固體燃料沖壓發(fā)動機燃燒室內流場數值模擬

謝愛元，馬 虎，武曉松

(1.中國一汽 無錫油泵油嘴研究所，江蘇 無錫 214063；2.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

圖1 SFRJ燃燒室內流場示意圖

本文使用文獻[11]的方法，以PE為燃料，對不同燃燒室入口直徑，幾何相似、燃料通道直徑不同以及燃料長度不同的SFRJ燃燒室內流場進行數值模擬研究。

1 數學物理模型

1.1 基本假設

SFRJ燃燒室流場是三維、非定常、湍流流動，流動、燃燒及傳熱高度耦合。為方便研究，減小數值計算所需的硬件及時間消耗，進行簡化是必要的。本文做如下假設：

①聚乙烯的熱解產物全部為乙烯[13]。

②燃燒室流場為二維軸對稱準定常流。

SFRJ突擴臺階前后的通道為同軸圓管，幾何形狀為軸對稱。添加源項使收斂速度較慢，同一工況、相同網格，使用添加源項法所需的計算量約為文獻[8-11]所使用方法的5倍。為減少計算時間，本文假定燃燒室流場為二維軸對稱流場。相對于燃料內通道中流動速度而言，固體燃料燃面退移速率(通常不超過1 mm/s)很小，不考慮燃面退移引起的非定常效應，流動為準定常流。

③燃燒過程簡化為兩步湍流擴散燃燒。

1.2.1 納入標準 ①所有孕婦在入院后均接受臨床檢查證實為妊娠期高血壓；②均符合剖宮產術手術指征；③患者及其家屬均對研究知情并簽署同意書；④本院收治的住院患者；⑤患者均具備完整的臨床資料。

C2H4+2O2→2CO+2H2O

(1)

2CO+O2→2CO2

(2)

文獻[8-11]的研究表明，對碳氫型固體燃料，這種簡化是可行的。

④除燃料表面外，其他壁面為絕熱壁面。

通過燃料表面的熱量用于加熱固體燃料，并使其熱解、汽化，這部分熱量通過使用UDF定義能量源項而從流場中扣除。

⑤忽略輻射換熱，文獻[4,7,14]表明，在低壓(pc<0.8 MPa,pc為燃燒室壓力)下這種假設是合理的。

⑥所有氣體均符合理想氣體假設。

⑦忽略重力的影響。

1.2 物理模型

圖2 物理模型示意圖

此前，在Fluent平臺上，文獻[12]通過使用UDF在燃料壁面處第1層網格內添加源項來模擬熱解氣體的加入，對聚乙烯在SFRJ中燃燒特性進行了數值模擬研究，證明了該方法的準確性。本文使用的方法與文獻[12]相同，具體計算方法參見文獻[12]，收斂準則為質量、動量、能量方程的殘差均小于1×10-5。

表1 計算工況

2 計算結果與分析

2.1 突擴臺階高度的影響

為便于直觀表示發(fā)動機內燃氣、氧氣相對分布情況，本文定義函數ψ：

(3)

式中：w表示各物質的質量分數，式中括號內為燃氣、氧氣的化學當量比。ψ<0的狀態(tài)表示富氧,ψ>0的狀態(tài)表示富燃,ψ=0的狀態(tài)表示氧化劑與燃料恰好可完全反應。

圖4給出了不同相對突擴臺階高度下溫度T的等值線圖，由圖可以看出，隨著相對突擴臺階高度的增大，補燃室溫度不斷升高，這與湍流動能的分析結論相符；而燃料通道內的最高溫度卻不斷降低。對圖3的分析已推斷出，隨著相對突擴臺階高度的增大，固體燃料的燃面退移速率不斷增大；同時，如前所述，回流區(qū)內是富燃的，燃面退移速率越大回流區(qū)內越富燃，溫度越低。因補燃室內溫度不斷升高，燃燒室及補燃室的壓力不斷增大，如圖5所示。

圖3 不同相對突擴臺階高度的湍動能云圖

圖4 不同相對突擴臺階高度的溫度等值線圖

圖5 不同相對突擴臺階高度的壓力云圖

圖6 不同相對突擴臺階高度條件下固體燃料的燃面退移速率

2.2 尺寸縮放的影響

為研究尺寸對發(fā)動機工作狀態(tài)的影響，并找出造成上述現象的原因，本文對3個形狀相似、尺寸不同的發(fā)動機進行數值模擬研究，如表1中工況2#所示，它們的尺寸之比為4∶2∶1；保證空氣質量通量相同時，來流空氣質量流量之比為尺寸的平方比，即16∶4∶1；空氣總溫均為300 K。

圖8給出了工況2#中Dp=40 mm，10 mm時燃料壁面附近處的溫度分布，圖中，Δy表示流場至燃料壁面的距離。由圖8可知，Δy≤0.05 mm時，Dp=10 mm工況的流場溫度較高，且徑向梯度也較大。圖9顯示了工況2#中Dp=40 mm,10mm時燃料通道內Δy=0.01 mm處的溫度徑向梯度?T/?y及有效導熱系數λeff的分布。由圖9可知，Δy=0.01 mm處，燃料全部長度上Dp=10 mm時溫度的徑向梯度及有效導熱系數均比Dp=40 mm的大，這將使流場向燃料壁面的傳熱速率增大，提高燃料的燃面退移速率。

圖7 工況2#中燃面退移速率的分布

圖10給出了工況2#的溫度等值線圖。由圖10可知，隨著尺寸的減小，燃料通道內流場的最大溫度不斷減小，而補燃室的溫度卻不斷增大。圖11給出了工況2#中Dp=40 mm，10 mm時ψ的等值線圖。2種條件中，燃料的燃面面積之比與它們的來流空氣質量流量之比相同，Dp=10 mm的燃面退移速率較大，空燃比較??；補燃室內，Dp=10 mm的ψ較大。同時，補燃室內ψ是小于0的，這表明Dp=10 mm工況發(fā)動機仍處于富氧狀態(tài)，此狀態(tài)下空燃比越小，補燃室溫度越高。

表2給出了工況2#回流區(qū)內化學反應總放熱速率和回流區(qū)內燃料因熱解汽化而從流場中吸熱速率的對比，表中，基準放熱速率為Dp=10 mm的回流區(qū)內化學反應總放熱速率；基準吸熱速率為Dp=10 mm的回流區(qū)內燃料從流場中的吸熱速率；rs為燃料通道內徑;qr,δr分別為回流區(qū)化學反應總放熱速率及其與基準放熱速率的比值；qf，δf分別為回流區(qū)內燃料吸熱速率及其與基準吸熱速率的比值；η=qf/qr。由表2可知，隨著燃料通道直徑的減小，回流區(qū)內化學反應總放熱速率和燃料的吸熱速率不斷減小，特別是總放熱速率減小幅度比來流空氣質量流量的減小幅度要大，而燃料吸熱速率占化學反應總放熱速率的比例卻不斷增大?；亓鲄^(qū)內化學反應總放熱速率減小，燃料吸熱占比較高，使得小尺寸發(fā)動機燃料通道回流區(qū)內的溫度及火焰穩(wěn)定性降低。同時，結合2.1節(jié)的分析可知，隨著燃料通道直徑的減小，火焰穩(wěn)定所需的最小突擴臺階高度將越大。

圖8 工況2#中燃料壁面附近的溫度分布

圖9 工況2#中Δy=0.01 mm處溫度的徑向梯度及有效導熱系數

圖10 工況2#的溫度等值線圖

圖11 工況2#中ψ的等值線圖

隨著燃料尺寸的不斷縮小，燃面退移速率及補燃室溫度的不斷增大，發(fā)動機內的壓力隨之增大，如圖12所示。

表2 回流區(qū)內化學反應總放熱速率及燃料吸熱速率

圖12 工況2#的壓力等值線圖

2.3 燃料長度的影響

圖13給出了不同燃料長度Lp的溫度等值線圖。由圖可知，隨著燃料長度的增大，補燃室溫度升高，這主要是因為隨著燃料長度的增加，燃面面積增大，燃料的加質速率增大，空燃比減小。在富氧條件下，這將使補燃室溫度升高。

圖13 不同燃料長度的溫度等值線圖

由圖13可知，燃料通道內的最大溫度與燃料長度無明顯關系。文獻[15-18]先后采用實驗和數值模擬方法對同軸后突擴圓管內流的換熱進行了研究，綜合其研究成果可以得出結論：對于后突擴管內無加質的流動，當地努賽爾數Nux與相對軸向位置x/D、突擴臺階前后直徑之比Din/D、流體的普朗特數Pr及以D為特征尺寸所得的雷諾數ReD有關(x為以突擴臺階為起點的軸向坐標，D為突擴臺階后圓管的直徑，Din為入口圓管直徑)，而與突擴臺階后圓管的長徑比L/D無關。對于SFRJ裝藥通道內的流場而言，流體的普朗特數Pr在0.7附近微小變化，可以不考慮其沿軸向位置x的變化；同時，相對于來流空氣而言，燃料加質速率較低，以乙烯為例，在化學恰當比下，燃料質量流量為空氣質量流量的6.9%，而發(fā)動機實際工作在富氧條件下，比值更小，因此可以忽略氣體質量通量隨x的變化，即流動雷諾數ReD與x無關。本節(jié)涉及的工況中來流條件及D不變，使得各個工況中ReD相同；同時，Din也不變，因此，不同工況中相同軸向位置的當地努賽爾數Nux僅與x有關。那么，燃料通道內相同軸向位置處，除壓力及與壓力相關的參數外的參數應相同(節(jié)流板附近除外)。圖14～圖16給出了不同軸向位置、徑向位置的溫度分布以及x=110 mm處乙烯、一氧化碳、二氧化碳、氧氣的分布。圖14～圖16證實了上述分析。

圖17、圖18給出了不同燃料長度時，當地燃面退移速率及其平均值。由圖17可知，雖然燃料長度不同，但在絕大部分長度上，相同軸向位置處的燃面退移速率相同，其原因如上所述；隨著燃料長度的增大，燃料末端的燃面退移速率不斷降低，這主要是因為燃料通道內再發(fā)展區(qū)的流動為非充分發(fā)展流動，隨著軸向位置x的增大，流動不斷接近充分發(fā)展狀態(tài)，這將使換熱系數降低[16-18]。因燃料末端的燃面退移速率不斷減小，隨著燃料長度的增大，平均燃面退移速率減小。

圖14 不同軸向位置處的徑向溫度分布

圖15 不同徑向位置處的軸向溫度分布

圖16 x=110 mm處乙烯、一氧化碳、二氧化碳及氧氣的分布

圖17 不同燃料長度的燃面退移速率的分布

圖18 平均燃面退移速率隨燃料長度的變化

圖19給出了不同燃料長度的壓力等值線圖。因補燃室溫度隨燃料長度的增大而增大，燃燒室內壓力隨之增大。

圖19 不同燃料長度下壓力等值線圖

3 結論

本文利用文獻[12]所建立的數值模擬方法，在Fluent平臺上利用UDF進行二次開發(fā)，對以聚乙烯為燃料的SFRJ燃燒室準定常流場進行了數值模擬研究，主要結論如下：

①隨著突擴臺階高度的不斷增大，燃料通道內的湍流動能逐漸增大，這增強了流場與燃料壁面間的換熱速率，使燃料的燃面退移速率、補燃室溫度及壓力逐漸增大；同時，湍流動能的不斷增大，提高了回流區(qū)內的化學反應速率及發(fā)動機的火焰穩(wěn)定性能。

②在保證空氣質量通量及總溫相同、幾何相似的條件下，隨著尺寸的不斷減小，燃料壁面附近的溫度梯度及有效導熱系數不斷增大，使燃料的燃面退移速率逐漸增大、富氧程度降低、補燃室壓力增大，回流區(qū)內燃料汽化的吸熱速率占該區(qū)域內化學反應的總放熱速率的比例不斷升高，發(fā)動機火焰穩(wěn)定性能降低。

③由結論①、結論②可知，發(fā)動機尺寸越小，火焰穩(wěn)定所需的臨界相對突擴臺階高度越大。

④在保證其他參數相同時，增大燃料長度，并不改變燃料通道內相同軸向位置處的流場溫度、燃料燃面退移速率及組分分布；因流動不斷發(fā)展，燃料長度越長，燃料末端的換熱系數越小，固體燃料的平均燃面退移速率越小，但燃料的加質速率越大，補燃室溫度及壓力越高。