基于遺傳算法的頻譜池ICI優(yōu)化算法

劉 苗, 劉彥昌, 孫振興,2

(1. 東北石油大學(秦皇島校區(qū)) 電子信息工程系, 河北 秦皇島 066004； 2. 東北大學 計算機科學與工程學院, 沈陽 110006)

0 引 言

動態(tài)頻譜訪問的關鍵是認知無線電(CR： Cognitive Radio)技術, 它提供了動態(tài)頻譜訪問的能力, 以機會概率的方式與授權用戶共享無線信道。CR網(wǎng)絡將通過異構的無線架構和動態(tài)頻譜訪問技術為移動用戶提供高帶寬, 通過動態(tài)和高效的頻譜管理技術可實現(xiàn)這一目標[1,2]。然而, CR網(wǎng)絡因可用頻譜的高波動性和不同的服務質(zhì)量要求的各種應用而帶來了很多挑戰(zhàn)。頻譜共享技術分為兩類: 1) overlay共享, 認知節(jié)點訪問部分沒有被授權用戶使用的頻譜, 并將對授權用戶的干擾影響降到最低； 2) underlay共享, 是擴頻技術的使用, 認知用戶的傳輸被授權用戶認為是噪聲[3,4]。頻譜池可實現(xiàn)2個無線電系統(tǒng)在相同頻率范圍內(nèi)共存, 即在授權用戶的頻段上覆蓋一個新的無線電系統(tǒng), 而不需要改變實際的授權系統(tǒng), 從而實現(xiàn)高效的頻譜共享[5]。

Weiss等[6]提出的正交頻分復用技術是實現(xiàn)頻譜池的一種可行的調(diào)制方式。大多數(shù)無線數(shù)據(jù)傳輸標準提出正交頻分多路復用技術(OFDM： Orthogonal Frequency Division Multiplexing)作為其物理層上的傳輸技術。盡管OFDM有著毋庸置疑的優(yōu)勢, 但它也有缺點。將多載波概念與小波信號相結(jié)合, 可有效地解決OFDM的問題[7]?；谛〔ò{(diào)制的系統(tǒng)采用小波包基函數(shù)作子載波, 在實現(xiàn)時, 可利用小波包綜合進行調(diào)制, 用小波包分解進行解調(diào)[8]。在小波包調(diào)制系統(tǒng)中具有緊支性的小波包基函數(shù)的頻譜旁瓣要低于矩形函數(shù)的旁瓣, 而且衰減速度很快, 頻譜更集中, 頻譜的利用率更高, 且小波包基的靈活多樣性使基于小波包調(diào)制的頻譜池更能滿足認知無線電系統(tǒng)的需求[9]。在基于小波包調(diào)制的頻譜池中, 多徑衰落導致的認知用戶子載波時延將對授權用戶信號產(chǎn)生干擾。為抑制基于小波包調(diào)制的頻譜池中的載波間干擾, 文獻[10]提出了一種最優(yōu)失效自載波保護頻帶算法。然而該算法是以犧牲認知用戶傳輸帶寬為代價實現(xiàn)干擾抑制的。所以, 如何在不犧牲認知用戶傳輸帶寬的條件下實現(xiàn)頻譜池干擾抑制是亟待解決的問題。

遺傳算法使用基于自然遺傳學和生物進化語言的思想。在遺傳算法中每個配體的狀態(tài)變量對應于一個基因。隨機配對的個體通過交叉過程進行交配, 新個體從雙親中獲得遺傳基因[11]。此外, 一些后代會經(jīng)歷隨機突變, 其中一個基因的突變量是隨機的, 后代的選擇是基于個體的適應性。因此, 解決方案是更適應的個體則繁殖, 而不太適應的個體則死亡。為提高遺傳算法的效率, 采用了多種方法。在經(jīng)典的遺傳算法中, 代表基因組作為一個固定長度的位串, 并利用二進制交叉和二進制突變在種群中產(chǎn)生新的個體。但在許多問題中, 這樣的二進制運算符可能生成不在感興趣范圍內(nèi)的值, 從而導致搜索效率的嚴重下降, 使用真實編碼有助于將遺傳算法限制在合理的范圍內(nèi)[12]。

筆者給出了一種抑制基于小波包調(diào)制的頻譜池系統(tǒng)載波間干擾的優(yōu)化算法。該算法采用遺傳算法獲得最佳權重向量抑制認知用戶對授權用戶的干擾能量, 實現(xiàn)在不犧牲認知用戶傳輸帶寬并滿足認知用戶目標誤碼率條件下抑制影響授權用戶干擾能量, 最后給出仿真結(jié)果和分析。

1 基于小波包調(diào)制的頻譜池系統(tǒng)

基于小波包調(diào)制的頻譜池系統(tǒng)的基本模塊如圖1所示。小波包調(diào)制模塊產(chǎn)生小波包基, 同時, 感知模塊監(jiān)控可用頻譜, 獲得頻譜信息并探測頻譜空洞, 進行頻譜估計。載波間干擾(ICI： Inter-Carrier Interference)抑制模塊采用遺傳算法獲得最佳權重向量, 基于頻譜估計和頻譜池技術調(diào)制子載波, 并用最佳權重向量優(yōu)化子載波, 構造小波包調(diào)制傳輸信號。

圖1 基于小波包調(diào)制的頻譜池系統(tǒng)的基本模塊圖Fig.1 Basic module diagram of spectrum pooling system based on wavelet packet modulation

基于小波包調(diào)制的頻譜池發(fā)射端被調(diào)制的信號y(n)在離散域的表達式為

(1)

(2)

在基于小波包調(diào)制的頻譜池系統(tǒng)中, 多徑衰落破壞了授權用戶和認知用戶信號的正交性, 因此在授權用戶和認知用戶間有強烈的子載波間干擾。授權用戶第j個子載波的ICI能量可定義如下[10]

(3)

其中m、k、r和n的范圍由濾波器的長度決定,p為信道的額外延遲,nj和nk分別為第j和第k個子載波的下采樣系數(shù),M為子載波數(shù),hk和hj分別為調(diào)制第k和第j個子載波使用的小波濾波器函數(shù)。Nl為授權用戶的子載波數(shù),Nr是認知用戶的子載波數(shù)。

影響授權用戶信號的平均載波間干擾能量為

(4)

小波調(diào)制濾波器可定義如下

(5)

2 優(yōu)化載波間干擾的遺傳算法

優(yōu)化是使事情變得更好的過程, 優(yōu)化包括嘗試變化初始概念, 并利用所獲得的信息改進該概念。遺傳算法是一種基于遺傳和自然選擇原理的優(yōu)化和搜索技術。遺傳算法允許由許多個體組成的種群在特定的選擇規(guī)則下進化到一種狀態(tài), 使適合度最大化。遺傳算法的優(yōu)點包括： 使用連續(xù)或離散變量進行優(yōu)化, 不需要衍生信息； 同時從成本表的廣泛抽樣中進行搜索, 處理大量變量, 非常適合并行計算； 對成本極其復雜的變量進行優(yōu)化, 從局部極小值出發(fā), 提供最優(yōu)變量列表, 而不僅僅是一個解決方案； 可對變量進行編碼, 以便用編碼完成優(yōu)化變量和處理數(shù)值生成的數(shù)據(jù)、 實驗數(shù)據(jù)或分析數(shù)據(jù)功能。與任何其他優(yōu)化算法一樣, 遺傳算法開始定義優(yōu)化變量、 成本函數(shù)和成本。并通過測試收斂性結(jié)束。

圖2 基于遺傳算法的干擾抑制算法流程圖Fig.2 Flow chart of interference suppression algorithm based on genetic algorithm

在基于小波包調(diào)制的頻譜池系統(tǒng)中, 可通過優(yōu)化問題

(8)

約束條件2 權重向量ωi,j中的元素范圍為

(9)

遺傳算法的流程圖如圖2所示。使用遺傳算法探索性計算權重參數(shù)向量, 該權重向量包含N個子載波的權重參數(shù)。通過使每個子載波的干擾都在一個最優(yōu)的范圍內(nèi), 得到使載波間干擾能量最小的最優(yōu)向量。使用最佳權重參數(shù)向量優(yōu)化傳輸信號可使授權用戶不再受到毗鄰的認知用戶的顯著干擾。解決式(8)描述的目標函數(shù), 即可獲得最佳權重向量。該算法復雜度是O(N2)。

3 仿真結(jié)果

筆者采用Maltab作為仿真工具, 在子載波數(shù)為32的頻譜池中進行試驗, 將頻譜池分成8個子帶, 每個子帶匹配4個子載波。采用基于Daubechies-4(Db(4))小波的小波包調(diào)制, 星座映射為QPSK。設置ωmarg=0.01。授權用戶和認知用戶使用相同的傳輸能量。采用兩徑無線信道模型, 信道沖激響應函數(shù)定義如下[10]

hch(n)=δ(n)+δ(n-p)ejθ1(10)

其中p是一個正整數(shù), 代表信道的額外延遲, 規(guī)范化為被調(diào)制數(shù)據(jù)的符號周期;θ1代表第2徑的隨機相位, 在[0,2π) 范圍內(nèi)取值。仿真中假設精確的信道信息, 信道參數(shù)p=0 ,θ1=π/5, 對10 000次信道計算均值得試驗結(jié)果。

分別設計兩個有代表性的場景進行仿真實驗： 場景1是授權用戶占用頻譜池中央的連續(xù)子帶(見圖3)； 場景2是授權用戶信號占用頻譜池中分離分散的子帶(見圖4)。

圖3 場景1頻譜池 圖4 場景2頻譜池 Fig.3 Scene 1 spectrum pooling Fig.4 Scene 2 spectrum pooling

圖5描述了在場景1中采用遺傳算法抑制干擾的頻譜池和沒有抑制干擾的頻譜池中認知用戶影響授權用戶的ICI能量。結(jié)果證明, 采用遺傳算法的頻譜池中授權用戶的ICI能量小于沒有采用遺傳算法的頻譜池中授權用戶的ICI能量。此外, 隨著認知用戶數(shù)據(jù)傳輸率的增加, 授權用戶的平均ICI能量也在增長。

圖6描述了在場景2中采用遺傳算法抑制干擾的頻譜池和沒有抑制干擾的頻譜池中認知用戶影響授權用戶的ICI能量。結(jié)果證明, 采用遺傳算法的頻譜池中授權用戶的ICI能量小于沒有采用遺傳算法的頻譜池中授權用戶的ICI量。此外, 隨著認知用戶數(shù)據(jù)傳輸率的增加, 授權用戶的平均ICI能量也在增長。

圖5 場景1中新算法抑制授權 圖6 場景2中新算法抑制授權 用戶ICI能量的效果 用戶ICI能量的效果 Fig.5 The effect of new algorithm suppressing Fig.6 The effect of new algorithm suppressing licensed user’s ICI energy in the Scene 1 licensed user’s ICI energy in the Scene 2

圖7描述了場景1中授權用戶的誤碼率性能。結(jié)果表明, 采用遺傳算法的頻譜池中授權用戶具有更好的誤碼率性能。圖8描述了場景2中授權用戶的誤碼率性能。結(jié)果表明, 采用遺傳算法的頻譜池中授權用戶具有更好的誤碼率性能。

圖7 場景1中新算法的誤碼率性能 圖8 場景2中新算法的誤碼率性能 Fig.7 The BER performance of new Fig.8 The BER performance of new algorithm in the Scene 1 algorithm in the Scene 2

綜上所述, 基于遺傳算法的ICI抑制算法可減少頻譜池中授權用戶的ICI, 并且能改善授權用戶的誤碼率性能。

4 結(jié) 語

遺傳算法是由進化原理和自然遺傳學原理指導的隨機搜索和優(yōu)化技術, 具有大量的隱式并行性。遺傳算法在復雜的、 大的、 多模態(tài)的景觀中進行搜索, 并為目標或度函數(shù)提供接近最優(yōu)的解。基于小波包調(diào)制的頻譜池中認知用戶對授權用戶的載波間干擾影響了認知無線系統(tǒng)的性能, 筆者提出并設計遺傳算法獲得最佳權重向量實現(xiàn)ICI抑制。仿真結(jié)果表明, 采用該算法在滿足不同的認知用戶數(shù)據(jù)傳輸率的條件下能降低頻譜池中授權用戶的平均ICI能量, 并且改善授權用戶的誤碼率性能。但遺傳算法復雜度較高, 下一步需要研究采用并行設計思想提高基于遺傳算法的ICI抑制算法的性能, 從而提高系統(tǒng)干擾抑制算法的速度。