過(guò)境洪水資源可利用量?jī)?yōu)化分配模型研究

吳丹暉 袁 玉 黃顯峰 晉 恬

(1. 河海大學(xué) 大禹學(xué)院， 南京 210098； 2. 河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098)

我國(guó)是一個(gè)干旱缺水現(xiàn)象嚴(yán)重，同時(shí)洪澇災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，水資源時(shí)空分布不均，且供需矛盾突出．干旱缺水對(duì)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及城市、農(nóng)村人民的生活帶來(lái)不利影響，甚至?xí)斐珊拥罃嗔?、湖泊干涸、地面沉降等惡劣后果，不僅使環(huán)境惡化，更給人類(lèi)的生存帶來(lái)極大威脅[1]．社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展也促使各個(gè)領(lǐng)域水資源需求量全面提升，因此，不僅要提高水資源的供給量，也對(duì)供水的保證率、均衡性以及水質(zhì)提出了更高的要求[2]．然而，當(dāng)前地表水、地下水等常規(guī)水資源的開(kāi)發(fā)利用程度已處于很高的水平，通過(guò)常規(guī)水資源的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)利用已不能滿(mǎn)足迅速增長(zhǎng)的生產(chǎn)生活用水需要，傳統(tǒng)的思路、辦法已難以解決當(dāng)前水資源短缺問(wèn)題，非常規(guī)淡水資源的開(kāi)發(fā)利用顯得尤為重要[3]．

我國(guó)自然和氣候特點(diǎn)導(dǎo)致我國(guó)70%以上天然徑流集中在汛期，如果對(duì)汛期洪水進(jìn)行有效的調(diào)配利用，將極大緩解供水緊張的局勢(shì)[4]．因此，如何利用汛期洪水，使之在各領(lǐng)域發(fā)揮最大的效益，是一個(gè)值得關(guān)注和研究的課題．閆柯等[5]討論了洪水資源開(kāi)發(fā)利用的主要工程及非工程措施．羅乾等[6]構(gòu)建洪水資源可開(kāi)發(fā)量潛力模型，計(jì)算分析流域下游地區(qū)洪水資源利用潛力．開(kāi)展過(guò)境洪水資源利用研究，研究過(guò)境洪水資源可利用量在生產(chǎn)、生活及生態(tài)環(huán)境等各領(lǐng)域的合理配置，可進(jìn)一步加強(qiáng)和提升各行業(yè)對(duì)洪水資源的認(rèn)識(shí)，為開(kāi)展洪水資源利用提供重要的理論依據(jù)，以確保其順利實(shí)施[7]．目前對(duì)于水資源分配方法的研究較多且較為完善，但對(duì)于過(guò)境洪水資源分配研究尚處于發(fā)展階段．Afzal、Javaid等[8]針對(duì)不同水質(zhì)的水資源使用量問(wèn)題，構(gòu)建區(qū)域灌溉系統(tǒng)線性規(guī)劃模型對(duì)不同水質(zhì)的水資源進(jìn)行了優(yōu)化分配．Dudley NJ[9]提出作物生長(zhǎng)模型與隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃耦合模型，對(duì)灌區(qū)季節(jié)性灌溉用水量進(jìn)行了優(yōu)化配置．Kumar，Arun等[10]構(gòu)建了城市污水排放優(yōu)化模型，提出了同時(shí)滿(mǎn)足技術(shù)、經(jīng)濟(jì)要求的區(qū)域水質(zhì)管理方案．付銀環(huán)等[11]考慮了灌區(qū)水資源優(yōu)化配置的不確定性，建立了兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法，并在甘肅省武威市的3個(gè)灌區(qū)中應(yīng)用．陳曉宏等[12]基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)原理，采用逐步寬容約束及遞階分析法，構(gòu)建了水資源優(yōu)化配置模型，并在東江流域進(jìn)行了實(shí)例研究．劉德地等[13]構(gòu)建了基于協(xié)同原理的優(yōu)化水資源配置目標(biāo)函數(shù)，采用基于混沌和聲搜索算法求解，并將模型和算法應(yīng)用于北三河流域．王海云等[14]以綜合效益最大為目標(biāo)，結(jié)合層次分析法與線性規(guī)劃法，建立了南水北調(diào)河北受水區(qū)的水資源優(yōu)化配置模型．本文構(gòu)建以過(guò)境洪水資源利用經(jīng)濟(jì)及社會(huì)綜合效益最大為目標(biāo)的過(guò)境洪水資源可利用量?jī)?yōu)化分配模型，并采用遺傳算法進(jìn)行求解，對(duì)江蘇省連云港市過(guò)境洪水資源利用進(jìn)行實(shí)例研究．

1 過(guò)境洪水資源可利用量?jī)?yōu)化分配模型

1.1 過(guò)境洪水資源可利用量分配原則

1)可持續(xù)發(fā)展原則．洪水作為水資源的主要組成部分，在利用時(shí)應(yīng)考慮其水環(huán)境容量和承載能力，與水資源利用進(jìn)行綜合考慮．

2)高效用水兼顧公平原則．在進(jìn)行洪水資源分配時(shí)，以洪水資源效益的最大化為目標(biāo)的同時(shí)，兼顧各行政區(qū)各用水戶(hù)的用水公平性．

3)尊重現(xiàn)狀用水原則．洪水資源作為增供的水量，其分配應(yīng)以現(xiàn)狀供需水規(guī)模為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)有配置方案進(jìn)行合理配置．

4)保證生態(tài)用水原則．我國(guó)工、農(nóng)業(yè)用水?dāng)D占河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境需水的現(xiàn)象較為突出，導(dǎo)致一些地區(qū)由于生態(tài)環(huán)境用水不足，出現(xiàn)了嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題．因此，在分配洪水資源時(shí)，應(yīng)保障生態(tài)環(huán)境需水，維護(hù)生態(tài)基礎(chǔ)穩(wěn)定，達(dá)到改善生態(tài)環(huán)境的目的．

5)生活用水優(yōu)先保證原則．在洪水資源分配過(guò)程中要優(yōu)先保障分配地區(qū)的基本生活用水，使地區(qū)居民的基本生活得以保障．

1.2 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)洪水資源可利用量分配原則，在分配中應(yīng)注重經(jīng)濟(jì)與社會(huì)協(xié)調(diào)與可持續(xù)發(fā)展，具體表現(xiàn)為以經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)為主，兼顧用水戶(hù)公平性的目標(biāo)函數(shù)，從而將洪水資源可利用量在供水區(qū)域及其用水戶(hù)間合理分配[15]．其目標(biāo)函數(shù)如下：

1)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)：以洪水資源利用供水效益最大化為衡量指標(biāo)．

洪水資源合理分配程度的好壞，一定程度決定了洪水資源的經(jīng)濟(jì)效益高低．單位洪水資源經(jīng)濟(jì)效益的高低，能夠判斷這部分洪水資源分配方案的優(yōu)良，從而為洪水資源的合理分配提供依據(jù)和前提條件．因此，以洪水資源供水效益最大化為目標(biāo)，體現(xiàn)了高效用水原則[16]．

(1)

式中，f1為區(qū)域供水效益，洪水資源分配產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益與其值成正相關(guān)；I為區(qū)域行政區(qū)總數(shù)；J為區(qū)域用水戶(hù)總數(shù)(主要包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活和生態(tài)環(huán)境用水)；ωij為第i行政區(qū)第j用水戶(hù)的用水效益系數(shù)(元/m3)；Wij為第i行政區(qū)第j用水戶(hù)的可利用水量；αi為i行政區(qū)的權(quán)衡系數(shù)，指第i行政區(qū)在所有行政區(qū)中的相對(duì)重要性程度，可采用9位標(biāo)度法，根據(jù)區(qū)域間的相對(duì)重要性構(gòu)造判斷矩陣計(jì)算；βij為i行政區(qū)j用戶(hù)的用戶(hù)需水系數(shù)，是洪水資源對(duì)用戶(hù)供水優(yōu)先程度的體現(xiàn)．

根據(jù)洪水資源分配原則，生活用水應(yīng)優(yōu)先保證，其次再保證生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境用水，用戶(hù)需水系數(shù)可用式(2)計(jì)算：

(2)

式中，nij表示i行政區(qū)j用水戶(hù)的用水次序編號(hào)，根據(jù)用水優(yōu)先程度可得到各用水戶(hù)編號(hào)為：ni1=4，ni2=2，ni3=1，ni4=3；ni，max為i行政區(qū)用水戶(hù)個(gè)數(shù)，根據(jù)用水戶(hù)組成可知ni，max=4．

2)社會(huì)目標(biāo)：缺水與社會(huì)效益關(guān)系密切，通過(guò)考察各行政區(qū)各用水戶(hù)的供需比關(guān)系，以區(qū)域、部門(mén)供水基尼系數(shù)來(lái)進(jìn)一步保證供水公平，反映供水的社會(huì)效益．

(3)

(4)

(5)

1.3 約束條件

本研究以洪水資源可利用總量、區(qū)域洪水資源可供水量及用戶(hù)預(yù)測(cè)需水量作為約束條件，具體如下：

1)總供水能力約束

各行政區(qū)各用水戶(hù)所分配水量之和不應(yīng)多于洪水資源可利用總量．

(6)

式中，W為洪水資源可利用量總量，其他符號(hào)含義同前．

2)區(qū)域洪水資源可供水量約束

(7)

式中，Wimax為洪水資源可為i行政區(qū)提供的最大水量，其他符號(hào)含義同前．

3)用水戶(hù)需水約束

Wij≤Wijmax

(8)

式中，Wijmax為第i行政區(qū)第j用水戶(hù)產(chǎn)生效益最大時(shí)所需水量或用水戶(hù)最大需水量；其他符號(hào)含義同前．

4)變量非負(fù)約束

各行政區(qū)的任何用水戶(hù)的用水量非負(fù)，供水量滿(mǎn)足各用水戶(hù)的需求，即

Wij≥0

(9)

1.4 模型構(gòu)建

根據(jù)洪水資源可利用量分配的目標(biāo)函數(shù)及約束條件，得到如下洪水資源分配模型．

obj.F=opt{f1，f2}=

(10)

(11)

式中符號(hào)含義同前．

分配模型為多目標(biāo)問(wèn)題，為消除各目標(biāo)函數(shù)量綱和統(tǒng)一各指標(biāo)變化范圍，采用式(12)、(13)對(duì)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行歸一化處理．

對(duì)于越大越優(yōu)的目標(biāo)值(f1)：

(12)

對(duì)于越小越優(yōu)的目標(biāo)值(f2)：

(13)

式中，xmax(j)和xmin(j)分別為第j個(gè)指標(biāo)值的最大值和最小值；x(i，j)為指標(biāo)值歸一化的序列．

研究采用權(quán)重法將多目標(biāo)化為單目標(biāo)，即賦予每一個(gè)目標(biāo)一個(gè)相對(duì)權(quán)重μk，則多目標(biāo)模型可轉(zhuǎn)化為：

optF=μ1f1+μ2f2

(14)

2 基于遺傳算法的分配模型求解

遺傳算法是解決約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的常用算法，其因具有適應(yīng)度函數(shù)不受連續(xù)、可微等條件的約束，定義域設(shè)定約束較小，且算法本身易于實(shí)現(xiàn)并行化等優(yōu)點(diǎn)[17]，同時(shí)遺傳算法不易受到局部收斂等問(wèn)題的干擾，因而被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜水資源系統(tǒng)優(yōu)化配置中．因此，本文采用遺傳算法對(duì)洪水資源可利用量分配模型進(jìn)行求解[18]．

遺傳算法的處理對(duì)象是對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼后的個(gè)體，每個(gè)編碼串代表問(wèn)題搜索空間的一個(gè)解，采用適應(yīng)度函數(shù)從初始種群開(kāi)始同時(shí)對(duì)搜索空間中的多個(gè)解進(jìn)行評(píng)估，選擇當(dāng)前種群中符合要求的個(gè)體，再通過(guò)遺傳學(xué)規(guī)則進(jìn)行交叉變異的機(jī)制生成下一代種群，反復(fù)迭代直到滿(mǎn)足終止條件．

結(jié)合過(guò)境洪水資源可利用量分配模型求解的實(shí)際需求，可確定基于遺傳算法的分配模型求解步驟：

Step1：收集相關(guān)資料數(shù)據(jù)，分析區(qū)域內(nèi)各用水戶(hù)的需水要求，確定遺傳算法的進(jìn)化代數(shù)為500、群體規(guī)模為100、交叉概率為0.7和變異概率為0.01；

Step2：以各分區(qū)用水戶(hù)實(shí)際供水量作為個(gè)體基因，在用水戶(hù)需水約束(約束3)以及變量非負(fù)約束(約束4)的控制下采用二進(jìn)制編碼的方式隨機(jī)生成個(gè)體組成初始種群；

Step3：根據(jù)個(gè)體給出的水量分配方案，采用式(1)至式(6)分別計(jì)算該方案的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)值與社會(huì)目標(biāo)值，并利用權(quán)重法將兩個(gè)目標(biāo)值合成為該個(gè)體的綜合目標(biāo)函數(shù)值；

Step4：遺傳算法生成的各分區(qū)用水戶(hù)實(shí)際供水量應(yīng)滿(mǎn)足總供水能力約束(約束1)和區(qū)域洪水資源可供水量約束(約束2)，對(duì)于超出約束的個(gè)體采用系數(shù)懲罰方法，在計(jì)算其適應(yīng)度時(shí)乘以懲罰系數(shù)(0.5)，降低其個(gè)體適應(yīng)度；

Step5：根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的子代種群并記錄較優(yōu)個(gè)體；

Step6：以新種群作為父代種群，重復(fù)Step3、Step4、Step5操作，直到達(dá)成終止條件，輸出當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體，即使目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)的洪水可利用量分配方案．

3 實(shí)例研究

3.1 研究區(qū)概況

連云港市地處江蘇省北部，多年平均降雨量為895.9 mm(1963～2016年平均值)．連云港市位于江淮供水系統(tǒng)末梢，水資源量占全省水資源總量的比例偏小，易受供水不足的影響，對(duì)外水依賴(lài)較大．降水年內(nèi)分布不均，70%以上的降雨集中于6～9月．連云港市多年平均地表徑流量17.6億m3，人均水資源占有量約400 m3，在全國(guó)范圍內(nèi)處于較低水平．連云港市工農(nóng)業(yè)和生活用水的構(gòu)成可分為地表水和地下水兩類(lèi)，地表水供水量占本市供水總量的99.4%．由于地處淮河流域沂沭泗河水系的最下游，流域主要洪水入海通道新沂河、新沭河經(jīng)連云港市入海，承擔(dān)上游近8萬(wàn)km2流域面積的泄洪任務(wù)，是著名的“洪水走廊”，因此連云港市具有大量過(guò)境洪水資源．連云港市過(guò)境洪水通道主要有流域性河道新沂河、新沭河、沭河及區(qū)域性骨干河道灌河、善后河、薔薇河等．連云港市新沂河、新沭河、薔薇河、石安河、龍梁河、青口河等河道建有沿線閘站，具有較好的取水規(guī)模，可利用閘站調(diào)度，充分利用汛期過(guò)境洪水．連云港市位置如圖1所示．

圖1 連云港市位置圖

3.2 連云港市過(guò)境洪水資源可利用量分配

3.2.1 模型參數(shù)確定

1)行政區(qū)及用水戶(hù)組成

根據(jù)連云港市的具體情況，以行政區(qū)作為洪水資源的供水分區(qū)，具體包括連云港市主城區(qū)、贛榆、東海、灌云、灌南5個(gè)區(qū)域，分別以s1，s2，s3，s4，s5表示．用水戶(hù)分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活及生態(tài)環(huán)境用水4類(lèi)，分別以u(píng)1，u2，u3，u4表示．

2)區(qū)域權(quán)衡系數(shù)α1

本文構(gòu)造的判斷矩陣及計(jì)算得到的區(qū)域權(quán)衡系數(shù)見(jiàn)表1．

表1 區(qū)域權(quán)衡系數(shù)判斷矩陣

由表1可知：α1=0.435 4，α2=0.109 2，α3=0.280 5，α4=0.109 2，α5=0.065 8．

3)用戶(hù)需水系數(shù)βij

考慮到連云港市對(duì)農(nóng)業(yè)用水有較大的需求，根據(jù)分配原則中優(yōu)先保證生活用水，同時(shí)保障生態(tài)環(huán)境用水的要求，確定用水優(yōu)先程度由大到小依次排列為：生活用水、農(nóng)業(yè)用水、生態(tài)用水、工業(yè)用水．根據(jù)式(2)，本文i行政區(qū)各用水戶(hù)的用戶(hù)需水系數(shù)為：生活用水0.4，農(nóng)業(yè)用水0.3，生態(tài)環(huán)境用水0.2，工業(yè)用水0.1．

4)供水效益系數(shù)ωij

根據(jù)《連云港年鑒》、《連云港市水資源綜合規(guī)劃》，連云港地區(qū)工業(yè)用水效益系數(shù)為29元/m3，農(nóng)業(yè)用水效益系數(shù)為1.43元/m3，生活用水效益系數(shù)為7.88元/m3，生態(tài)環(huán)境用水效益系數(shù)為39.77元/m3．

5)區(qū)域洪水資源可供水量

參考《連云港市水資源綜合規(guī)劃》成果，連云港地區(qū)區(qū)域洪水資源可供水量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2．

表2 區(qū)域洪水資源可供水量統(tǒng)計(jì)表 (單位：萬(wàn)m3)

6)用戶(hù)需水量

參考《連云港市水資源綜合規(guī)劃》成果，各地區(qū)各用水戶(hù)需水量情況見(jiàn)表3．

表3 連云港市各子區(qū)需水量情況表 (單位：萬(wàn)m3)

7)權(quán)重因子μk

根據(jù)洪水資源可利用量分配原則中高效用水兼顧公平原則，結(jié)合連云港洪水資源利用情況，確定權(quán)重因子取值如下：

optF=0.5f1+0.5f2

(14)

3.2.2 洪水資源分配成果及分析

以連云港市不同保證率(P=50%，P=75%，P=95%)的供需水情況及上述模型參數(shù)為依據(jù)，根據(jù)基于遺傳算法的分配模型求解步驟進(jìn)行求解，可得到連云港市洪水資源可利用量分配成果，連云港市各行政區(qū)洪水資源可利用量比例見(jiàn)表4，連云港市各用水戶(hù)洪水資源可利用量比例見(jiàn)表5．

由表4可知：1)東?？h所分配得到的洪水資源可利用量所占比重較大，為47.94%．其境內(nèi)擁有石梁河水庫(kù)和安峰山水庫(kù)兩座大型水庫(kù)及七座中型水庫(kù)，使得東?？h具備豐富的過(guò)境洪水資源可利用量．鑒于東海縣需水缺口較大，該縣可考慮充分利用過(guò)境洪水資源補(bǔ)充現(xiàn)有水資源的不足．2)灌南縣所占比重最小，為0.23%．灌云縣缺乏調(diào)蓄洪水的水庫(kù)及水閘，過(guò)境洪水資源不能充分利用，加之其缺水量較小，因而分配到了較少的水量．3)連云港市主城區(qū)利用過(guò)境洪水資源，可補(bǔ)充各保證率下缺乏的水資源．4)在現(xiàn)有洪水資源利用條件下，贛榆區(qū)在50%及75%保證率下，灌云縣各保證率下的需水量仍得不到滿(mǎn)足，可通過(guò)新建水庫(kù)、湖泊、水閘等蓄水工程，提高區(qū)域洪水資源可利用量．

表4 連云港市各行政區(qū)洪水資源分配成果表(單位：萬(wàn)m3)

由表5可知：1)由于連云港市農(nóng)業(yè)較為發(fā)達(dá)，農(nóng)業(yè)灌溉缺水較為嚴(yán)重，因此大部分的洪水資源分配至農(nóng)業(yè)用水．利用洪水資源可一定程度上緩解連云港市的農(nóng)業(yè)缺水情況，然而盡管如此，連云港市的農(nóng)業(yè)需水量仍存在較大缺口．2)根據(jù)分配原則中生活用水優(yōu)先保證原則，以及洪水資源利用對(duì)保障生態(tài)環(huán)境用水的要求，經(jīng)過(guò)洪水資源可利用量分配，連云港市生活用水及生態(tài)環(huán)境用水基本得到滿(mǎn)足．3)由于連云港市過(guò)境洪水資源可利用量總量有限，為保障生活、生態(tài)環(huán)境用水，工業(yè)用水分配量較少．

表5 連云港市用水戶(hù)洪水資源分配成果表(單位：萬(wàn)m3)

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了以洪水資源供水效益最大及行政區(qū)與用水戶(hù)公平性最優(yōu)為目標(biāo)的，行政區(qū)及用水戶(hù)之間的洪水資源可利用量分配模型，同時(shí)，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解．以江蘇省連云港市為例進(jìn)行研究，采用洪水資源可利用量分配模型將連云港市的洪水資源可利用量在主城區(qū)、贛榆區(qū)、東?？h、灌云縣及灌南縣5個(gè)行政區(qū)的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活和生態(tài)用水4個(gè)用水戶(hù)間進(jìn)行分配，區(qū)域分配的結(jié)果為：主城區(qū)、贛榆區(qū)、東?？h、灌云縣、灌南縣的洪水資源分配量分別為1 853萬(wàn)m3，8 327萬(wàn)m3，13 828萬(wàn)m3，4 800萬(wàn)m3，67萬(wàn)m3；工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、生活用水及生態(tài)環(huán)境用水的分配量分別為：5 022萬(wàn)m3，16 420萬(wàn)m3，6 014萬(wàn)m3，1 386萬(wàn)m3．分配模型及遺傳算法適用于過(guò)境洪水資源可利用量分配研究，為其他地區(qū)過(guò)境洪水資源分配提供依據(jù)．