一種設(shè)計(jì)模具冷卻回路的工程方法

文/Burger＆Brown工程公司Philip Burger

模具溫度對(duì)于注塑成型的周期時(shí)間和制品的質(zhì)量都有非常重要的影響，因此，模具冷卻回路的設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵。想要找到一種科學(xué)的設(shè)計(jì)冷卻回路的方法，研究能量密度與ΔT/in.的關(guān)系是向前邁出的重要一步。

2015年 11月，Burger＆Brown工程公司曾在Plastics Technology雜志的一個(gè)專題（提高模具的冷卻性能）中討論過用于確定注塑模具冷卻能力要求的技術(shù)。文章中介紹了如何根據(jù)注射量、周期時(shí)間、材料特性、加工溫度和安全頂出溫度來計(jì)算一個(gè)部件所需的冷卻能量。此外，文中還闡述了一種計(jì)算所需的冷卻劑流量的方法。該方法是通過對(duì)冷卻劑流過模具時(shí)的溫度變化（ΔT）進(jìn)行估算而實(shí)現(xiàn)的。

文章的結(jié)論是：對(duì)ΔT進(jìn)行很好的估算是設(shè)計(jì)冷卻回路的基礎(chǔ)，并建議加工商們對(duì)冷卻回路ΔT進(jìn)行研究，從而為未來的設(shè)計(jì)奠定良好的基礎(chǔ)。不過，Burger＆Brown工程公司覺得當(dāng)時(shí)的結(jié)論有很多不足之處，并仍然需要一種合理且科學(xué)的工程方法來預(yù)測(cè)ΔT。自那時(shí)起，該公司就一直思考和研究關(guān)于ΔT的問題。

在當(dāng)時(shí)的文章中，Burger＆Brown工程公司描述過他們所用的“模具模擬器”。此設(shè)備將電能輸送到鋼材質(zhì)的模具形狀的部件中，且當(dāng)熱量被輸入進(jìn)“模具”中時(shí)，水也通過泵被送入冷卻回路，如同真實(shí)的模具一樣。這兩個(gè)模擬器一個(gè)是12 in.（1 in.=2.54 cm）的帶有鉆孔冷卻通道的方形模架；另一個(gè)是直徑1.5 in.的型芯（可使用擋板或噴管冷卻）。

在試驗(yàn)中，對(duì)冷卻劑流量、冷卻劑溫度和鋼溫度的測(cè)量精確到0.1 °F。所有的傳感器都連接到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)上，它負(fù)責(zé)將數(shù)據(jù)提供給筆記本電腦。測(cè)量結(jié)果會(huì)在Excel表格中轉(zhuǎn)換為數(shù)千個(gè)數(shù)值。在過去的幾年里，Burger＆Brown工程公司花了幾百個(gè)小時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，不斷改變變量并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究?，F(xiàn)在，該公司再次做好了準(zhǔn)備對(duì)冷卻劑的ΔT進(jìn)行分析。

以圖形形式顯示的數(shù)據(jù)有時(shí)會(huì)揭示一種思考變量之間關(guān)系的新方法。Burger＆Brown工程公司的研究準(zhǔn)確地測(cè)量了輸入模具的熱量，并模擬了注入的熔融聚合物。此能量流由字母Q（單位BTU/h）表示。該公司測(cè)量了冷卻劑流經(jīng)冷卻回路時(shí)總的溫度提升（ΔT），并將ΔT除以冷卻回路的總長(zhǎng)度，由此獲得了一個(gè)值——ΔT/in.，他們確信輸入的熱量和ΔT/in.之間存在著一種關(guān)系。

圖1 這是Burger＆Brown工程公司為理解輸入的熱量和ΔT/in.之間的關(guān)系而進(jìn)行的早期嘗試。他們用來自圓形型芯和方形模架的數(shù)據(jù)繪制圖形。二者的熱量輸入相似，但冷卻回路的幾何形狀非常不同。從圖中可以看出，更短的型芯冷卻回路的ΔT/in.更高

圖1顯示了該公司為研究這種關(guān)系而進(jìn)行的早期嘗試。以圓形型芯和方形模架的數(shù)據(jù)繪制圖形，通過比較可以看出，二者輸入的熱量相似，但由于冷卻回路的幾何形狀有很大不同，所以ΔT/in.的值也存在很大差異。更短的型芯冷卻回路產(chǎn)生的ΔT/in.更高。

顯然，冷卻回路的長(zhǎng)度并不能完全描述回路的功率或容量。我們知道被冷卻劑帶走的所有熱量是通過冷卻回路的壁傳遞并進(jìn)入流經(jīng)回路的冷卻劑中。因此，傳遞到冷卻劑中的熱量的計(jì)算公式必須涉及冷卻回路的面積A（in.2），而不僅僅是長(zhǎng)度。此外，它還必須涉及能量流Q（BTU/h）。Burger＆Brown工程公司將這個(gè)值命名為“能量密度”，計(jì)算方法是能量流除以冷卻回路面積：

能量密度= Q/A（BTU/h/in.2）

該公司的下一步是繪制能量密度和ΔT/in.之間的關(guān)系圖。他們選擇在典型的X-Y坐標(biāo)圖上進(jìn)行繪制，其中橫軸代表能量密度，縱軸代表ΔT/in.。按照?qǐng)D1的方式，在同一坐標(biāo)圖上，將來自圓形型芯和方形模板的數(shù)據(jù)分別繪制成一條曲線。這次，來自不同的兩個(gè)冷卻回路的曲線圖顯示出了明顯的線性關(guān)系。雖然圓形型芯的能量密度遠(yuǎn)高于方形模板，但是二者的能量密度與ΔT/in.之間確實(shí)是明顯的線性關(guān)系。圖2顯示了這一有趣的發(fā)現(xiàn)。對(duì)此，Burger＆Brown工程公司覺得之前所做的研究是非常有意義的。

圖2 Burger＆Brown工程公司在同一坐標(biāo)中，將來自兩個(gè)不同模擬器的能量密度和冷卻劑ΔT/in.值繪制成曲線。其中，橫軸代表能量密度，縱軸為冷卻劑的ΔT/in.值。這次，兩個(gè)不同的冷卻回路的曲線圖顯示出明顯的線性關(guān)系。雖然圓形型芯的能量密度遠(yuǎn)高于方形模板，但證明了能量密度與ΔT/in.之間存在明顯的線性關(guān)系

圖3 Burger＆Brown工程公司使用了一根趨勢(shì)線，它通過容易計(jì)算的能量密度值，為估算ΔT/in.提供了一種用戶友好的方法

圖3是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化所得的結(jié)果。它使用了一根趨勢(shì)線，通過容易計(jì)算的能量密度值，為估算ΔT/in.提供了一種用戶友好的方法。例如，80 BTU/h/in.2的能量密度值所產(chǎn)生的ΔT/in.約為 0.2 °F/in.。

其實(shí)，能量密度的計(jì)算很簡(jiǎn)單。假設(shè)你需要按照1 500 BTU/h的功率來冷卻部件，且冷卻回路的面積為20.6 in.2（直徑7/16 in.，總長(zhǎng)15 in.），那么能量密度值為：

1 500 BTU/h/20.6 in.2=72.8 BTU/h /in.2

這一能量密度值所產(chǎn)生的ΔT/in.約為 0.18 °F/in.。圖 1、圖2和圖3數(shù)據(jù)是在冷卻劑流量為1 GPM（1 GPM=0.063 L/s）、溫度為 75 °F（23.89 ℃）條件下獲得的。然后，Burger＆Brown工程公司使用來自型芯模擬器和標(biāo)準(zhǔn)模架的新數(shù)據(jù)進(jìn)行了擴(kuò)展研究。這些研究是在4種不同的熱量輸入和4種不同的冷卻劑流量條件下進(jìn)行的，結(jié)果如圖4所示。該公司相信研究能量密度與ΔT/in.之間的關(guān)系，對(duì)于追求一種科學(xué)的冷卻回路設(shè)計(jì)方法是十分關(guān)鍵的。

在提高冷卻劑溫度的情況下進(jìn)行類似的研究應(yīng)該也十分有趣，但Burger＆Brown工程公司相信這對(duì)于能量密度與ΔT/in.之間的關(guān)系不會(huì)有太大的改變。即使模具和冷卻劑更熱，二者的運(yùn)行原理不會(huì)發(fā)生變化，仍舊需要去除熱量以冷卻部件。不過，采用更熱的模具會(huì)有更多的熱量通過壓板、自然對(duì)流和輻射轉(zhuǎn)移到環(huán)境中，這可能使ΔT/in.值偏移，略低于圖表的預(yù)測(cè)值。

能量密度也會(huì)影響模具溫度，并且可用于預(yù)測(cè)該溫度。在Burger＆Brown工程公司進(jìn)行的試驗(yàn)中，模具溫度線性響應(yīng)能量密度，但模具的幾何形狀使溫度的響應(yīng)有所不同。圖5和圖6說明了這種差異，并清楚地表明，在設(shè)計(jì)過程中管控能量密度的重要性。換句話說，冷卻回路應(yīng)該有足夠的面積，以達(dá)到足以產(chǎn)生所需模具溫度的能量密度值。

必須提醒的一點(diǎn)是，這些研究是在有限的模具幾何形狀下進(jìn)行的。不過，根據(jù)研究?jī)?nèi)容，Burger＆Brown工程公司相信能量密度與ΔT/in.之間的關(guān)系可能適用于更多的模具幾何形狀。他們已經(jīng)檢查了在自己成型車間中運(yùn)行的模具的冷卻數(shù)據(jù)，并發(fā)現(xiàn)車間數(shù)據(jù)和所進(jìn)行的能量密度研究之間具有良好的一致性。

圖4 擴(kuò)展研究使用了來自型芯模擬器和方形模板模擬器的新數(shù)據(jù)。試驗(yàn)在4種不同的熱量輸入和4種不同的冷卻劑流速下進(jìn)行。這些結(jié)果證實(shí)了Burger＆Brown工程公司的判斷，即研究能量密度與ΔT/in.的關(guān)系，對(duì)于追求一種科學(xué)的冷卻回路設(shè)計(jì)方法是非常關(guān)鍵的

圖5 能量密度還會(huì)影響模具溫度，并可用于預(yù)測(cè)該溫度。在Burger＆Brown工程公司的試驗(yàn)中，模具溫度與能量密度呈線性關(guān)系，但模具的幾何形狀會(huì)對(duì)溫度響應(yīng)產(chǎn)生影響

這里有一個(gè)循序漸進(jìn)的方法來說明工程師或設(shè)計(jì)師應(yīng)如何使用能量密度方法設(shè)計(jì)一個(gè)可滿足厚壁蓋（如圖7所示）要求的有足夠除熱能力的冷卻回路：

1. 首先要計(jì)算出為冷卻單個(gè)HDPE蓋子，需要從模具型腔邊帶走多少熱量。按照以下思路推導(dǎo)：

（1）蓋子的重量為19.4 g（0.043 lb）；

（2）周期時(shí)間為12 s；

（3）熱容量C為0.6 BTU/lb·°F；

（4）潛熱值HL為119 BTU/lb；

（5）加工（熔融）溫度為450 °F，安全頂出溫度為 150 °F，因此所需的溫度變化（ΔT）為 300 °F ；

（6）BTU/注 射 次 =W×（（C×ΔT）+ HL）= 0.043×（（0.6×300）+ 119）= 12.86 BTU/注射次；

（7）BTU/h= BTU/注射次×注射次/h，因此能量流Q（BTU/h）= 12.86 BTU/注射次×300次/h=3 857 BTU/h。

圖6 與圖5一樣，證明了設(shè)計(jì)具有足夠面積的冷卻回路的重要性，它可以達(dá)到產(chǎn)生所需模具溫度的能量密度值

圖7 以這個(gè)厚壁蓋為參考，Burger＆Brown工程公司為工程師或設(shè)計(jì)師如何使用能量密度方法設(shè)計(jì)具有特定散熱能力的冷卻回路創(chuàng)建了一套循序漸進(jìn)的步驟

圖8 Burger＆Brown工程公司假設(shè)該部件45%的冷卻是通過帶有單個(gè)交叉鉆孔的冷卻回路的型腔完成的，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算

假設(shè)該部件45%的冷卻是通過帶有單個(gè)交叉鉆孔的冷卻回路的型腔完成的，如圖8所示。那么，冷卻回路必須能夠去除0.45×3 857 BTU/h的熱量，即1 736 BTU/h。

2.冷卻回路的直徑d為0.339 in.，長(zhǎng) L 為 21.1 in.。那么，冷卻回路的面積A為22.47 in.2。

3.根據(jù)前兩步驟的結(jié)果可以算出能量密度（Q/A）為77.26 BTU/h/in.2。

4.使用計(jì)算出的能量密度和圖4中在1 GPM條件下獲得的線估算ΔT/in.。該值約為 0.19 °F/in.。

5.計(jì)算總的冷卻劑ΔT：ΔT=ΔT/in.× L = 0.19 × 21.1= 4.01 °F

6.使用以下表達(dá)式計(jì)算所需的冷卻劑流量：

GPM = Q/（500.4×ΔT）

最終結(jié)果為0.87 GPM。

這里要考慮回路直徑和冷卻劑溫度，檢查確保流動(dòng)是湍流。

在研究并理解了這個(gè)例子后，你可能會(huì)遇到一些問題。其中最有可能的兩個(gè)是：

1.使用圖表上的1 GPM線來計(jì)算所需的冷卻流量?jī)H為0.87 GPM。發(fā)生了什么事呢？在Burger＆Brown工程公司的實(shí)驗(yàn)室模擬中，熱量輸入來自熔融塑料或電阻加熱器，并非所有的熱量都傳入冷卻劑。根據(jù)模具的溫度，一些熱量會(huì)轉(zhuǎn)移到模具和周圍環(huán)境。而ΔT/in.值僅受到進(jìn)入冷卻回路的熱量的影響。

2.如果希望冷卻回路的能量密度或ΔT/in.值較低，那在設(shè)計(jì)中應(yīng)該做些什么改變？答案是使冷卻回路更長(zhǎng)或直徑更大，或者添加附加的回路。換句話說就是增大冷卻回路面積。