端板螺旋槳設計及水動力性能分析

嚴亮 賴海清 方先進

摘 要：端板螺旋槳自出現(xiàn)以來，表現(xiàn)出強勁的市場競爭力。本文針對消拖兩用船的綜合舵槳系統(tǒng)，用升力線方法對端板螺旋槳進行設計，并采用計算流體力學方法（CFD）預報了該螺旋槳水動力性能。與常規(guī)螺旋槳對比，端板螺旋槳對螺旋槳推力有積極影響。

關鍵詞：CLT；水動力性能 ；壓力分布

中圖分類號：U661.31 文獻標識碼：A

Abstract： CLT （Contracted and Loaded Tip） propeller has showed a strong market competitiveness since its appearance. Taking a towing and tugging ships rudder propeller system as research object， this paper designs a CLT propeller based on lifting line theory， forecasts the hydrodynamic performance by CFD and compares it with conventional propeller. The results show that the CLT propeller have a positive effect on propeller thrust.

Key words： CLT； Hydrodynamic performance； Total pressure distribution

1 前言

節(jié)能減排已經成為舉世關注的議題，如何增加推進效率、減少燃油消耗量，是船東考慮的主要因素，也是船舶設計者持續(xù)追求的目標。研究表明，利用航空業(yè)慣用的端板理論，對螺旋槳葉稍加以改進，可以使螺旋槳的推進效率大大提高。

若在螺旋槳葉片稍部保持一定的弦長，并裝有一小塊端板（如圖1所示），則可以阻止葉稍的橫向繞流，從而使螺旋槳發(fā)出更大的推力，提高敞水效率，這就是端板螺旋槳（簡稱CLT螺旋槳）的節(jié)能原理。Gomez[1]等開發(fā)的這種葉稍有載螺旋槳，早期稱為TVF螺旋槳。

CLT螺旋槳具有以下四個特征：（1）螺距由根部至葉尖緩和的增加；（2）弦長在葉尖最長；（3）端板設置在葉尖且傾向于正壓面；（4）具有低至中度的側斜。端板螺旋槳在國外已有較多的實船應用[2]，能提高10%～15%的效率，并且具有較好的空泡性能，改善船的振動和操縱性，在給定的轉速條件下，螺旋槳的設計直徑較小，特別適用于吃水受限制的內河船舶。

2 槳葉和端板的設計

目前，圖譜法和環(huán)流理論設計方法是研究螺旋槳的兩種主要方法：圖譜法是依據螺旋槳敞水系列試驗繪制而成的專用圖譜來設計；環(huán)流理論方法是依據流體力學的機翼理論及各類槳葉切面的試驗數(shù)據或理論數(shù)據進行設計，通過研究螺旋槳的作用力及其周圍流場數(shù)據從而確定螺旋槳的水動力性能。自從Prandtl[4]建立機翼理論之后，Betz[5]提出了在理想流體中螺旋槳能量損失最小的條件，之后該條件被用來求解最佳環(huán)量分布問題。采用升力線方法設計端板螺旋槳時，首先要知道其環(huán)量分布形式，因在葉稍處的環(huán)量為非零值，故其基本思想是在常規(guī)螺旋槳的環(huán)量分布上疊加葉稍環(huán)量，并將葉稍環(huán)量的影響線性化到各個剖面，因此其環(huán)量分布形式為[6]：

由（3）式可知，φ=π時， =1， =0。代入（1）式得到葉稍環(huán)量為kk1π，其中k值可由給定的推力載荷系數(shù)解一元二次方程求得。環(huán)量分布一經確定后，與經典的Lerbs升力線理論類似，由誘導因子法求出誘導速度及水動力螺距角，從而計算得出幾何螺距角。計算中忽略了端板上的環(huán)量，因為從文獻[7]得知，端板的環(huán)量大小要比槳葉的環(huán)量小兩個數(shù)量級。對于端板螺旋槳，關鍵是確定k1值，k1的大小意味著葉稍環(huán)量的大小。本文通過計算得到葉稍系數(shù)k1對應于葉稍環(huán)量Gtip為槳葉徑向最大環(huán)量的80%，如圖2所示。

當給定螺旋槳葉數(shù)、設計航速、推力和直徑時，運用以上方法，可以求出螺旋槳沿徑向的環(huán)量分布、誘導速度與水動力螺距角，接下來就是端板設計。

端板螺旋槳由于在葉稍承受更大的推力，因此槳葉要比常規(guī)螺旋槳厚，葉稍厚度一般為（0.005～0.008）D；葉根也要比常規(guī)槳厚。端板的大小與葉稍環(huán)量密切相關，本文采用航空上機翼帶端板的回歸公式[8] 來設計螺旋槳。由于端板的速度很不均勻，可以假設整個端板的平均速度等于葉稍切面的合速度V，則附加推力與附加扭矩由下式求出：

3 端板螺旋槳建模

端板螺旋槳除端板外其他定義與傳統(tǒng)螺旋槳完全相同，故需要對端板另作定義，如圖3所示。端板為對稱翼型，其弦線中點位于0.975 R拱高線中點向外1.5倍0.975 R最大厚度向上0.5TMAX-0.975R處，以此點作為端板位置計算原點，即為圖中O點；端板內側中點與壓力面中點的倒角半徑約為TMAX-0.975R，外側約為2TMAX-1.0R；span所指為端板向船尾的長度，從原點向船尾方向計算，最大值為直徑的2.93%。

定義完成后，由坐標轉換方法[9]求得螺旋槳的三維坐標（以下僅對端板做推導）。端板未轉化為三維坐標前，可視為位于Y-Z剖面上的二維對稱翼，由二維坐標轉為三維坐標與1.0R處的弦長（C1.0R）、最大厚度（TMAX-1.0R）、螺距角（ψ）、拱高比（f1.0R）有關。轉換步驟如下：（1）依據翼型、弦長、最大厚度的定義，先求得二維翼型坐標；（2）端板翼型對壓力面的彎曲變化，可由1.0 R處的拱高變化乘上端板每一span處弦長與1.0 R處弦長的比例，即可得到端板每一span處翼型對壓力面的彎曲變化，并依1.0 R處螺距角，每一span弦長中點為旋轉中心做旋轉，加入端板的span值和1.0R處傾斜和最大厚度0.5倍；（3）將旋轉之后的二維翼型坐標轉換至圓柱坐標面，并加入側斜變化。

通過以上推導轉化，我們將得到的螺旋槳定義為CLT01。為了與端板螺旋槳做對比，依靠OpenProp[10] 單個螺旋槳設計模塊，在同一工況條件下，設計了一常規(guī)螺旋槳編號為Kap00。最終兩螺旋槳三維模型如圖4所示。

4 端板螺旋槳分析

本文研究所選用的網格是較為特別的多面體網格，它是多面體形狀的非結構網格，與一般的四面體非結構網格不同。多面體網格的主要目的是確保網格的品質性，由于多面體網格接近圓球狀，不至于變成狹長型網格，而此種多面體網格一般收斂速度非常快，且收斂性也很好[11]。

本文的螺旋槳計算，選用的紊流模型為k‐ω SST 模型，流體介質為水，密度為998.2 kg/m3、黏性系數(shù)為1.003×10-3 kg/m-s。至于邊界條件的設定，可分為入流條件、出流條件、螺旋槳無滑動流體條件、流場邊界的壁面邊界條件，以及螺旋槳與流場間的交界面，在圖5中標示出各邊界條件，圖6為局部流域網格劃分圖。

圖7 CLT01與Kap00水動力數(shù)據對比圖，從圖中可以看出，在設計航速J=0.5下，Kap00推力系數(shù)為0.141，即產生的推力為134 860 N，并未達到設計值147000N；而CLT01螺旋槳在設計點推力系數(shù)為0.161，此時產生的推力為153594N，滿足了原始的優(yōu)化目標。

整體來看，端板螺旋槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)都比常規(guī)螺旋槳大，且隨著進速系數(shù)的增大而增大，在J=0.7時達到最大增幅，分別為38.9%和33.04%。從理論上講，螺旋槳的推力隨著壓力差的增大而增大，CLT螺旋槳便是利用葉稍邊界元隔開兩個壓力場，有效阻止葉稍部分的壓力干擾，使整個槳葉維持較大的壓力差；在效率方面，端板螺旋槳較常規(guī)螺旋槳并沒有較大增幅，在設計點比螺旋槳敞水效率增大1.26%。為了更深層次的探討以上各種變化量產生的原因，下面對螺旋槳的壓力特性進行分析。

螺旋槳的推力和扭矩是螺旋槳的宏觀受力，為了深入研究流場中螺旋槳的受力情況，分別考察進速系數(shù)為0.3和0.5時CLT01螺旋槳槳葉的壓力分布（見圖8和圖9）。

在吸力面：壓力從葉根到葉稍逐漸降低，隨著導邊到隨邊的推移，壓力逐漸升高，并在導邊邊緣附近出現(xiàn)了長條狀的低壓區(qū)，根據螺旋槳空泡理論，此處最易發(fā)生空泡現(xiàn)象。對比兩種不同的J值，最低壓力隨著J的升高而降低；在壓力面：最高壓出現(xiàn)在靠近葉稍的導邊處，并在端板與葉片連接處出現(xiàn)了極值。在同樣壓力參照下，可以看出，J為0.3時葉面葉背壓差較J為0.5時大，這也正是在J=0.3時推力較大的原因。

5 結論

本文以某消拖兩用船為應用目標，采用升力線和CFD數(shù)值模擬結合的方法，對端板螺旋槳槳葉進行了設計，并對這種新型螺旋槳進行了參數(shù)化建模，預報了該螺旋槳的敞水動力性能。與常規(guī)螺旋槳相比，得到以下結論：

（1）通過對葉稍的改進，端板螺旋槳能夠增大螺旋槳的有效直徑，在對槳徑有限制的船舶上其優(yōu)勢顯著。

（2）在對端板螺旋槳進行建模時，與常規(guī)槳相比需要對葉稍端板另作處理，不能采用原有的三維轉化坐標公式。

（3）端板螺旋槳能夠有效阻止葉稍處壓力的相互干擾，維持整個槳葉有較大的壓力差，從而改善螺旋槳的推力性能。

參考文獻

[1] Fornells RG，Gomez GP. Full-scale results of the first TVF propeller. The Naval Architect，1983（11）.

[2] Gomez G P，Gonzalez-Adalid J. Tip loaded propellers （CLT） justifieation of their advantages over conventional propellers using the momentum theory. ISP，1995，42（429）.

[3]陳寧，賴海清. 導管螺旋槳設計和水動力性能分析[J]. 造船技術. 2014（3）.

[4] L. Prandlt. Applications of Mordern Hydrodynamics to Aeronautics[C]. Technical Report 116， NACA，1921.

[5] Betz A. Schrauben propeller mit geringstem energieverlust.Gottingen Nachrichten. Math，phys KI，1919：193.

[6] Gomez G P，Linares F G，Briones I B. Some improvement of traditional lifting line for ship propellers.ISP，1980，27（311）.

[7] Sparenberg J A，Vris J. An optimum serew propeller with end plates. ISP， 1987，34（595）.

[8] S.F. 霍納爾. 端板支柱和水下推進艙對水翼特性的影響.艦船翻譯稿 （船舶力學類），1967（51）.

[9]賴海清，徐慧澤，包國治，劉煒，陳寧. KAPPEL螺旋槳參數(shù)化建模 分析研究[J]. 艦船科學技術.2015（03）.

[10]Stubblefield J . Numerically-based ducted propeller design using vortex lattice lifting line theory [ D] . Cambridge ：Massachuse tts Institute of Technolog y， 2008.

[11]范宇，笪良龍. 螺旋槳葉截面空化云仿真研究 [J]. 艦船科學技術 2015（02）.