低段小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯例分析研究

高敏

本文主要在我近六年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過日常在學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，以及對學(xué)生的易錯題的收集和整理，主要針對一、二、三年級的小學(xué)生日常作業(yè)中出現(xiàn)的易錯題的錯因、改善方法以及研究意義和成果進(jìn)行分析和總結(jié)。通過對學(xué)生作業(yè)中常見錯例的分析，正視學(xué)生出現(xiàn)的問題并加以利用，這也是以人為本的教育觀。本文從兩個(gè)方面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中常出錯誤的原因以及預(yù)防和終止錯誤的措施，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂效果。

一、低段小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)易錯題產(chǎn)生的原因

通過我對低段小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對學(xué)生們學(xué)習(xí)狀況和特點(diǎn)的觀察、分析總結(jié)，我認(rèn)為造成學(xué)生對于某些題型錯誤率較高的原因主要有以下兩方面。

1.對結(jié)合數(shù)字以及圖文信息的閱讀理解能力低。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題雖然看似簡單，但對于大部分的學(xué)生來說還是變化多端，往往存在一些易錯題。對于心很細(xì)、基礎(chǔ)又好的孩子，往往這些易錯題并不是問題，因?yàn)檫@些孩子有較強(qiáng)的閱讀理解能力。這里所說的閱讀理解能力并不只局限于語文方面，數(shù)學(xué)同樣也存在著閱讀理解能力。并且數(shù)學(xué)的閱讀理解能力，常常要結(jié)合著相關(guān)的數(shù)據(jù)，以及圖文信息，與語文的感性分析方法不同，更能體現(xiàn)孩子們的理性分析思考技能。而這種更能凸顯理性分析思維的理解能力，要以平日的語文閱讀理解能力為基礎(chǔ)。

如，二年級下冊第六單元有余數(shù)的除法中，習(xí)題“用一些小棒擺正方形，剩下的小棒可以是幾根？”對于這個(gè)問題，很多孩子開始根本不理解題意，于是隨便寫一些天馬行空的答案，如果孩子理解能力到位，通過分析，就會知道從余數(shù)的概念理解這一道題目。如果剩余4根小棒，那還能再組成一個(gè)正方形，如果剩余5根小棒，那就能再組成1個(gè)正方形還余下1根小棒……緊接著學(xué)生就能得到余數(shù)要比除數(shù)小這一數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.教師在課堂上對于重、難點(diǎn)的把握不到位。

由于課堂上對于重難點(diǎn)的理解不到位，直接導(dǎo)致學(xué)生碰到典型題例無從下手，不會分析也是造成易錯題的一個(gè)重要原因。重、難點(diǎn)學(xué)生并沒有從過程到結(jié)果完全領(lǐng)會，那么學(xué)生在做題的時(shí)候勢必會模棱兩可，對于普通題型，學(xué)生基本能夠完成，但稍微變換一點(diǎn)信息，學(xué)生馬上腦袋一片空白，無從下手。

對于學(xué)生對重難點(diǎn)的把握不到位，歸結(jié)起來有兩方面原因。第一，老師沒經(jīng)驗(yàn)，沒有深刻地研讀并把握課標(biāo)，從而利用一系列活動讓學(xué)生充分感知重難點(diǎn)。如：小學(xué)二年級下冊第六單元“有余數(shù)的除法”中第一課時(shí)余數(shù)的產(chǎn)生，可能由于課堂上老師沒有設(shè)計(jì)足夠的活動，讓孩子通過活動形象地感知余數(shù)是由于總數(shù)不夠分而產(chǎn)生的這一背景，從而學(xué)生后來在做“（ ）÷7=6……5，求（ ）里是多少”時(shí)，他們往往會忽略了余數(shù)的存在，直接用6乘7得到42，從而認(rèn)為（ ）=42。第二，小學(xué)生上課的專注力低下，或者是由于沒能跟上老師的步伐直接喪失了堂課上對于知識點(diǎn)解決的欲望和勇氣，從而導(dǎo)致對變化多端的習(xí)題不會舉一反三，只會死死地做一種習(xí)題。如，“混合運(yùn)算”中出現(xiàn)的習(xí)題“小明在計(jì)算6+（ ）×5時(shí)，弄錯了運(yùn)算順序，先算加法后算乘法了，結(jié)果得數(shù)是40，求正確的得數(shù)應(yīng)該是多少？”孩子上課沒能理解運(yùn)算順序，從而遇到稍微變化的題型就不會根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，這其實(shí)還是運(yùn)算規(guī)律掌握不到位，聽課效率不高的體現(xiàn)。

二、易錯題型的處理以及解決方案

1.對于一名善于思考的教師，平日里就要養(yǎng)成善于利用課堂中出現(xiàn)的錯誤資源的習(xí)慣，錯誤難以避免，有學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時(shí)候就要抓住錯誤機(jī)會，及時(shí)利用錯誤資源來加深學(xué)生們對此類題型的印象，提前對學(xué)生做說明，可以減少大部分學(xué)生再次犯此類錯誤的可能。如，教學(xué) “1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，學(xué)生數(shù)拐彎數(shù)是一個(gè)難點(diǎn)，對于課堂練習(xí)“從319開始，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)到340”，有學(xué)生站起來數(shù)319后面一個(gè)數(shù)就數(shù)400，這時(shí)老師如果及時(shí)地利用這一錯誤資源，讓學(xué)生們及時(shí)在計(jì)數(shù)器上撥一撥，這樣就強(qiáng)化了學(xué)生們數(shù)拐彎數(shù)時(shí)要注意的意識，增強(qiáng)了數(shù)感，突破了教學(xué)難點(diǎn)。

2.從小就應(yīng)該著手培養(yǎng)學(xué)生們梳理易錯題的好習(xí)慣，把自己容易犯錯的題型收集在一本固定的本子上，分析易錯的原因。這不僅加深了學(xué)生對于此種類型易錯題的記憶，以便下次解決此類問題時(shí)起到提醒作用，同時(shí)也有助于學(xué)生思維能力的提升。

3.從根本上提高學(xué)生的閱讀理解能力。結(jié)合數(shù)字以及圖文的閱讀理解能力的提升要靠平日里的積累。閱讀理解能力即學(xué)生們發(fā)現(xiàn)、分析、提出數(shù)學(xué)問題、捕捉數(shù)學(xué)信息以及轉(zhuǎn)化未知為已知數(shù)學(xué)信息，從而解決問題的能力。對于數(shù)學(xué)科目，一個(gè)閱讀理解能力強(qiáng)的學(xué)生也說明是一個(gè)注重細(xì)節(jié)、基礎(chǔ)牢靠、分析能力以及技巧極強(qiáng)的孩子。提高學(xué)生們的閱讀理解能力，應(yīng)該平日里就注重引導(dǎo)他們進(jìn)行問題的發(fā)現(xiàn)和分析，從而漸漸提高自身的圖文及信息的理解能力。提高閱讀理解能力應(yīng)從預(yù)習(xí)（課前分析）、課堂活動舉一反三以及課后練習(xí)來提高。首先，預(yù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生自己捕捉數(shù)學(xué)信息，找出本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，久而久之，他們的自學(xué)能力得到了提升。其次，課堂活動的體驗(yàn)直接讓學(xué)生通過課堂抓住并感受課堂的重點(diǎn)、難點(diǎn)，從而提升他們的思維能力。最后，課后練習(xí)，再加強(qiáng)鞏固。

4.教師上課的時(shí)候應(yīng)該仔細(xì)研讀課標(biāo)，抓住每節(jié)新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要爭取每個(gè)學(xué)生都參與其中，充分以學(xué)生為主體，關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生。教師上課的時(shí)候不能一味地填鴨式，應(yīng)該用現(xiàn)代教學(xué)方法技巧，本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳惶谜n，在每堂課中，要讓每個(gè)學(xué)生都參與到教學(xué)中來，不是單一的老師講學(xué)生聽，應(yīng)該更加注重學(xué)生的感知、感受、體會學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的過程，精心地設(shè)計(jì)好每一節(jié)課，在課堂上突破當(dāng)天的數(shù)學(xué)重、難點(diǎn)。這樣，孩子在做題的過程中才能理解更清晰，對于部分的難題也不至于讀完題目后不知所措。學(xué)生們覺得學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的題目變化多端，實(shí)則不然，作業(yè)中出現(xiàn)的習(xí)題，基本都出自教材的思維模式，但是高于教材，只有通過老師仔細(xì)地研讀教材，設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)活動讓學(xué)生們吃透教材，才談得上提高學(xué)生們的解題能力，避免大部分學(xué)生老在一些略微有陷阱的題型上摔跟頭。

總之，利用有效資源以減少出錯頻率，教師可以先對易錯題進(jìn)行收集、分析與研究，找出易錯題的出處以及所結(jié)合的教材知識點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)出與之相適應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)以及其他教學(xué)場景，從而降低學(xué)生犯此類錯誤的頻率。將易錯點(diǎn)預(yù)設(shè)到平日教學(xué)中，作為優(yōu)質(zhì)的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)中避免此類問題。減少出錯頻率需要老師的日積月累，將避開錯誤貫穿于每次的教學(xué)中，日復(fù)一日，學(xué)生們才能形成自己的一套解題技巧，自然而然地就避免做題中的錯誤。