數形結合思想在小學數學教學中的應用

李柳君

一、數形結合概述

應用數形結合解題，從抽象到直觀，再由直觀到抽象，既能培養(yǎng)學生的形象思維能力，又促進邏輯思維能力的發(fā)展?！皵敌谓Y合”同時運用了左、右半腦的功能，既培養(yǎng)學生的形象思維能力，又促進邏輯思維能力的發(fā)展。如在周長的教學中，通過建立周長的圖像能更形象具體地計算出特殊圖形的周長，同時促進周長概念的產生、發(fā)展、鞏固的過程。

二、數形結合的作用

第一，應用數形結合，有助于學生對數學知識的記憶。

數學是十分抽象的概念、公式、定理、規(guī)律等，數形結合使抽象的數學盡可能形象化，對學生輸入的數學信息的映象就更加深刻，在學生的腦海中形成數學的模型，可以形象地幫助學生理解和記憶。

第二，應用數形結合，還可以訓練學生數學直覺思維能力。

在數學里，存在著大量的概念、定理、公式、以及典型題例等。在教學中，教師通過數形結合訓練學生的直覺思維，如新北師大版三年級上冊里程表中，通過十分直觀的圖形，幫助學生理解記憶，建立兩個地方里程這一生活中常用的數學概念，培養(yǎng)學生直覺思維。

第三，應用數形結合的思想，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

在數學教學中，常常借助“一題多解”或“一題多變”的形式，突出已知條件與問題之間的矛盾聯系，來激發(fā)學生提出新的思想、新的方法、新的問題，達到知識融會貫通，發(fā)展思維的廣闊性和靈活性，激勵學生的好奇心和求知欲，提高解決問題的應變能力。

第四，應用數形結合思想，可有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

在數學教學中，教師可通過編選一些探索性的題目，運用數形結合的思想，引導學生去研、去探討、去發(fā)現，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選中解決問題的方法。在數學教學中，滲透數形結合的思想，學生產生獨有的數感，對數學問題信手拈來，建立數與形關系，創(chuàng)造全新的圖像，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。

三、學生數形結合能力薄弱成因

第一，小學生年齡小、認知能力簡單、抽象思維能力弱，思考問題角度單一，缺乏空間想象能力。

第二，學生思想上固有的依賴性，對老師的作圖的依賴性特強，情愿空著手看老師作圖，動口不動手。

第三，前期沒有適當的圖形基礎知識作鋪墊，成為后期數形結合學習的制約。

第四，老師的要求不到位。對于數形結合的思想，老師一般認為沒有算理算法重要。在無意識的情況下，忽視了數形結合思想，降低或不作要求。目標不明，則動力不足。

第五，當前數學中運用數形結合多偏向于把數形結合作為一種解題工具，教師對數形結合的教育意義、教育價值的挖掘遠遠不夠，以致于使數形結合在各方面的使用都受到限制。

四、如何培養(yǎng)學生數形結合思想方法

首先，培養(yǎng)學生的數形結合解題意識。

在教學中，必須要把數與形有機地結合起來，既不能脫離形來談數，又不能丟開數談形。形是數的直觀呈現，數是形的邏輯表達。數與形是辯證統(tǒng)一的。只有這樣，才能把學生的形象思維與邏輯思維有機地結合起來，做到數中有形，形中有數，培養(yǎng)學生的辯證思維能力。

在這里我會采取調查研究方法，分別對低、中、高年級學生進行訪談以及調查他們的作業(yè)情況，全面了解他們對數形結合的理解程度。在這個過程中，我發(fā)現他們運用數形結合解決問題的意識很薄弱。因此在課堂解題教學中，我會注意精選一些非常典型的、能很好地突出數形結合思想方法優(yōu)勢的例題來進行講解，在精講過程中，注意用問題引導學生運用數形結合思想方法解題，講解完畢還可以對題中所用數形結合思想方法進行總結與提升。

其次，增強學生動手操作能力。

通過讀書和文獻查閱、課堂觀察以及自身的教學經驗，我發(fā)現學生在學習的過程中不愿意動腦動手，特別是需要通過畫圖解決的問題，學生會采取回避的態(tài)度，事無巨細都希望教師一手包辦。教師懶于解釋，縱容學生不動手動腦的行為不僅起不到教育學生的作用，相反會滋生學生懶惰的習慣。因此，在低段數學教學中，一定要把握好由形象直觀——抽象概括的“度”。教學中一定要從直觀的實物呈現，逐步抽象概括出數理、算理知識，并逐步過渡到由“實物呈現”轉變?yōu)橛伞靶未鎸嵨铩钡摹靶纬尸F”，從而實現思維的質的飛躍。在中、高段數學教學中，重點培養(yǎng)學生理解掌握數形結合的表現形式，即通過對題目的閱讀理解，用正確的方式畫圖表達出題意，從而實現把題目的抽象敘述變?yōu)橹庇^呈現，化繁為簡，化難為易的目的。同時在整個教學過程中，教師要充分發(fā)揮學生的主體地位，讓他們先動手動腦，對問題分析，理解數與形之間的關系再進行畫圖列示，教師起的是引導而非灌輸的作用。鼓勵學生獨立思考，增強學生動手操作能力。

再次，滲透數形結合思想。

在小學數學教學中，教師要除了要注重算法算例之外，要時刻注意滲透數形結合思想，不失時機地運用恰當的形象圖形，有的放矢地幫助學生多角度、多層次地思考問題，培養(yǎng)學生多向思維的好習慣。將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效地學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強。由此看來，在數學教學中，經常注意滲透數形結合思想，就等于在學生頭腦中播下了數形密切結合的種子，久而久之，學生就逐漸體會到數形結合的無限魅力。

最后，更新教學觀念。

依據新課標的目標要求，數形結合解題教學不能只重結果、輕過程，也不能只重方法的直接給出、輕思路的分析探索過程，數形結合也不能只作為解題工具。只有充分揭示出數形結合的教育意義，數形結合在后續(xù)學習中才會有更旺盛的生命力，小學數學教學甚至在后續(xù)初高中教學中數形結合提高解題能力的研究也才會有更寬、更好的奠基。而這一切都需要教學觀念的更新。

五、結語

總之，在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數學知識，更用于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，為學生今后更高級的數學學習打下堅實的基礎。