基于實測甩負(fù)荷的水輪機力矩特性曲線擬合

付 亮，鮑海艷，田海平，張亦可

?

基于實測甩負(fù)荷的水輪機力矩特性曲線擬合

付 亮1，鮑海艷2※，田海平1，張亦可1

（1. 國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長沙 410007；2. 長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，長沙 410114）

水電站過渡過程計算中，水輪機特性曲線對計算結(jié)果有著十分重要的影響。由于水輪機模型試驗得到的綜合特性曲線僅包含了水輪機工作的相對高效率區(qū)、導(dǎo)葉大開度下水輪機特性，無法滿足甩負(fù)荷過渡過程計算的要求，需要對特性曲線進(jìn)行拓展得到水輪機在導(dǎo)葉小開度區(qū)、低效率區(qū)及制動工況區(qū)的特性。目前對于水輪機特性曲線的處理主要根據(jù)經(jīng)驗和數(shù)學(xué)方法對力矩特性進(jìn)行拓展和擬合，其仿真結(jié)果與實測結(jié)果存在較大的差異，無法滿足對甩負(fù)荷過渡過程精確仿真的要求。雖然通過內(nèi)特性或CFD的方法能夠增加水輪機特性的仿真精度，但是需要能夠獲得詳細(xì)及準(zhǔn)確的水輪機結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)，實際情況中這些參數(shù)往往無法準(zhǔn)確獲取，不利于工程應(yīng)用。該文基于真機甩負(fù)荷實測結(jié)果對水輪機力矩特性曲線的擬合進(jìn)行了研究，通過甩負(fù)荷實測數(shù)據(jù)得到導(dǎo)葉零開度線下的水輪機力矩特性，結(jié)合最小二乘法對整個力矩特性曲線進(jìn)行拓展和擬合。將利用該處理方法得到的水輪機力矩特性曲線與傳統(tǒng)處理方法得到的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，在導(dǎo)葉大開度、高效率區(qū)及水輪機正常運行范圍內(nèi)2種特性曲線基本重合，而在導(dǎo)葉小開度下2種特性曲線存在較大的差異，原因在于本文中零導(dǎo)葉開度線上的力矩特性通過甩負(fù)荷實測結(jié)果得出其更加精確，零導(dǎo)葉開度線力矩特性的差異導(dǎo)致了特性曲線擬合中邊界條件的不同。利用本文處理方法得到的特性曲線對不同調(diào)速器參數(shù)下的甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行了計算，并分析了調(diào)速器參數(shù)對甩負(fù)荷過渡過程的影響，計算結(jié)果表明，調(diào)速器參數(shù)對甩負(fù)荷中導(dǎo)葉開度的快關(guān)過程和機組轉(zhuǎn)速的上升下降過程無影響，其主要影響機組轉(zhuǎn)速接近穩(wěn)態(tài)后的調(diào)節(jié)過程，調(diào)速器參數(shù)設(shè)置不當(dāng)會造成調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)變差，甚至?xí)?dǎo)致水輪機調(diào)節(jié)過程失穩(wěn)。分別采用2種特性曲線對水電機組甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)處理方法得到的特性曲線，本文處理方法得到的特性曲線能更準(zhǔn)確反映機組在導(dǎo)葉小開度下的力矩特性，機組頻率仿真結(jié)果中，傳統(tǒng)特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大偏差達(dá)到了15.74%，本文特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大偏差為1.05%；導(dǎo)葉開度仿真結(jié)果中，傳統(tǒng)特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大偏差為36.07%，本文特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大偏差為9.74%。通過對比可以看出，本文所提出的特性曲線擬合方法可大大提高甩負(fù)荷過渡過程計算精度，能夠有效指導(dǎo)水電機組的安全運行。

仿真；力矩；過渡過程；甩負(fù)荷；特性曲線

0 引 言

在水電站過渡過程計算中，水輪機特性曲線對計算結(jié)果有著十分重要的影響。由于水輪機模型試驗得到的綜合特性曲線僅包含了水輪機工作的相對高效率區(qū)、導(dǎo)葉大開度下水輪機特性及部分導(dǎo)葉開度下的飛逸特性，無法滿足甩負(fù)荷過渡過程計算的要求，需要對特性曲線進(jìn)行拓展得到水輪機在導(dǎo)葉小開度區(qū)、低效率區(qū)及制動工況區(qū)的特性[1-2]。

對于已投運水電機組，水輪機甩負(fù)荷過渡過程不僅決定了調(diào)節(jié)保證的極值，而且還是檢驗水輪機調(diào)速器動態(tài)特性的一項重要指標(biāo)[3]。水輪機力矩特性曲線主要影響甩負(fù)荷過渡過程中機組轉(zhuǎn)速變化過程的仿真[4]。由于零導(dǎo)葉開度線的水輪機力矩特性未知，目前往往是根據(jù)經(jīng)驗及數(shù)學(xué)方法對水輪機力矩特性進(jìn)行拓展和擬合[5-16]，假定導(dǎo)葉零開度線上單位力矩與單位轉(zhuǎn)速滿足一定的關(guān)系，然后代入整個特性曲線進(jìn)行插值采用最小二乘法求解[5,17]，通過該方法對甩負(fù)荷過渡過程仿真得到的計算結(jié)果與真機實測結(jié)果存在較大差異[18]。雖然通過內(nèi)特性或CFD的方法能夠增加水輪機特性的仿真精度，但是該方法是基于能夠獲得詳細(xì)及準(zhǔn)確的水輪機結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)的基礎(chǔ)上[19-23]，實際情況中這些參數(shù)往往無法準(zhǔn)確獲取，不利于工程應(yīng)用。

考慮到真機甩負(fù)荷過程中水輪機一般都會在導(dǎo)葉零開度、機組高轉(zhuǎn)速下運行一段時間，因此可利用這段時間內(nèi)的實測數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確地獲取導(dǎo)葉零開度線上的水輪機力矩特性。本文試圖在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上從真機甩負(fù)荷實測數(shù)據(jù)中獲取導(dǎo)葉零開度下機組轉(zhuǎn)速變化過程，得到導(dǎo)葉零開度下的單位力矩特性方程，以該方程作為邊界條件，采用最小二乘法對水輪機力矩特性曲線進(jìn)行拓展和擬合，最終獲得過渡過程計算中水輪機力矩特性曲線。最后利用實測結(jié)果對所得到的水輪機力矩特性曲線進(jìn)行驗證。

1 力矩特性曲線的處理

甩負(fù)荷過渡過程計算中所用力矩特性曲線拓展的關(guān)鍵是要確定一個邊界，然后利用合適的數(shù)學(xué)方法對力矩特性曲線進(jìn)行擬合和插值，從而能夠?qū)λ啓C在各工況下的力矩特性進(jìn)行較準(zhǔn)確的模擬。

1.1 真機甩負(fù)荷實測

水電機組在投產(chǎn)前及大修完成后均要進(jìn)行真機甩負(fù)荷試驗，其主要目的是為了檢驗水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)及機組的甩負(fù)荷過渡過程性能是否滿足標(biāo)準(zhǔn)[24]及調(diào)節(jié)保證的要求。

2013年9月在三板溪水電廠開展了2號機組甩負(fù)荷試驗，試驗共進(jìn)行了4次，先后在額定負(fù)荷的25%、50%、75%、100%下進(jìn)行甩負(fù)荷。水輪機型號為HLA808c- LJ-505，額定水頭128 m，額定流量225 m3/s，額定出力256.5 MW，試驗中所使用的測試儀器為武漢千帆科技生產(chǎn)的精度為0.2級的GTS3型水輪機調(diào)速系統(tǒng)測試儀，機組頻率取自調(diào)速器中發(fā)電機電壓互感器電壓信號、導(dǎo)葉開度取自調(diào)速器導(dǎo)葉開度反饋模擬量信號，發(fā)電機出口斷路器位置信號取自調(diào)速器中斷路器位置開關(guān)量信號，其他壓力測點均取自水輪機各測點所安裝的由麥克公司生產(chǎn)的MPM型精度為0.2級的壓力傳感器，甩負(fù)荷試驗試驗現(xiàn)場及測試對象如圖1所示。

圖1 甩負(fù)荷試驗設(shè)備及測試對象

甩負(fù)荷試驗的主要試驗過程和步驟為：1）機組在停機狀態(tài)下將測試信號（機組頻率、發(fā)電機出口斷路器位置信號、導(dǎo)葉接力器行程、蝸殼進(jìn)口壓力、尾水管進(jìn)口壓力、尾水管出口壓力、調(diào)壓室水位）接入測試儀，將調(diào)速器參數(shù)置于選定值，對各測點信號進(jìn)行標(biāo)定和檢查；2）機組開機并網(wǎng)帶至一定的負(fù)荷，檢查并確認(rèn)各測點信號正常，機組運行正常；3）由試驗負(fù)責(zé)人統(tǒng)一下令，試驗記錄人員啟動GTS3型水輪機調(diào)速系統(tǒng)測試儀開始記錄各測點數(shù)據(jù)，然后運行人員人工跳開發(fā)電機出口斷路器，水輪發(fā)電機組甩掉所帶全部負(fù)荷，GTS3型水輪機調(diào)速系統(tǒng)測試儀自動記錄甩負(fù)荷過程中各測點隨時間的變化過程[25]。

三板溪水電廠機組甩負(fù)荷試驗中機組頻率、導(dǎo)葉開度、蝸殼進(jìn)口壓力及尾水管進(jìn)口壓力的測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 真機甩負(fù)荷試驗結(jié)果

1.2 基于真機實測的導(dǎo)葉零開度線力矩特性獲取

甩負(fù)荷試驗中，當(dāng)發(fā)電機出口斷路器跳閘，調(diào)速器強關(guān)導(dǎo)葉至空載，并由開度模式切換至頻率模式，根據(jù)機組頻率變化進(jìn)行調(diào)節(jié)[26]。水電機組真機甩負(fù)荷試驗時，將調(diào)速器導(dǎo)葉開度模擬量信號和機組頻率信號引入測試儀，可以實測得到導(dǎo)葉開度、機組頻率變化過程如圖2a所示。通過測試結(jié)果可以看出，導(dǎo)葉零開度下水輪機轉(zhuǎn)速基本上隨時間線性降低，可以通過導(dǎo)葉在零開度下機組頻率的變化過程（圖2a中虛線區(qū)域內(nèi)的實測數(shù)據(jù)）計算得到轉(zhuǎn)速隨時間變化規(guī)律為：

其中為機組轉(zhuǎn)速，r/min；為時間，s，，為系數(shù)，通過實測結(jié)果辨識獲取。水電機組運動方程如式（2）所示，當(dāng)甩負(fù)荷后機組與電網(wǎng)聯(lián)系斷開，水輪發(fā)電機組輸出功率為0，此時機組的阻力力矩為0，因此式（2）中的M為0。根據(jù)水輪機相似性定理得到式（3）、式（4）。

（2）

將式（1）代入式（2）、（3）、（4）可以得到式（5）：

1.3 基于最小二乘法的導(dǎo)葉等開度線力矩特性曲線擬合

二次誤差總和如式（9）所示。

根據(jù)最小二乘法原理得到方程組如下。

（10）

1.4 力矩特性曲線處理結(jié)果對比

得到了導(dǎo)葉零開度線和各已知點的力矩特性曲線數(shù)據(jù)，可以通過插值得到過渡過程計算中水輪機任意工況點的力矩特性。

圖3a為按照文獻(xiàn)[5]中所述方法得到的水輪機力矩特性曲線三維示意圖，圖3b為按照本文所提出的方法得到的力矩特性曲線三維示意圖，圖3c為2種方法得到的力矩特性曲線對比。通過對比可以看出：1）文獻(xiàn)[5]得到的零導(dǎo)葉開度線上的A值為-0.004 2，本文得到的零導(dǎo)葉開度線上的A值為-0.001 3，其主要原因在于文獻(xiàn)[5]在處理零導(dǎo)葉開度線上的力矩特性時采用的是經(jīng)驗和數(shù)學(xué)方法，與實際情況存在較大的差異。在零導(dǎo)葉開度線上本文方法得到的力矩特性曲線中單位力矩隨單位轉(zhuǎn)速的變化更平緩。2）導(dǎo)葉開度大于等于6 mm時，單位轉(zhuǎn)速60~90 r/min的區(qū)間內(nèi)，2個特性曲線基本吻合，主要原因在于該區(qū)域為水輪機正常運行范圍，可以從模型試驗得到的綜合特性曲線上得出準(zhǔn)確的結(jié)果。而在單位轉(zhuǎn)速小于60 r/min及大于90 r/min的范圍內(nèi)，2個特性曲線存在明顯的差異，如導(dǎo)葉開度同為24 mm，單位轉(zhuǎn)速為118 r/min時，2個特性曲線差異達(dá)到了18.96 N·m，主要原因在于本文特性曲線的處理方法是基于水輪機甩負(fù)荷實測結(jié)果得出，其零導(dǎo)葉開度線上的力矩特性與文獻(xiàn)[5]的結(jié)果存在明顯差異，導(dǎo)致了在特性曲線處理中邊界條件存在明顯差異，最終使得在水輪機非正常工作范圍內(nèi)的特性曲線處理結(jié)果差異較大。

注：模型轉(zhuǎn)輪綜合特性曲線型號A855-37.4，額定功率256.5 MW，額定流量225 m3×s-1，額定水頭128 m。

2 仿真實例分析

為了對本文所提出的水輪機力矩特性曲線的處理方法進(jìn)行驗證，以三板溪水電廠機組為例，分別將按本文處理方法得到的水輪機力矩特性曲線和按文獻(xiàn)[5]處理方法得到的水輪機力矩特性曲線引入至水電站大波動過渡過程計算模型，進(jìn)行大波動過渡過程仿真計算。

2.1 仿真模型

水電機組輸水發(fā)電系統(tǒng)大波動過渡過程仿真理論已較為成熟。輸水系統(tǒng)采用特征線法求解有壓流連續(xù)性方程和運動方程，聯(lián)立水庫邊界、調(diào)壓室邊界及水輪機邊界對整個系統(tǒng)過渡過程進(jìn)行精確計算[27]。

2.1.1 輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

有壓輸水系統(tǒng)連續(xù)性方程和運動方程如式（11）、式（12）所示。

2.1.2 水庫模型

水庫邊界如式（13）所示，以上游水庫為例。

2.1.3 調(diào)壓室模型

調(diào)壓室邊界基本方程為連續(xù)性方程、能量方程和調(diào)壓室水位變化方程。

2.1.4 水輪機邊界模型

水輪機特性一般以模型綜合特性曲線給出。在過渡過程計算中，需要將模型綜合特性曲線轉(zhuǎn)換為單位流量與單位力矩的變化曲線，如式（17）、式（18）所示，水輪機相似性方程如式（19）、式（20）所示：

（18）

（19）

2.1.5 調(diào)速器邊界模型

目前水電機組甩負(fù)荷試驗一般采取直接跳發(fā)電機出口斷路器（Generator Circuit Breaker GCB）的方式進(jìn)行，同時在水電機組正常運行時因電氣事故突然跳開GCB，也會造成機組突甩負(fù)荷。GCB跳開后，調(diào)速器由負(fù)載態(tài)轉(zhuǎn)換為空載態(tài)，將導(dǎo)葉開度按設(shè)定的關(guān)閉規(guī)律關(guān)閉至所設(shè)定的空載開度，然后調(diào)速器進(jìn)入頻率模式，經(jīng)過調(diào)節(jié)過程后將機組穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速下空載運行[26]。調(diào)速器常用的頻率調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型如圖4所示。調(diào)速器液壓隨動系統(tǒng)時間常數(shù)T可按照文獻(xiàn)[28]所述方法采用實測獲取。

注：bt、Td、Tn為水輪機調(diào)速器參數(shù)，其中bt為暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)，%；Td為緩沖時間常數(shù)，s；Tn為加速時間常數(shù)，s；bp為永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)，%；Yref為導(dǎo)葉開度給定值，%；i為機組相對轉(zhuǎn)速，%；Ty為調(diào)速器液壓隨動系統(tǒng)時間常數(shù)，s。

2.2 調(diào)速器參數(shù)對仿真結(jié)果的影響

水輪機甩負(fù)荷過渡過程是檢驗水輪機調(diào)速器動態(tài)特性的一項重要指標(biāo)，有必要通過精確的仿真分析調(diào)速器參數(shù)對甩負(fù)荷過渡過程的影響，優(yōu)化調(diào)速器參數(shù)，確保水電機組轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程穩(wěn)定并具有良好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。

采用按本文改進(jìn)后的處理方法得到的特性曲線對不同調(diào)速器參數(shù)下的甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行計算，結(jié)果如圖5所示。

圖5 調(diào)速器參數(shù)對甩負(fù)荷過渡過程的影響

由圖5可以看出，調(diào)速器參數(shù)對甩負(fù)荷中導(dǎo)葉開度的快關(guān)過程和機組轉(zhuǎn)速的上升下降過程無影響，其主要影響機組轉(zhuǎn)速接近穩(wěn)態(tài)值后的調(diào)節(jié)過程。

通過調(diào)速器控制模型及仿真結(jié)果可以看出：1）b值越小相同頻率偏差下導(dǎo)葉開度動作的幅度越大。2）b和T的乘積決定了導(dǎo)葉動作的快慢，b和T乘積越小，相同頻率偏差下導(dǎo)葉開度動作速率越快。3）通過仿真結(jié)果看出，b=0.2，T=4，T=1時仿真得到的空載工況下頻率調(diào)節(jié)過程中機組頻率擺動值為0.01 Hz，導(dǎo)葉開度擺動值為0.4%，調(diào)節(jié)過程較穩(wěn)定；b=0.1，T=1，T=0.5時仿真得到的空載工況下頻率調(diào)節(jié)過程中機組頻率擺動值為1.72 Hz，導(dǎo)葉開度擺動值為12.5%，可以看出b、T值過小，會造成調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)變差，甚至?xí)?dǎo)致水輪機調(diào)節(jié)過程失穩(wěn)，造成導(dǎo)葉開度的抽動和機組頻率的振蕩。

3 仿真與試驗結(jié)果對比

分別采用文獻(xiàn)[5]和本文方法得到的2種特性曲線對三板溪水電廠機組甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖6所示。

圖6 文獻(xiàn)[5]及本文方法得到的特性曲線計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

通過對比可以看出：1）按文獻(xiàn)[5]處理方法得到的特性曲線計算得到的機組頻率最大值為70.75 Hz，按本文特性曲線計算得到的機組頻率最大值為71.53 Hz，相比實測結(jié)果（71.22 Hz），本文特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果誤差為0.44%，文獻(xiàn)[5]特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果誤差為0.66%；2）通過機組頻率下降過程的計算結(jié)果對比看出，文獻(xiàn)[5]特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大誤差達(dá)到了15.74%，本文特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大誤差為1.05%，精度提高了近10倍，說明該特性曲線處理方法能更準(zhǔn)確反映機組在導(dǎo)葉小開度下的力矩特性。3）文獻(xiàn)[5]特性曲線計算得到的導(dǎo)葉空載開度值為15.92%，而實測值為11.7%，兩者誤差36.07%。采用本文特性曲線計算得到的導(dǎo)葉空載開度值為10.56%，與實測結(jié)果誤差為9.74%。

相比傳統(tǒng)的特性曲線處理方法，按本文處理方法得到的水輪機力矩特性曲線對甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行仿真得到的導(dǎo)葉開度和機組頻率的計算結(jié)果與實測結(jié)果更為吻合。

4 結(jié) 論

本文開展了水電機組力矩特性曲線處理方法的研究，提出了一種基于真機甩負(fù)荷實測的水輪機力矩特性曲線處理方法，并分析了該方法與傳統(tǒng)處理方法得到的力矩特性曲線的差異，分別采用2種特性曲線對水電機組甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行了仿真，并將仿真結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行了對比分析，主要結(jié)論如下：

1）基于真機甩負(fù)荷實測的水輪機力矩特性曲線處理方法得到的力矩特性曲線與傳統(tǒng)處理方法得到的結(jié)果相比，其差異主要在于導(dǎo)葉小開度下的力矩特性。

2）采用按本文方法處理的特性曲線對不同調(diào)速器參數(shù)下的甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行了計算，調(diào)速器參數(shù)對甩負(fù)荷過程中導(dǎo)葉開度的快關(guān)過程和機組轉(zhuǎn)速的上升下降過程無影響，其主要影響機組轉(zhuǎn)速接近穩(wěn)定后的調(diào)節(jié)過程，若參數(shù)設(shè)置不當(dāng)會劣化調(diào)節(jié)品質(zhì)，甚至?xí)?dǎo)致調(diào)節(jié)過程的失穩(wěn)。

3）分別采用按照文獻(xiàn)[5]和本文方法得到的2種特性曲線對水電機組甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行仿真。機組頻率仿真結(jié)果中，文獻(xiàn)[5]特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大偏差達(dá)到了15.74%，本文特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大偏差為1.05%；導(dǎo)葉開度仿真結(jié)果中，文獻(xiàn)[5]特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大偏差為36.07%，本文特性曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果最大偏差為9.74%，本文所提出的特性曲線處理方法可大大提高甩負(fù)荷過渡過程計算精度。

[1] 吳榮樵，陳鑒治. 水電站水力過渡過程[M]. 北京：中國水利水電出版社，1997.

[2] 鄭源，張健. 水力機組的過渡過程[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，2008.

[3] 國家能源局. DL/T 1245-2013水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)并網(wǎng)運行技術(shù)導(dǎo)則[S]. 北京：中國電力出版社，2013.

[4] 楊建東，詹佳佳，蔣琪. 機組轉(zhuǎn)速升高率的若干因素探討[J]. 水力發(fā)電學(xué)報，2007，4(2)：147－152. Yang Jiandong, Zhan Jiajia, Jiang Qi. Research on the influencing factors of rising ratio of rotating speed[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2007, 4(2): 147－152. (in Chinese with English abstract)

[5] 阮文山. 水電站過渡過程邊界條件研究與可視化計算軟件開發(fā)[D]. 武漢：武漢大學(xué)，2004 Ruan Wenshan. Study on Boundary Condition of Transient Process In Hydropower Station And Visualized Programming [D]. Wuhan: Wuhan University, 2004. (in Chinese with English abstract)

[6] 張蓉生，劉澤，王立闖，等. 基于Delauna 三角網(wǎng)剖分的水輪機綜合特性曲線數(shù)據(jù)插值[J]. 水力發(fā)電學(xué)報，2011，30(4)：197－201. Zhang Rongsheng, Liu Ze, Wang Lichuang, et al. Data interpolation by Delaunay triangulation for the combined characteristic curve of a turbine[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2011, 30(4): 197－201. (in Chinese with English abstract)

[7] 程遠(yuǎn)楚，葉魯卿，蔡維由. 水輪機特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2003，31(6)：68－70. Cheng Yuanchu, Ye Luqing, Cai Weiyou. Modeling of hyro-turbine hill chart by neural network[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology: (Nature Science Edition), 2003, 31(6): 68－70. (in Chinese with English abstract)

[8] 黃賢榮，劉德有. 利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理水輪機綜合特性曲線[J]. 水力發(fā)電學(xué)報，2007，26(1)：114－118. Huang Xianrong, Liu Deyou. The treatment of hydroturbine synthetic characteristic curve by radial basis networks[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2007, 26(1): 114－118. (in Chinese with English abstract)

[9] 潘熙和，程遠(yuǎn)楚，王杰飛. 水泵水輪機全特性曲線處理的研究進(jìn)展[J]. 長江科學(xué)院院報，2014，31(12)：117－123. Pan Xihe, Cheng Yuanchu, Wang Jiefei. Research progress of the processing of pump turbine Characteristic curve[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2014, 31(12): 117－123. (in Chinese with English abstract)

[10] 郭愛文，楊建東，鮑海燕. 基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水力機械特性數(shù)據(jù)處理[J]. 水電能源科學(xué)，2008，26(2)：136－138. Guo Aiwen, Yang Jiandong, Bao Haiyan. Data processing of hydraulic machinery characteristics based on improved BP neural network[J]. Water Resources and Power, 2008, 26(2): 136－138. (in Chinese with English abstract)

[11] 黃文濤，常黎，黃正軍，等. 基于BP網(wǎng)絡(luò)的水泵水輪機全特性空間曲面描述[J]. 水電能源科學(xué)，2013，31(12)：205－209 Huang Wentao, Chang Li, Huang Zhengjun, et al. Space surface description of pump-turbine characteristics based on BP neural net-work[J]. Water Resources and Power, 2013, 31(12): 205－209. (in Chinese with English abstract)

[12] 楊桀彬，楊建東，王超. 基于空間曲面的水泵水輪機機組數(shù)學(xué)模型及仿真[J]. 水力發(fā)電學(xué)報，2013，32(5)：244－250. Yang Jiebin, Yang Jiandong, Wang Chao. Mathematical model and simulation of pump tuibine with characteristic space curves[J]. Journal of Hydroelectric Engineering , 2013, 32(5): 244－250. (in Chinese with English abstract)

[13] 鄭小波，同煥診. 水泵水輪機全特性曲線的改進(jìn)Suter變換[J]. 排灌機械工程學(xué)報，2013，31(12)：1061－1064，1104. Zheng Xiaobo, Tong Huanzhen. Improved Suter- transformation for complete characteristic curves of pump- turbine[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2013, 31(12): 1061－1064, 1104. (in Chinese with English abstract)

[14] 李俊益，陳啟卷，陳光大，水輪機綜合特性曲線BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方法研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報，2015，34(3)： 182－188. Li Junyi, Chen Qijuan, Chen Guangda, Study on synthetic characteristic curve processing of francis turbine combined with BP neural network[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2015, 34(3): 182－188. (in Chinese with English abstract)

[15] 劉光臨，蔣勁，符向前. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測水泵全性能曲線的研究[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報，2000，33(2)：37－39. Liu Guanglin，Jiang Jing，F(xiàn)u Xiangqian. Predicting complete characteristics of pumps by using BP neural network [J]. Journal of Wuhan University of Hydraulic and Electric Engineering, 2000, 33(2): 37－39. (in Chinese with English abstract)

[16] 王宜懷，沈祖詒，孫涌. 基于主曲線方法的水輪機特性曲線的數(shù)值擬合[J]. 水力發(fā)電學(xué)報，2009，28(3)：181－186. Wang Yihuai, Shen Zuyi, Sun Yong. Numerical simulation of characteristic curves of hydraulic turbine based on principal curves[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2009, 28(3): 181－186. (in Chinese with English abstract)

[17] 常近時. 水力機械裝置過渡過程[M]. 北京：高等教育出版社，2005.

[18] 付亮，王義國. 有調(diào)壓井水電站甩負(fù)荷試驗與仿真分析[J]. 水電能源科學(xué)，2012，30(6)：154－157. Fu Liang, Wang Yiguo. Load Shedding test and simulation analysis of hydropower station with surge shaft[J]. Water Resources and Power, 2012, 30(6): 154－157. (in Chinese with English abstract)

[19] 門闖社，南海鵬. 混流式水輪機內(nèi)特性模型改進(jìn)及在外特性曲線拓展中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(7)： 58－66. Men Chuangshe, Nan Haipeng. Improvement of Francis turbine internal characteristic model and its expanding application on outer characteristic[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(7): 58－66. (in Chinese with English abstract)

[20] 羅興锜，李文鋒，馮建軍，等. 貫流式水輪機飛逸過渡過程瞬態(tài)特性CFX二次開發(fā)模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017, 33(13): 97－103. Luo Xingqi, Li Wenfeng, Feng Jianjun, et al.. Simulation of runaway transient characteristics of tubular turbine based on CFX secondary development[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(13): 97－103. (in Chinese with English abstract)

[21] 李金偉，劉樹紅，吳玉林. 混流式水輪機飛逸過渡過程的試驗與數(shù)值模擬[J]. 大電機技術(shù)，2010(6)：44－49. Li Jinwei, Liu Shuhong, Wu Yulin. 3D unsteady turbulence simulation of the runaway transients of the Francis turbine[J]. Large Electric Machine and Hydraulic Turbine, 2010(6): 44－49. (in Chinese with English abstract)

[22] 李君，王磊，廖偉麗，等. 可逆式水泵水輪機“S”形區(qū)域內(nèi)流場特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2014，30(15)： 106－113. Li Jun, Wang Lei, Liao Weili, et al. Internal flow characteristics analysis on S-shaped region of reversible pump-turbine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(15): 106－113. (in Chinese with English abstract)

[23] 王旭鶴，祝寶山，樊紅剛，等. 水泵水輪機轉(zhuǎn)輪三維反問題設(shè)計與特性研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2014，45(12)： 93－98，116 Wang Xuhe, Zhu Baoshan, Fan Honggang, et al. 3D inverse design and performance investigation of pump-turbine runner[J]. Transaction of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(12): 93－98, 116. (in Chinese with English abstract)

[24] 國家能源局. DL/T 563-2016水輪機電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)及裝置技術(shù)規(guī)程[S]. 北京：中國電力出版社，2016.

[25] 國家能源局. DL/T 496-2016水輪機電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)及裝置調(diào)整試驗導(dǎo)則[S]. 北京：中國電力出版社，2016.

[26] 魏守平. 水輪機調(diào)節(jié)[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社，2009.

[27] 陳嘉謀. 水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)計算機仿真[M]. 北京：水利電力出版社，1993.

[28] 國家能源局. DL/T 1235—2013同步發(fā)電機原動機及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)實測與建模導(dǎo)則[S]. 北京：中國電力出版社，2013.

Fitting of hydro turbine torque characteristic curves based on load rejection test

Fu Liang1, Bao Haiyan2※, Tian Haiping1, Zhang Yike1

(1.410007,;2.410114,)

In hydropower station transient process calculation, the hydro turbine characteristic curve had a very important impact on the calculation results. At present, the torque characteristic curve of hydro turbine is extended and fitted by the experience and mathematical methods. The simulation results are different from the test results, and it is unable to meet the requirements of accurate simulation of load shedding transient process. In this article, the treatment method of hydro turbine torque characteristic curve was studied based on load shedding test. The torque characteristic of the zero guide vane opening was identified by the shedding test data, and the whole torque characteristic curves were extended and fitted combined with the least square method. The curves were compared with the torque characteristic curves obtained by the traditional method. The results showed that the two characteristic curves are basically coincided under the large guide vane opening and relatively high efficiency, and different in the small guide vane opening. The characteristic curve obtained in this article was used to calculate the load shedding transient process under the different governor parameters, and the influence of the governor parameters on the load shedding transient process was analyzed. Two characteristic curves were used to simulate the load shedding transient process of a hydropower unit, and the simulation results are compared with the test results. Through the analysis, it is found that the characteristic curve obtained by this article can reflect the moment characteristic of the unit more accurately than the traditional method under the small guide vane opening, it is used to simulate the load shedding transition process, and the calculated results were compared with the test results, the maximum deviation of the calculated frequency is 1.05%, and the maximum deviation of the guide blade opening is 9.74%, and the simulation accuracy of the transient process is greatly improved. The research of this article can effectively guide the safe operation of hydroelectric unit.

simulation; torque; transient process; load rejection; characteristic curve

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009

TK43

A

1002-6819(2018)-19-0066-08

2018-03-29

2018-07-12

國家自然科學(xué)基金資助項目（51309033）

付 亮，高級工程師，博士，從事水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真與試驗的研究。Email：fliang111@163.com

鮑海艷，副教授，博士，從事水電站過渡過程的研究。Email：83369537@qq.com

付 亮，鮑海艷，田海平，張亦可. 基于實測甩負(fù)荷的水輪機力矩特性曲線擬合[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2018，34(19)： 66－73. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009 http://www.tcsae.org

Fu Liang, Bao Haiyan, Tian Haiping, Zhang Yike. Fitting of hydro turbine torque characteristic curves based on load rejection test[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(19): 66－73. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009 http://www.tcsae.org