耕耘與收獲，思維與創(chuàng)造——談?wù)n外活動(dòng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

江蘇省寶應(yīng)中學(xué)　林根新

耕耘與收獲，思維與創(chuàng)造——談?wù)n外活動(dòng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

江蘇省寶應(yīng)中學(xué)林根新

課外活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的一個(gè)內(nèi)容，它能夠讓學(xué)生特長(zhǎng)得到培養(yǎng)和發(fā)揮，學(xué)生們的綜合素質(zhì)在活動(dòng)中可以得到協(xié)調(diào)發(fā)展，潛能會(huì)在一個(gè)開放、輕松的氛圍中進(jìn)行自主開發(fā)。課外活動(dòng)設(shè)計(jì)的科學(xué)與否，開展的質(zhì)量高低，決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗?；诖?，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)課外活動(dòng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了深入研究。

思維創(chuàng)造；課外活動(dòng)；高中數(shù)學(xué)；設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是課堂活動(dòng)必要的有益的外延與補(bǔ)充，它能夠幫助高中生更好地獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，發(fā)展實(shí)際的操作技能，完善他們合作、交往的人格。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，不是讓學(xué)生走出課堂那么簡(jiǎn)單，它應(yīng)以充分的但又獨(dú)具特色的，以及學(xué)生基本素質(zhì)的發(fā)展與提高作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以激發(fā)學(xué)生“直接經(jīng)驗(yàn)”和傳播最新信息為主要的活動(dòng)內(nèi)容，按照某種特定的實(shí)踐活動(dòng)方式為主要形式的教學(xué)形態(tài)。自主性、廣泛性、實(shí)踐性、形式多樣性以及個(gè)性化，都是課外活動(dòng)的特點(diǎn)。與中小學(xué)生不同，高中生的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)更應(yīng)將重心放在學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的提高與發(fā)展上。基于此，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的形式和運(yùn)用進(jìn)行了思考與研究。

一、課外選修課

所謂課外選修，就是在學(xué)生自愿參與的前提下有選擇性進(jìn)行的課外活動(dòng)形式。這種課外活動(dòng)形式主要以教師為主，對(duì)教材之外的某個(gè)專題或者數(shù)學(xué)分支進(jìn)行講解，目的是讓學(xué)生眼界得到拓展，可以是數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)以及生活中的最新進(jìn)展，可以是數(shù)學(xué)新思想，也可以是數(shù)學(xué)發(fā)展史等等。如結(jié)合高一數(shù)學(xué)的“集合”基本知識(shí)進(jìn)行的初等集合論和邏輯學(xué)講授活動(dòng)；結(jié)合高二“數(shù)列”知識(shí)，給學(xué)生們介紹“母函數(shù)研究方法”等。尤其是數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容，受課堂教學(xué)時(shí)間空間限制，教師沒有機(jī)會(huì)給學(xué)生們傳授更多這方面的內(nèi)容，但是了解數(shù)學(xué)史卻對(duì)學(xué)生加深理解、提高興趣、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程有著很好的促進(jìn)作用，所以教師可以將數(shù)學(xué)史發(fā)展研究作為課外選修課主題，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和創(chuàng)造精神。

二、興趣小組

興趣小組一直都是高中生喜聞樂(lè)見的課外活動(dòng)形式，它可以讓學(xué)生不受任何約束地對(duì)自己感興趣的課題進(jìn)行深入討論和盡興想象。活動(dòng)場(chǎng)所既可以選擇學(xué)校的操場(chǎng)，也可以在空氣新鮮的大自然；研究課題可以讓學(xué)生們自行制定，也可以在教師的幫助引導(dǎo)下共同確定；活動(dòng)形式也是多種多樣的，可以做游戲，可以做調(diào)研，讓學(xué)生能夠時(shí)刻保持一個(gè)輕松、愉快、自由的狀態(tài)，創(chuàng)造力與行動(dòng)力都會(huì)比課堂學(xué)習(xí)有一定提高。如在高二就可以組織這樣的課外興趣小組活動(dòng)：

地點(diǎn)：學(xué)校操場(chǎng)

活動(dòng)形式：游戲

參加人員：對(duì)數(shù)學(xué)和游戲感興趣的學(xué)生均可參加

活動(dòng)過(guò)程：

①先選取身高懸殊較大的6個(gè)人；

②公布游戲規(guī)則：要求6個(gè)人按后面比前面?zhèn)€子高的規(guī)則站成三列兩排；

③教師提出問(wèn)題，在不破壞游戲規(guī)則的前提下，能有多少種站法？分別怎么站？

參加游戲的6個(gè)人已經(jīng)開始自行站隊(duì)，場(chǎng)外其他同學(xué)有的在幫助他們站隊(duì)，有的已經(jīng)開始用自己所學(xué)的組合與排列的數(shù)學(xué)知識(shí)開始分析、思考和交流。

生1：可以用組合知識(shí)進(jìn)行解決，一共分三組，兩人一組，兩人保證一高一矮，這樣符合題意的可以有90種不同站法；

生2：我感覺這是個(gè)與排列相關(guān)的問(wèn)題，但具體沒想好，是不是可以從6個(gè)人全排列中交與題意不合的減去再分析？

生3：這個(gè)角度不錯(cuò)，利用逆向思維來(lái)解決，總排列P是720種，那么生1所算出的有90種適合題意的，可以得出已知的與適合題意的情況共8類，那么按剛才站法將這8類找出來(lái)，如果有相等的出現(xiàn)概率，就得到答案了。

師：分析的非常有道理，我們也可以通過(guò)圖示來(lái)進(jìn)行分析，大家一起將這8類情況畫出來(lái)，看看每個(gè)圖中每類情況是否會(huì)出現(xiàn)相同概率。

學(xué)生討論后，一些學(xué)生認(rèn)為相同，一些認(rèn)為不相同，一些學(xué)生不確定。

師：大家可以想象下，其實(shí)這和我們平時(shí)玩的擲硬幣的游戲是一樣，如果將圖中橫列比做三枚硬幣，先后拋擲這些硬幣后會(huì)出哪些概率相同的情況？

學(xué)生們又開始興奮起來(lái)，一邊回想自己拋硬幣時(shí)的情景，一邊重新開始分析，最后在不斷的思考、討論、嘗試與驗(yàn)證中得出了很多種計(jì)算方法。這種有趣的課外活動(dòng)，無(wú)論是做游戲的還是在下面部署的學(xué)生都十分踴躍與積極，既玩得開心，又學(xué)得深入。

三、創(chuàng)建數(shù)學(xué)園地、數(shù)學(xué)刊物

創(chuàng)建屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)園地和數(shù)學(xué)刊物，主要是培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)造能力、合作能力和責(zé)任意識(shí)。小到班級(jí)內(nèi)的墻報(bào)，數(shù)學(xué)角等，大到學(xué)校專屬的數(shù)學(xué)刊物，甚至是一些大型的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)等等，都可以全權(quán)由學(xué)生來(lái)負(fù)責(zé)。教師只需要做好“幕后策劃”工作，于適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予一定幫助或者指導(dǎo)即可。如在設(shè)計(jì)、制作數(shù)學(xué)墻報(bào)時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生們多添加一些學(xué)生們自己原創(chuàng)的文章，內(nèi)容隨意設(shè)計(jì)，可以是對(duì)一道練習(xí)題多種解法的心得體會(huì)，也可以是學(xué)生們對(duì)教學(xué)的意見和建議，甚至也可以是一個(gè)和數(shù)學(xué)相關(guān)的小笑話、小寓言等等。而在創(chuàng)辦數(shù)學(xué)刊物時(shí)，教師一方面要給他們提供一些好的、有價(jià)值的參考書和參考資料；另一方面還要鼓勵(lì)他們堅(jiān)持刊物的延續(xù)性和長(zhǎng)期性，讓學(xué)生的才能真正得到彰顯和發(fā)揮。

高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)并不是單純的課外研究或者是興趣活動(dòng)，它應(yīng)該以數(shù)學(xué)教材為依托，以高中生認(rèn)知特征為基礎(chǔ)，多種形式并存的課外學(xué)習(xí)與指導(dǎo)。課外活動(dòng)要采取多樣化形式，以此滿足學(xué)生所需，讓他們付出一分耕耘就能夠得到一分收獲。

［1］索亮.積極開展課外活動(dòng) 搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.新課程：中學(xué)，2012（1）：42-42.

［2］張愛軍.中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的方式、方法的實(shí)踐與研究［J］.新課程：中，2015（5）：136-136.