基于SVR的高壓渦輪一級轉葉裂紋發(fā)展規(guī)律

曹惠玲，王曉兵

（中國民航大學航空工程學院，天津 300300）

高壓渦輪作為航空發(fā)動機最重要的熱部件之一，承受著極其惡劣的循環(huán)熱載荷和復雜的機械載荷，因此高壓渦輪成為了發(fā)動機故障率最高的零部件之一。近年來，隨著國內霧霾天氣的加劇，高壓渦輪轉子葉片（以下簡稱“轉葉”）的損傷也日趨嚴重，尤其以燒蝕、裂紋損傷為代表的失效模式最為突出，給航空發(fā)動機的正常運行和維護帶來了很大困擾。目前國內航空公司對于高壓渦輪轉葉的損傷監(jiān)控多以孔探檢查為主，一是對于高壓渦輪轉葉損傷尺寸的測量較少（雙物鏡孔探儀的出現(xiàn)使這種情況得到了一定程度的改善）；二是對于孔探檢查時發(fā)現(xiàn)損傷較為嚴重的高壓渦輪轉葉，工程師以飛機維修手冊為指導，并結合實際工作經驗判斷發(fā)動機是否需要下發(fā)。出于安全考慮，發(fā)動機往往被提前下發(fā)，這樣勢必會增加航空公司的運營成本。因此，有必要在獲取發(fā)動機高壓渦輪轉葉裂紋損傷數(shù)據(jù)的基礎上，對裂紋損傷發(fā)展規(guī)律和相關影響因素進行深入研究。

對于發(fā)動機的高壓渦輪葉片損傷，國內外進行了大量的相關研究，Naeem等[1-2]研究了外界溫度變化及發(fā)動機性能衰退對軍用發(fā)動機高壓渦輪葉片蠕變壽命和低周疲勞壽命的影響；孫見忠等[3]、李本威等[4]在發(fā)動機性能仿真的基礎上建立了渦輪葉片蠕變壽命分析模型，并研究了使用條件對渦輪葉片蠕變壽命的影響；夏毅銳等[5]根據(jù)某型發(fā)動機飛行參數(shù)記錄儀統(tǒng)計分析了葉片的實際載荷譜、高壓渦輪轉速與排氣溫度時間的相關矩陣，根據(jù)溫度場和應力場的有限元計算結果，對高壓渦輪二級轉葉的使用壽命進行了研究；孫見忠等[6]利用發(fā)動機 QAR（quick access recorder）數(shù)據(jù)和少量失效樣本，借助壽命損耗模型對渦輪葉片剩余壽命進行了評估；陳立杰等[7]建立了某型發(fā)動機低壓渦輪工作葉片全尺寸有限元模型，在彈塑性有限元分析的基礎上對葉片進行了高溫低循環(huán)疲勞壽命預測；雷達[8]針對核心機損傷發(fā)展帶有隨機性的特點，采用冪律退化軌道模型建立了基于孔探數(shù)據(jù)的核心機損傷增長模型，并對發(fā)動機拆發(fā)時間進行了預測。

以上研究成果對高壓渦輪葉片的表面溫度和應力分布進行了研究，并在此基礎上分析了不同因素對高壓渦輪葉片使用壽命的影響。但針對高壓渦輪葉片裂紋損傷的研究較少，缺乏對裂紋損傷發(fā)展規(guī)律及趨勢的深入研究。在此利用支持向量回歸機對GE90-115B發(fā)動機高壓渦輪一級轉葉10～12孔區(qū)域的裂紋損傷進行深入研究，并就各相關因素對裂紋損傷發(fā)展的影響做定性和定量分析。

1 高壓渦輪轉葉失效模式及原因

高壓渦輪的失效模式包括燒蝕和裂紋、腐蝕、涂層脫落、封嚴損傷、葉片伸長超限等。但高壓渦輪轉葉的具體失效模式主要有涂層脫落、燒蝕和裂紋[9]。通過對某航空公司執(zhí)管的GE90-115B發(fā)動機研究發(fā)現(xiàn)，高壓渦輪轉葉失效過程可分為：熱障涂層脫落—基體氧化變色—基體燒蝕—出現(xiàn)裂紋—葉片斷裂5個階段。

1.1 熱障涂層脫落

高壓渦輪轉葉在燒蝕和裂紋產生之前多表現(xiàn)為熱障涂層（TBC，thermal barrier coatings）脫落。國內空氣污染較為嚴重的地區(qū)，空氣中含有大量的鈣化物、鎂化物、鋁化物及硅化物（CMAS，calcium，magnesium，aluminum，silicon），這些物質在高溫條件下會融于熱障涂層，并降低涂層應變容限，加速涂層相變失穩(wěn)和燒結，從而導致TBC過早脫落。此外，葉片基體材料外表面覆蓋一層粘合層（BC，bond coat），高溫侵蝕也會導致粘合層硬化致使TBC過早脫落[9-11]。高壓渦輪轉葉的熱障涂層脫落和氧化變色如圖1和圖2所示。

圖1 熱障涂層脫落Fig.1 TBC shedding

圖2 氧化變色Fig.2 Oxidation

1.2 燒蝕與裂紋

高壓渦輪轉葉的燒蝕和裂紋都是在熱障涂層脫落之后發(fā)生，熱障涂層脫落導致有熱障涂層和無熱障涂層的區(qū)域表面溫度分布不均勻，無熱障涂層區(qū)金屬表面極易出現(xiàn)過熱、過燒甚至熔化，致使基體材料表面氧化變色和燒蝕。在這些高溫區(qū)域，由于葉片材料和沉積物的熱膨脹系數(shù)不同，從而使冷卻孔附近產生較大的熱應力，長期下去將導致葉片產生裂紋。另外發(fā)動機工作溫度反復變化所產生的交變熱應力超過材料的熱疲勞極限時，也會使葉片產生裂紋[9-10]。高壓渦輪轉葉的燒蝕和裂紋如圖3和圖4所示。

圖3 燒蝕Fig.3 Erosion

圖4 裂紋Fig.4 Crack

GE90-115B發(fā)動機高壓渦輪轉葉燒蝕和裂紋多集中在葉片前緣和葉盆區(qū)域，分析原因：從葉片設計構型來看，葉片前緣靠近葉根的部位有擋板結構，擋板下部極易造成雜質沉積并堵塞冷卻通道，引起該部位的局部過熱、過燒現(xiàn)象；從渦輪葉片溫度場來看，在靠近葉片沖擊前緣的地方溫度都會相對高一點，而在葉片尾緣部分則相對低一點，又由于葉片內部換熱通道中的溫度分布為前緣和尾緣處低一點，中間高一點[12]；此外，冷卻通道堵塞會造成冷卻氣流不足，難以改變葉片表面的氣流特性，影響葉片的氣膜冷卻效果。以上原因都會引起葉片前緣和葉盆區(qū)域出現(xiàn)過熱、過燒現(xiàn)象，加劇葉片前緣燒蝕和裂紋的產生。

2 裂紋長度數(shù)據(jù)的獲取

長期以來受孔探設備實際功能的影響，渦輪轉葉損傷尺寸只能憑經驗估算。近年來，隨著三維立體雙物鏡測量（3D測量）技術在孔探儀上的應用，已經可實現(xiàn)發(fā)動機內部零部件損傷尺寸（包括裂紋長度、燒蝕面積、凹痕深度等）的精確測量。實際工作中，雙物鏡孔探儀只針對發(fā)動機內部少數(shù)損傷較為嚴重的部位進行精確測量，以供工程師參考，針對高壓渦輪一級轉子葉片同一部位且持續(xù)跟蹤的裂紋損傷數(shù)據(jù)極少。在掌握雙物鏡孔探儀測量長度原理的基礎上，可利用孔探檢查的二維圖像，結合ImageJ軟件的測量功能來完成渦輪轉葉裂紋損傷數(shù)據(jù)的擴充。

2.1 ImageJ尺寸測量原理

ImageJ是由美國國家衛(wèi)生研究院開發(fā)的圖像處理軟件，最初應用于醫(yī)學領域，后因其強大的功能及操作簡便等優(yōu)點被廣泛推廣至生物、機械、航空等領域。除了基本的圖像操作外，ImageJ還能對圖片進行區(qū)域和像素統(tǒng)計、間距和角度計算等。ImageJ軟件測量裂紋損傷長度的基本原理是通過圖片的像素統(tǒng)計數(shù)目及像素的實際尺寸進行換算。因此，利用ImageJ的像素統(tǒng)計功能實測裂紋損傷長度時，只需設定合理的標尺。設L1為標尺實際尺寸，L2為待測尺寸，D1為標尺尺寸像素數(shù)目，D2為待側尺寸像素數(shù)目。其中，L1標尺實際尺寸可由實物測得，D1、D2可由軟件像素統(tǒng)計功能得到，則L2待測裂紋長度可表示為

2.2 ImageJ尺寸測量方法

所測樣例為GE90-115B發(fā)動機高壓渦輪一級轉子葉片裂紋損傷長度，由孔探檢查結果可知，該渦輪葉片第11～12排冷卻孔之間有一條徑向裂紋，且伴有大面積燒蝕，孔探檢查結果如圖5所示。

圖5 孔探檢查Fig.5 Borescope inspection

利用ImageJ軟件測量裂紋長度的參數(shù)設置：

1）Known distance為標尺實際尺寸，該值根據(jù)渦輪葉片實際參數(shù)設定（渦輪葉片尺寸關鍵部位參數(shù)已通過實物測得）；

2）Distance in pixels為標尺尺寸像素數(shù)目，該參數(shù)由軟件自動測得；

3）Pixel aspect ratio為圖片的寬高比，未對圖片做縮放處理時，其為固定值1。

通過ImageJ軟件5次實際測量得到的裂紋損傷長度分別為：15.44 mm、15.58 mm、15.31 mm、15.25 mm和15.17 mm，取5次測量結果的平均值作為該裂紋損傷長度的實際值，即L2=15.35 mm。與雙物鏡孔探儀實際測量結果L2=15.54 mm相比，誤差可接受。該裂紋長度的雙物鏡孔探儀測量結果如圖6所示。

圖6 雙物鏡孔探儀測量結果Fig.6 Borescope measurement result

ImageJ僅適用于高壓渦輪轉葉裂紋長度和燒蝕面積的測量，無法實現(xiàn)深度等類損傷尺寸的測量，且存在葉形修正誤差，考慮到GE90-115B發(fā)動機高壓渦輪一級轉葉10～12孔區(qū)域葉形較為平直，該誤差可以不予考慮。

3 裂紋長度預測模型的建立

高壓渦輪轉葉裂紋損傷的影響因素眾多，且極其復雜，以飛行任務較為一致的相同機型為數(shù)據(jù)來源，盡可能控制其它影響因素的統(tǒng)一，并著重研究了飛行循環(huán)（CSN，cycle since new）、空氣質量指數(shù)（AQI）及發(fā)動機排氣溫度（EGT，exhaust gas temperature）和低壓轉子轉速N1對裂紋損傷發(fā)展的影響。最終所建模型數(shù)據(jù)樣本來自32臺GE90-115B發(fā)動機一級轉葉10～12孔區(qū)域，受航空公司實際孔探圖片數(shù)量的限制，共得到裂紋長度數(shù)據(jù)88組。

對于飛行循環(huán)，利用飛機實際運營的歷史數(shù)據(jù)計算得到裂紋不同發(fā)展長度所對應的飛行循環(huán)數(shù)作為表征。對于空氣質量指數(shù)，以中國環(huán)境保護部記錄的飛機運營過程中當?shù)兀w機處于巡航段時途徑城市的空氣質量指數(shù)不予考慮）的PM2.5或PM10為準，并計算得到裂紋不同發(fā)展長度所對應的近一年空氣質量指數(shù)作為表征。為體現(xiàn)發(fā)動機性能衰退對裂紋損傷長度發(fā)展的影響，性能參數(shù)均選取不同月份10個航班數(shù)據(jù)的平均值（受實際QAR數(shù)據(jù)量的限制，個別數(shù)據(jù)不夠10個航班）。在研究CSN、AQI、EGT和N1等因素對裂紋損傷發(fā)展的影響時，通過數(shù)據(jù)篩選及數(shù)據(jù)修正等處理方法，對其中某些因素的影響進行了一定程度的消除。

3.1 性能參數(shù)的相似修正

根據(jù)航空發(fā)動機原理可知，在不同工作環(huán)境下，發(fā)動機的主要氣路性能參數(shù)差別很大。為研究各氣路性能參數(shù)對高壓渦輪轉葉裂紋損傷長度的影響，需對各參數(shù)做相似修正處理。通常將其換算成標準大氣條件下（P0=101325 Pa，T0=288.15 K）的通用特性進行比較。根據(jù)相似理論，可將不同大氣條件下測得的氣路性能參數(shù)換算成標準大氣條件下的數(shù)據(jù)，換算后的參數(shù)用下標“cor”表示。由文獻[13]可得發(fā)動機各氣路性能參數(shù)相似修正公式為

其中：N1為低壓轉子轉速（%）；N2為高壓轉子轉速（%）；EGT為排氣溫度（℃）；FF（fuel flow）為燃油流量（PPH）；Tt2為壓氣機進口總溫（K）；T0為標準狀態(tài)大氣溫度（K）；Pt2為壓氣機進口總壓（psi）；P0為標準狀態(tài)大氣壓（psi）；x為與實際發(fā)動機有關的參數(shù)，具體值一般由發(fā)動機制造商提供，在此x取理論值0.5。

3.2 相關因素參數(shù)歸一化處理

各參數(shù)經歸一化處理后，將不同尺度的參數(shù)轉化為同一標準，即將有量綱的表達式變換為無量綱的表達式，成為標量。數(shù)據(jù)歸一化公式為

其中：DATAmap為歸一化后參數(shù)數(shù)據(jù)；DATAraw為歸一化前參數(shù)數(shù)據(jù)；DATAminvalue為各參數(shù)的最小值；DATAmaxvalue為各參數(shù)的最大值。

3.3 預測模型建立及誤差率驗證

建立基于支持向量回歸機（SVR）[14-15]的裂紋長度預測模型，依據(jù)SVR模型建立機理要求：同類樣本數(shù)量與總體數(shù)量的比值需保持在0.37以內，但數(shù)據(jù)樣本受實際歷史數(shù)據(jù)量的限制僅獲取了88組，并不能夠涵蓋足夠多的類型點，為提高預測模型驗證的準確率，最終選取88組裂紋數(shù)據(jù)中的78組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，剩余10組數(shù)據(jù)作為測試樣本。模型中裂紋長度對應的10組指標數(shù)據(jù)分別為：飛機處于巡航段時的EGT（排氣溫度）均值、最大值共2組；FF（燃油流量）均值、最大值共2組；N1（低壓轉子轉速）均值、最大值共2組；N2（高壓轉子轉速）均值、最大共2組；CSN（飛行循環(huán)）1組和AQI（空氣質量指數(shù)）1組。

模型選取Gauss核函數(shù)、epsilon-SVR類型的支持向量回歸機，并通過網格尋優(yōu)優(yōu)化建模參數(shù)，如圖7所示，最終取核函數(shù)參數(shù)g=0.5、懲罰參數(shù)c=8。

圖7 支持向量回歸機參數(shù)網格尋優(yōu)Fig.7 SVR parameter selection by grid optimization

如圖8和圖9所示，基于SVM的裂紋損傷長度預測模型的訓練效果和測試結果都比較理想，10組測試樣本中的8組測試結果誤差率均控制在10%以內。

圖8 SVM訓練結果Fig.8 SVM training results

測試樣本中3號點和8號點的誤差率分別達到了10.4%和12.2%，對應的實際裂紋長度誤差量則分別為1.26 mm和1.50 mm。工程實踐中，高壓渦輪一級轉子葉片葉盆區(qū)域兩個氣膜孔的間距約為2 mm。因此，利用SVM建立的裂紋損傷長度預測模型可接受10%左右的誤差率。

圖9 SVM測試結果Fig.9 SVM test results

4 裂紋發(fā)展規(guī)律

4.1 CSN的影響

選取78組訓練樣本中的1組指標數(shù)據(jù)，在其它9組指標參數(shù)不變的情況下，只修改飛行循環(huán)參數(shù)，將該單一指標以固定步長持續(xù)增加，依靠預測模型得出對應的裂紋損傷長度預測值，可看出隨飛行循環(huán)改變所反映的裂紋損傷長度變化趨勢，如圖10所示。

可以看出，裂紋長度隨CSN變化的趨勢為“先快后慢”。以CSN=2200為節(jié)點，節(jié)點之前為裂紋擴展高速率區(qū)，此時葉片材料性能衰退較快；節(jié)點之后為裂紋擴展低速率區(qū)，此時葉片材料性能衰退較慢。通過計算可知，高速率區(qū)和低速率區(qū)CSN均改變10%時，裂紋長度對應的平均變化率分別為0.56%和0.32%。據(jù)不完全統(tǒng)計，受裂紋超標的影響，該型發(fā)動機平均在翼時間為1745個飛行循環(huán)，最高僅有2276個飛行循環(huán)。在達到一定的飛行循環(huán)后，高壓渦輪轉葉葉盆區(qū)域裂紋已由徑向裂紋轉為軸向裂紋，此時渦輪葉片的斷裂具有突然性，為保證飛行安全，應及早下發(fā)。在缺乏軸向裂紋深入研究的情況下，徑向裂紋的發(fā)展規(guī)律可為軸向裂紋的產生時間提供參考。

圖10 CSN與裂紋長度的關系Fig.10 Relationship between CSN and crack length

4.2 AQI的影響

裂紋損傷長度隨AQI變化的研究方法同上，變化趨勢如圖11所示。

圖11 AQI與裂紋長度的關系Fig.11 Relationship between AQI and crack length

可以看出，裂紋長度隨AQI變化的趨勢呈指數(shù)式快速增長。以AQI=150為節(jié)點，依據(jù)中國環(huán)境保護部公布的《環(huán)境空氣質量標準》（GB 3095—2012），節(jié)點之前為輕度污染（101～150）；節(jié)點之后為中度污染（151～200）。通過計算可知，輕度污染和中度污染均改變10%時，裂紋長度對應的平均變化率分別為1.1%和3.1%。受模型指標參數(shù)范圍的影響，并未定量給出空氣質量為中度污染（201～300）和嚴重污染（＞300）時裂紋長度對應的變化率，但可從裂紋長度隨AQI變化的趨勢給出定性結論。

4.3 EGT和N1的影響

發(fā)動機性能參數(shù)EGT、FF、N1和N2受實際使用條件影響，彼此之間具有相關性，無法實現(xiàn)單一性能參數(shù)變化對裂紋損傷長度的定量分析。因此，通過選取發(fā)動機某航段的實際QAR數(shù)據(jù)分別研究了EGT和N1對裂紋損傷長度的影響。圖12和圖13分別為裂紋損傷長度隨EGT和N1變化的趨勢。

圖12 EGT與裂紋長度的關系Fig.12 Relationship between EGT and crack length

圖13 N1與裂紋長度的關系Fig.13 Relationship between N1 and crack length

可以看出，裂紋長度隨EGT和N1變化的趨勢均為“先快后慢”，當EGT和N1增大到一定程度后，其變化對裂紋損傷發(fā)展的影響將不再顯著。

5 結語

1）在裂紋擴展的不同速率區(qū)，CSN變化對裂紋損傷發(fā)展的貢獻率極小。但其變化范圍很大，在裂紋擴展的高速率區(qū)，每1000飛行循環(huán)，裂紋實際增長可以達1 mm，甚至更高。

（2）AQI較小時，其對裂紋損傷發(fā)展的貢獻率較小。但隨著空氣質量的持續(xù)惡化，AQI成為高壓渦輪轉葉裂紋損傷的原因之一，應盡量避免發(fā)動機在空氣嚴重污染的情況下運行。

3）EGT和N1變化對裂紋損傷發(fā)展的貢獻率較大。兩者的增大會直接造成高壓渦輪一級轉子葉片表面承受的溫度和應力增加。航空公司應規(guī)范飛行員的操作習慣和減推力起飛的標準。

4）高壓渦輪轉子葉片裂紋損傷的發(fā)展是多因素共同作用的結果。