淺談動(dòng)態(tài)平衡的分析法

羅志永

摘要：在有關(guān)物體平衡的問題中，有一類涉及動(dòng)態(tài)平衡，而動(dòng)態(tài)平衡方面的問題在每年高考中均有出現(xiàn)，是高頻考點(diǎn)，也是高中物理難點(diǎn)之一。本文就淺要談?wù)剟?dòng)態(tài)平衡的分析法。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué)；動(dòng)態(tài)平衡；分析法

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）08-0126

在有關(guān)物體平衡的問題中，有一類涉及動(dòng)態(tài)平衡，而動(dòng)態(tài)平衡方面的問題在每年高考中均有出現(xiàn)，是高頻考點(diǎn)，也是高中物理難點(diǎn)之一。

所謂動(dòng)態(tài)平衡是指通過控制某些物理量使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，在這個(gè)過程中物體又始終處于系列的平衡中。這類問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力。力的大小和方向均要發(fā)生變化。故這是力平衡問題中的一類難題，根據(jù)現(xiàn)行高考要求，物體受到往往三個(gè)共點(diǎn)力問題，利用三力平衡特點(diǎn)，討論動(dòng)態(tài)平衡問題是力學(xué)中一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。許多學(xué)生因不能掌握共同規(guī)律往往無從下手，根據(jù)多力分析的結(jié)果，筆者歸納出解決動(dòng)態(tài)平衡問題的幾種常用方法，分別是“動(dòng)態(tài)三角形圖解”“相似三角形”“做輔助圓法”和“解析法”。

方法一：圖解法

1. 概念：在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則利用鄰邊及其夾角跟對角線長短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法。

2. 特點(diǎn)：主要適用于涉及三個(gè)共點(diǎn)力作用，且動(dòng)態(tài)變化的問題，這類問題中經(jīng)常討論其中某個(gè)力的變化對其他力的影響，尤其是合矢量不變一個(gè)分矢量的方向不變，分析另一個(gè)分矢量的大小和方向變化的規(guī)律。

3. 分析方法：對力的分解的動(dòng)態(tài)問題。首先要明確合力與分力，其次要明確哪些力是不變量，哪些力是變化量，解此類問題步驟：（1）根據(jù)實(shí)際情況分解力，并做出合力與分力的平行四邊形或三角形。（2）根據(jù)分力類方向的變化，由圖示的平行四邊形或三角形的邊角關(guān)系，推斷其他分力的變化情況。

例1. 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T 表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中（ ）

A. F逐漸變大，T逐漸變大

B. F逐漸變大，T逐漸變小

C. F逐漸變小，T逐漸變大

D. F逐漸變小，T逐漸變小

解析：對結(jié)點(diǎn)O受力分析，重力大小和方向均不變，水平拉力F的方向不變，繩拉力在轉(zhuǎn)動(dòng)，滿足三力平衡的動(dòng)態(tài)平衡，如圖所示：

可得，水平拉力F逐漸增大，繩的拉力逐漸增大，故選A。

方法二：利用相似三角形求解分力的方法

在某些問題中，巧妙利用力三角形和三角形相似求解，會(huì)非常簡便，需要明確的是：1. 在對力運(yùn)用平行四邊形定則或三角形定則運(yùn)算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求解；2. 相似三角形適用于邊角關(guān)系比較多，三力作用下物體平衡的問題如支架類靜電力問題類；3. 利用相似三角形解題，可避免由于計(jì)算邊角關(guān)系而帶來的麻煩，但運(yùn)用時(shí)一定要找準(zhǔn)哪個(gè)力三角形和哪個(gè)幾何三角形相似。

例2. 一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪用力F拉住，如圖所示，現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是（ ）

A. FN先減小后增大 B. FN始終不變

C. F先減小后增大 D. F始終不變

（作者單位：河南省新鄉(xiāng)縣高級(jí)中學(xué) 453000）