考慮協(xié)同制導(dǎo)的編隊(duì)一體化防空問題分析與求解

劉振 徐學(xué)文 李靜

協(xié)同防空是提高航母編隊(duì)生存的重要手段,是航母遂行重要作戰(zhàn)任務(wù)的有力保障.以往所采用的防空體制,大多僅依靠固定的平臺,在預(yù)定的平臺節(jié)點(diǎn)之間構(gòu)成作戰(zhàn)隸屬關(guān)系,缺乏靈活性和可擴(kuò)展性.網(wǎng)絡(luò)化的防空體系為當(dāng)前航母編隊(duì)防空提供了一種嶄新的防空作戰(zhàn)體制.將各平臺不同的節(jié)點(diǎn)以網(wǎng)絡(luò)化的方式連接起來,打破了平臺之間的固定隸屬關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了平臺角色之間的動(dòng)態(tài)切換,從而可以在更廣闊的空間范圍和更充裕的時(shí)間范圍內(nèi)構(gòu)成一體化作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系.文獻(xiàn)[1?2]較早注意到了一體化火控體系對整個(gè)戰(zhàn)場作戰(zhàn)態(tài)勢的有力影響,提出了在不同平臺之間采用非隸屬的作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)完成協(xié)同探測、協(xié)同發(fā)射和協(xié)同制導(dǎo),在整個(gè)戰(zhàn)場范圍內(nèi),利用非隸屬的探測節(jié)點(diǎn)完成戰(zhàn)場信息探測,并形成攔截作戰(zhàn)方案.

在未來復(fù)雜的戰(zhàn)場作戰(zhàn)環(huán)境下,可以將處于不同地域范圍內(nèi)的火力節(jié)點(diǎn)、制導(dǎo)節(jié)點(diǎn)和指控節(jié)點(diǎn),依據(jù)當(dāng)前戰(zhàn)場態(tài)勢和節(jié)點(diǎn)狀態(tài),構(gòu)成動(dòng)態(tài)的攔截聯(lián)盟組合單元[3],從而有效地提高攔截效率和作戰(zhàn)效能.這種思想的出現(xiàn),為探討多樣化條件下的火力節(jié)點(diǎn)、制導(dǎo)節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)分配問題提供了一種新的思路.但同時(shí)也注意到,在編隊(duì)協(xié)同防空過程中,不僅可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)重組,同時(shí)在完成攔截任務(wù)之前,各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)功能還能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)切換,即火力節(jié)點(diǎn)、制導(dǎo)結(jié)點(diǎn)和指控結(jié)點(diǎn)在完成同一任務(wù)的攔截過程中,可以實(shí)現(xiàn)功能切換,當(dāng)完成發(fā)射任務(wù)后,火力節(jié)點(diǎn)無法完成導(dǎo)彈的制導(dǎo),可實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)的交接,由其他能夠完成制導(dǎo)的平臺接管導(dǎo)彈的制導(dǎo)過程.

當(dāng)前對于單艘艦艇平臺或編隊(duì)進(jìn)行協(xié)同防空的研究已經(jīng)較為廣泛和深入[4?5],其中文獻(xiàn)[6]利用基于危險(xiǎn)理論的免疫多智能體方法,建立了艦艇編隊(duì)的防空體系模型,文獻(xiàn)[7?8]提出了利用預(yù)警機(jī)為艦艇平臺提供目標(biāo)信息,并引導(dǎo)艦空導(dǎo)彈趨向目標(biāo),提高我方艦艇平臺超視距攻擊能力.對于一體化的協(xié)同防空反導(dǎo)問題,特別是考慮到協(xié)同制導(dǎo)情況下的多平臺武器協(xié)同運(yùn)用,研究的相對較少,較多地關(guān)注多枚導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)[9?11].本文首先分析了編隊(duì)一體化協(xié)同防空反導(dǎo)的基本框架,指出了航母編隊(duì)協(xié)同制導(dǎo)問題的基本概念和分布式網(wǎng)絡(luò)框架,對編隊(duì)協(xié)同防空過程中協(xié)同制導(dǎo)體制進(jìn)行了設(shè)計(jì),并給出了協(xié)同制導(dǎo)交接的方案設(shè)計(jì).在考慮協(xié)同制導(dǎo)體制下,可將一體化防空問題視作一個(gè)多階段多目標(biāo)優(yōu)化問題,利用直覺模糊優(yōu)選動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解該問題,最后給出了仿真分析,充分驗(yàn)證了采用協(xié)同制導(dǎo)后對作戰(zhàn)效果的影響.

1 一體化防空分布式網(wǎng)絡(luò)框架

在航母編隊(duì)一體化的防空網(wǎng)絡(luò)體系下,多個(gè)探測平臺、火力平臺以及指控平臺能夠通過分布式網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接,從而構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)化的作戰(zhàn)體系[12].可將航母編隊(duì)協(xié)同防空過程劃分為3個(gè)層次,分別是協(xié)同預(yù)警探測層、武器協(xié)同運(yùn)用層、自衛(wèi)抗擊層,其中武器協(xié)同運(yùn)用層又可以細(xì)化為多機(jī)武器協(xié)同運(yùn)用階段、艦機(jī)武器協(xié)同運(yùn)用階段以及艦艦武器協(xié)同運(yùn)用階段,其層次結(jié)構(gòu)如圖1所示.

依據(jù)一體化防空的作戰(zhàn)層次結(jié)構(gòu)關(guān)系,整個(gè)一體化防空的作戰(zhàn)過程可以描述為:

1)在協(xié)同預(yù)警探測層中,預(yù)警探測平臺一般部署在編隊(duì)的前沿位置,用于監(jiān)視整個(gè)戰(zhàn)場的整體態(tài)勢,首先對目標(biāo)進(jìn)行探測,獲得態(tài)勢信息后,通過網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)體系傳送給整個(gè)戰(zhàn)場作戰(zhàn)平臺共享信息.

2)在武器協(xié)同運(yùn)用層中,當(dāng)獲得目標(biāo)基本信息后,首先進(jìn)入艦載機(jī)的攻擊范圍內(nèi),即進(jìn)入多機(jī)武器協(xié)同運(yùn)用階段,艦載機(jī)攻擊的對象一般為處于艦艇攔截范圍之外的飛機(jī)目標(biāo),此時(shí)敵機(jī)尚未發(fā)射遠(yuǎn)程空艦導(dǎo)彈,可進(jìn)行多機(jī)協(xié)同目標(biāo)分配,因此存在多機(jī)協(xié)同制導(dǎo)問題,可以利用的作戰(zhàn)武器主要是機(jī)載空空導(dǎo)彈.

3)在武器協(xié)同運(yùn)用層中,當(dāng)敵方飛機(jī)成功突防后將發(fā)射反艦導(dǎo)彈攻擊我方編隊(duì),或者敵方艦艇平臺發(fā)射反艦導(dǎo)彈后,此時(shí)便進(jìn)入我方中遠(yuǎn)程艦空攔截區(qū)域,也就是進(jìn)入艦機(jī)武器協(xié)同運(yùn)用階段.當(dāng)敵方目標(biāo)距離較遠(yuǎn),我方發(fā)射平臺無法有效探測到目標(biāo)時(shí),便可以進(jìn)行艦機(jī)協(xié)同,此時(shí)主要對抗目標(biāo)為敵方飛機(jī)目標(biāo)或者反艦導(dǎo)彈.可利用預(yù)警機(jī)等其他中繼平臺提供探測和制導(dǎo)信息,實(shí)現(xiàn)艦機(jī)協(xié)同制導(dǎo),此時(shí)可利用的攻擊武器主要是中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈.

4)在武器協(xié)同運(yùn)用層中,當(dāng)多艘艦艇都能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并進(jìn)行攻擊時(shí),可進(jìn)行艦艦協(xié)同目標(biāo)分配,即進(jìn)入艦艦武器協(xié)同運(yùn)用階段,當(dāng)艦艇因多種原因只能完成發(fā)射,而無法完成制導(dǎo)時(shí),則可利用艦艦協(xié)同制導(dǎo)實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的攻擊,此時(shí)可以利用的主要攻擊武器為中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈.

5)自衛(wèi)抗擊層為一體化防空作戰(zhàn)的最后一個(gè)階段,也就是航母平臺多種武器綜合運(yùn)用階段,此時(shí)可以利用的攻擊手段為電子對抗、近程艦空導(dǎo)彈以及近程防御系統(tǒng).

在一體化的防空網(wǎng)絡(luò)體系中,將作戰(zhàn)單元通過網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一連接起來,共享態(tài)勢信息、控制信息和作戰(zhàn)信息,通過各平臺有機(jī)地整合和重組,提供最佳的探測信息、指控信息,力求能獲得最佳的作戰(zhàn)效果.一般意義上,根據(jù)協(xié)同防空作戰(zhàn)的層次關(guān)系,一體化的防空網(wǎng)絡(luò)體系劃分為3層網(wǎng)絡(luò):預(yù)警探測網(wǎng)、指揮控制網(wǎng)和火力網(wǎng).一個(gè)作戰(zhàn)平臺可處于3種網(wǎng)絡(luò)中,并在不同時(shí)刻能夠進(jìn)行狀態(tài)的動(dòng)態(tài)切換.在圖2中可以看到,每個(gè)平臺可處于不同的網(wǎng)絡(luò)組織關(guān)系中,其網(wǎng)絡(luò)隸屬信息標(biāo)識于該平臺的下方.

2 一體化防空協(xié)同制導(dǎo)問題分析與設(shè)計(jì)

2.1 協(xié)同制導(dǎo)體制設(shè)計(jì)

在多平臺武器的協(xié)同運(yùn)用中,各平臺所配屬的資源可以在整個(gè)分布式網(wǎng)絡(luò)之間共享,即意味著不同平臺的指控節(jié)點(diǎn)、武器節(jié)點(diǎn)以及傳感器節(jié)點(diǎn)可以有機(jī)構(gòu)成一個(gè)整體進(jìn)行使用.根據(jù)協(xié)同一體化防空作戰(zhàn)的實(shí)際情況,并結(jié)合航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)的整個(gè)過程,主要考慮在3種情況下可采用協(xié)同制導(dǎo)體制,飛機(jī)平臺與飛機(jī)平臺之間為實(shí)現(xiàn)空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)而采用的協(xié)同制導(dǎo)體制,稱之為機(jī)機(jī)協(xié)同制導(dǎo)體制;艦艇與艦艇平臺之間為移交艦空導(dǎo)彈的制導(dǎo)權(quán)而采用的制導(dǎo)體制,稱之為艦艦協(xié)同制導(dǎo)體制;艦艇平臺通過飛機(jī)平臺的中繼制導(dǎo),將指令信息提供給導(dǎo)彈而采用的協(xié)同制導(dǎo)體制,稱之為艦機(jī)協(xié)同制導(dǎo)體制.

2.1.1 機(jī)機(jī)協(xié)同制導(dǎo)體制

當(dāng)敵方飛機(jī)目標(biāo)距離我方較遠(yuǎn)時(shí)候,此時(shí)敵機(jī)尚未發(fā)射導(dǎo)彈攻擊我方航母編隊(duì),因此,我方艦載飛機(jī)可以起飛進(jìn)行攔截,此時(shí)便涉及到多機(jī)協(xié)同制導(dǎo)問題[13].機(jī)機(jī)協(xié)同制導(dǎo)的表示如圖3所示.雙機(jī)或多機(jī)協(xié)同制導(dǎo)就是在分布式網(wǎng)絡(luò)化的作戰(zhàn)條件下,當(dāng)發(fā)射平臺(交班平臺)無法有效地對所發(fā)射的導(dǎo)彈進(jìn)行制導(dǎo)后,發(fā)射平臺和制導(dǎo)平臺(接班平臺)共享戰(zhàn)場態(tài)勢信息,發(fā)射平臺在導(dǎo)彈發(fā)射后,將空空導(dǎo)彈的中制導(dǎo)權(quán)交給制導(dǎo)平臺,由制導(dǎo)平臺對導(dǎo)彈進(jìn)行中制導(dǎo).

2.1.2 艦艦協(xié)同制導(dǎo)體制

當(dāng)敵方飛機(jī)目標(biāo)成功突防以后,將發(fā)射空艦導(dǎo)彈攻擊我方航母編隊(duì),或者敵方艦艇平臺發(fā)射反艦導(dǎo)彈后,此時(shí)我方艦艇平臺需要發(fā)射中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截.艦艦協(xié)同制導(dǎo)可以完成對敵反艦導(dǎo)彈和飛機(jī)目標(biāo)的協(xié)同打擊.以艦艦協(xié)同對抗反艦導(dǎo)彈為例進(jìn)行分析說明,艦艦協(xié)同制導(dǎo)問題如圖4所示,艦艇平臺A與艦艇平臺B能夠進(jìn)行良好的通信,對抗的目標(biāo)為敵方反艦導(dǎo)彈T.

艦艦協(xié)同的主要目的是在初始階段,艦艇平臺B或其他組網(wǎng)探測平臺提供探測信息給艦艇平臺A,平臺A完成導(dǎo)彈的發(fā)射,同時(shí)當(dāng)滿足制導(dǎo)交接條件后,由平臺B對導(dǎo)彈進(jìn)行中制導(dǎo),并最終實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)T的攔截,此時(shí)平臺A為交班平臺,平臺B為接班平臺.

2.1.3 艦機(jī)協(xié)同制導(dǎo)體制

當(dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí),由于艦艇平臺受到地球曲率的影響,雖然滿足導(dǎo)彈射程,但艦艇平臺無法有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo),因而無法對所發(fā)射的導(dǎo)彈提供制導(dǎo)信息.此時(shí)飛機(jī)平臺可以有效地把目標(biāo)信息傳送給艦艇平臺,并將艦艇平臺的指令信息,傳送給導(dǎo)彈,從而控制導(dǎo)彈趨向于目標(biāo),飛機(jī)平臺起到了中繼制導(dǎo)的作用.艦艇平臺與飛機(jī)平臺協(xié)同制導(dǎo)可以完成對敵反艦導(dǎo)彈和飛機(jī)目標(biāo)的協(xié)同打擊.以艦機(jī)協(xié)同反導(dǎo)為例進(jìn)行分析說明,其示意圖可表示為如圖5所示,艦艇A和空中平臺C組成艦機(jī)協(xié)同制導(dǎo)作戰(zhàn)編隊(duì),其中T為低空來襲的反艦導(dǎo)彈.

艦機(jī)協(xié)同制導(dǎo)作戰(zhàn)流程概述為:目標(biāo)首先處于平臺C的視距內(nèi),平臺C發(fā)現(xiàn)跟蹤目標(biāo),并通過編隊(duì)數(shù)據(jù)鏈將目標(biāo)信息傳送給艦艇A,艦艇A依據(jù)接收的目標(biāo)數(shù)據(jù)完成艦空導(dǎo)彈的發(fā)射.在導(dǎo)彈飛行過程中,平臺C實(shí)時(shí)向艦艇A傳送目標(biāo)信息,艦艇A將目標(biāo)信息傳送給導(dǎo)彈,導(dǎo)彈根據(jù)接收的目標(biāo)信息和慣導(dǎo)裝置測得的導(dǎo)彈狀態(tài),攔截目標(biāo),實(shí)現(xiàn)對來襲目標(biāo)的超視距攔截.

2.2 協(xié)同制導(dǎo)交接方案

在完成協(xié)同制導(dǎo)過程中,需要設(shè)計(jì)一個(gè)可靠的交接方案,確保發(fā)射平臺可以順利地將導(dǎo)彈的中制導(dǎo)權(quán)進(jìn)行交接.提出的協(xié)同制導(dǎo)交接方案為:

1)在發(fā)射平臺發(fā)射導(dǎo)彈后,發(fā)射平臺即為交班平臺,需要不斷對導(dǎo)彈進(jìn)行跟蹤,同時(shí)接收接班平臺傳送的目標(biāo)信息,經(jīng)時(shí)空一致性轉(zhuǎn)換后向?qū)棸l(fā)送制導(dǎo)指令.

2)交班平臺的交接形勢判斷模塊,在導(dǎo)彈飛行過程中不斷地進(jìn)行信息的解算,并判斷是否滿足交接條件,若滿足,則實(shí)行交接.

3)交班平臺向接班平臺發(fā)送“開始交接”信號和導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)等信息.

4)接班平臺接收“開始交接”信號,控制接班平臺雷達(dá)向有利于交接的區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)接班平臺同時(shí)發(fā)送查詢信號,同時(shí)不斷等待對方的應(yīng)答信號.

5)此時(shí)導(dǎo)彈在不同的時(shí)間范圍內(nèi)接收兩個(gè)平臺給出的指令,并同時(shí)給予不同的應(yīng)答信號.

6)接班平臺判斷是否完成交接,若完成交接,則發(fā)出“交接已經(jīng)完成”信號.

7)交班平臺在得到“交接已經(jīng)完成”信號后,放棄對導(dǎo)彈的制導(dǎo),此時(shí)導(dǎo)彈已經(jīng)完全由接班平臺制導(dǎo),完成了一次交接.

3 求解一體化防空的直覺模糊優(yōu)選動(dòng)態(tài)規(guī)劃

考慮協(xié)同制導(dǎo)體制后,一體化防空問題可視作一個(gè)多階段多目標(biāo)優(yōu)化問題.當(dāng)前已經(jīng)有學(xué)者提出了一些方法用于求解多階段多指標(biāo)值時(shí)的火力調(diào)度和優(yōu)化[14].文獻(xiàn)[15?16]利用模糊優(yōu)選動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解干擾方案決策問題,取得了不錯(cuò)的效果.當(dāng)利用具有模糊優(yōu)選的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型處理多階段多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí),需要給出精確的目標(biāo)值,這在實(shí)際的戰(zhàn)場情況下,往往是無法實(shí)現(xiàn)的,直覺模糊優(yōu)選動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法[17]可以有效地處理當(dāng)指標(biāo)值以模糊數(shù)、區(qū)間數(shù)等形式給出時(shí)多階段多指標(biāo)決策問題,從而獲得較為滿意的一體化防空作戰(zhàn)決策方案.假定此時(shí)協(xié)同防空共有k個(gè)階段和m項(xiàng)指標(biāo),本文依據(jù)文獻(xiàn)[17]所提出的方法,從初始階段開始,此時(shí)的滾動(dòng)遞推方程表示為:

Hk(Sk,dk)表示第k個(gè)階段的狀態(tài)過程為Sk時(shí),決策向量dk的m個(gè)指標(biāo)值構(gòu)成的向量,⊕表示合成算子.

將方案xi對集合“優(yōu)”的隸屬關(guān)系視為一個(gè)直覺模糊數(shù)βi(Sk)=(δi(Sk),γi(Sk),ηi(Sk)),δi、γi和ηi分別為隸屬度、非隸屬度和不確定度,可將其看作方案xi對 “優(yōu)”、“劣”、“不確定”3種不同方案集的相對隸屬度.為了得到δi、γi和ηi的最優(yōu)解,構(gòu)建優(yōu)化準(zhǔn)則為:方案xi分別到正理想方案(Sk)、負(fù)理想方案(Sk)及最不確定方案(Sk)的加權(quán)距離平方和最小,由此可以求解獲得δi(Sk)、γi(Sk)和ηi(Sk).當(dāng)滿足max{δi(Sk)}時(shí),可得階段k狀態(tài)Sk的暫定最優(yōu)決策,暫定最優(yōu)狀態(tài)為,暫定最優(yōu)指標(biāo)合成向量為:因?yàn)槌跏茧A段共有L個(gè)暫定最優(yōu)狀態(tài),最終階段k的合成矩陣為:

令()=vit(),獲得第k個(gè)階段的暫定最優(yōu)狀態(tài)相應(yīng)的隸屬度,則max{δj()}的狀態(tài)為最優(yōu)狀態(tài),其對應(yīng)的向量為:

4 仿真分析

在本部分的仿真分析中,設(shè)計(jì)了一種較為復(fù)雜的仿真情景.當(dāng)敵方出動(dòng)飛機(jī)對我航母編隊(duì)進(jìn)行攻擊時(shí),首先考慮當(dāng)敵方空中目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí),利用我方艦載機(jī)對抗敵方空中目標(biāo),如未成功攔截目標(biāo),進(jìn)入艦機(jī)和艦艦協(xié)同攔截階段,利用中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈攔截?cái)撤娇罩心繕?biāo),當(dāng)目標(biāo)距離較近時(shí),可利用近程防空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截,對抗攔截示意圖如圖6所示.

1)對抗的第1個(gè)階段為多機(jī)協(xié)同運(yùn)用階段,首先由部署在最前沿的戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo),J1所用導(dǎo)彈消耗完畢,但制導(dǎo)系統(tǒng)良好,此時(shí)的攻擊方式為發(fā)射空空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截,可采用的作戰(zhàn)方案有兩種,分別是:J2發(fā)射導(dǎo)彈后J1進(jìn)行制導(dǎo),J2發(fā)射導(dǎo)彈并由本機(jī)進(jìn)行制導(dǎo).

2)對抗的第2個(gè)階段為艦機(jī)協(xié)同運(yùn)用階段,由預(yù)警機(jī)C提供中繼制導(dǎo)信息對Z1發(fā)射的導(dǎo)彈進(jìn)行協(xié)同制導(dǎo),此時(shí)的攻擊方式為發(fā)射中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈,當(dāng)不采用協(xié)同體制的時(shí)候,該對抗階段無法實(shí)現(xiàn).

3)對抗的第3個(gè)階段為艦艦協(xié)同運(yùn)用階段,由于超視距的原因,導(dǎo)致此時(shí)Z2無法對所發(fā)射的導(dǎo)彈實(shí)行制導(dǎo),由Z1對Z2所發(fā)射的導(dǎo)彈實(shí)施接力式協(xié)同制導(dǎo),此時(shí)的攻擊方式為發(fā)射中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈,攻擊方案有兩種,分別是:Z2發(fā)射導(dǎo)彈后由Z1制導(dǎo),Z1發(fā)射導(dǎo)彈并由本平臺Z1制導(dǎo).

4)對抗的第4個(gè)階段為航母平臺進(jìn)行的自衛(wèi)抗擊手段,此時(shí)的自衛(wèi)攻擊方案有3種,分別是:發(fā)射近程艦空導(dǎo)彈、實(shí)施無源干擾、利用近程防御系統(tǒng),為了使問題更加清晰,假設(shè)在對抗過程中我方只使用導(dǎo)彈對抗敵方目標(biāo),故第4階段可用方式為發(fā)射近程艦空導(dǎo)彈,作戰(zhàn)方案可考慮3種,分別是發(fā)射1枚、2枚和3枚導(dǎo)彈.

通過總結(jié)和歸納,可得到在各個(gè)階段的作戰(zhàn)方案及其指標(biāo)值如表1所示,其中加粗字體表示采用了協(xié)同制導(dǎo)后可考慮采用的攔截方案.

表1 作戰(zhàn)方案及其指標(biāo)值

在各個(gè)階段的對抗過程中,能夠使防空反導(dǎo)概率越大并且消耗資源越少的方案,視為一個(gè)優(yōu)等決策,不同階段的方案指標(biāo)值如表1所示,從中可以看到每一個(gè)階段的作戰(zhàn)方案數(shù)目分別為4、2、4和3.第1個(gè)指標(biāo)為越大越優(yōu)型指標(biāo),第2個(gè)目標(biāo)為越小越優(yōu)型指標(biāo),對于目標(biāo)1,合成算子⊕=Fk?1()×Hk(Sk,dk),對于目標(biāo) 2,合成算子⊕取相加即可,設(shè)定兩種目標(biāo)的權(quán)向量分別為:w=(0.6,0.4).將每個(gè)階段的各項(xiàng)指標(biāo)值視為各個(gè)階段的輸出值,將初始指標(biāo)值向量設(shè)置為:U=[1,0]T.整個(gè)仿真分為兩部分進(jìn)行闡述分析.第1種情況為不考慮協(xié)同制導(dǎo)體制下的方案決策方法,整個(gè)對抗過程便簡化為3個(gè)階段,即第2個(gè)階段不存在,第2種情況為考慮協(xié)同制導(dǎo)體制的方案決策方法.

4.1 不考慮協(xié)同制導(dǎo)下的多階段多目標(biāo)決策方案

1)在階段k=1,可使用的方案為J2發(fā)射空空導(dǎo)彈,假定發(fā)射一枚空空導(dǎo)彈時(shí),命中概率和資源消耗分別是:F1(1)=(1,0)⊕([0.5,0.6],0.15)=([0.5,0.6],0.15),F2(1)=(1,0)⊕([0.6,0.7],0.3)=([0.6,0.7],0.30).

2)由于沒有采用協(xié)同制導(dǎo),故不考慮第2個(gè)階段,在階段k=3,將第1階段的輸出作為暫定最優(yōu)策略,并以此作為該階段的輸入,則可得到:

解得δ()=(0.634,0.547).由 max{δ()}=0.634,可得知階段3的暫定最優(yōu)狀態(tài)為=3?3,即第3階段采用第3種作戰(zhàn)方案,則在第3階段的暫定最優(yōu)決策為發(fā)射一枚艦空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截.

3)在階段k=4,可得δ()=(0.589,0.426),可得階段4最優(yōu)狀態(tài)決策為=3?3?1,即在第4個(gè)作戰(zhàn)階段采用第1種作戰(zhàn)方案,則在該階段的暫定最優(yōu)決策為發(fā)射1枚艦空導(dǎo)彈,此時(shí)的暫定最優(yōu)指標(biāo)向量為:F4(S4)=([0.385,0.527],0.6)T.

4)同理當(dāng)初始階段取發(fā)射兩枚空空導(dǎo)彈的方案時(shí),F4(S4)=([0.483,0.630],0.65)T,在最后階段各全局最優(yōu)合成值向量組成的暫定最優(yōu)目標(biāo)合成值矩陣為:從而可得到δ(S)=(0.426,0.478).

利用直覺模糊優(yōu)選的方法得到目標(biāo)合成值隸屬度為:0.432,對應(yīng)的方案選擇為:3—3—1,即當(dāng)不考慮協(xié)同制導(dǎo)體制下,多階段武器運(yùn)用方案為:第1個(gè)階段發(fā)射一枚空空導(dǎo)彈,第3個(gè)階段發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈,第4個(gè)階段發(fā)射一枚近程艦空導(dǎo)彈.相應(yīng)的全局最優(yōu)合成值向量為:F?=([0.84,0.91],0.55)T,此時(shí)防空反導(dǎo)概率在[0.84,0.91]之間,資源損耗為0.55.

4.2 考慮協(xié)同制導(dǎo)體制的多階段多目標(biāo)決策方案

由于考慮了協(xié)同制導(dǎo)體制,故可采用第2階段的攔截方案,第1階段和第3階段的協(xié)同制導(dǎo)方案也在候選方案范圍內(nèi),在階段1開始,從暫定最優(yōu)狀態(tài)開始進(jìn)行遞推,可以分別得到對應(yīng)的最優(yōu)決策,推理方式與第1部分相似,這里不再贅述,最終得到的最優(yōu)目標(biāo)合成值矩陣為:

解得δ(S)0=(0.491,0.743),其對應(yīng)的過程為:2—1—3—1,即考慮協(xié)同制導(dǎo)的多階段武器運(yùn)用方案為:在第1階段利用協(xié)同制導(dǎo)發(fā)射兩枚空空導(dǎo)彈,第2階段利用協(xié)同制導(dǎo)發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈,第3階段發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈,第4個(gè)階段發(fā)射一枚近程艦空導(dǎo)彈.相應(yīng)的全局最優(yōu)合成值向量為:F?=([0.93,0.99],0.63)T,此時(shí)防空反導(dǎo)概率在[0.93,0.99]之間,資源損耗為0.63.

可以看出在考慮協(xié)同制導(dǎo)后,全局最優(yōu)合成值向量,即防空反導(dǎo)概率達(dá)到0.93以上,相比未采用協(xié)同制導(dǎo)以后有了明顯的提高,而資源損耗只是略有增加,顯示出考慮協(xié)同制導(dǎo)后,使得攔截方案的多樣性增強(qiáng),利用直覺模糊優(yōu)選動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法能夠從多種方案中,綜合選擇出多種指標(biāo)值最優(yōu)的方案,顯示出方法的適用性.

5 結(jié)論

本文對當(dāng)前航母編隊(duì)防空問題進(jìn)行了深入分析,在考慮協(xié)同制導(dǎo)影響因素后,建立了一體化化防空的層次化決策模型,給出3種協(xié)同制導(dǎo)體制和協(xié)同制導(dǎo)的交接方案,提出了一種直覺模糊優(yōu)選動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法,用于求解考慮協(xié)同制導(dǎo)的一體化防空問題,最后利用仿真分析驗(yàn)證了所提出的一體化防空模型和求解方法的正確性.一體化防空問題是一個(gè)復(fù)雜的多階段多目標(biāo)優(yōu)化問題,考慮的因素較多,在后續(xù)的工作過程中,應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化多階段層次化作戰(zhàn)方案和作戰(zhàn)指標(biāo),提高防空作戰(zhàn)效果.