基于垂直線陣的水下三維成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)?

徐云翔， 劉雪松， 陳耀武

(浙江大學(xué)數(shù)字技術(shù)及儀器研究所，浙江 杭州 310027)

成像聲吶是一種主動聲吶，被廣泛應(yīng)用于海洋勘測、海底地形地貌構(gòu)建以及失事沉船飛機(jī)打撈等場合，在軍事上也被應(yīng)用在水雷探測等任務(wù)中[1]。目前市面上大多數(shù)成像聲吶只能探測目標(biāo)物體的距離和水平參數(shù)，即二維成像聲吶，能夠探測物體在水平、垂直以及距離3個(gè)方向參數(shù)的三維成像聲吶實(shí)現(xiàn)難度較大，研發(fā)成本較高，因此只有少數(shù)國家進(jìn)行了研究與設(shè)計(jì)[2-3]。

目前，三維成像技術(shù)最為常見的實(shí)現(xiàn)方法是采用球面發(fā)射換能器進(jìn)行球面波束的發(fā)射，并通過二維平面接收陣列接收聲吶回波信號，系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算生成上萬個(gè)波束強(qiáng)度信號，最終實(shí)現(xiàn)物體水平、垂直以及距離上的三維成像[3]。由英國Coda Octopus公司于2005年研發(fā)的世界上第一臺商用水下三維成像聲吶Echoscope Mark II就是基于此種技術(shù)方案，該系統(tǒng)使用48×48路規(guī)模的二維平面接收陣列，形成128×128個(gè)波束強(qiáng)度信號，其最大探測距離為200 m，可視角度為50°×50°，實(shí)時(shí)幀率最大為20幀/s[3-4]。在中國，由浙江大學(xué)和中船重工715研究所在國家863計(jì)劃海洋重大專項(xiàng)基金的支持下，率先開展了三維聲學(xué)成像技術(shù)的研究，并于2010年成功研制了基于二維平面接收陣列的相控陣三維成像聲吶，填補(bǔ)了我國在水下三維成像領(lǐng)域的空白[3]。

但是，基于二維面陣的水下成像系統(tǒng)有著以下不足之處：(1)硬件系統(tǒng)復(fù)雜。由于二維平面換能器數(shù)量較多，導(dǎo)致與其相關(guān)的濾波、放大、信號采集、數(shù)字處理等電路規(guī)模龐大，從而使聲吶系統(tǒng)的體積較大、成本較高，難以實(shí)現(xiàn)普及，并且在淺灘水域的無法應(yīng)用。(2)計(jì)算量龐大。由于需要實(shí)時(shí)生成的波束強(qiáng)度信號較多，因此系統(tǒng)對波束形成的計(jì)算能力有著較高的需求。

為解決這些問題，一種基于垂直線陣的水下三維成像技術(shù)逐漸發(fā)展并獲得應(yīng)用。垂直線陣作為一種優(yōu)化的陣列配置方案，有效解決了由于換能器數(shù)量多導(dǎo)致的系統(tǒng)硬件復(fù)雜度較高的問題。其原理是利用兩個(gè)相互垂直的一維線陣分別進(jìn)行發(fā)射和接收，通過數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)把掃描的結(jié)果進(jìn)行三維圖像合成。日本無線公司于1986年最先提出基于垂直線陣的水下成像技術(shù)，并研制出了一種多波束海底測繪系統(tǒng)，成功繪制了水下三維圖[4]。丹麥Reson公司推出了一款基于垂直線陣的水下三維聲吶系統(tǒng)，其探測范圍可達(dá)到120 m，并具有120°的可視角度[5]。然而垂直線陣水下成像系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性較差，由于系統(tǒng)在成像過程中需要對整個(gè)觀測場景進(jìn)行逐一掃描，過長的掃描時(shí)間導(dǎo)致系統(tǒng)成像幀率較低，因此現(xiàn)階段市面上的垂直線陣聲吶只能應(yīng)用于靜止目標(biāo)或無實(shí)時(shí)需求的場景。

在此背景下，本文設(shè)計(jì)了一種基于垂直陣列的水下實(shí)時(shí)三維成像聲吶系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用一種多頻率發(fā)射波束形成算法(MFT)，通過優(yōu)化垂直陣列的發(fā)射過程，減少了波束發(fā)射的次數(shù)，從而減少了陣列掃描時(shí)間，提升了成像速度。同時(shí)系統(tǒng)在波束形成時(shí)使用并行子陣波束形成算法減小了波束形成的計(jì)算量，提高了計(jì)算效率。本文設(shè)計(jì)的垂直線陣三維聲吶在一定程度上解決了現(xiàn)階段三維成像聲吶系統(tǒng)硬件復(fù)雜、體積龐大、計(jì)算量龐大的問題，滿足了低功耗、小型化的三維聲學(xué)成像需求。

1 系統(tǒng)原理

1.1 垂直線陣波束形成原理

在二維平面陣三維聲吶系統(tǒng)中，發(fā)射陣一般只發(fā)射一組脈沖波束，并由二維平面接收陣列獨(dú)立完成所有波束形成的過程。垂直線陣由發(fā)射陣和接收陣共同形成整個(gè)系統(tǒng)的波束形成。

垂直線陣的陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由相互垂直的兩條線陣構(gòu)成。其中水平方向的陣列為接收陣列，由M個(gè)接收陣元組成，每個(gè)陣元之間的距離為dx。垂直方向的陣列為發(fā)射陣列，由N個(gè)發(fā)射陣元組成，每個(gè)陣元之間的距離為dy。

圖1 垂直線陣的陣列結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the vertical line array

垂直線陣聲吶系統(tǒng)工作時(shí)，首先由垂直的發(fā)射陣列通過各個(gè)陣元之間的相位補(bǔ)償，向預(yù)設(shè)的垂直方向發(fā)射一條扇形窄帶波束信號；然后，水平方向的接收陣列根據(jù)接收到的回波信號，在發(fā)射波束的扇形窄帶范圍內(nèi)進(jìn)行水平方向的波束形成。當(dāng)系統(tǒng)完成該截面的波束形成之后，開始進(jìn)行下一個(gè)垂直方向的波束發(fā)射，重復(fù)此過程直到垂直方向上的波束發(fā)射完畢以及水平方向上波束形成完畢。垂直線陣的波束形成過程如圖2所示。

圖2 垂直線陣波束形成過程Fig.2 Beam-forming process of the vertical line array

系統(tǒng)在垂直方向總共發(fā)射Q個(gè)扇形窄帶波束，在水平方向總共P個(gè)接收方向。因此整個(gè)波束形成過程中總共形成P×Q個(gè)波束結(jié)果。

在遠(yuǎn)場條件下，聲吶的發(fā)射波束和接收波束均可看做平行波束進(jìn)行處理。垂直線陣發(fā)射波束示意圖如圖3所示。

圖3 垂直線陣發(fā)射波形示意圖Fig.3 Beam transmitting figure of the array

把發(fā)射陣與接收陣的交叉點(diǎn)作為參考點(diǎn)，波束的發(fā)射角為β。則垂直線陣發(fā)射頻域的波束強(qiáng)度可表示為：

|BT|=

(1)

其中：Sn(k) 表示發(fā)射陣元的聲納信號經(jīng)過L點(diǎn)DFT運(yùn)算的結(jié)果；k為DFT變化的線譜號；c為聲波在水下的傳播速度，約1 500 m/s；f0是聲納信號的中心頻率。

垂直線陣接收回波示意圖如圖4所示。

圖4 垂直線陣接收波形示意圖Fig.4 Beam receiving figure of the array

波束的接收角為α。則垂直線陣接收頻域波束強(qiáng)度可以表示為：

|BR|=

(2)

其中：Sm(k) 表示接收陣元的聲納信號經(jīng)過L點(diǎn)DFT運(yùn)算的結(jié)果；k為DFT變化的線譜號。

與二維平面接收陣列相比，垂直線陣很大程度上減少了換能器的數(shù)量，同時(shí)也有效降低了系統(tǒng)的計(jì)算量。在相同信號頻率以及相同陣元間距的條件下，垂直線陣可以使用M+N個(gè)陣元達(dá)到與二維平面接收陣列M×N個(gè)陣元近似的成像效果。但是，垂直線陣相比于傳統(tǒng)二維平面接收陣列有著固有的缺點(diǎn)，垂直線陣成像幀率較低。若垂直線陣垂直方向發(fā)射波束數(shù)Q=60，探測距離R=54 m，則垂直線陣生成一幀圖像的理論成像時(shí)間t0= 2Rmax×Q/c=4.32 s，由此可知垂直線陣的成像幀率太低，完全無法滿足水下實(shí)時(shí)成像的需求。

1.2 MFT算法

根據(jù)垂直線陣波束形成過程可知，在探測距離一定的情況下，影響成像幀率的主要因素是波束發(fā)射次數(shù)，因此減少發(fā)射次數(shù)是提高垂直線陣聲吶系統(tǒng)成像速率的主要手段。在此背景下，本文提出了一種多頻率發(fā)射波束形成(MFT)算法。該算法將垂直方向的一系列扇形波束分成若干組，發(fā)射時(shí)系統(tǒng)在每個(gè)組內(nèi)依次發(fā)射不同頻率的波束信號，每個(gè)扇形波束對應(yīng)一種特定的頻率。接收時(shí)，接收陣元收到回波信號后通過DFT運(yùn)算抽取所有每個(gè)扇形波束對應(yīng)的頻率信息，并在對應(yīng)頻域上完成波束形成的過程。

若系統(tǒng)垂直發(fā)射波束的方向數(shù)為Q個(gè)，水平接收波束的方向數(shù)為P個(gè)，MFT算法具體實(shí)現(xiàn)過程是：首先，將Q個(gè)方向順次分為G組，每組包含的方向數(shù)為H個(gè)，即Q=G×H，由發(fā)射陣列通過相位補(bǔ)償依次往H個(gè)方向上發(fā)射不同頻率的扇形波束，每個(gè)扇形波束對應(yīng)一個(gè)特定的頻率；然后，當(dāng)接收陣列接收到H個(gè)不同頻率的回波之后通過DFT運(yùn)算抽取所有波束對應(yīng)的頻率信息，并在H個(gè)不同頻域上進(jìn)行波束形成計(jì)算，獲得P×H個(gè)波束強(qiáng)度結(jié)果；最后，系統(tǒng)對其余各組波束進(jìn)行相同處理，即可獲得全部P×Q個(gè)結(jié)果。算法示意如圖5所示。

圖5 MFT算法示意圖Fig.5 MFT algorithm map

在MFT算法中，發(fā)射角度為β，則發(fā)射陣列的波束強(qiáng)度可表示為：

(3)

其中θn(fh,β)為系統(tǒng)發(fā)射相位偏移參數(shù)，表達(dá)方式如下：

θn(fh,β)=2πfh·(n-1)dy·sinβ/c。

(4)

Sn(kh)是聲納波束采樣信號sn(l)經(jīng)過L點(diǎn)DFT變換，表達(dá)方式如下：

(5)

fh為對應(yīng)扇形波束的頻率。

接收陣列的接收角度為α，則接收陣列的波束強(qiáng)度可表示為：

(6)

其中θm(fh,α)為系統(tǒng)接收相位偏移參數(shù)，表達(dá)方式如下：

(7)

Sm(kh)是聲納波束采樣信號sm(l)經(jīng)過L點(diǎn)DFT變換，表達(dá)方式如下：

(8)

綜上所述，MFT算法把垂直線陣的發(fā)射次數(shù)由垂直方向的波束個(gè)數(shù)Q變成了劃分組數(shù)G，也就是說，若發(fā)射波分組數(shù)G=6時(shí)，在54 m的范圍內(nèi)，垂直波束個(gè)數(shù)Q=60的情況下，成像時(shí)間由原來的t0= 2Rmax×Q/c=4.32 s，變成現(xiàn)在的t1= 2Rmax×G/c=0.43 s，大幅度縮短了系統(tǒng)成像時(shí)間，從而使系統(tǒng)水下實(shí)時(shí)成像的需求成為可能。

1.3 延時(shí)補(bǔ)償

為了保證系統(tǒng)在接收波束形成過程中，DFT變換能夠完整抽取每個(gè)頻率的信息，從而避免多個(gè)頻率的回波之間出現(xiàn)相互干擾，發(fā)射波束時(shí)信號的脈沖寬度τ必須滿足一定條件。

相鄰波束的頻率遞增為Δf，即：

fh+1-fh=Δf。

(9)

則脈沖寬度的約束條件為：

1/Δf≤τ。

(10)

每組發(fā)射波束的時(shí)域圖見圖6。

圖6 發(fā)射波束時(shí)域圖Fig.6 Time domain diagram of the transmit beam

由于不同頻率的信號按順序先后發(fā)射，因此相鄰的信號之間存在寬度為τ的延時(shí)。信號的延時(shí)會導(dǎo)致空間上的距離誤差，因此需要對不同頻率的信號進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償。為了避免增加系統(tǒng)資源開銷，由上位機(jī)根據(jù)不同頻率信號的延時(shí)值進(jìn)行相應(yīng)的距離補(bǔ)償。

各頻率的延時(shí)值Th如下：

Th=(h-1)τ。

(11)

聲信號在水中傳播距離與時(shí)間的關(guān)系如下：

(12)

其中z為距離值，c為聲波在水下傳播速度。

因此不同頻率信號補(bǔ)償方式如下：

(13)

使用該方法進(jìn)行距離補(bǔ)償之后就避免了由于信號延時(shí)產(chǎn)生的圖像誤差。圖7為水下現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)中拍攝的一條筆直鐵鏈，從中可以看出經(jīng)過延時(shí)補(bǔ)償和未經(jīng)過延時(shí)補(bǔ)償在成像效果上的差別。

圖7 使用延時(shí)補(bǔ)償Fig.7 Pictures of underwater imaging with

1.4 計(jì)算量分析

為進(jìn)一步分析基于MFT算法的垂直線陣三維成像聲吶在簡化系統(tǒng)復(fù)雜度方面的優(yōu)勢，將該系統(tǒng)和傳統(tǒng)二維面陣三維成像聲吶分別進(jìn)行計(jì)算量對比。

對于包含M×N個(gè)陣元的二維面陣，首先要對M×N個(gè)通道進(jìn)行L點(diǎn)的DFT變換，每個(gè)通道進(jìn)行一次DFT變換需要進(jìn)行2L次實(shí)數(shù)乘法以及2(L-1)次實(shí)數(shù)加法，則二維面陣DFT運(yùn)算的計(jì)算量為：

OM(DFT)=[2L+2(L-1)]·M·N=

(4L-2)·M·N。

(14)

其次，波束形成過程中，生成每個(gè)波束需要M×N次復(fù)數(shù)乘法以及M×N-1次復(fù)數(shù)加法，由于M×N次復(fù)數(shù)乘法相當(dāng)于4MN次實(shí)數(shù)乘法和2MN次實(shí)數(shù)加法，則生成P×Q個(gè)波束需要的計(jì)算量為：

OM(B)=(8MN-2)·P·Q。

(15)

因此，M×N個(gè)陣元的二維面陣生成P×Q個(gè)波束需要的總計(jì)算量為：

OM=OM(DFT)+OM(B)=

(4L-2)·M·N+(8MN-2)·P·Q。

(16)

對于包含M+N個(gè)陣元的基于MFT算法的垂直線陣系統(tǒng)，N個(gè)發(fā)射通道所發(fā)射的波束信號被提前計(jì)算并存儲在系統(tǒng)中，因此不需要額外的計(jì)算量，則分析計(jì)算量時(shí)只需分析M個(gè)接收陣元進(jìn)行波束生成所需要的計(jì)算量即可。

若系統(tǒng)把Q個(gè)垂直方向分成G組，每組波束數(shù)為H，則MFT算法在進(jìn)行波束形成時(shí)需要在H個(gè)頻域上并發(fā)進(jìn)行，因此MFT算法生成P×Q個(gè)波束需要的計(jì)算量為：

OC=[(4L-2)·M+(8M-2)·P]·H=

[(4L-2)·M+(8M-2)·P]·Q/G。

(17)

當(dāng)DFT點(diǎn)數(shù)為150點(diǎn)時(shí)，分別將陣元數(shù)量為M×N=100×100的二維面陣與陣元數(shù)量為M+N=100+100的垂直線陣進(jìn)行計(jì)算量對比。其中垂直線陣垂直方向發(fā)射波束的分組數(shù)G=6。兩種算法的具體計(jì)算量如表1所示：

表1 二維面陣與MFT垂直線陣計(jì)算量對比Table 1 Comparison of the calculation of MFT vertical line array and planar array

由表1可知，在上述的參數(shù)配置下，基于MFT算法的垂直線陣比傳統(tǒng)二維面陣可以降低3個(gè)數(shù)量級的計(jì)算量。雖然基于MFT算法的垂直線陣比傳統(tǒng)單頻率發(fā)射的垂直線陣在計(jì)算量上有所增加，但是相比于二維面陣有著數(shù)量級上的提高。因此，相比于二維面陣三維成像聲吶，基于MFT算法的垂直線陣可以有效簡化系統(tǒng)復(fù)雜度，同時(shí)提高系統(tǒng)計(jì)算效率，降低系統(tǒng)計(jì)算需求。

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

針對傳統(tǒng)三維成像聲吶硬件系統(tǒng)復(fù)雜、計(jì)算量龐大，以及傳統(tǒng)垂直線陣三維聲吶成像速率慢的問題，本文設(shè)計(jì)了基于MFT算法的垂直線陣三維成像聲吶系統(tǒng)。該系統(tǒng)有效解決了制約水下三維成像技術(shù)發(fā)展的這些難題，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)三維成像聲吶低功耗、小型化的設(shè)計(jì)需求。

經(jīng)過系統(tǒng)需求分析，最終垂直線陣的發(fā)射陣元為80路，陣元間距dy為2 mm，垂直波束方向數(shù)為54；接收陣元為120路，陣元間距dx為1.5 mm，水平接收方向數(shù)為120。發(fā)射波束分為6組，每組波束頻率在480～660 kHz范圍內(nèi)以20 kHz的間距遞增。系統(tǒng)最遠(yuǎn)探測距離為50 m，探測角度范圍是80°×50°。

2.1 硬件結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)硬件部分主要由發(fā)射模塊、接收模塊、電源模塊以及顯示模塊四個(gè)部分組成。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖8所示。

系統(tǒng)工作時(shí)，首先由上位機(jī)將發(fā)射的波束信息和發(fā)射指令傳送到發(fā)射模塊的嵌入式處理器中，由嵌入式處理器控制發(fā)射模塊的FPGA進(jìn)行扇形波束的發(fā)射。FPGA傳送的數(shù)字信號經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換和運(yùn)算放大后傳送至80路垂直方向的換能器完成波束發(fā)射。

120路水平方向的接收陣元接收到的回波信號經(jīng)過濾波、放大等模擬調(diào)制后通過A/D采樣芯片，轉(zhuǎn)換而成的數(shù)字信號進(jìn)入接收模塊的FPGA中進(jìn)行波束形成計(jì)算，計(jì)算結(jié)果發(fā)送給發(fā)射模塊的FPGA。發(fā)射模塊的FPGA通過PCIe接口把波束強(qiáng)度數(shù)據(jù)傳送給嵌入式處理器，并最終通過千兆以太網(wǎng)接口傳送至上位機(jī)PC進(jìn)行三維圖像的合成。

圖8 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

由于水下環(huán)境復(fù)雜干擾較多，而聲吶回波信號相對較弱，因此需要對模擬信號進(jìn)行放大濾波。本設(shè)計(jì)選用ADA4841芯片對回波信號進(jìn)行兩級運(yùn)放濾波，帶通濾波頻率為480～660 kHz，濾波放大的增益約為5 dB，有效區(qū)間衰減小于3 dB。此外，系統(tǒng)使用8片AFE5851芯片完成對120路模擬信號進(jìn)行模擬調(diào)制以及A/D采樣，每片AFE5851內(nèi)部集成有16個(gè)增益可變放大器以及A/D轉(zhuǎn)換器。

發(fā)射模塊以TI公司的TMS320DM8127處理器為核心，外擴(kuò)4片DDR3 SDRAM。處理器通過PCIe接口與FPGA進(jìn)行通信，用來向FPGA傳送波形數(shù)據(jù)，接收FPGA上傳的波束強(qiáng)度結(jié)果，并外擴(kuò)千兆以太網(wǎng)接口把波形強(qiáng)度數(shù)據(jù)傳給上位機(jī)。

系統(tǒng)FPGA選用Xilinx公司的高性能Spartan-6系列FPGA。發(fā)射模塊使用1片F(xiàn)PGA并外擴(kuò)2片DDR3 SDRAM，工作時(shí)FPGA首先讀取DDR3中存儲的波形數(shù)據(jù)，然后分配給相應(yīng)的換能器完成發(fā)射。接收模塊使用2片F(xiàn)PGA，每片F(xiàn)PGA接收60路換能器采集的信號，并進(jìn)行波束形成計(jì)算，計(jì)算結(jié)果通過發(fā)射模塊的FPGA上傳至上位機(jī)。

2.2 FPGA分級波束設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步減少波束形成計(jì)算量、提高系統(tǒng)計(jì)算速率，本文提出一種并行子陣分級波束形成算法，該算法是對垂直線陣波束形成算法的一種優(yōu)化。

分級波束形成算法將水平方向的接收陣列分成若干個(gè)子陣列，每個(gè)子陣列包含若干個(gè)陣元。系統(tǒng)進(jìn)行波束形成時(shí)，先在各個(gè)子陣上并行進(jìn)行一級波束形成，然后在把每個(gè)子陣看做一個(gè)陣元進(jìn)行二級波束的形成，從而得到最終的波束強(qiáng)度結(jié)果。

FPGA工作流程如圖9所示。分級波束形成工作由兩片F(xiàn)PGA并發(fā)進(jìn)行，每片F(xiàn)PGA負(fù)責(zé)對60路聲學(xué)信號進(jìn)行同步采樣，采樣結(jié)果在FPGA內(nèi)部RAM中暫存。DFT模塊從RAM中抽取采樣結(jié)果并進(jìn)行DFT運(yùn)算，把回波信號從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域。每片F(xiàn)PGA對一半子陣進(jìn)行一級波束形成，得到的一級波束強(qiáng)度結(jié)果在本地緩存，并傳送給另一片F(xiàn)PGA。兩片F(xiàn)PGA得到所有的一級波束強(qiáng)度結(jié)果后并發(fā)進(jìn)行各一半發(fā)射頻率的二級波束形成，并將二級波束強(qiáng)度結(jié)果上傳至發(fā)射模塊及主控PC。

圖9 FPGA工作流程Fig.9 The procedures of FPGA

2.2.1 一級波束形成 本設(shè)計(jì)中，120個(gè)接收陣元被劃分為10個(gè)子陣，每個(gè)子陣包含12個(gè)陣元。每片F(xiàn)PGA對9個(gè)發(fā)射頻率對應(yīng)的回波進(jìn)行DFT運(yùn)算，并在5個(gè)子陣以及9個(gè)頻域并發(fā)進(jìn)行以及波束的形成。子陣中DFT運(yùn)算變換公式如下：

(18)

其中：mF表示子陣中陣元的序號(1≤mF≤12)；smF(l)表示子陣中每個(gè)陣元的采樣數(shù)據(jù)；L表示DFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)，本設(shè)計(jì)中L值為300；kh代表對應(yīng)發(fā)射頻率fh的線譜，用fs表示系統(tǒng)采樣頻率，則滿足以下關(guān)系：

(19)

一級波束形成在子陣上生成的波束的數(shù)量為P′，在本設(shè)計(jì)中P′的值為26。則一級波束強(qiáng)度結(jié)果如下：

|BmS(fh,αp′)|=

(20)

其中：mS表示子陣序號(1≤mF≤10)；αp′為接收波束方向角(1≤p’≤26)；θm(fh,α)為相位偏移參數(shù)，表達(dá)方式如下：

(21)

其中MF表示子陣中陣元數(shù)量，本設(shè)計(jì)中MF的值為12。

2.2.2 二級波束形成 當(dāng)兩片F(xiàn)PGA完成各自的5個(gè)子陣的一級波束形成后，總共產(chǎn)生10×P′×H個(gè)波束強(qiáng)度結(jié)果。二級波束形成將在兩片F(xiàn)PGA中并發(fā)進(jìn)行，其中一片F(xiàn)PGA完成4個(gè)頻率(580～660 kHz)的二級波束形成，另一片F(xiàn)PGA完成剩下5個(gè)頻率(480～560 kHz)的二級波束形成，因此兩片F(xiàn)PGA均需要對方的一級波束數(shù)據(jù)才可進(jìn)行下一步計(jì)算。

二級波束形成計(jì)算之前，每片F(xiàn)PGA把另一片F(xiàn)PGA所需要的數(shù)據(jù)通過LVDS接口傳輸給對方，當(dāng)兩片F(xiàn)PGA均接收到所需要的一級波束強(qiáng)度數(shù)據(jù)后則開始二級波束形成的計(jì)算。

二級波束形成時(shí)，以每個(gè)子陣作為基本陣元，子陣間的間距變?yōu)?2dx。二級波束在水平方向共形成P個(gè)波束，本設(shè)計(jì)中P的值為120。FPGA在一級波束結(jié)果中抽取與二級波束角最為近似的一級波束進(jìn)行波束形成計(jì)算。二級波束結(jié)果表達(dá)式如下：

|BR(fh,αp)|=

(22)

其中αp為接收波束方向角(1≤p≤120)，數(shù)θmS(fh,αp)為相位偏移參數(shù)，其表達(dá)式如下：

(23)

MS表示子陣總數(shù)，本設(shè)計(jì)中MS值為10。

當(dāng)所有G組波束發(fā)射完畢，經(jīng)過兩片F(xiàn)PGA二級波束形成計(jì)算，最終可以得到P×G×H個(gè)波束強(qiáng)度結(jié)果。

3 系統(tǒng)仿真與測試

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的基于MFT算法的垂直線陣三維成像聲吶系統(tǒng)的性能指標(biāo)，需要對系統(tǒng)進(jìn)行測試。測試內(nèi)容分為2個(gè)部分，首先在matlab環(huán)境下對系統(tǒng)進(jìn)行波束形成的仿真實(shí)驗(yàn)，然后在實(shí)際水下環(huán)境中對系統(tǒng)進(jìn)行成像效果測試。

3.1 系統(tǒng)仿真

首先，為了驗(yàn)證垂直線陣的理論成像效果，需要對垂直線陣的波束性能與同等級別的二維面陣成像聲吶進(jìn)行對比。本設(shè)計(jì)中垂直線陣的陣元規(guī)模為120+80，對應(yīng)的二維面陣成像聲吶陣元規(guī)模為120×80。垂直線陣和二維面陣參數(shù)配置均相同，探測范圍均為80°×50°，波束個(gè)數(shù)均為120×54。兩者均對(0°,0°)上的一個(gè)單點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行波束形成，用matlab軟件對兩種聲吶的水平、垂直方向上的波束方向進(jìn)行仿真，并對仿真結(jié)果中的主瓣寬度和旁瓣峰值兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行對比。其中主瓣寬度越小聲吶的角分辨率越高，旁瓣峰值越低則聲吶的成像精度越高。垂直線陣聲吶和二維面陣聲吶水平方向的波束仿真結(jié)果見圖10、11所示。

根據(jù)仿真結(jié)果，垂直線陣和二維面陣聲吶的主瓣寬度均為1.34°，垂直線陣的旁瓣峰值為-15.54 dB，而二維面陣旁瓣峰值為-16.5 dB，若選擇閥值為-15 dB的閥值過濾模塊，則二者在波束形成效果上沒有區(qū)別。

垂直線陣聲吶和二維面陣聲吶垂直方向的波束仿真結(jié)果如圖12、13所示。

圖10 垂直線陣水平方向波束方向仿真結(jié)果Fig.10 Result of horizontal beam direction of the vertical line array

圖12 垂直線陣垂直方向波束方向仿真結(jié)果Fig.12 Result of vertical beam direction of the vertical line array

圖11 二維面陣水平方向波束方向仿真結(jié)果Fig.11 Result of horizontal beam direction of the two-dimensional array

圖13 二維面陣垂直方向波束方向仿真結(jié)果Fig.13 Result of vertical beam direction of the two-dimensional array

根據(jù)仿真結(jié)果，垂直線陣和二維面陣在垂直方向上主瓣寬度均為1.16°，旁瓣峰值均為-15.37 dB。因此可以看出垂直線陣可以達(dá)到和二維面陣幾乎同等質(zhì)量波束性能。

3.2 水下測試

為測試系統(tǒng)實(shí)際成像性能，需要對系統(tǒng)進(jìn)行水下實(shí)際成像測試。圖14為本文設(shè)計(jì)的垂直線陣三維聲吶水下實(shí)際拍攝效果，拍攝目標(biāo)為8 m外的一個(gè)邊長1.5 m的立方體鐵框。

可見垂直線陣三維成像聲吶拍攝的目標(biāo)物體輪廓較為清晰，分辨率較高。

圖15為湖底地形成像圖，拍攝時(shí)聲吶與湖底距離約50 m。

圖14 垂直線陣三維聲吶水下木框成像圖Fig.14 The imaging of the underwater frame

圖15 垂直線陣三維聲吶湖底成像圖Fig.15 The imaging of the bottom of the lake

由圖中成像結(jié)果可以分辨出湖底沉積物以及湖底地形結(jié)構(gòu)。

測試中系統(tǒng)的成像幀率約為2.8幀/s，可以滿足水下實(shí)時(shí)成像的需求。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了基于垂直線陣的水下三維成像系統(tǒng)，系統(tǒng)采用多頻率發(fā)射波束形成算法，有效解決了傳統(tǒng)垂直線陣成像聲吶掃描速率慢的問題。波束形成時(shí)采用并行子陣波束形成算法，有效提高了系統(tǒng)的運(yùn)算效率，再次提高了系統(tǒng)的成像速率。經(jīng)測試，該系統(tǒng)實(shí)際成像效果可以接近同等配置的二維面陣三維聲吶，同時(shí)系統(tǒng)成像速率可以滿足水下實(shí)時(shí)成像的需求。該系統(tǒng)解決了傳統(tǒng)二維面陣成像聲吶系統(tǒng)體積龐大、硬件復(fù)雜度較高的問題，滿足了三維聲吶小型化、低功耗的需求，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。