基于契約理論的直接能源交易動態(tài)激勵機(jī)制設(shè)計(jì)

趙楠 劉睿 陳洋 樊朋飛

摘 要： 在小型發(fā)電場電網(wǎng)中，直接能源交易能夠在減少輸電線路損耗的同時，獲得能源交易收益。針對小型電力供應(yīng)商和電力消費(fèi)者交易雙方的需求自私性和信息非對稱性，提出一種基于契約理論的動態(tài)激勵機(jī)制。考慮能源間歇性以及電能高峰時段輸電成本多變的特點(diǎn)，在建立電能消費(fèi)者和小型電能供應(yīng)商模型基礎(chǔ)上，研究兩階段直接能源交易動態(tài)激勵機(jī)制，在滿足小型電能供應(yīng)商激勵相容約束和參與約束的前提下，通過甄別小型電能供應(yīng)商真實(shí)的成本信息，使電能消費(fèi)者獲得最大的期望效用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電能消費(fèi)者與發(fā)電效率高、輸電環(huán)境好的小型電能供應(yīng)商簽訂長期契約能獲得較高的期望效用。

關(guān)鍵詞： 小型發(fā)電場電網(wǎng)； 信息非對稱； 能源交易； 激勵機(jī)制； 委托代理理論； 契約理論

中圖分類號： TN710?34； TM715 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）19?0137?04

Abstract： The direct energy trading is a promising approach to simultaneously achieve trading benefits and reduce transmission line losses in small?scale power generation grid. A dynamic incentive mechanism based on contract theory is proposed to balance the selfish requirement and asymmetric information between small?scale electricity supplier and electricity consumer. Considering the characteristics of energy intermittency and variable power transmission cost in peak period， the dynamic incentive mechanism of two?period direct energy trading is studied on the basis of the establishment of electricity consumer and small?scale electricity supplier model. On the premise of satisfying the incentive compatibility constraint and participation constraint of small?scale electricity supplier， the true cost information of small?scale electricity supplier is discriminated to make the electricity consumer get maximum expected utility. The experimental results show that the long?term contract signed by electricity consumer and small?scale electricity supplier with high power generation efficiency and perfect power transmission environment can obtain the optimal expected utility.

Keywords： small?scale power generation grid； asymmetric information； energy trading； incentive mechanism； principal?agent theory； contract theory

0 引 言

隨著小型發(fā)電場電網(wǎng)的發(fā)展，大量私人家庭作為小型電能供應(yīng)商（Small?scale Electricity Supplier，SES），通過搭建小型風(fēng)力發(fā)電平臺或太陽能電板，出售自身盈余電能[1]。如果SES的電能價格有足夠的競爭力，電力消費(fèi)者（Electricity Consumer，EC）將不會從傳統(tǒng)電力零售商處購買電能，而會被SES提供的價格所吸引，從而實(shí)現(xiàn)在減少輸電線路損耗的同時，獲得能源交易效用。 然而，由于SES和EC的自私性，雙方均希望獲得自身效用的最大化，這種直接能源交易的可行性在很大程度上取決于EC和SES的參與意愿。傳統(tǒng)電力交易市場由少數(shù)大型電力供應(yīng)商主導(dǎo)，SES和EC這種直接能源交易目前并未受到廣泛關(guān)注。

針對上述問題，需要研究有效的直接能源交易激勵機(jī)制，以調(diào)動雙方參與的積極性[2?3]。在直接能源交易中，SES投資發(fā)電設(shè)備和存儲設(shè)備不同，可再生能源具有隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，SES在發(fā)電可靠性方面存在差異。同時，由于EC和SES之間距離和SES出售剩余電力數(shù)量的不同，SES的電力線損耗亦不同，于是，SES多余電力的單位生產(chǎn)成本也存在差異。由于SES的發(fā)電與輸電成本為其私有信息，EC無法保證獲知數(shù)據(jù)的真實(shí)性，這種信息非對稱成為激勵機(jī)制設(shè)計(jì)中必須解決的問題[4]。

最常見的能源交易激勵方法為博弈論[5?6]，但該方法存在計(jì)算復(fù)雜、納什均衡解過多時無從選擇等問題。于是，基于契約理論的激勵機(jī)制進(jìn)入了研究者的視野[7]。文獻(xiàn)[8]提出一種直接能源交易激勵模型。現(xiàn)有直接能源交易所采用的契約理論主要圍繞著靜態(tài)激勵機(jī)制進(jìn)行研究，針對動態(tài)激勵機(jī)制的設(shè)計(jì)很少。然而，在實(shí)際電網(wǎng)能源交易中，居民用電負(fù)荷以及電能高峰時段輸電成本隨時間進(jìn)行變化，靜態(tài)激勵機(jī)制在電網(wǎng)能源交易中顯得缺乏彈性。針對上述問題，EC需設(shè)計(jì)一個長期承諾的動態(tài)激勵機(jī)制來避免重新談判或另選交易對象產(chǎn)生額外交易成本，從而降低預(yù)期能源交易雙方效用的損失。

為了解決上述直接能源交易中SES的自私性和信息非對稱問題，本文運(yùn)用委托代理理論[9]，提出一種基于契約理論的直接能源交易動態(tài)激勵機(jī)制設(shè)計(jì)方法。針對直接能源交易需求與環(huán)境多變的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)貫穿SES兩階段直接能源交易的動態(tài)激勵模型，通過構(gòu)建SES激勵相容約束和參與約束，實(shí)現(xiàn)對SES真實(shí)成本信息的甄別，以激勵SES積極參與長期能源交易。

1 直接能源交易系統(tǒng)模型

在直接能源交易中，由于信息的非對稱性和SES的自私性，一方面，EC需要SES低價提供其所需的電能，另一方面，SES有可能故意隱瞞自身私有成本信息，以期獲取更多的效用。為了解決EC與SES之間的上述矛盾，本文借助委托代理理論，通過雙方簽訂關(guān)于供電與報酬的兩階段跨時契約，以激勵SES高效地參與到直接能源交易中，從而獲取更多的效用。兩階段直接能源交易時序如圖1所示。

1.1 小型電能供應(yīng)商SES模型

SES直接出售多余電能給EC以獲得收益。假設(shè)SES出售[q]個單位電能給EC，以獲得報酬[π]?？紤]到發(fā)電與輸電成本，SES的效用[7]為EC支付的報酬[π]減去自身成本，可表示為：

式中，[θ]為每單位電量的成本系數(shù)。由于發(fā)電設(shè)備的投入、發(fā)電可靠性與線路損耗等因素，出售電力的單位生產(chǎn)成本[θ]存在差異，且這種成本信息是SES的私有信息。

為了描述SES的異質(zhì)性，根據(jù)其單位生產(chǎn)成本[θ]，將其分為高效SES與低效SES兩種類型，且二者的成本系數(shù)分別為[θH]和[θL][（θH<θL）]，高效SES出現(xiàn)的概率為[p]，低效SES出現(xiàn)的概率為[1-p]，且先驗(yàn)分布[p]已知。[θ]越低，代表SES供電效率越高，意味著該SES擁有更好的發(fā)電設(shè)備（高效發(fā)電與儲能）與環(huán)境（輸電環(huán)境）。

同時，在實(shí)際的電網(wǎng)能源交易過程中，不同時段的居民用電負(fù)荷不同，輸電成本亦不一樣。假設(shè)[θ1]和[θ2]分別為在第一階段和第二階段SES的成本系數(shù)，且2個階段的成本信息分別獨(dú)立于[Θ={θH，θL}]的情形，其概率分別為[p]和[1-p]。于是，高效SES與低效SES在兩個階段獲得的總期望效用分別為：

1.2 電能消費(fèi)者EC模型

1.3 直接能源交易動態(tài)激勵機(jī)制問題描述

在兩階段能源交易過程中，為了激勵SES參與長期的能源交易，EC設(shè)計(jì)的兩階段動態(tài)激勵，必須使得不同效率類型的SES沒有冒充其他類型的動機(jī)，以避免重新談判或另選交易對象而產(chǎn)生的額外成本，從而獲得更多的效用。因此，自私理性的EC如何確定從SES處購買的電能數(shù)量[qH1，qL1，qH2（θ1），qL2（θ1）]和所支付的報酬[πH1，πL1，πH2（θ1），πL2（θ1）]，以獲得最大預(yù)期效用，是上述直接能源交易動態(tài)激勵機(jī)制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。

2 直接能源交易動態(tài)激勵機(jī)制設(shè)計(jì)

針對上述直接能源交易激勵設(shè)計(jì)問題，本文提出兩階段動態(tài)能源交易激勵機(jī)制，在滿足小型電能供應(yīng)商激勵相容約束和參與約束的前提下，通過甄別SES真實(shí)的成本信息，激勵SES參與長期的能源交易，實(shí)現(xiàn)EC獲得最大的預(yù)期效用。從兩階段直接能源交易時序圖中可以看出，該契約可分解成2個單期契約：第一階段最優(yōu)中期契約和第二階段最優(yōu)事前契約，且這兩個階段契約相互獨(dú)立。

2.1 兩階段直接能源交易動態(tài)激勵設(shè)計(jì)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖3描述保留效用[ω0]與SES期望效用的關(guān)系。當(dāng)SES的保留效用[ω0]增大，則無論效率高低，兩類型SES的期望效用都會增大。同時，高效SES由于其較高的發(fā)電效率和較低的成本系數(shù)[（θH<θL）]，高效SES期望效用始終大于低效SES期望效用，且二者效用差與保留效用[ω0]無關(guān)。當(dāng)保留效用[ω0=0]時，低效SES處于收支平衡狀態(tài)，僅有高效SES能獲得期望效用。

4 結(jié) 語

針對電網(wǎng)市場下直接能源交易激勵機(jī)制設(shè)計(jì)問題，本文運(yùn)用委托代理理論，研究兩階段動態(tài)激勵模型，實(shí)現(xiàn)了對SES真實(shí)成本信息的甄別，以激勵SES長期參與直接能源交易，從而獲得更多效用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能夠在SES私有信息非對稱的情況下實(shí)現(xiàn)對SES的長期激勵，實(shí)現(xiàn)較高的電能消費(fèi)者期望效用。

參考文獻(xiàn)

[1] RAHIMI F， IPAKCHI A. Demand response as a market resource under the smart grid paradigm [J]. IEEE transactions on smart grid， 2010， 1（1）： 82?88.

[2] LI Y， NG B L， TRAYER M， et al. Automated residential demand response： algorithmic implications of pricing models [J]. IEEE transactions on smart grid， 2012， 2（4）： 1712?1721.

[3] LEE W， XIANG L， SCHOBER R， et al. Direct electricity tra?ding in smart grid： a coalitional game analysis [J]. IEEE journal on selected areas in communications， 2014， 32（7）： 1398?1411.

[4] 曾鳴，程俊，錢霞，等.分布式發(fā)電競價上網(wǎng)市場交易機(jī)制研究[J].華東電能，2012，40（1）：1?4.

ZENG Ming， CHENG Jun， QIAN Xia， et al. Market trading mechanism research on distributed generation bidding [J]. East China electric power， 2012， 40（1）： 1?4.

[5] 梅生偉，魏韡.智能電網(wǎng)環(huán)境下主從博弈模型及應(yīng)用實(shí)例[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2014（11）：1331?1344.

MEI Shengwei， WEI Wei. Hierarchal game and its applications in the smart grid [J]. Journal of systems science and ma?thematical sciences， 2014（11）： 1331?1344.

[6] 竇春霞，賈星蓓，李恒.基于多智能體的微電網(wǎng)中分布式發(fā)電的市場博弈競標(biāo)發(fā)電[J].電網(wǎng)技術(shù)，2016，40（2）：579?586.

DOU Chunxia， JIA Xingbei， LI Heng. Multi?agent?system?based market bidding strategy for distributed generation in microgrid [J]. Power system technology， 2016， 40（2）： 579?586.

[7] ZHAO N， WU M， XIONG W， et al. Cooperative communication in cognitive radio networks under asymmetric information： a contract?theory based approach [J]. International journal of distributed sensor networks， 2015（2）： 386?392.

[8] ZHANG B， JIANG C， YU J L， et al. A contract game for direct energy trading in smart grid [J]. IEEE transactions on smart grid， 2018， 9（4）： 2873?2884.

[9] BOLTON P， DEWATRIPONT M. Contract theory [M]. US： MIT Press， 2005.

[10] GIBBONS R. Game theory for applied economists [M]. US： Princeton University Press， 1992.