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    波浪中船舶結(jié)構(gòu)慣性力求解及實(shí)際工程應(yīng)用

    2018-10-15 07:57:08傅健
    中國(guó)水運(yùn) 2018年10期
    關(guān)鍵詞:鋼樁駁船慣性力

    傅健

    (海洋石油工程股份有限公司,天津 300451)

    船舶在海浪中受到環(huán)境載荷的影響,作用在船舶的計(jì)算載荷主要由船舶的重力、船舶搖蕩時(shí)產(chǎn)生的慣性力、所受的風(fēng)力及舷外水壓力四部分組成。

    結(jié)構(gòu)分析中各項(xiàng)載荷、重力和風(fēng)力很容易計(jì)算和加載,但是搖擺時(shí)所引起的慣性力由于跟質(zhì)量分布和船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),較為復(fù)雜,有必要進(jìn)行研究探討[2]。

    本文中假定在船舶甲板上方放置一定重量的貨物,船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,對(duì)貨物的慣性力計(jì)算方法進(jìn)行了較為深入系統(tǒng)的研究,得出了一套較為簡(jiǎn)潔的理論計(jì)算公式,并應(yīng)用到實(shí)際工程項(xiàng)目中,確保了工程實(shí)施的安全性。

    1 船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的概述

    船舶在隨機(jī)的、波浪方向紊亂的海上航行和作業(yè)時(shí),必然會(huì)受海浪的擾動(dòng)產(chǎn)生振蕩運(yùn)動(dòng)。如果把船作為剛體,則這種運(yùn)動(dòng)一般應(yīng)有六個(gè)自由度。圖1給出船舶振蕩運(yùn)動(dòng)的定義。如取o-xyz為固定在船上的右手坐標(biāo)系;相對(duì)于振蕩運(yùn)動(dòng)的船為固定的右手坐標(biāo)系O-XYZ[3]。這時(shí)船(即o-xyz坐標(biāo)系)相對(duì)于O-XYZ坐標(biāo)系的六個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)是:

    (1)沿三個(gè)坐標(biāo)軸的往復(fù)振蕩。

    X-進(jìn)退運(yùn)動(dòng); Y-橫蕩運(yùn)動(dòng);

    Z-升沉(或垂蕩)運(yùn)動(dòng)。

    (2)繞三個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)振蕩。

    Φ-橫搖,繞x軸的旋轉(zhuǎn)振蕩;

    θ-縱搖,繞y軸的旋轉(zhuǎn)振蕩;

    Ψ-首尾搖,繞z軸的旋轉(zhuǎn)振蕩。

    圖1 船舶在波浪中振蕩運(yùn)動(dòng)的定義

    上述運(yùn)動(dòng)按照?qǐng)D1中所示的箭頭方向取正值,與箭頭方向相反的取負(fù)值。

    2 慣性力計(jì)算

    當(dāng)船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)時(shí),固定在甲板上方的貨物將隨著船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生很大的加速度,而加速度本身由角加速度和線加速度兩部分組成。為了保證貨物綁扎固定設(shè)計(jì)的可靠性以及對(duì)貨物本身結(jié)構(gòu)的影響,應(yīng)考慮其加速度產(chǎn)生的慣性力的影響。通常在求解加速度和慣性力時(shí),考慮以下運(yùn)動(dòng)組合情況[1]:

    (1)橫搖+垂蕩;

    (2)縱搖+垂蕩。

    取坐標(biāo)系方向:x軸沿船長(zhǎng)方向(由船首指向船尾),y軸指向船舶右舷,z軸垂直向上,原點(diǎn)取在搖擺中心處。

    以下主要針對(duì)船舶在上述兩種組合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,慣性力計(jì)算的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程,表1為船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

    表1 船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

    2.1 橫搖+垂蕩

    最大橫搖發(fā)生在共振時(shí)候,擾動(dòng)力的周期與船舶的搖擺周期一致。船舶的橫搖方程式為[3]:

    式中:

    ?:船舶最大橫傾角度;

    T?:船舶橫搖周期;

    ε?:相位差。

    當(dāng)存在著與速度的一次方成正比的阻力時(shí),共振時(shí)的位移相角比擾動(dòng)力的相角落后此時(shí)角加速度達(dá)到最大值。

    圖2 船舶橫搖時(shí)貨物慣性力矢量

    圖中:

    W:甲板貨物自重;

    y:貨物重心至船中縱線的橫向距離;

    z:貨物重心至搖擺中心的垂直距離;

    r:貨物重心橫搖半徑。

    船舶發(fā)生橫搖時(shí),甲板貨物在小范圍繞搖擺中心做圓周運(yùn)動(dòng),切向加速度計(jì)算公式如下:

    根據(jù)圖2所示,各參數(shù)關(guān)系可知:

    貨物由圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的切向力為:

    因此,切向力的水平和垂向分量分別為:

    貨物重量在y與z方向的分量分別為:

    綜合以上公式,僅考慮船舶橫搖運(yùn)動(dòng)時(shí),在船寬方向和垂直方向上的總的慣性力之和:

    由于船舶在波浪中,發(fā)生橫搖運(yùn)動(dòng)的同時(shí)也會(huì)存在垂蕩運(yùn)動(dòng)??紤]垂蕩加速度對(duì)慣性力的疊加影響,甲板貨物在船寬方向和垂直方向的最大慣性力計(jì)算公式分別為:

    2.2 縱搖+垂蕩

    最大縱搖發(fā)生在共振時(shí)候,擾動(dòng)力的周期與船舶的搖擺周期一致。船舶的縱搖方程式為[3]:

    式中:

    θ:船舶最大縱傾角度;

    Tθ:船舶縱搖周期;

    εθ:相位差。

    當(dāng)存在著與速度的一次方成正比的阻力時(shí),共振時(shí)的位移相角比擾動(dòng)力的相角落后此時(shí)角加速度達(dá)到最大值。

    圖3 船舶縱搖時(shí)貨物慣性力矢量

    圖中:

    W:甲板貨物自重;

    x:貨物重心至搖擺中心的縱向距離;

    z:貨物重心至搖擺中心的垂直距離;

    r:貨物重心縱搖半徑。

    同理,船舶在縱搖+垂蕩組合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,甲板貨物在船長(zhǎng)方向和垂直方向的最大慣性力計(jì)算公式分別為:

    3 慣性力公式實(shí)際工程應(yīng)用

    上述慣性力計(jì)算公式,通常在海洋工程結(jié)構(gòu)物運(yùn)輸綁扎設(shè)計(jì)中使用,較為典型的是固定式平臺(tái)鋼樁運(yùn)輸?shù)慕壴潭ㄔO(shè)計(jì)。下面以某國(guó)外實(shí)際鋼樁運(yùn)輸設(shè)計(jì)工程項(xiàng)目為例,簡(jiǎn)單介紹上述慣性力計(jì)算公式的應(yīng)用。

    該項(xiàng)目中共有兩種類(lèi)型的鋼樁,在駁船甲板上的布置及詳細(xì)重心信息,見(jiàn)圖4。

    圖4 鋼樁布置圖及重心位置信息

    類(lèi)型1(P1~P8):重量為323.8噸/根;類(lèi)型2(P9~P12):重量為331.4噸/根。

    工程項(xiàng)目使用的駁船主尺度為:

    船長(zhǎng):110m;型寬:32m;型深:7.5m。

    駁船實(shí)際在波浪中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),見(jiàn)表2。

    表2 駁船實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

    根據(jù)駁船空船重量重心和鋼樁重量重心信息,以及駁船艙室壓載情況,參考相關(guān)規(guī)范使用MOSE S軟件求解出駁船的實(shí)際搖擺中心,詳細(xì)位置見(jiàn)圖5。

    圖5 駁船實(shí)際搖擺中心

    綜合上述計(jì)算結(jié)果,代入到慣性力計(jì)算公式中可得:

    3.1 橫向力

    FT-P1/P2/P3/P4=156.638MT,

    FT-P5/P6/P7/P8=169.387MT,

    FT-P9/P10=160.315MT,

    FT-P11/P12=173.363MT。

    3.2 縱向力

    FL-P1/P2/P3/P4=98.943MT,

    FL-P5/P6/P7/P8=106.914MT,

    FL-P9/P10=101.266MT,

    FL-P11/12=109.423MT。

    3.3 垂向力

    根據(jù)鋼樁的布置及重量信息,可以分為6堆,即P1&P5、P2&P6、P3&P7,P4&P8,P9&P11和P10&P12。按照 3中所述的兩種工況組合的方式分別計(jì)算垂向力,再取兩者之間的較大值作為設(shè)計(jì)載荷。另外,由于鋼樁在駁船上的擺放形式為兩層,因此計(jì)算垂向力時(shí),應(yīng)將上下兩層的鋼樁重量求和。根據(jù)上述垂向力計(jì)算原理,最大垂向力計(jì)算結(jié)果如下:

    3.3.1 橫搖+垂蕩

    FPR-P1&P5=831.654MT,

    FPR-P2&P6=806.155MT,

    FPR-P3&P7=780.657MT,

    FPR-P4&P8=755.159MT,

    FPR-P9&P11=825.248MT,

    FPR-P10&P12=851.345MT。

    3.3.2 縱搖+垂蕩

    根據(jù)上述垂向力計(jì)算公式可知,前4堆鋼樁(P1&P5、P2&P6、P3&P7和P4&P8)在縱搖+垂蕩工況下,其垂向力計(jì)算結(jié)果相同,即為FPP-1=815.168MT。

    后2堆鋼樁(P9&P11和P10&P12)在縱搖+垂蕩工況下,其垂向力計(jì)算結(jié)果相同,即為FPP-2=842.049MT。

    最后,使用上述計(jì)算得到的橫向力、縱向力和垂向力結(jié)果,進(jìn)行鋼樁固定以及駁船船體強(qiáng)度的校核,確保設(shè)計(jì)滿足相關(guān)規(guī)范要求。

    4 結(jié)論

    本文對(duì)波浪中船舶慣性力的計(jì)算方法進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究,詳細(xì)地介紹了理論計(jì)算方法的公式推導(dǎo)原理,得出了一套較為簡(jiǎn)潔的理論計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)際工程項(xiàng)目的使用,驗(yàn)證了該套慣性力計(jì)算公式的可行性,得到了海洋工程行業(yè)內(nèi)的普遍認(rèn)可,確保了工程實(shí)施的安全,并為實(shí)際工程的實(shí)施提供了理論依據(jù),同時(shí)也避免了許多繁瑣的計(jì)算過(guò)程。

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