礦井下分布式光纖定位精度及感測距離研究

郭繼坤, 陳司晗

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

中國是世界產(chǎn)煤大國, 同時煤炭行業(yè)屬于高危行業(yè), 煤礦重大特大事故時有發(fā)生, 如何快速有效地解救被困人員對煤礦安全生產(chǎn)有重要意義[1,2]。光纖因其無源、 抗電磁干擾等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于井下定位問題[3-6], 煤礦井下分布式光纖定位系統(tǒng), 通常采用的定位方法是基于雙Mach-Zehnder干涉儀的分布式光纖定位技術(shù), 并通過時延估計的方法進行定位。由于瑞利反向散射(RB: Rayleigh Backscattering)噪聲嚴重降低了信號的信噪比(SNR: Signal Noise Ratio), 導致定位精度較低, 限制了定位感測距離[7-9]。為提高井下定位精度和感測距離, 筆者提出了一種基于非對稱雙Mach-Zehnder干涉儀的分布式光纖振動傳感技術(shù), 利用DFB(Distributed Feedback )和DWDM(Dense Wavelength Division Multiplexing), 并通過SVD的互相關(guān)時延算法, 實現(xiàn)精準定位和擴大感測距離。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

筆者研究的非對稱雙Mach-Zehnder分布式光纖振動(ADMZI: Asymmetric Mach-Zehnder; Inter-ferometer)傳感系統(tǒng), 其結(jié)構(gòu)與改進前的雙Mach-Zehnder分布式光纖振動(DMZI: Mach-Zehnder; Inter-ferometer)傳感系統(tǒng), 區(qū)別在于光源(Source)采用分布反饋激光束(DFB: Distributed FeedBack), 在光環(huán)形器(C)和光電探測器(PD: PhotoDetector)之間接入密集波分復用(DWDM: Dense Wavelength Division Multiplexing), 結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ADMZI感應(yīng)系統(tǒng)Fig.1 ADMZI sensing system

在圖1中, ADMZI系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集卡(DAQ: Data Acquisition)、 工業(yè)個人電腦(IPC: Industrial Personal Computer)、 3 dB光纖耦合器(C2,C3)、 光環(huán)行器(C1,C4)、 極化控制器(PC1,PC2)、 密集波分復用器(DWDM1,DWDM2)、 光電探測器(PD1,PD2)等組成, C-PW, CC-PW為順時針和逆時針傳播的主波。兩臺Mach-Zehnder干涉儀在兩個不同的波長λ1和λ2下工作并且波長差值大于0.8 nm, 波長都接近1 550 nm, 并通過PC1和PC2進行可見性補償[4]。在CCW方向的傳感光纖中, 光信號通過C4-C3-C2-C1的傳播過程到達PD1, 并經(jīng)DWDM1濾波。DWDM1對λ1的后向瑞利散射有去噪作用, 使λ2的逆時針光波信號能順利通過, 可獲得逆時針方向的高信噪比, 提高定位精度。

將光纖鋪設(shè)于巷道, 假設(shè)振動發(fā)生在P點。由于從點P到PD1(CCW)和PD2(CW)的距離通常不同, 因此會有時間延遲d[10-13]。因為輸出的兩波長不同, 為避免錯誤估計, 所以假定觀察時間很短, 環(huán)境噪聲幾乎不變。振動定位解調(diào)的關(guān)鍵是估計來自兩個信道的信號之間的時間延遲[4]。

由圖1可知, 時間延遲d可表示為

d=2n(L-x)/c(1)

其中x是擾動位置,c是真空中的光速,n是光纖中的有效折射率,L是感測長度。因為c,n和L都是常數(shù), 所以,x可以由d推出[14-16]。用上述方法求取的時間延遲d誤差較大, 為減小誤差常采用互相關(guān)時延算法求取時間延遲d。

2 互相關(guān)時延算法

設(shè)y1(t)和y2(t)為兩個信號,n1(t)和n2(t)為噪聲[4], 則y1(t)和y2(t)的互相關(guān)函數(shù)可以表示為

Rxy(τ)=E[y1(t)y2(t+τ)](2)

則兩個探測器輸出的實際信號為

y1(t)=I1{1+cos[φ0+(1-K)Δφ(t-τ1)]}+n1(t)(3)

y2(t)=I2{1+cos[φ0+(1-K)Δφ(t-τ2)]}+n2(t)(4)

令s(t)=I1{1+cos[φ0+(1-K)Δφ(t-τ1)]}, 則式(3), 式(4)可化簡為

y1(t)=s(t)+n1(t)(5)

y2(t)=ms(t-d)+n2(t)(6)

其中m=I2/I1, 將式(5), 式(6)代入式(2)得

Rxy(τ)=mRss(τ-d)+mRsn1(τ-d)+Rsn2(τ)+Rn1n2(τ)(7)

其中Rn1n2(τ)、Rsn2(τ)和Rsn1(τ-d)分別為噪聲與噪聲, 噪聲與振動之間的互相關(guān)函數(shù)[17,18]。假設(shè)Rn1n2(τ)、Rsn2(τ)和Rsn1(τ-d)都為零, 則有

Rxy(τ)=mRss(τ-d)≤mRss(0)(8)

由式(8)可知, 互相關(guān)函數(shù)最大值處的τ即為所求的時延d。通過式(8)可知該算法的延時性能與信號的信噪比有關(guān), 為最大限度地提高定位精度[4], 必須提高所獲取信號的信噪比。為此, 筆者通過SVD(Singular Value Decomposition)算法對信號進行降噪處理, 提高SNR(Signal Noise Ratio), 結(jié)合互相關(guān)時延算法, 提高定位精度。

3 基于SVD的時延算法

3.1 基于SVD的信號降噪原理

由于外界環(huán)境的影響, 導致所測得的信號會受到不同程度的噪聲污染[19-22]。通過采用SVD算法提取信號, 提高信噪比達到降噪的目的, 進而提高定位精度。

根據(jù)奇異值分解理論, 設(shè)矩陣m×n(m>n)為A, 秩為r, 存在m階矩陣U和n階矩陣V, 使

∑=UTAV(9)

其中∑為m×n非負對角陣, 且

(10)

其中σ1,σ2,…,σr和σr+1=…=σn=0為A的奇異值。若A為信號和噪聲共同組成的矩陣, 則A有n個非負奇異值。即式(10)中的對角元素均為非負。保留前q個有效奇異值, 通過奇異值分解逆運算重構(gòu)Am, 最后對Am的反對角元素求平均就可得到降噪信號。

基于SVD降噪原理實現(xiàn)步驟如下。

1) 構(gòu)造一個由實測信號組成的矩陣, 設(shè)為

(11)

并對其進行奇異值分解得到U,V和Σ。其中m=N-n+1。

2) 保留Σ中的前q個有效奇異值, 其余奇異值置0, 得到Σ′。

3) 通過Am=UΣ′,VT進行奇異值分解逆運算, 得到重構(gòu)矩陣Am。

4) 對Am中的反對角元素求平均得到降噪信號。

3.2 基于SVD的時延估計

基于SVD時延估計的基本方法是：

1) 對探測器接收到的兩路信號進行SVD降噪, 提高SNR;

2) 將降噪后的信號通過互相關(guān)算法求時延。

流程如圖2所示。

圖2 基于SVD的時延估計流程圖
Fig.2 Flow chart of time delay estimation based on SVD

4 實驗與分析

本次實驗的光源線寬為50 kHz, 分布式反饋激光束功率為5 mW。波長λ1和λ2分別為1 549.77 nm和1 550.89 nm。DWDM1和DWDM2的中心波長分別1 550.06 nm和1 550.85 nm, 通帶寬度為±0.25 nm。在光纖某一位置施加振動信號作為振動源, 圖3和圖4分別給出了采用DMZI和經(jīng)SVD降噪后ADMZI的振動位置信息。

圖3 DMZI振動曲線 圖4 ADMZI振動曲線 Fig.3 DMZI vibration curve Fig.4 ADMZI vibration curve

由圖3和圖4可知, 在對振動事件的識別方面, 經(jīng)SVD降噪后的ADMZI(Asymmetric Double Mach-Zehnder Inter-ferometer)分布式光纖振動傳感技術(shù)與傳統(tǒng)的DMZI(Double Mach-Zehnder Inter-ferometer)分布式光纖振動傳感技術(shù)相比, 有較高的靈敏度, 更容易獲取振動信息, 進而實現(xiàn)定位。

另外在上述實驗的基礎(chǔ)上光信號通過循環(huán)器(C1,C4)和偏振控制器(PC1,PC2), 再經(jīng)耦合器C2和C3(均為3 dB耦合器)從相反方向耦合到馬赫曾德干涉儀中。兩路光纖檢測器分別檢測出兩路輸出干擾, 通過數(shù)據(jù)采集采樣, 采樣速率為10 MS/s。然后將數(shù)據(jù)用SVD進行降噪處理, 通過時延計算擾動位置。光纖干擾區(qū)域L的感測長度由1 km的一根光纜和5 km的裸光纖組成, 距離從1～61 km, 間隔為5 km。振動是通過敲擊距C2(x=0.8 km)0.8 km處電纜產(chǎn)生的。ADMZI和DMZI都使用相同的器件和傳感光纖。比較ADMZI和DMZI中的平均SNR和定位MSE(Mean Square Error), 如圖5、 圖6所示。

圖5比較了在不同感測長度L處的SNR, 由圖5可知, DMZI中的SNR總是較小, 比ADMZI下降得快。當L為61 km時, ADMZI情況下的SNR僅為9.91 dB, 比DMZI的情況SNR高20 dB。

圖5 DMZI和ADMZI不同距離的SNR 圖6 DMZI和ADMZI不同距離的MSE Fig.5 SNR of different distances Fig.6 MSE of different distances between DMZI and ADMZI between DMZI and ADMZI

圖6比較了在不同感測長度L處的MSE。當感測長度L小于26 km時, DMZI在MSE中表現(xiàn)更好, 在L=1 km時達到最小9.31 m。但當L大于26 km時, ADMZI的性能要高于DMZI。前一種情況下的MSE僅隨L輕度增加, 而后者的MSE隨L迅速惡化。當L為61 km時, ADMZI的定位MSE為51.2 m, 對于實際應(yīng)用已經(jīng)足夠準確。從上述實驗中得到的定位精度統(tǒng)計如表1所示。

表1 定位精度統(tǒng)計

由表1可知, 定位誤差分布在0～20 m范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占51.6%, 分布在0～50 m范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占30.4%, 少數(shù)數(shù)據(jù)的定位誤差大于50 m。定位誤差的平均值和標準偏差分別為33.82 m和40.713 9 m。因此, 經(jīng)SVD降噪后的ADMZI時延估計系統(tǒng)的定位誤差基本可以達到0～50 m的范圍。

5 結(jié) 語

針對礦井下分布式光纖定位精度低和感測距離短的問題, 筆者采用了DFB激光器和DWDM的非對稱雙Mach-Zehnder干涉測量結(jié)構(gòu)(ADMZI), 利用SVD時延估計算法, 擴大了分布式光纖定位的感測距離, 提高了定位精度。通過實驗分析, ADMZI結(jié)構(gòu)在遠距離傳感方面比DMZI更具優(yōu)勢并且有更高的靈敏度。在61 km的感測距離處, ADMZI系統(tǒng)的信噪比為9.91 dB, MSE為51.2 m, 相比改進前的DMZI, 在感測距離和定位精度上都有顯著提高。