數學思想在知識拓展教學中的有效滲透

李小萌

拓展教學是數學教學的一個重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展學生數學思維方法的重要路徑。如何針對拓展教學滲透數學思想方法的多元化訴求，不斷探索拓展教學中滲透數學思想方法的路徑是當前小學數學教學中亟須探討的重要課題。然而當前數學拓展教學陷入了尷尬之中，不少教師為拓展而拓展，拓展教學缺乏明確的目標意識，拓展教學不僅不能激發(fā)學生學習興趣，也不能有效培養(yǎng)學生數學思想方法。《小學數學新課程標準》在“課程目標”部分也明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能?！边@一目標將學生數學思想方法提升到一個新的高度，迫切需要數學教師強化數學思想方法滲透意識，培養(yǎng)學生數學思想方法。因此教師要不斷探索拓展教學中滲透數學思想方法的路徑，以提升拓展教學的價值內涵，幫助學生形成系統的、科學的數學知識體系，促進生數學思想方法深化，提升學生數學學習能力。以下就是我對拓展教學的一些嘗試：

一、橫向拓展：豐富學生數學思想方法

橫向拓展是基于相似、相關的數學知識進行適度拓展的一種拓展教學方式，它可以是基于某一類數學知識進行拓展，也可以是基于某一知識點展開拓展。橫向拓展有助于豐富學生的數學思想方法，將多種數學思想方法融合在拓展教學中，發(fā)展學生分類思想與綜合法等。

二、縱向拓展：深化學生數學思想方法

數學作為一門自然科學，一直處于不斷發(fā)展變化之中。每一種數學知識、數學思想方法都經歷了一個循序漸進、不斷完善的過程。因此，在小學數學教學中，教師要善于進行縱向拓展，根據數學知識自身發(fā)展的特點與學生數學認知特點，深化學生數學思想方法，幫助學生形成系統的、科學的數學知識體系。

例如幾何“角”有關知識教學，“角”是數學幾何教學的一個重要內容，小學教材二年級上冊教學內容是“角的初步認識”，在四年級上冊涉及到的是“角的度量”，顯然四年級是在二年級“角的初步認識”基礎上的深化，在教學“角的度量”這一部分知識時，我進行了前置性拓展，引導學生復習二年級“角的初步認識”相關內容，包括角的各部分名稱、生活中的角、角的大小比較等。

通過縱向比較，不僅為本課“角的度量”教學進行了有效鋪墊，也發(fā)展了學生幾何符號思想，通過回顧生活中的“角”，又發(fā)展了學生模型思想等，學生在數學學習過程中也建立起比較的方法，促進了學生數學思想方法深化。

三、相時拓展：滿足學生思想方法訴求

我國古代教育家孔子指出：“不憤不啟，不悱不發(fā)”。這就啟示我們，拓展教學要做到相時而動，根據學生數學思想方法訴求進行適時的拓展教學，以滿足學生數學思想方法需求。反觀小學數學教學實踐，學生往往在新舊知識交織處、認識模糊處、思維定勢時，需要教師實時地給予必要的引導。

（1）新知衍生處，適時拓展

小學生尚處于數學學習啟蒙階段，數學知識儲備幾近為零，中高年級的學生盡管具有了一定的知識儲備，但是少之又少，這就容易造成新知識與舊知識融合困難，教師要進行學生思想方法發(fā)展需求，進行適當的拓展。

例如“小數乘整數”到“小數乘小數”的學習，學生已經學習過整數乘以整數的運算定律，當接觸到“小數乘整數”“小數乘小數”學習內容時，必然會聯想到整數乘以整數的定律，產生學習訴求。教師通過拓展，引導學生借助整數乘法運算定律推廣到小數，能夠發(fā)展學生數學推理思想，滿足學生思想方法訴求。

（2）認識模糊處，巧妙拓展

學生在認識模糊處往往會產生強烈的需求，因為學生的認知是一個不斷深入的過程，這個必然伴隨著學習困惑，學生也是在不斷遭遇困惑、走出困惑中提升數學知識與技能，豐富數學思想方法。

（3）在思維定勢處，相機拓展

思維定勢是學生思想方法固化的必然現象。不少學生習慣模仿例題的解題方法去解決同一類型的題目，或者比較固定的思路去考慮和解決問題，造成思維的狹隘，所習得的知識也沒有任何生長性。因此適度的開放性拓展，則有利于學生走出思維定勢死局，不斷豐富思想方法，拓展學生的思維。

如《乘法分配律》教學中，教師往往只抓住乘法分配律的“形”而沒有抓住乘法分配律的“魂”，忽視乘法分配律的真正內涵，致使教學缺乏思維含量，容易使學生形成思維定勢，不利于舉一反三的遷移能力的培養(yǎng)。如教學中教師通過實例引領學生發(fā)現乘法分配律后，再進行兩次拓展練習。第一次拓展：初步拓展到兩個數的差與一個數相乘；第二次拓展：再次拓展到三個數或更多的數的和與一個數相乘。不僅利于學生更深刻地理解知識，而且促進他們更全面地思考問題，形成系統的、科學的數學知識體系，促進生數學思想方法深化，提升學生數學學習能力。

四、融合生活：活化學生數學思想方法

數學與生活關系密切，它來源于生活，又服務于生活。在小學數學拓展教學中，教師要善于從內容上將拓展教學有機地與生活進行融合，為學生搭建起數學學習與生活之間的橋梁。拓展教學通過融合生活，提升學生運用數學知識解決實際問題的能力，同時活化學生數學思想方法，將數學思想方法與學生個體進行融合，強化學生學習體驗，融入學生對數學思想方法的自主化理解。

拓展教學融合了生活，不僅有效激發(fā)了學生數學學習興趣，也將數學知識置于生活場景之中，促使學生調動學習積累，較好地發(fā)展了學生推理思想、幾何變換思想等，最后一項拓展，則為學生搭建了創(chuàng)造的機會，充分地表達自己對“三角形的特性”個性化理解，活化學生數學思想方法。

總之，拓展教學是數學教學的一個重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展學生數學思維方法的重要路徑。小學數學教師要基于小學數學拓展教學尷尬處境，進一步明確拓展教學目標，針對拓展教學滲透數學思想方法的多元化訴求，不斷探索拓展教學中滲透數學思想方法的路徑。既要善于從橫向拓展，又要善于從縱向拓展，從內容上與生活有機融合起來，尊重學生數學思想方法訴求，提升拓展教學的價值內涵，使拓展教學成為學生數學思想方法發(fā)展的重要路徑，使小學生數學學習具備自我升騰的空間與能力。