

3.2 超聲波流量計(jì)安裝角度分析

在超聲波流量計(jì)聲道的設(shè)計(jì)中應(yīng)使傳播路徑盡可能覆蓋更多的速度等值面，以提高流量計(jì)測量的精確度。圖7、圖8是固定下游緩沖管道為10D，用虛線畫出了不同安裝角度下聲道路徑在截面的分布情況，將超聲波流量計(jì)的安裝角度由0°調(diào)整至45°、90°后，相同操作條件下管道截面處流場分布大體相似但仍略有不同。由于上游管道的存在使測量截面速度分布不均勻，在速度較低區(qū)域測量誤差會更加明顯，而改變聲道路徑方向可以將低速區(qū)域的測量影響降到最低?？紤]到流量計(jì)聲道路徑及管道截面處速度場分布，發(fā)現(xiàn)將流量計(jì)的安裝角度固定在45°能夠使雙聲道超聲波流量計(jì)的傳播路徑覆蓋更多的速度區(qū)域。

為了定量研究流量計(jì)安裝角度對測量產(chǎn)生的影響，引入相對誤差幅值的概念來進(jìn)行對比分析，其計(jì)算公式為

式中：E——相對誤差，%；

Vm——管道截面流體平均流速，m/s；

VL——聲道上流體平均線速度，m/s。

圖9、圖10是固定彎管或收縮管下游緩沖管道為10D、聲道位置為距管道截面中0.225D下，改變超聲波流量計(jì)安裝角度后相對測量誤差隨雷諾數(shù)的變化情況。

圖7 不同安裝角度下彎管內(nèi)流體速度分布

圖8 不同安裝角度下收縮管流體速度分布

圖9 彎管相對誤差隨雷諾數(shù)變化趨勢

圖10 收縮管相對誤差隨雷諾數(shù)變化趨勢

由圖可以看出，低雷諾數(shù)下測量值相對誤差較大是流量計(jì)測量的一個(gè)普遍現(xiàn)象，這是由于在相同流量計(jì)安裝角度下，流體流動狀態(tài)處于層流（雷諾數(shù)Re＜2 000）向非充分發(fā)展湍流（雷諾數(shù)2 000＜Re＜5×104）過渡的階段，導(dǎo)致此階段下隨著雷諾數(shù)的增長，相對誤差隨之降低；當(dāng)Re＞5×104，流體流動在管道內(nèi)呈完全發(fā)展?fàn)顟B(tài)后，相對誤差幅值有平緩下降的趨勢。對比3種流量計(jì)安裝角度可以明顯看出，當(dāng)超聲波流量計(jì)安裝角度固定在45°時(shí)，不同雷諾數(shù)下測量的相對誤差最小。

3.3 超聲波流量計(jì)最優(yōu)聲道分析

修正系數(shù)K可以描述為超聲波流量計(jì)沿聲道路徑計(jì)算的平均流速與管道截面處測量的平均流速之比，其計(jì)算公式為

通過對K值的研究有助于在流量計(jì)測量中進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算并且可以改進(jìn)測量的準(zhǔn)確度。

表2列出了超聲波流量計(jì)在管道下游10D處、45°安裝角度時(shí)不同模擬情況下計(jì)算的修正系數(shù)K值。

圖11展示了不同雷諾數(shù)下聲道位置與修正系數(shù)K值之間的關(guān)系。

可以看出K值受流量計(jì)測量聲道位置影響較大，由于管道內(nèi)存在速度梯度，導(dǎo)致靠近管道壁面處的聲道路徑測量流體流速過低，K值＜1；靠近管道中心軸線處流體湍動程度更大，該路徑下測量的流體線速度偏高，K值＞1，因此超聲波流量計(jì)的聲道位置應(yīng)盡量避免集中于流速過低或流速過高區(qū)域。對比5種聲道下的K值發(fā)現(xiàn)聲道位置在0.225時(shí)各種雷諾數(shù)下K值最接近1，而且K值隨雷諾數(shù)變化幅度最小，兩種模型下當(dāng)雷諾數(shù)變化了600倍而K值最大變化幅度僅為4.14%和1.65%。因此，選擇0.225位置處作為超聲波流量計(jì)的最佳測量聲道可以將雷諾數(shù)對測量精度的影響降到最低，而且更有助于在雷諾數(shù)變化時(shí)對誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

表2 彎管和收縮管中修正系數(shù)K

圖11 修正系數(shù)K隨聲道位置變化趨勢

4 結(jié)束語

通過FLUENT模擬仿真方法，考察了組合彎管、收縮管兩種上游管道模型與雙聲道超聲波流量計(jì)間距離在5D、10D、20D、40D時(shí)管道測量截面處速度場的變化情況，并通過相對誤差以及修正系數(shù)的計(jì)算，對超聲波流量計(jì)的安裝角度和最優(yōu)聲道位置進(jìn)行分析。結(jié)果表明，組合彎管和收縮管的下游緩沖管道長度至少為10D和20D才能保證管道內(nèi)流體充分發(fā)展，而超聲波流量計(jì)轉(zhuǎn)動角度為45°下測量結(jié)果的相對誤差最小，而且誤差的變化較為平緩，聲道路徑覆蓋的速度區(qū)域最廣；通過對修正系數(shù)K隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律得出最優(yōu)聲道位置為距管道截面中心0.225D處，此時(shí)修正系數(shù)隨管道形狀、雷諾數(shù)的變化幅度最小。

本文采用的研究方法同樣適用于其他管道類型的變化規(guī)律的分析計(jì)算，后續(xù)將做進(jìn)一步研究。