基于圖WaveNet 的電動汽車充電負荷預測

胡 博，張鵬飛，黃恩澤，劉璟璐，徐 健，邢作霞

（1. 沈陽工業(yè)大學電氣工程學院,遼寧省沈陽市 110870；2. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司,遼寧省沈陽市 110004；3. 國網(wǎng)葫蘆島供電公司,遼寧省葫蘆島市 125000）

0 引言

在全球低碳化轉型以及中國實施“碳達峰·碳中和”戰(zhàn)略的背景下,電動汽車在減少CO2排放、緩解能源短缺等方面具有良好的發(fā)展?jié)摿Γ?］,得到了廣泛關注和積極推廣。近幾年,電動汽車保有量迅速增加,但由于充電基礎設施的規(guī)劃與布局不合理,用戶排隊時間長、設施利用效率低等問題日趨嚴峻［2］。中國在《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021—2035年）》中指出,在新型電力系統(tǒng)背景下,城市電網(wǎng)將面臨以電動汽車為代表的電氣化交通負荷劇增的巨大挑戰(zhàn)［3］。因此,提高電動汽車充電負荷的預測精度［4-5］,對電網(wǎng)安全運行、電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展、提高用戶滿意度等方面具有重要意義。

目前,電動汽車充電負荷預測研究主要分為模型驅動方法與數(shù)據(jù)驅動方法［4］。模型驅動方法通過建立數(shù)學模型來推演各種因素影響下的用戶行為,模擬充電負荷的時空分布特性［6］。文獻［7］基于Sigmoid 云模型來描述多因素影響下的用戶行為,通過用戶對需求響應的接受度來計算多情景下的充電負荷時空信息；文獻［8］利用出行鏈理論和原點-終點（origination-destination,OD）矩陣得到用戶出行目的地,再基于后悔理論和跟馳模型來建立充電負荷預測框架；文獻［9］通過建立充電站吸引力模型與交通耗時指數(shù)來對充電負荷進行時空分布模擬。模型驅動的方法具有較強的通用性和可解釋性［10］,但是在建立模型過程中很難全面考慮各種因素的影響。

隨著物聯(lián)網(wǎng)的日趨發(fā)展,基于數(shù)據(jù)驅動的方法逐 漸 得 到 重 視［6］。文 獻［11］利 用 經(jīng) 驗 模 態(tài) 分 解（EMD）-模糊熵對充電負荷進行分解,分別使用長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡和支持向量機（SVM）進行預測,再通過集成學習策略訓練得到預測模型；文獻［12］采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）-注意力機制-LSTM網(wǎng)絡算法來預測家庭用戶的短期充電負荷情況。與模型驅動方法相比,數(shù)據(jù)驅動方法利用實際數(shù)據(jù)建立預測模型,其預測結果更加接近真實的充電負荷。當前,大多數(shù)研究將充電負荷預測看作是時間序列預測問題,注重挖掘時間維信息,而忽略了不同充電負荷之間的空間維信息以及交通網(wǎng)潛在的空間影響性。

針對上述問題,本文提出一種基于自適應圖WaveNet［13］的電動汽車充電負荷預測框架,通過學習和挖掘潛在的時空動態(tài)特征來提高充電負荷預測精度。首先,將充電站看作充電負荷節(jié)點；然后,把充電站的充電負荷數(shù)據(jù)作為節(jié)點的特征信息,并將各個節(jié)點構造成一張圖,把蘊含充電負荷空間維信息的圖和充電負荷的時間維信息輸入自適應圖WaveNet 進行預測；最后,以中國某市城區(qū)內充電站的負荷數(shù)據(jù)為例,對本文所提預測方法的正確性和有效性進行驗證。本文主要貢獻有以下兩點:在數(shù)據(jù)驅動方面,首次在時間特性的基礎上考慮空間特性來提高充電負荷的預測精度；另外,采用具有學習能力的自適應鄰接矩陣來解決缺乏空間先驗知識的問題,降低了所需數(shù)據(jù)的復雜度。

1 圖神經(jīng)網(wǎng)絡與時間卷積網(wǎng)絡

1.1 圖神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1.1 圖卷積網(wǎng)絡

近些年來,圖神經(jīng)網(wǎng)絡（graph neural network,GNN）的提出使得與圖結構數(shù)據(jù)相關的任務取得了不俗的效果,GNN 在社交網(wǎng)絡、知識圖譜、分子化學、生命科學等多個領域得到了廣泛應用［14］。另外,GNN 在配電網(wǎng)故障定位與檢測、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性等問題中的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn),在電力領域的其他方面也被廣泛應用［15］。圖結構數(shù)據(jù)分為歐幾里得結構數(shù)據(jù)和非歐幾里得結構數(shù)據(jù)。附錄A 圖A1（a）所示為歐幾里得結構數(shù)據(jù),具有固定的排列順序；圖A1（b）所示為非歐幾里得結構數(shù)據(jù),沒有固定的排列順序。CNN 在非歐幾里得結構數(shù)據(jù)中很難定義卷積核,而GNN 可以很好地處理非歐幾里得結構數(shù)據(jù)［16］。

圖G=(V,E)由一組節(jié)點V和一組邊E構成,文中采用vi∈V表示圖G中第i個節(jié)點,eij∈E表示圖G中一條節(jié)點vi到節(jié)點vj的邊。鄰接矩陣A是用于描述圖G中節(jié)點與節(jié)點之間相鄰關系的矩陣,是一個N×N矩陣,N表示節(jié)點總數(shù),如果eij∈E則鄰接矩陣A的元素Aij=1,如果eij?E則Aij=0。圖G中的節(jié)點V還可以具有特征X∈RN×D,其中,X表示節(jié)點的特征矩陣,Xvi∈R1×D表示節(jié)點vi的特征向量,D表示節(jié)點特征的總數(shù)。

圖卷積網(wǎng)絡（graph convolutional network,GCN）可以提取圖結構數(shù)據(jù)的特征,并且能與其他神經(jīng)網(wǎng)絡組合,具體結構見附錄A 圖A2。GCN 可以分為基于譜域的方法和基于空域的方法。基于譜域的方法是根據(jù)圖譜理論和卷積定理,將數(shù)據(jù)由空域轉換到譜域處理?；诳沼虻姆椒ㄊ侵苯釉诳臻g上定義卷積操作,將中心節(jié)點的表示通過與相鄰節(jié)點的表示進行卷積來更新。基于空域的方法更加高效、靈活,近年來受到了廣泛關注。

從一種基于空域圖卷積方法的擴散CNN［17］來看,圖卷積被看作是一個擴散過程。擴散過程中,信息通過一定的轉移概率在相鄰節(jié)點之間傳遞,并假設在經(jīng)過多個擴散步驟后達到信息分布的平衡,其被定義為［17］:

式中:Zk∈RN×N為第k個擴散步驟的概率轉移矩陣；⊙表示兩個矩陣中元素層面的乘積；Hk為第k個擴散步驟的隱藏輸出；Wk∈RD×M為第k個擴散步驟對應的可學習權重參數(shù),其中M為矩陣列數(shù)。

擴散步驟的隱藏輸出Hk是相互獨立的,最終圖卷積輸出可以通過將有限數(shù)量的擴散步驟中所有隱藏輸出累加得到［18］,即

式中:U∈RN×M為圖卷積輸出；Ka為擴散步驟的總數(shù)。

1.1.2 圖鄰接矩陣

目前,構造GNN 中鄰接矩陣A的方法有多種［19］,當圖G中節(jié)點之間的信息為先驗知識時,鄰接矩陣A可以設置為相應的靜態(tài)值,例如通過物理鄰接信息、功能相似度信息和連通性信息來預先確定鄰接矩陣［19］。還可在圖的訓練過程中建立一個動態(tài)鄰接矩陣,例如通過注意力機制、高斯核和自適應路徑層等方法來學習和更新相鄰節(jié)點的權值,但上述方法仍需要一個預先定義的圖結構。

在電動汽車充電負荷預測中,很難定量地預先確定不同充電站之間的鄰接信息關系,其鄰接信息關系的數(shù)據(jù)獲取難度大,且不能反映全部空間依賴關系。為了解決這一問題,本文的圖WaveNet 框架中采用了一種具有可學習能力的自適應鄰接矩陣,來學習和挖掘潛在的動態(tài)空間依賴關系以提高預測模型的精度。自適應鄰接矩陣A?adp被定義為:

A?adp=Softmax(ReLU(E1ET2)) （3）

式中:Softmax(?)和ReLU(?)表示激活函數(shù)；E1和E2分別表示源節(jié)點嵌入（embedding）和目標節(jié)點嵌入［20］,其中,節(jié)點嵌入是可學習和可隨機初始化的。

自適應鄰接矩陣A?adp被認為是隱擴散過程中的一個轉移矩陣。因此,自適應鄰接矩陣可以作為式（2）所示概率轉移矩陣的替代。所以,當節(jié)點之間的空間依賴性不能通過先驗知識預先確定時,可以通過該方法來進行圖卷積。

1.2 時間卷積網(wǎng)絡

1.2.1 時間卷積層

本文采用空洞因果卷積（dilated causal convolution）作 為 時 間 卷 積 網(wǎng) 絡（temporal convolution network,TCN）來挖掘節(jié)點的時間維信息。空洞因果卷積通過增加隱含層的深度,使得感受野可以有一個指數(shù)級的增大。與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（recurrent neural network,RNN）方法不同,空洞因果卷積能夠以非遞歸的方式處理長序列,這便于并行計算,緩解梯度爆炸的問題?？斩匆蚬矸e通過對輸入填充零來保持時間上的因果順序,因此,對當前時間步長的預測只涉及歷史數(shù)據(jù)?？斩匆蚬矸e作為標準一維卷積的一種特殊情況,通過跳過某一步的值來滑動輸入,如附錄A 圖A3 所示。給定一個一維序列輸入B∈RT和一個濾波器f∈RK（K為內核大小,T為時間步長）,在t時刻B與f的空洞因果卷積運算可表示為:

式中:“*”表示空洞因果卷積運算；d為控制跳躍距離的空洞因子；s為內核的序號。

通過遞增順序疊加具有空洞因子的空洞因果卷積層,讓模型的感受野呈指數(shù)增加,使空洞因果卷積網(wǎng)絡能夠用更少的層挖掘更長的序列。

1.2.2 門控TCN

最簡單的門控TCN 只包含一個輸出門h,給定輸入P∈RN×D×T,其運算表示為:

式中:Θ1、Θ2、b和c為模型參數(shù)；g(?)表示輸出的激活函數(shù)；σ(?)表示S 型函數(shù)。本文中的模型采用門控TCN 來挖掘復雜的時間序列,并根據(jù)經(jīng)驗將激活函數(shù)設置為雙曲正切函數(shù)。

2 基于圖WaveNet 的充電負荷預測框架

2.1 構造含電動汽車充電負荷的時空信息圖

在電網(wǎng)-交通網(wǎng)的強耦合態(tài)勢下,充電站之間存在著潛在的空間依賴關系。目前研究中,基于數(shù)據(jù)驅動的電動汽車充電負荷預測本質上是在單個充電站上進行的,而未考慮其他充電站以及交通網(wǎng)潛在的空間影響性。與傳統(tǒng)充電負荷預測不同,本文提出的電動汽車充電負荷預測是訓練一個蘊含各個充電負荷信息的模型,除了挖掘充電負荷的時間維信息,還挖掘不同充電負荷之間的潛在空間依賴關系來提高預測精度。電動汽車充電負荷的時間維、空間維預測可以看作是一個考慮空間依賴關系的多元時間序列預測問題。構建的充電負荷時空信息圖如圖1 所示。首先,將耦合的電網(wǎng)-交通網(wǎng)中的充電站看作充電負荷節(jié)點；然后,把充電站的充電負荷數(shù)據(jù)作為節(jié)點的特征信息,再將各個節(jié)點構造成一張圖。

圖1 充電負荷的時空信息圖Fig.1 Spatial-temporal infographic of charging load

設Xt=[x1,t,x2,t,…,xN,t]表示N個充電負荷節(jié)點在t時刻的歷史特征值,其中,xi,t=[xi,t,1,xi,t,2,…,xi,t,D]表示第i個充電負荷節(jié)點在t時刻的D個特征值。因此,N個充電負荷節(jié)點的T個時間步長的充電負荷數(shù)據(jù)集可以表示為一個三維數(shù)組[X1,X2,…,XT]∈RN×T×D。

為了將充電負荷嵌入一個圖結構中,將各個充電站看作充電負荷節(jié)點,各充電站之間的連通性信息被描述為邊緣。本文使用圖GL=(VL,EL)來表示充電負荷的圖結構,其中,VL為所有充電負荷節(jié)點的集合,EL為充電負荷節(jié)點之間邊的集合。

根據(jù)上述定義,給出一個由N個充電負荷節(jié)點構成的圖GL,H步長的充電負荷預測（基于最后一個H步歷史數(shù)據(jù)進行的預測）可以表示為一個學習函 數(shù)f:RN×H×D→RN×1×D,將 歷 史 數(shù) 據(jù){Xt-H+1,Xt-H+2,…,Xt}映射到下一個時間步長t+1 中N個節(jié)點的充電負荷,即

2.2 具有自適應鄰接矩陣的圖卷積層

在上文中提到,很難定量地預先確定不同充電站之間的鄰接信息關系,其鄰接信息關系獲取難度大,且不能反映全部空間依賴關系。為了描述充電負荷節(jié)點之間的連通性,本文采用一種具有可學習能力的自適應鄰接矩陣A?adp來解決這一問題,在保證預測精度的基礎上,降低了數(shù)據(jù)需求復雜度。

對于自適應鄰接矩陣,通過隨機梯度下降法進行點到點的學習,不需要邊的先驗知識。自適應鄰接矩陣見式（3）。兩個可學習參數(shù)E1,E2∈RN×C是隨機初始化的,其中,C表示節(jié)點嵌入大小的超參數(shù)。源節(jié)點和目標節(jié)點之間的空間依賴權重是通過將E1和E2相乘得到的。將式（2）中的概率轉移矩陣Zk替換為自適應鄰接矩陣A?adp,k,得到具有自適應鄰接矩陣的圖卷積輸出為:

2.3 圖WaveNet 框架

圖WaveNet 框架通過自適應鄰接矩陣來挖掘沒有邊先驗知識［13］的不同節(jié)點之間的潛在空間依賴關系。該模型框架［13］已被證明在沒有邊先驗知識的情況下非常適用于時空信息的挖掘。本文提出基于圖WaveNet 的預測框架來預測電動汽車充電負荷,圖WaveNet 的整體框架如圖2 所示,主要由3 個模塊組成:具有自適應鄰接矩陣的圖卷積層（GCL）、門控TCN 和圖WaveNet 框架。

圖2 基于圖WaveNet 的充電負荷預測框架Fig.2 Framework for charging load forecasting based on graph WaveNet

如圖2 所示,在通過GCL-TCN 層提取時空信息后,使用圖WaveNet 框架疊加多個時空層［13］。該框架使用一種跳躍連接機制來處理不同時間級別上的空間依賴關系［13］。如圖2 所示,對于一個時空層,歷史數(shù)據(jù)被處理后輸入門控TCN 中,然后輸入GCL 中,GCL 中的鄰接矩陣為所提的自適應鄰接矩陣,為了讓讀者更直觀地理解,GCL-TCN 層示意圖見附錄A 圖A4。此外,還采用了殘差網(wǎng)絡來加速收斂,便于模型訓練。每一個時空層的輸出通過跳躍連接輸入一個外部模塊,最終各層輸出通過ReLU激活函數(shù)和線性層來進行整合［13］。跳躍連接機制在不同的時間層次上整合了所挖掘的空間依賴關系。例如,第1 層的輸出表示短期空間依賴關系,而最后1 層的輸出表示長期空間依賴關系。

2.4 圖WaveNet 模型的損失函數(shù)

本文的目標是預測電動汽車充電負荷,并且只使用充電負荷歷史數(shù)據(jù)。對于模型的輸出（預測值）表示為:X?∈RN×Tout×D,其中,Tout表示輸出步長。將參數(shù)設置為輸出步長Tout=1,特征數(shù)D=1,N設置為充電負荷節(jié)點的總數(shù)。本文選擇平均絕對誤差IMAE作為模型的訓練目標,損失函數(shù)可表示為:

式中:Θ為模型參數(shù)；X?t+1為N個充電負荷節(jié)點在t+1 時刻上的D個特征的預測數(shù)據(jù)；X?t+1,i為第i個充電負荷節(jié)點在t+1 時刻上的D個特征的預測數(shù)據(jù)；Xt+1,i為第i個充電負荷節(jié)點在t+1 時刻上的D個特征的數(shù)據(jù)。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集分析與處理

本文以中國某市城區(qū)內10 個電動汽車充電站3 個月的歷史數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)集。各個充電站記錄每15 min 的充電負荷量,總共有2 184 h,8 736 個數(shù)據(jù)點。不同時刻同一充電站的充電負荷反映了其時間維信息,同一時刻不同充電站的充電負荷反映了其空間維信息。某市城區(qū)內2 個充電站一天中96 個采樣點的充電負荷情況見附錄A 圖A5。由圖A5 可知,8 號站的充電負荷比3 號站的充電負荷更加平穩(wěn),這反映了空間位置對用戶行為的影響,使得不同充電站的充電負荷產(chǎn)生了一些差異。因此,考慮充電負荷的空間特征可以更好地挖掘充電負荷信息。

選擇數(shù)據(jù)集的全部數(shù)據(jù),按照7∶2∶1 分為訓練、驗證和測試集。將這3 個數(shù)據(jù)集用訓練集的平均值和標準偏差進行歸一化,可以表示為:

式中:x為充電負荷的原始值；x?為歸一化后的x；mean(Xtrain)表示求訓練集Xtrain的平均值；std(Xtrain)表示求訓練集Xtrain的標準偏差。本文設置H=4,使用最近4 步的歷史數(shù)據(jù)來預測下一步Tout=1 的充電負荷。

3.2 模型參數(shù)與評價指標

自適應圖WaveNet 框架的參數(shù)設置為:圖WaveNet 通過跳躍連接機制堆疊了8 個時空層；空洞因子d依次設置為1、2、1、2、1、2、1、2；節(jié)點嵌入的E1和E2大小設置為10,E1和E2隨機初始化；擴散步驟k設置為2；Dropout 值設置為0.3；學習率設置為0.001；批量大小設置為64；迭代次數(shù)設置為100。圖WaveNet 框架的開發(fā)環(huán)境與配置見附錄B 表B1。

本文使用平均絕對誤差IMAE和平均絕對百分比誤差IMAPE兩個評價指標來對比不同方法的預測效果,IMAE和IMAPE的具體表達式如下:

式 中:ym為 第m個 時 間 步 長 的 真 實 值；y?m為 第m個時間步長的預測值；Hb為測試集中的數(shù)據(jù)采樣點總數(shù)。

3.3 算例結果分析

在本文的充電負荷預測中,比較了圖WaveNet的兩種不同形式:自適應圖WaveNet 和非自適應圖WaveNet。自適應圖WaveNet 有一個可學習的鄰接矩陣。而非自適應圖WaveNet 的鄰接矩陣是靜態(tài)的,即一個單位矩陣。與自適應圖WaveNet 相比,非自適應圖WaveNet 具有與其相同的框架,但不使用GCL 來挖掘空間依賴關系,只挖掘時間維的特征。此外,本文還與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡（FNN）、支持向量機回歸（SVR）、LSTM 網(wǎng)絡和CNN-門控循環(huán)單元（GRU）這4 種算法進行對比。

通過上述模型對10 個充電站的充電負荷進行預測,6 種模型的IMAPE指標對比如圖3 所示?？梢钥闯?非自適應圖WaveNet 略優(yōu)于LSTM 網(wǎng)絡,這是由于非自適應圖WaveNet 只通過TCN 來挖掘時間維信息。在處理時間序列問題上,TCN 略優(yōu)于LSTM 網(wǎng)絡,本文中的非自適應圖WaveNet 也驗證了這一點。6 種模型中自適應圖WaveNet 的預測效果最好,其IMAPE最低。

圖3 預測模型的IMAPE 對比Fig.3 Comparison of IMAPE of forecasting models

6 種模型的IMAE指標對比如圖4 所示?？梢钥闯?與IMAPE指標的趨勢相同,自適應圖WaveNet 的預測結果優(yōu)于其他5 種模型,非自適應圖WaveNet的預測結果略好于LSTM 網(wǎng)絡。

在圖3 和圖4 中,自適應圖WaveNet 的預測結果始終好于非自適應圖WaveNet 的預測結果。這一結果表明,自適應鄰接矩陣可以學習到充電負荷的空間維特征,如果圖WaveNet 中的鄰接矩陣單純是一個靜態(tài)單位矩陣,那么則不能有效挖掘充電負荷的空間維特征。本文所提自適應圖WaveNet 預測框架中無充電站的邊先驗知識,所以會犧牲一定的預測精度,但優(yōu)點是所需數(shù)據(jù)與其他預測方法一致,并不會提高數(shù)據(jù)需求。自適應圖WaveNet 是權衡了預測精度與數(shù)據(jù)獲取難度之后,折衷的選擇結果,在不提高數(shù)據(jù)需求的基礎上,提高一定的預測精度。

圖4 預測模型的IMAE 對比Fig.4 Comparison of IMAE of forecasting models

本文還分析了模型參數(shù)改變對預測結果的影響,其中,圖WaveNet 時空層數(shù)、擴散步驟k對預測結果影響明顯?？斩匆蜃觗、節(jié)點嵌入大小值、Dropout 值、學習率、批量大小根據(jù)通用經(jīng)驗值設定。

不同圖WaveNet 時空層數(shù)對預測結果的影響如附錄A 圖A6 所示。時空層數(shù)取值為8 層時,預測結果最優(yōu)。隨著時空層數(shù)的增加,預測精度先增加后減小,最開始增加時空層數(shù)可以更好地挖掘充電負荷潛在的時空特征,隨著時空層數(shù)的增加,圖神經(jīng)網(wǎng)絡層也在增加,深層的圖神經(jīng)網(wǎng)絡會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象,這會導致預測精度下降。因此,時空層數(shù)需要選取一個合適的值,在本文中選取了8 個時空層。

不同擴散步驟k對預測結果的影響如附錄A 圖A7 所示。擴散步驟k取2 時,預測結果最優(yōu),隨著擴散步驟k的增加,預測精度先增加后減小。擴散步驟k是指節(jié)點之間的影響范圍,k=1 代表節(jié)點與相鄰節(jié)點之間的影響,k=2 代表節(jié)點與相鄰節(jié)點以及相鄰節(jié)點的下一相鄰節(jié)點之間的影響,k取其他值時依此類推。由圖A7 結果可知,考慮充電站二階內相鄰充電站時的預測結果最佳,只考慮一階相鄰充電站會導致挖掘特征不充分,考慮三階及以上時,摻雜了非相關的充電站特征,導致預測精度下降。

圖WaveNet 的自適應鄰接矩陣是隨機初始化的,并采用隨機梯度下降法進行訓練。自適應鄰接矩陣在自適應圖WaveNet 中的每次運行都會發(fā)生變化,跟其隨機初始化有密切關系。附錄A 圖A8所示為10 個充電站的充電負荷預測的自適應鄰接矩陣,其反映了模型每次運行所學習到的充電負荷節(jié)點之間的連通性關系。附錄A 圖A8 中的0～9 數(shù)字代表10 個充電站的編號,該矩陣的每個元素代表兩兩充電站之間的連通性關系（由0 至1 來反映,最小為0,最大為1）。

附錄A 圖A9 所示為一天中96 個采樣點的10 個充電站充電負荷的時空預測結果?？梢钥闯?不同充電站之間的空間特征存在差異性,3 號充電站的充電負荷峰值最大,這與該充電站處在城市交通主干道相關,交通網(wǎng)中電動汽車的流量時空特性給充電負荷帶來了空間分布上的影響,本文提出的圖WaveNet 預測框架可以有效學習和挖掘其時空依賴關系。

4 結語

針對電網(wǎng)-交通網(wǎng)強耦合態(tài)勢下的電動汽車充電負荷預測問題,本文提出了一種基于圖WaveNet的電動汽車充電負荷預測框架,并以某市城區(qū)內的充電站負荷數(shù)據(jù)為例,與傳統(tǒng)預測方法相比,本文的圖WaveNet 預測框架提高了充電負荷的預測精度。這些結果表明,GNN 在挖掘充電負荷的空間維信息中擁有巨大的潛力,以及自適應鄰接矩陣可以使GNN 在不需要邊先驗知識的前提下有效挖掘空間特征信息。本文所提圖WaveNet 預測框架要求所有充電站的充電負荷歷史數(shù)據(jù)長度相同,即所有節(jié)點的步長一致,這是圖WaveNet 預測框架存在的一個不足之處。后續(xù)工作將研究與信號分解相結合來進一步提高預測精度,以及研究GNN 在電力領域的其他預測問題。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。