誰先回到A點(diǎn)

有一次，甲、乙兩只螞蟻分別沿著正方形的邊和圓周爬行（如圖），如果它們的速度一樣，那么誰先回到A點(diǎn)？

思路點(diǎn)睛：兩只螞蟻的速度一樣，所以要想知道誰先回到A點(diǎn)，我們只要求出誰爬行的路程短就行了。因?yàn)槁烦潭?，用的時間就少。

甲螞蟻是沿著正方形的邊長爬行，它爬行的距離應(yīng)該是正方形的周長，即10×4=40（厘米）；乙螞蟻沿著圓周爬行，它爬行的距離應(yīng)該是圓的周長，即3.14×10=31.4（厘米）。31.4＜40，乙螞蟻爬行的路程短，那么它用的時間就少，所以乙螞蟻先回到A點(diǎn)。

為什么會這樣呢？仔細(xì)一想就明白了。圓在內(nèi)，正方形在外，周長肯定是正方形的長喲！

第二次，兩只螞蟻又遇到了一起，這次它們要沿著右圖的路線來比賽，即甲螞蟻沿著下面兩個小圓的圓周爬行，而乙螞蟻則沿著外面大圓的圓周爬行。那么這次誰先爬到終點(diǎn)呢？（速度還是一樣喲?。?/p>

要想知道誰先爬到終點(diǎn)，我們還是需要先計(jì)算出它們的爬行距離，然后再比較。

甲螞蟻爬行的距離應(yīng)該是兩個小圓周長和的一半，即3.14×4÷2=6.28（厘米），3.14×6÷2=9.42（厘米），6.28+9.42=15.7（厘米）。

乙螞蟻爬行的距離應(yīng)該是大圓周長的一半，即3.14×（4+6）÷2=15.7（厘米）。

咦，兩只螞蟻爬行的距離竟然一樣！那么它們就同時到達(dá)嘍！為什么會這樣呢？仔細(xì)一想也能明白，因?yàn)閮蓚€小圓的直徑之和正好是大圓的直徑，所以所求周長的結(jié)果正好相等。

第三次，兩只螞蟻又以相同的速度從A處向B處爬行。甲選擇了藍(lán)色的路線，乙選擇了紅色的路線。這次，兩只螞蟻誰先爬到B處呢？

參考答案：一起到。