內(nèi)側(cè)半月板后角損傷有限元仿真模型構(gòu)建

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(南華大學(xué)附屬第一醫(yī)院骨科，湖南 衡陽(yáng) 421000)

膝關(guān)節(jié)半月板是一種纖維軟骨組織，具有保護(hù)軟骨、傳遞載荷等功能[1]。半月板通過(guò)減少軟骨表面的壓力峰值來(lái)保護(hù)關(guān)節(jié)軟骨[2]。半月板在膝關(guān)節(jié)機(jī)械環(huán)境中發(fā)揮著重要的作用，它長(zhǎng)期受到突然和反復(fù)的應(yīng)力，是人體最常見(jiàn)被撕裂的組織之一[3]。半月板軸向載荷的作用在很大程度上取決于半月板的完整性[4]。半月板撕裂會(huì)增加患骨關(guān)節(jié)炎的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于大多數(shù)半月板損傷，暫沒(méi)有有效的治療來(lái)完全恢復(fù)半月板功能[5]。對(duì)半月板損傷的治療和預(yù)防的改善需要了解導(dǎo)致半月板撕裂發(fā)生和擴(kuò)展的機(jī)制。當(dāng)半月板體部發(fā)生完全撕裂或者半月板根部斷裂時(shí)，半月板失去了載荷分配功能。

近年來(lái)，越來(lái)越多的研究人員選用有限元仿真分析方法來(lái)研究膝關(guān)節(jié)損傷的生物力學(xué)機(jī)制。2013年Farid Djoudi等[6]利用有限元模型對(duì)膝關(guān)節(jié)置換后膝關(guān)節(jié)及假體應(yīng)力分布進(jìn)行了研究。2016年Chao Wan等[7]利用構(gòu)建的模型對(duì)脛骨不同扭矩下內(nèi)側(cè)副韌帶力學(xué)行為進(jìn)行分析。2016年Kemal Gokkus等[8]利用有限元模型對(duì)不同程度內(nèi)側(cè)半月板脫位的膝關(guān)節(jié)應(yīng)力分布變化進(jìn)行了研究。目前關(guān)于半月板后角不同類(lèi)型損傷的膝關(guān)節(jié)有限元仿真模型研究較少。本研究使用健康志愿者膝關(guān)節(jié)薄層磁共振數(shù)據(jù)構(gòu)建包含主要承重結(jié)構(gòu)的膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型，根據(jù)纖維方向設(shè)置半月板的主方向拉伸模量及壓縮模量及垂直纖維方向拉伸模量及壓縮模量。在驗(yàn)證模型的有效性后構(gòu)建不同類(lèi)型的內(nèi)側(cè)半月板損傷模型，為研究?jī)?nèi)側(cè)半月板后角損傷后膝關(guān)節(jié)生物力學(xué)奠定基礎(chǔ)。

1 資料與方法

1.1材料選取1名健康成年男性志愿者(成年男性骨密度高，解剖標(biāo)志清晰，三維重建結(jié)果更為可靠)，28歲，身高177 cm，體重76 kg，行膝關(guān)節(jié)X射線排除膝關(guān)節(jié)疾病。

1.2設(shè)備飛利浦Achieva 3.0T磁共振成像系統(tǒng)、個(gè)人計(jì)算機(jī)(處理器 英特爾 Core i5-8400 @ 2.80GHz 六核;內(nèi)存8 GB(記憶科技 DDR4 2667MHz); 主硬盤(pán)英特爾 NVMe SSDPEKKW12 (128GB/固態(tài)硬盤(pán))。

1.3軟件專(zhuān)業(yè)醫(yī)學(xué)圖像重建軟件Mimics17.0、正向工程軟件3-matic、逆向工程軟件Geomagic Studio2012、有限元分析軟件ANSYS/Workbench16.0、操作系統(tǒng)Windows 10 64位 專(zhuān)業(yè)版(Windows 10 Pro)。

1.4方法

1.4.1 膝關(guān)節(jié)MRI掃描 保持膝關(guān)節(jié)0度伸直，采用3.0T、掃描膝關(guān)節(jié)矢狀面、設(shè)置層厚為1 mm，層距為0 mm，采集數(shù)據(jù)保存到個(gè)人計(jì)算機(jī)。

1.4.2 膝關(guān)節(jié)幾何模型的建立 將膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics軟件，分別手動(dòng)選擇各層面、半月板、股骨、脛腓骨、韌帶、關(guān)節(jié)軟骨等膝關(guān)節(jié)力學(xué)承載結(jié)構(gòu)，重建處膝關(guān)節(jié)三維模型。

進(jìn)一步行表面光滑和形態(tài)學(xué)操作等一系列處理。在3-matic中刪除無(wú)效面，填補(bǔ)平面空洞，刪除交叉、重疊的三角。在geomagic中修飾模型中的釘狀物，自相交等。避免模型中尖角，及錯(cuò)邊問(wèn)題導(dǎo)致FEA計(jì)算不收斂。并使用曲率工具，進(jìn)行刪除再填充操作，進(jìn)一步光滑表面。修飾后結(jié)果以STP格式文件保存。

1.4.3 膝關(guān)節(jié)三維有限元模型的建立 半月板假設(shè)為各向異性材料。其中橫軸方向和縱軸方向向彈性模量Ex=Ez=20 MPa，而長(zhǎng)軸方向彈性模量Ey=120 MPa。橫軸方向和長(zhǎng)軸方向泊松比V為0.2，而縱向泊松比為0.3。韌帶設(shè)置為長(zhǎng)軸拉伸模量設(shè)置為215 MPa,骨、關(guān)節(jié)軟骨設(shè)置為各向同性材料，骨彈性模量E=17 000 MPa,泊松比V=0.3;關(guān)節(jié)軟骨彈性模量E=5 MPa,泊松比V=0.47[9,10]。

接觸設(shè)置：根據(jù)正常膝關(guān)節(jié)各部分生理狀態(tài)設(shè)置相應(yīng)接觸。設(shè)置半月板上表面及下表面體部與軟骨為不分離接觸;設(shè)置半月板下表面前后角與脛骨軟骨為綁定接觸。韌帶與骨、軟骨與骨、脛腓骨之間根據(jù)解剖結(jié)構(gòu)設(shè)置綁定接觸。

1.4.4 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀行?對(duì)膝關(guān)節(jié)模型進(jìn)行邊界約束，對(duì)比相關(guān)文獻(xiàn)驗(yàn)證模型的有效性。

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)1、對(duì)脛骨上部施加134 N向前的載荷，觀察脛骨平臺(tái)前向位移距離、前后交叉韌帶的應(yīng)力大小。

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)2、對(duì)脛骨下端依次施加不同大小方向向上載荷，記錄脛骨軟骨的最大等效應(yīng)力，與文獻(xiàn)[11]的研究結(jié)果進(jìn)行比較。

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)3、對(duì)脛腓骨遠(yuǎn)端施加軸向位移約束，對(duì)股骨施加760 N向下軸向載荷，觀察內(nèi)外側(cè)半月板的位移、應(yīng)力、位移方向情況。

1.4.5 內(nèi)側(cè)半月板后角損傷模型構(gòu)建 在3-matic中對(duì)內(nèi)側(cè)半月板后角，進(jìn)行形態(tài)處理，構(gòu)建內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂、內(nèi)側(cè)半月板后角縱列裂、內(nèi)側(cè)半月板后角水平裂模型，將裂縫進(jìn)行平滑處理，檢查無(wú)空洞、交叉面、重疊三角燈表面問(wèn)題后，導(dǎo)入ansys中進(jìn)行賦值，及接觸設(shè)置。

2 結(jié) 果

2.1正常膝關(guān)節(jié)重建結(jié)果將Dicom數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics中進(jìn)行重建，表面處理后得到模型如圖1所示，模型包括骨、軟骨、韌帶等膝關(guān)節(jié)主要結(jié)構(gòu)，可以在任意角度，任意截面進(jìn)行觀察，并且可以在模型上進(jìn)行手術(shù)模擬，膝關(guān)節(jié)屈曲模擬等操作，相比MRI連續(xù)斷層圖像更直觀易懂。

2.2驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果脛骨在134 N向前的載荷下脛骨平臺(tái)前向位移為5.1 mm，如圖2所示。從圖3中可以看出ACL的應(yīng)力為11.521 MPa，脛骨平臺(tái)ACL止點(diǎn)處存在應(yīng)力集中。

對(duì)脛骨下端依次施加體重3.4倍、4.2倍、5.2倍的方向向上的載荷時(shí)，脛骨軟骨的最大應(yīng)力均位于脛骨平臺(tái)內(nèi)側(cè)，分別為2.10 MPa、2.56 MPa、3.18 MPa，如圖4所示。

對(duì)脛腓骨遠(yuǎn)端施加軸向位移約束，對(duì)股骨施加760 N向下的軸向載荷，同時(shí)對(duì)脛骨施加134 N的前向載荷，觀察內(nèi)外側(cè)半月板的位移、應(yīng)力情況。圖5示正常半月板在760 N軸向壓縮載荷下半月板最大接觸壓力為11.81 MPa。位移云圖可見(jiàn)半月板前后角位移主要為向下方的軸向位移，半月板體部兼有軸向及徑向位移。

圖2 前向位移云圖

圖3 交叉韌帶及脛骨應(yīng)力云圖

圖4 沿脛骨縱軸云圖A.沿脛骨縱軸向上2 600 N；B.沿脛骨縱軸向上3 200 N；C.沿脛骨縱軸向上4 000 N

圖5 正常半月板圖A.正常半月板應(yīng)力云圖；B.正常半月板位移云圖；C.正常半月板位移矢量圖

2.3內(nèi)側(cè)半月板后角損傷模型構(gòu)建對(duì)正常內(nèi)側(cè)半月板在3-matic中進(jìn)行幾何形態(tài)學(xué)處理，得到內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(白區(qū) 交界區(qū) 紅區(qū) 完全撕裂)、內(nèi)側(cè)半月板后角縱列、內(nèi)側(cè)半月板后角水平裂、累及內(nèi)側(cè)半月板后角的桶柄狀撕裂等臨床常見(jiàn)內(nèi)側(cè)半月板后角損傷模型(圖6)。

圖6 內(nèi)側(cè)半月板后角損傷模型圖a.正常內(nèi)側(cè)半月板模型;b.內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(白區(qū));c.內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(交界區(qū));d.內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(紅區(qū));e.內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(完全撕裂 );f.內(nèi)側(cè)半月板后角水縱列;g.內(nèi)側(cè)半月板后角水平裂;h.累及內(nèi)側(cè)半月板后角的桶子柄狀撕裂.

3 討 論

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)不斷進(jìn)步，三維重建及有限元仿真分析方法有了蓬勃的發(fā)展[12]。它是將應(yīng)用數(shù)學(xué)、固體力學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)相互融合而形成的產(chǎn)物，并發(fā)展成為一種高效率的生物力學(xué)研究方法。膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，幾何形狀不規(guī)則，離體后膝關(guān)節(jié)組織力學(xué)參數(shù)難以保持，與常規(guī)的體外標(biāo)本生物力學(xué)試驗(yàn)相比，有限元仿真分析可通過(guò)設(shè)置合理的邊界條件對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行精確控制，更準(zhǔn)確地模擬膝關(guān)節(jié)的力學(xué)環(huán)境，能夠得到很多體內(nèi)、外實(shí)驗(yàn)很難獲得的信息。本研究通過(guò)薄層MRI數(shù)據(jù)建立了正常膝關(guān)節(jié)的有限元分析模型，結(jié)構(gòu)完整、形態(tài)逼真。

在模型檢驗(yàn)中對(duì)脛骨施加134 N向前的載荷后，計(jì)算得到脛骨平臺(tái)前向位移為5.0 mm，與相關(guān)文獻(xiàn)比較(表1)，結(jié)果接近。從圖3中可以看出脛骨前移時(shí)，ACL應(yīng)力為11.521 MPa，該結(jié)果與已有研究得出結(jié)果接近[13]，驗(yàn)證研究中PCL等效應(yīng)力為1.0 MPa，結(jié)果和臨床結(jié)論ACL限制脛骨前移的作用一致。

對(duì)脛骨施加不同體重倍數(shù)應(yīng)力時(shí)，脛骨軟骨最大應(yīng)力為2.10 MPa、2.56 MPa、3.18 MPa，如圖4所示。與文獻(xiàn)[11]相比(表格2)，兩者數(shù)值相近，同樣驗(yàn)證了模型的有效性。

表1 在134 N向前應(yīng)力下脛骨前向位移

表2 本研究脛骨軟骨載荷(體重倍數(shù))最大等效應(yīng)力與文獻(xiàn)對(duì)比

模型中完整半月板在760 N軸向壓縮載荷下內(nèi)、正常半月板在760 N軸向壓縮載荷下半月板最大接觸壓力為11.81 MPa。已有研究[17]也得到了類(lèi)似的結(jié)果。綜上所述，本研究所建立模型合理，與其他學(xué)者在體外實(shí)驗(yàn)和膝關(guān)節(jié)有限元數(shù)值計(jì)算得出的結(jié)果一致，從而可以驗(yàn)證該模型有效、可靠。

內(nèi)側(cè)半月板后根部撕裂并不罕見(jiàn)，常見(jiàn)于老年患者,撕裂嚴(yán)重影響患者膝關(guān)節(jié)功能，且與心血管系統(tǒng)疾病相關(guān)[18]。半月板后根撕裂與半月板突出和骨性關(guān)節(jié)有著密切關(guān)系[19]，當(dāng)內(nèi)側(cè)半月板后角發(fā)生損傷時(shí)，常會(huì)導(dǎo)致半月板環(huán)向應(yīng)力消失，繼而使關(guān)節(jié)間隙變窄，導(dǎo)致外側(cè)半月板力學(xué)環(huán)境改變。內(nèi)側(cè)半月板后1/3有抵抗膝關(guān)節(jié)外旋的作用[20]。本研究基于正常膝關(guān)節(jié)有限元仿真模型上成功構(gòu)建了內(nèi)側(cè)半月板后角損傷模型，包括內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(白區(qū))、內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(交界區(qū))、內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(紅區(qū))、內(nèi)側(cè)半月板后角放射狀裂(完全撕裂)、內(nèi)側(cè)半月板后角水縱列、內(nèi)側(cè)半月板后角水平裂、累及內(nèi)側(cè)半月板后角的桶柄狀撕裂等臨床常見(jiàn)的內(nèi)側(cè)半月板后角損傷。

通過(guò)MRI數(shù)據(jù)建立正常膝關(guān)節(jié)有限元仿真模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性，并在此基礎(chǔ)上建立了內(nèi)側(cè)半月板后角損傷膝關(guān)節(jié)模型，涵蓋臨床上常見(jiàn)的內(nèi)側(cè)半月板后角損傷;該模型可以用于研究膝關(guān)節(jié)韌帶、半月板損傷機(jī)制，并且可以反復(fù)使用，為探索膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)半月板后角損傷后膝關(guān)節(jié)生物力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。