基于調(diào)頻廣播信號(hào)的空間碎片探測(cè)方法?

張 翔 HANCOCK Paul WAYTH Randall季江徽馬月華

(1中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

(2中國(guó)科學(xué)院行星科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008)

(3中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049)

(4 International Centre for Radio Astronomy Research,Curtin University,Perth WA6102)

1 引言

空間碎片又被稱為太空垃圾,指的是分布在環(huán)繞地球軌道上(高度大約在100–40000 km之間)并已喪失功能的人造空間物體,包括廢棄的衛(wèi)星、火箭殘骸等以及它們?cè)谂鲎病L(fēng)化等過(guò)程中產(chǎn)生的碎片.空間碎片對(duì)航天器的飛行安全造成了重大威脅,碎片的撞擊是航天器機(jī)械損傷的主要原因.例如2009年2月發(fā)生的俄羅斯廢棄衛(wèi)星Kosmos 2251與美國(guó)通信衛(wèi)星Iridium 33相撞事故,導(dǎo)致Iridium 33報(bào)廢,同時(shí)產(chǎn)生了大量新的空間碎片[1].因此,對(duì)空間碎片進(jìn)行監(jiān)測(cè)是十分必要的.

探測(cè)空間碎片的主要途徑包括地基雷達(dá)和光學(xué)望遠(yuǎn)鏡等.光學(xué)觀測(cè)主要針對(duì)處在地球同步軌道(Geostationary Orbit,GEO,高度為35786 km)等高軌道的空間碎片,觀測(cè)它們反射的太陽(yáng)光,例如美國(guó)航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)就用施密特望遠(yuǎn)鏡對(duì)地球同步軌道上的空間碎片進(jìn)行過(guò)巡天[2].雷達(dá)觀測(cè)受距離的限制較大,但不受太陽(yáng)光的影響,因而更適用于近地軌道(Low Earth Orbit,LEO,指2000 km高度以下的軌道范圍)的空間碎片監(jiān)測(cè)和成像,比如Goldstone雷達(dá)對(duì)部分3000 km以下空間碎片進(jìn)行過(guò)觀測(cè)[3],而Haystack雷達(dá)則監(jiān)測(cè)過(guò)1000 km以下的空間環(huán)境[4?6].在例行的空間監(jiān)測(cè)中,光學(xué)望遠(yuǎn)鏡對(duì)地球同步軌道上空間碎片的探測(cè)極限大約為30 cm到1 m,而雷達(dá)對(duì)近地軌道空間碎片的探測(cè)極限大約為5–10 cm[7].

除了主動(dòng)雷達(dá)之外,被動(dòng)雷達(dá)(Passive Radar)用來(lái)觀測(cè)空間碎片的可能性也在討論中.被動(dòng)雷達(dá)是雙站雷達(dá)(Bistatic Radar)的一種特殊情況:雷達(dá)系統(tǒng)不包含發(fā)射器,通過(guò)接收目標(biāo)散射的其他發(fā)射源的信號(hào)來(lái)進(jìn)行探測(cè).這些發(fā)射源可能是廣播電臺(tái)或者通訊臺(tái)站等.比如Benson提出了利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(代表為美國(guó)的全球定位系統(tǒng),Global Positioning System,GPS)中的衛(wèi)星作為發(fā)射站,并用地面天線接收空間碎片反射的衛(wèi)星信號(hào)的方案[8].考慮到空間碎片散射的信號(hào)比較微弱,需要有大型射電天線參與地面信號(hào)接收[9].

近年來(lái),Tingay等人提出了一種基于調(diào)頻(Frequency Modulation,FM)廣播信號(hào)的空間碎片探測(cè)方法[10]:使用默奇森大視場(chǎng)射電陣(Murchison Widefield Array,MWA,詳見http://www.mwatelescope.org/)接收空間碎片散射的FM廣播信號(hào),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)碎片的探測(cè)和追蹤.在2014—2016年間,MWA進(jìn)行了一系列針對(duì)流星自發(fā)輻射的觀測(cè)[11],所使用波段與FM波段重疊.因此這部分?jǐn)?shù)據(jù)也可以用來(lái)探測(cè)空間碎片.

本文第2節(jié)介紹MWA觀測(cè)空間碎片的有利條件,包括MWA望遠(yuǎn)鏡的一些參數(shù)及其探測(cè)空間碎片的能力估計(jì);第3節(jié)介紹數(shù)據(jù)處理以及與空間天體相關(guān)的射電暫現(xiàn)源的篩選;第4節(jié)具體介紹觀測(cè)到的射電暫現(xiàn)源;第5節(jié)對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行討論;最后為小結(jié).

2 觀測(cè)設(shè)備

MWA是平方公里陣列[12](Square Kilometre Array,SKA)在低頻波段的先導(dǎo)項(xiàng)目.它坐落于澳大利亞西部的默奇森射電天文臺(tái)(Murchison Radio-astronomy Observatory,MRO),這里是平方公里陣列項(xiàng)目的兩個(gè)臺(tái)址之一(另一個(gè)是南非的北開普地區(qū)).默奇森射電天文臺(tái)處于射電寧?kù)o區(qū),受人類射頻干擾(Radio Frequency Interference,RFI)的影響很小,尤其是在調(diào)頻廣播波段[13].

MWA由128個(gè)孔徑陣(aperture array,見圖1)組成,分布在3 km左右的范圍內(nèi).它的等效面積大致為2500 m2,工作波段主要在80–300 MHz,帶寬為30.72 MHz,最小時(shí)間分辨率為0.5 s,最小頻率分辨率為10 kHz[14].對(duì)于空間碎片觀測(cè)而言,在80 MHz左右,它有較大的視場(chǎng)范圍(約2400 degree2)以及合適的角分辨率(約3′).

作為射電天線陣,MWA只能接收射電信號(hào),沒有發(fā)射功能.MWA附近也是射電寧?kù)o區(qū),沒有調(diào)頻廣播站.事實(shí)上,使用MWA作為被動(dòng)雷達(dá)的探測(cè)方法正基于MWA距離地面廣播站很遙遠(yuǎn):如果MWA附近存在廣播站,那么MWA直接從廣播站接收的信號(hào)將比空間碎片反射的信號(hào)強(qiáng)得多,造成嚴(yán)重干擾.我們使用散布在澳大利亞各地(甚至其他國(guó)家和地區(qū))的調(diào)頻廣播站作為發(fā)射器.澳大利亞西部的調(diào)頻廣播站見圖2,其中調(diào)頻廣播站的地理位置數(shù)據(jù)來(lái)自澳大利亞通信和媒體管理局(Australian Communications and Media Authority,ACMA,詳見https://www.acma.gov.au/).調(diào)頻廣播站工作波段大約為87.5–108 MHz.這些調(diào)頻廣播站的功率彼此間相差很大,從數(shù)瓦到數(shù)百千瓦不等.

圖1 MWA核心區(qū)的數(shù)個(gè)孔徑陣.圖像來(lái)源:MWA/科廷大學(xué)Fig.1 Tiles from the core area of the MWA telescope.Image credit:MWA/Curtin

圖2 澳大利亞西部的調(diào)頻廣播站分布.星號(hào)代表MWA所在地,圓點(diǎn)代表調(diào)頻廣播站所在地.緯度為南緯,經(jīng)度為東經(jīng)Fig.2 FM stations distributed in Western Australia.Location of the MWA is represented by a star,while the FM stations are represented by dots.Longitude is given as the east longitude,and latitude is give as the south latitude

2013年,Tingay等人曾經(jīng)估算過(guò)MWA作為被動(dòng)雷達(dá)對(duì)空間碎片的探測(cè)能力[10]:假設(shè)存在一塊理想的空間碎片(完美導(dǎo)電的球體,半徑為r),距離MWA為Rr,同時(shí)距離FM廣播信號(hào)發(fā)射站Rt.FM廣播站發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)為λ.根據(jù)米氏散射公式[15],此空間碎片的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section,RCS,后面用σ來(lái)指代)大致可分為兩種情況:(1)如果空間碎片尺寸遠(yuǎn)小于信號(hào)波長(zhǎng),即λ? 2πr,則雷達(dá)散射截面可以用瑞利散射來(lái)表示,σ=9πr2(2πr/λ)4;(2)如果空間碎片尺寸遠(yuǎn)大于信號(hào)波長(zhǎng),即λ? 2πr,則雷達(dá)散射截面可以用幾何散射來(lái)表示,σ=πr2.考慮到小碎片的數(shù)量遠(yuǎn)多于大碎片,MWA接收到的某個(gè)碎片散射的信號(hào)大致可以由以下公式描述(根據(jù)Wills的雙站雷達(dá)公式推導(dǎo)[16]):

其中,S是MWA接收到的譜流量密度(單位為Jy),Pt是FM廣播站的有效發(fā)射功率(單位為kW),G為廣播站發(fā)射在空間碎片方向的增益,B為發(fā)射信號(hào)帶寬(單位為kHz),而ν為發(fā)射信號(hào)的中心頻率(單位為MHz).基于(1)式,可以給出MWA對(duì)不同大小的碎片的大致觀測(cè)距離范圍(對(duì)1 m以上的碎片計(jì)算幾何散射),見圖3.根據(jù)進(jìn)一步的模擬計(jì)算,MWA能夠探測(cè)到1000 km高度處半徑r>0.5 m的碎片.

圖3 模擬空間碎片散射FM廣播信號(hào)在MWA處產(chǎn)生的流量密度.假設(shè)空間碎片為理想導(dǎo)電球體,半徑分別為0.3 m、1 m、3 m和10 m,距離MWA在400–2000 km 之間.圖中紅色虛線代表大致的MWA圖像1σ噪聲.Fig.3 Estimated flux density at the MWA as FM radio signals are scattered by space debris.Space debris are modeled as perfectly conducting spheres,with radii 0.3 m,1 m,3 m,and 10 m,at distances 400–2000 km from the MWA.The red dashed line gives approximately 1σ noise in the MWA images.

Palmer等人使用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法對(duì)MWA探測(cè)到國(guó)際空間站的數(shù)據(jù)進(jìn)行了初軌計(jì)算,并將擬合出的軌道與國(guó)際空間站的兩行軌道根數(shù)數(shù)據(jù)(Two Line Element,TLE)進(jìn)行比較[17].在3 h的積分時(shí)間范圍內(nèi),根據(jù)MWA擬合軌道推算的國(guó)際空間站位置與TLE根數(shù)推算的位置誤差在數(shù)千米左右.

3 觀測(cè)方法及數(shù)據(jù)處理

從2014年到2016年,MWA進(jìn)行了一系列針對(duì)流星余跡輻射的觀測(cè)[11].觀測(cè)全部在夜間進(jìn)行,總長(zhǎng)度為322 h.考慮到我們不能預(yù)測(cè)流星何時(shí)出現(xiàn)在天空的什么位置,觀測(cè)過(guò)程中MWA的所有天線指向天頂.觀測(cè)頻段為MWA的最低頻段72–103 MHz,與澳大利亞的FM頻段(87.5–108 MHz)部分重疊.根據(jù)觀測(cè)模式的不同,MWA的時(shí)間分辨率從0.5 s到2 s不等,頻率分辨率為40 kHz.

觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理分為3步:(1)使用Cotter[18]進(jìn)行預(yù)處理.Cotter會(huì)將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成通用天文軟件包(Common Astronomy Software Applications,CASA)[19]的Measurement Set格式,同時(shí)Cotter可以去除數(shù)據(jù)中大部分的RFI.為了探測(cè)流星的自發(fā)輻射以及流星和空間碎片的反射,我們將數(shù)據(jù)分為兩組,去除RFI的數(shù)據(jù)和保留RFI的數(shù)據(jù).(2)使用明亮的射電點(diǎn)源對(duì)圖像進(jìn)行定標(biāo).常用的射電源包括Hydra A、Pictor A和3C 444.(3)使用WSClean[20]成像.為了提高目標(biāo)信噪比,我們使用了8 s的積分時(shí)間,同時(shí)將前后兩張圖像相減得到差值圖像.

我們使用一系列經(jīng)驗(yàn)性步驟在未去除RFI的差值圖像中尋找空間碎片反射調(diào)頻廣播信號(hào)產(chǎn)生的射電暫現(xiàn)事件.內(nèi)容包括:(1)在圖像中尋找移動(dòng)暫現(xiàn)源形成的弧段.在8 s積分時(shí)間內(nèi),圖像中心是固定在某個(gè)位置的,所以天空背景中大多數(shù)射電源在差值圖像中會(huì)被消去.那些由于設(shè)備/空氣擾動(dòng)原因而未能完全消除的背景射電源也會(huì)顯示成點(diǎn)源或者擴(kuò)展源.但近地目標(biāo)(包括流星、飛機(jī)、活動(dòng)衛(wèi)星、空間碎片等)相對(duì)MWA的方位變化較快,相當(dāng)于移動(dòng)的射電源,所以會(huì)在圖像中產(chǎn)生弧段.(2)針對(duì)這些產(chǎn)生弧段的射電暫現(xiàn)事件,我們生成了2 s的積分圖像,并尋找在連續(xù)4張圖像中都出現(xiàn)的移動(dòng)射電暫現(xiàn)源(見圖4).這是為了排除流星:流星的電離余跡可以反射調(diào)頻廣播信號(hào),但流星余跡形成所需的時(shí)間很短(大多數(shù)不到1 s).所以流星在MWA圖像中可以形成弧段,但弧段會(huì)在形成的地方消散而不會(huì)移動(dòng).(3)對(duì)于前兩步篩選剩下的暫現(xiàn)源,我們將它們和已知的近地軌道上的空間天體進(jìn)行比較.我們使用北美防空司令部(North American Aerospace Defense Command,NORAD)提供的TLE軌道根數(shù),并使用PyEphem軟件包來(lái)計(jì)算相同時(shí)刻各個(gè)已知的衛(wèi)星和空間碎片等(目前有TLE數(shù)據(jù)的空間天體數(shù)量大概在40000左右)相對(duì)MWA的位置,然后在MWA圖像中標(biāo)注出來(lái)(見圖5),并與觀測(cè)到的射電暫現(xiàn)源弧段進(jìn)行比較.對(duì)于某個(gè)射電暫現(xiàn)源A和某個(gè)存在TLE數(shù)據(jù)的已知空間天體B,在連續(xù)4張2 s積分圖像中,如果每張圖的空間天體B的TLE軌道根數(shù)計(jì)算位置與暫現(xiàn)源A位置的角距離均在2?以內(nèi),我們就認(rèn)為暫現(xiàn)源A可能是由空間天體B反射FM廣播信號(hào)而產(chǎn)生的.

圖4 立方衛(wèi)星DUCHIFAT 1的MWA差值觀測(cè)圖像.積分時(shí)間為2 s.圖中黃色圓圈代表根據(jù)TLE數(shù)據(jù)計(jì)算出的在積分時(shí)間開始時(shí)刻DUCHIFAT 1的位置.圖像中明亮弧段為MWA探測(cè)到的移動(dòng)射電暫現(xiàn)源.Fig.4 MWA difference images of the CubeSat DUCHIFAT 1.Integration time is 2 s.Yellow circles in the image indicate the positions of DUCHIFAT 1 at the start of the integration time,as calculated with the TLE data.The bright curves in the image indicate a moving radio source observed by the MWA.

圖4給出了一個(gè)MWA觀測(cè)圖像和軌道根數(shù)預(yù)報(bào)比較案例.圖中較明亮的軌跡顯示了某顆衛(wèi)星或空間碎片相對(duì)天空背景的運(yùn)動(dòng),軌跡中黑暗的部分是由前后兩張圖像相減造成的.圖中黃色的圓圈則給出了在積分開始時(shí)間,根據(jù)TLE軌道根數(shù)估算的立方衛(wèi)星DUCHIFAT 1所在位置.由此動(dòng)態(tài)圖像可以認(rèn)為,MWA接收到了DUCHIFAT 1散射的FM廣播信號(hào).

4 觀測(cè)結(jié)果

在322 h的觀測(cè)數(shù)據(jù)中,我們一共確認(rèn)了10起由近地空間天體引發(fā)的射電暫現(xiàn)事件.每起射電暫現(xiàn)事件持續(xù)數(shù)十秒到數(shù)分鐘,信號(hào)源在圖像中移動(dòng)幾度到幾十度.與這些事件相關(guān)的近地空間天體大小從數(shù)百米到10 cm不等,高度則分布在500–2000 km之間.表1列出了這些射電暫現(xiàn)事件與相關(guān)天體,表中空間天體名稱、近地點(diǎn)距離、遠(yuǎn)地點(diǎn)距離和雷達(dá)截面范圍數(shù)據(jù)均來(lái)自NORAD.表中ISS代表國(guó)際空間站(International Space Station).雷達(dá)截面范圍的定義如下:若RCS<0.1 m2,則雷達(dá)截面較小;若0.1 m2RCS1.0 m2,則雷達(dá)截面中等;若RCS>1.0 m2,則雷達(dá)截面較大.

根據(jù)引發(fā)射電暫現(xiàn)事件的近地空間天體的大小和距離,我們重點(diǎn)討論以下3類事件.

(1)國(guó)際空間站及相關(guān)飛船,包括聯(lián)盟號(hào)宇宙飛船(Soyuz),進(jìn)步號(hào)宇宙飛船(Progress)和天鵝座宇宙飛船(Cygnus)等.國(guó)際空間站由于其尺寸遠(yuǎn)大于一般空間天體(超過(guò)100 m)且軌道高度較低(約400 km),是較為容易觀測(cè)到反射FM信號(hào)的對(duì)象,在2013年測(cè)試MWA探測(cè)空間碎片能力的實(shí)驗(yàn)中就被觀測(cè)到過(guò)[10].國(guó)際空間站的觀測(cè)圖像見圖5.這類事件的特點(diǎn)是存在多條平行的運(yùn)動(dòng)軌跡線,可能與飛船有關(guān),但也可能是空間站的結(jié)構(gòu)造成的.

表1 空間天體引發(fā)的射電暫現(xiàn)事件.時(shí)間均為協(xié)調(diào)世界時(shí).近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)距離的單位均為km.Table 1 Radio transient events caused by space objects.Date-Time in UTC;Apogee and perigee in km.

(2)ALOUETTE 2.它是一顆已經(jīng)報(bào)廢的加拿大衛(wèi)星,大小約1 m.ALOUETTE 2射電暫現(xiàn)事件與其他事件的區(qū)別在于高度:被探測(cè)到反射FM信號(hào)時(shí),它的高度約為2000 km.從圖6可以看出,在積分時(shí)間相同(2 s)時(shí),它的運(yùn)動(dòng)軌跡明顯比空間站短.此外,由于軌道較高,ALOUETTE 2事件持續(xù)時(shí)間(4 min)比其他事件(約數(shù)十秒)要長(zhǎng),空間天體可觀測(cè)范圍(數(shù)十度)也比其他天體(數(shù)度)要大.

從ALOUETTE 2事件中可以看出,使用差值觀測(cè)圖像尋找空間碎片的方法可能存在高度限制.我們使用差值圖像來(lái)降低背景噪聲(相鄰積分時(shí)間圖像相減),但在空間天體比較高的情況下,若積分時(shí)間較短,則天體的移動(dòng)不明顯.這可以導(dǎo)致空間天體在差值圖像中被消去.換言之,使用反射FM信號(hào)探測(cè)空間碎片,需要根據(jù)目標(biāo)碎片的高度不同而設(shè)置不同的積分時(shí)間.

(3)DUCHIFAT 1和UKUBE 1.它們都是立方衛(wèi)星,其中DUCHIFAT 1的尺寸只有0.1 m.這表明MWA擁有探測(cè)到米級(jí)以下空間碎片的潛力.DUCHIFAT 1的觀測(cè)圖像已在圖4中給出.

圖6 ALOUETTE 2的MWA差值觀測(cè)圖像.積分時(shí)間為2 s.圖中黃色圓圈代表根據(jù)TLE數(shù)據(jù)計(jì)算出的在2 s開始時(shí)刻各空間天體的位置.Fig.6 MWA difference image of ALOUETTE 2.Integration time is 2 s.Yellow circles in the image indicate the positions of the space objects at the start of the integration time,as calculated with the TLE data.

5 討論

與其他觀測(cè)方法相比,使用調(diào)頻廣播信號(hào)探測(cè)空間碎片存在分辨率較低的問(wèn)題.由于頻率較低而波長(zhǎng)較長(zhǎng)(在100 MHz處波長(zhǎng)為3 m),MWA作為被動(dòng)雷達(dá)觀測(cè)空間碎片的空間分辨率大約為4.5′(在600 km高度處相當(dāng)于0.78 km),導(dǎo)致空間碎片位置數(shù)據(jù)中出現(xiàn)沿跡誤差(along-track error)和垂跡誤差(cross-track error).除此之外,為了提高觀測(cè)圖像信噪比,我們可能需要對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)間上進(jìn)行積分,導(dǎo)致時(shí)間分辨率降低.考慮到空間碎片在觀測(cè)圖像上的移動(dòng),這主要會(huì)引入沿跡誤差.

我們用兩個(gè)事例—DUCHIFAT 1和ALOUETTE 2來(lái)討論MWA作為被動(dòng)雷達(dá)探測(cè)空間碎片的誤差大小.在計(jì)算中,我們將MWA觀測(cè)到的空間天體位置與使用TLE軌道根數(shù)計(jì)算出的空間天體位置相比較,并假設(shè)使用TLE軌道根數(shù)計(jì)算出的空間天體位置與真實(shí)值的誤差遠(yuǎn)小于MWA觀測(cè)得到的位置與真實(shí)值的誤差.

圖7中給出了DUCHIFAT 1的觀測(cè)結(jié)果和誤差估計(jì).上方圖中圓點(diǎn)代表在10 s的連續(xù)觀測(cè)中,每2 s積分時(shí)間開始時(shí)DUCHIFAT 1在MWA觀測(cè)圖像中的位置,而誤差范圍是由MWA的空間分辨率和積分時(shí)間來(lái)估算的.圖中紅色三角形給出的是在每2 s積分開始時(shí)刻根據(jù)TLE根數(shù)推算的DUCHIFAT 1在MWA觀測(cè)圖像中的位置.由圖7可以看出,對(duì)于600 km高度處的DUCHIFAT 1而言,MWA空間和時(shí)間分辨率導(dǎo)致的方位誤差大概在1.5?左右,而TLE根數(shù)推算出的位置與此相符.在已知空間天體在MWA圖像上的位置和TLE根數(shù)計(jì)算的位置之間的角距離和空間天體高度的前提下,可以估算MWA作為被動(dòng)雷達(dá)觀測(cè)到的空間天體位置與其TLE根數(shù)推算得到的位置之間的距離,見圖7中下方圖.但此處計(jì)算的距離沒有考慮視向方向上的誤差,所以會(huì)比真實(shí)值小.從圖中可以看出,對(duì)DUCHIFAT 1而言,忽略視向方向的MWA觀測(cè)位置和TLE根數(shù)推算位置的差距在10 km以內(nèi).

圖7 從MWA的方位觀測(cè)DUCHIFAT 1的運(yùn)動(dòng)軌跡.上圖:圓點(diǎn)代表MWA圖像中與DUCHIFAT 1對(duì)應(yīng)的射電暫現(xiàn)源在10 s觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的位置,誤差范圍根據(jù)MWA的空間和時(shí)間分辨率給出.采樣時(shí)間為2 s.三角形給出的是在相同時(shí)間根據(jù)TLE軌道根數(shù)推算的DUCHIFAT 1在MWA圖像中的位置.下圖:在10 s觀測(cè)時(shí)間中,估算的MWA觀測(cè)到的空間天體位置與根據(jù)TLE根數(shù)推算得到的位置之間的距離.Fig.7 The path of DUCHIFAT 1 as seen by the MWA.Top:the dots indicate the positions of radio transients caused by DUCHIFAT 1 during 10 s in the MWA images.Errors are given by estimation with temporal and spatial resolution of the MWA.Sampling timescale is 2 s.The triangles represent the positions of DUCHIFAT 1 in the MWA images calculated with the TLE data.Bottom:estimated distance between the positions of DUCHIFAT 1 as observed by the MWA and calculated with the TLE data,during 10 s observation.

ALOUETTE 2事件則有所不同.在圖8中,我們給出了ALOUETTE 2在14 s時(shí)間中的觀測(cè)結(jié)果和誤差估計(jì).由于在觀測(cè)時(shí)刻ALOUETTE 2所在高度較高(約2000 km),運(yùn)動(dòng)的角速度較小,導(dǎo)致積分時(shí)間引入的沿跡誤差比DUCHIFAT 1小一些.我們估算MWA觀測(cè)2000 km高度的空間碎片的方位誤差大致小于1?.從圖8可以看出:根據(jù)TLE軌道根數(shù)估算的ALOUETTE 2位置在MWA觀測(cè)的大致誤差范圍之外,相差0.1?左右.這可能與TLE數(shù)據(jù)自身的誤差,使用的Pyephem軟件包在根據(jù)TLE數(shù)據(jù)計(jì)算空間天體的方位過(guò)程中產(chǎn)生的誤差以及我們使用的ALOUETTE 2的TLE軌道根數(shù)歷元與觀測(cè)時(shí)間相差較大有關(guān).ALOUETTE 2的軌道根數(shù)歷元與觀測(cè)時(shí)間相差11 h.在DUCHIFAT 1事件中這一差距為4 h.

圖8 從MWA的方位觀測(cè)ALOUETTE 2的運(yùn)動(dòng)軌跡.上圖:圓點(diǎn)代表MWA圖像中與ALOUETTE 2對(duì)應(yīng)的射電暫現(xiàn)源在14 s觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的位置,誤差范圍根據(jù)MWA的空間和時(shí)間分辨率給出.采樣時(shí)間為2 s.三角形給出的是在相同時(shí)間根據(jù)TLE軌道根數(shù)推算的ALOUETTE 2在MWA圖像中的位置.下圖:在14 s觀測(cè)時(shí)間中,估算的MWA觀測(cè)到的空間天體位置與根據(jù)TLE根數(shù)推算得到的位置之間的距離.Fig.8 The path of ALOUETTE 2 as seen by the MWA.Top:the dots indicate the positions of radio transients caused by ALOUETTE 2 during 14 s in the MWA images.Errors are given by estimation with temporal and spatial resolution of the MWA.Sampling timescale is 2 s.The triangles represent the positions of ALOUETTE 2 in the MWA images calculated with the TLE data.Bottom:estimated distance between the positions of ALOUETTE 2 as observed by the MWA and calculated with the TLE data,during 14 s observation.

此外還值得注意的一點(diǎn):在我們手動(dòng)尋找到的10次射電暫現(xiàn)現(xiàn)象中,DUCHIFAT 1占了4次,國(guó)際空間站和飛船占了3次.空間站被重復(fù)觀測(cè)到可能和它的尺寸有較大關(guān)系;而DUCHIFAT 1作為立方衛(wèi)星,被多次觀測(cè)到可能有其他原因.為此我們統(tǒng)計(jì)了FM信號(hào)反射射電暫現(xiàn)事件的空間分布(天頂距和方位角),結(jié)果見圖9.從圖9中可以看出,有3次DUCHIFAT 1事件的方位角非常接近.我們猜測(cè)一種可能的解釋是反射的FM信號(hào)來(lái)自同一個(gè)FM廣播站,也就是說(shuō)DUCHIFAT 1被多次觀測(cè)到是因?yàn)樗奈恢煤虵M廣播站以及MWA形成了合適的幾何結(jié)構(gòu).這個(gè)猜測(cè)是根據(jù)流星雨觀測(cè)的結(jié)果類比出的:在流星雨的被動(dòng)雷達(dá)觀測(cè)中,如果已知發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的位置,則可以估算流星能夠被觀測(cè)到的天空范圍[21].換言之,發(fā)射機(jī)、接收機(jī)以及流星三者的相互位置關(guān)系會(huì)影響流星被探測(cè)到的幾率.在這些DUCHIFAT 1事件中,如果在MWA某個(gè)方向的合適位置上存在一個(gè)FM廣播站,或許可以解釋DUCHIFAT 1在這個(gè)方向被多次探測(cè)到.

圖9 MWA觀測(cè)到的反射FM廣播信號(hào)射電暫現(xiàn)事件的空間分布.空間位置由天頂距和方位角給出.Fig.9 Space distribution of radio transient events caused by the reflected FM signal,as observed by the MWA.Positions of the events are given in Azimuth and Zenith Angle.

6 總結(jié)與展望

我們使用了默奇森大視場(chǎng)射電陣搜尋了空間天體反射的FM廣播信號(hào),探測(cè)到10起反射FM信號(hào)引起的射電暫現(xiàn)事件.將這些事件與軌道根數(shù)計(jì)算得出的空間天體位置相對(duì)照,我們確認(rèn)這些事件是由數(shù)顆衛(wèi)星引起的.這些事件證明了MWA擁有探測(cè)600 km高度處0.1 m量級(jí)尺寸空間碎片的潛力,而觀測(cè)的位置誤差大概在10 km左右.

本文中的數(shù)據(jù)處理基于MWA流星觀測(cè)項(xiàng)目,因此許多參數(shù)的選擇相對(duì)空間碎片觀測(cè)并不是最優(yōu)的.例如積分時(shí)間可以根據(jù)目標(biāo)碎片高度而修改,而觀測(cè)帶寬可以由MWA周圍較強(qiáng)的FM廣播波段確定.此外,本文中介紹的所有射電暫現(xiàn)事件都是手動(dòng)選出的,嘗試使用圖像搜索軟件也許能得到更多的事件.

根據(jù)估算,本文中MWA觀測(cè)空間天體的位置誤差大部分是由數(shù)據(jù)處理中采用了較長(zhǎng)的積分時(shí)間導(dǎo)致的,在進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理中可以考慮減小積分時(shí)間,甚至不對(duì)時(shí)間做積分.然而,積分時(shí)間減小會(huì)引起信噪比的降低,這方面的平衡也是我們需要考慮的.

在本文中,MWA作為被動(dòng)雷達(dá)只測(cè)量了空間天體的方位,沒有測(cè)距和測(cè)速數(shù)據(jù).這是因?yàn)閷?duì)某起空間天體導(dǎo)致的射電暫現(xiàn)事件而言,我們尚未確認(rèn)發(fā)射調(diào)頻廣播信號(hào)的具體廣播站.我們下一步可以根據(jù)觀測(cè)到的射電暫現(xiàn)源的頻率分布和當(dāng)?shù)貜V播站位置分布得到具體的廣播站,進(jìn)而將MWA接收到的信號(hào)與發(fā)射信號(hào)相比較,提高觀測(cè)的精度.

探測(cè)近地軌道空間碎片的主要方式是主動(dòng)雷達(dá),探測(cè)極限在5–10 cm左右.到目前為止,MWA作為被動(dòng)雷達(dá)展現(xiàn)出來(lái)的探測(cè)能力尚未超過(guò)這一極限.但使用低頻射電望遠(yuǎn)鏡作為被動(dòng)雷達(dá)的空間碎片探測(cè)方法,與建設(shè)主動(dòng)雷達(dá)站相比,是一種成本較低的探測(cè)方式.另外,隨著SKA項(xiàng)目的推進(jìn),默奇森天文臺(tái)正在建造新的SKA-Low天線陣.此天線陣同樣覆蓋FM觀測(cè)波段,同時(shí)靈敏度相對(duì)MWA會(huì)大幅提高.在可預(yù)期的未來(lái),SKA-Low是進(jìn)行空間碎片監(jiān)測(cè)的合適工具.