品味中學(xué)物理中的“平均”

李艷軍　胡生青

摘 要：“平均”二字在高中物理中多次出現(xiàn)，但在物理中它的含義不僅僅是“求平均值”，根據(jù)不同的物理問(wèn)題具有了不同的含義。本文結(jié)合實(shí)例來(lái)對(duì)“平均”在物理中的含義加以分析說(shuō)明，一方面幫助學(xué)生理解“平均”在物理中的各種含義；另一方面也提醒對(duì)物理定義、概念進(jìn)行深入解讀的重要性。

關(guān)鍵詞：平均；粗略描述；等效

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）8-0058-2

“平均”二字在中學(xué)物理中出現(xiàn)了多次[1]，例如“平均速度”“分子平均動(dòng)能”“感應(yīng)電流的平均值”“某一過(guò)程中的平均力”……對(duì)于平均的概念，學(xué)生在小學(xué)和初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就已經(jīng)了解，到了高中物理學(xué)習(xí)中遇到了平均二字，絕大多數(shù)學(xué)生還停留在平均就是“求平均值”的數(shù)學(xué)概念上。其實(shí)，平均除了有求平均值的含義外，在物理學(xué)中還有著它的“物理含義”。本文結(jié)合實(shí)例來(lái)分析說(shuō)明“平均”在高中物理中的幾種含義，使師生對(duì)平均在物理中的含義有一個(gè)比較明確、比較全面的認(rèn)識(shí)，給“平均”一個(gè)“物理”身份。

1 與數(shù)學(xué)中平均含義相同

1.1 平均——求算術(shù)平均值

這一含義在實(shí)驗(yàn)時(shí)體現(xiàn)得尤為明顯。對(duì)于需要進(jìn)行測(cè)量讀數(shù)的實(shí)驗(yàn)，為了減小讀數(shù)時(shí)的偶然誤差，經(jīng)常采取多次讀數(shù)求平均值的方法，即求多次測(cè)量值的算術(shù)平均值。

2 平均——用來(lái)描述一個(gè)物理量的粗略變化情況

在物理中有時(shí)候“平均”完全脫離了對(duì)一個(gè)量求“平均值”的意思，而是表示“粗略”描述一個(gè)物理量的變化情況。

例如，在一個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的“平均速度”，并不一定是在這個(gè)過(guò)程中各點(diǎn)瞬時(shí)速度的平均值，而是“粗略描述物體位移在這一過(guò)程中隨時(shí)間的變化快慢情況”，類似的還有“平均功率”等。

3 平均——等效替代

等效替代是物理學(xué)中經(jīng)常用到的處理問(wèn)題的主要方法之一，這在力的合成與分解、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等知識(shí)中已經(jīng)體現(xiàn)出來(lái)，“平均”在物理中一些地方也具有等效替代的含義[2]。

例題2 質(zhì)量是2 g的子彈，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的木板，射穿后的速度是100 m/s。子彈在穿木板的過(guò)程中受到的平均阻力是多大？

這是現(xiàn)行高中物理教材《動(dòng)能和動(dòng)能定理》一節(jié)課后的一道習(xí)題，子彈在穿過(guò)木板的過(guò)程中受到的阻力變化情況很復(fù)雜，這里要求求出“受到的平均阻力”，就是假設(shè)子彈受到的阻力為恒力，但作用效果與受到的變化的力相同，很明顯這里的“平均”意即“效果相同”，在學(xué)習(xí)動(dòng)量定理時(shí)也經(jīng)常采用平均力的說(shuō)法。

除此之外，學(xué)習(xí)交變電流時(shí)，在求解流過(guò)某一導(dǎo)體橫截面的電量時(shí)用到的感應(yīng)電流的平均值也是從等效的角度來(lái)定義的。

物理也需要咬文嚼字，理解每一個(gè)定義、概念中文字的含義，可以讓學(xué)生站得高望得遠(yuǎn)，從更深層次理解其內(nèi)涵。

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理 選修3-3 選修3-2[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]楊志宏.中學(xué)物理中的平均問(wèn)題[J].考試周刊，2014（14）：124-125.

（欄目編輯 羅琬華）