管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)的Ward系統(tǒng)聚類及分析

岳仁田，賈天琪

（中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

當(dāng)前，隨著中國(guó)民航業(yè)的迅猛發(fā)展，空中交通流量日益增大，對(duì)空中交通服務(wù)安全保障要求的提高致使管制工作壓力增大，很多地區(qū)尤其是北京、上海、廣州等交通要塞的管制運(yùn)行處于超工作負(fù)荷狀態(tài)，這種超負(fù)荷運(yùn)行會(huì)對(duì)中國(guó)民航安全構(gòu)成重大威脅。據(jù)民航安全記錄顯示，由管制造成的民航不安全事件時(shí)有發(fā)生，這說(shuō)明管制運(yùn)行處于安全與不安全之間的中間狀態(tài)，被稱為管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)。但這種亞健康狀態(tài)的劃分范圍廣泛，只有將其細(xì)化分類，確定管制運(yùn)行的不同狀態(tài)，才能提早發(fā)現(xiàn)并解決可能引起事故的不安全因素，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)口前移具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

有關(guān)空管安全方面的研究，國(guó)外與國(guó)內(nèi)的研究側(cè)重點(diǎn)有所不同，國(guó)外更側(cè)重于技術(shù)、程序的創(chuàng)新研究和管制過(guò)程中飛機(jī)沖突及排隊(duì)等問(wèn)題的改善。Bentley等[1]指出空中交通管理中最重要的安全要求是技術(shù)和程序的增量開(kāi)發(fā)，提出了一種ATC信息顯示的方法。Vismari等[2-3]提出了數(shù)字通信導(dǎo)航/空中交通管理模式的定量評(píng)估，其后又結(jié)合相對(duì)與絕對(duì)安全評(píng)估方法提出了一種基于流體隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，并和遺傳系統(tǒng)模型中的仿真安全指標(biāo)進(jìn)行了比較。Hu等[4]使用新的遺傳算法研究了飛機(jī)到達(dá)排隊(duì)和調(diào)度問(wèn)題。國(guó)內(nèi)的管制運(yùn)行研究多集中于管制運(yùn)行品質(zhì)評(píng)價(jià)、管制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、管制運(yùn)行效率評(píng)估等方面。張建平等[5]采用主成分分析法建立了定量的單跑道終端區(qū)管制運(yùn)行品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并證實(shí)了方案的可行性。劉泓妤等[6]從機(jī)場(chǎng)管制運(yùn)行過(guò)程角度出發(fā)，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)源集合并結(jié)合中介真值程度度量理論給出風(fēng)險(xiǎn)源排序模型。王騫[7]使用TOPSIS法對(duì)管制運(yùn)行潛在風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行排序并構(gòu)建了基于改進(jìn)模糊物元的區(qū)域管制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。林歡[8]提出管制運(yùn)行效率的定義，建立了適合中國(guó)民航現(xiàn)狀的管制運(yùn)行效率評(píng)估模型，提出了基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的管制運(yùn)行效率評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)了管制運(yùn)行效率評(píng)估系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)。王夢(mèng)麗等[9]結(jié)鑒人-機(jī)-環(huán)-管系統(tǒng)思想建立了初始機(jī)場(chǎng)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估指標(biāo)，利用主成分分析法獲得綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后結(jié)合數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對(duì)機(jī)場(chǎng)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)估。

從已有的國(guó)內(nèi)外空管安全相關(guān)研究可發(fā)現(xiàn)，由于國(guó)情與實(shí)際空管運(yùn)行情況的不同，國(guó)外以研究正在發(fā)生的問(wèn)題為主，如解決航空器沖突和飛機(jī)起飛著陸排序等問(wèn)題，國(guó)內(nèi)研究則更多為對(duì)未發(fā)生事件的把控，如風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、效率評(píng)估等。而識(shí)別管制運(yùn)行潛在風(fēng)險(xiǎn)因子的范圍過(guò)于廣泛，且不同管制運(yùn)行狀態(tài)下，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)程度及影響因素也不盡相同。但目前關(guān)于管制運(yùn)行狀態(tài)的描述及劃分研究很少，而管制運(yùn)行狀態(tài)的研究不僅可以明確當(dāng)前管制運(yùn)行所處狀態(tài)便于“對(duì)癥下藥”，也為風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、管制運(yùn)行評(píng)估等問(wèn)題的研究奠定細(xì)節(jié)劃分基礎(chǔ)。因此有必要對(duì)管制運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行劃分研究。根據(jù)北京部分扇區(qū)經(jīng)驗(yàn)管制員的工作數(shù)據(jù)，分析管制運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)變量，并使用R語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)聚類分析法對(duì)樣本進(jìn)行分類，從而定義、劃分管制運(yùn)行狀態(tài)。

1 基于工作負(fù)荷的管制運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)變量

管制運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)主要從空管運(yùn)行指標(biāo)方面著手，從管制運(yùn)行的工作內(nèi)容看，其主要是通過(guò)一系列的通信、導(dǎo)航和監(jiān)視手段來(lái)保證空中交通的安全實(shí)施。主要工作均離不開(kāi)管制員的操作，在一定程度上造成了管制員的工作負(fù)荷，并且這種長(zhǎng)時(shí)累積的工作負(fù)荷將使管制運(yùn)行狀態(tài)變差，所以基于管制員工作負(fù)荷方面提取管制運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)變量展開(kāi)研究顯得尤為重要。

考慮到聚類分析管制運(yùn)行狀態(tài)是通過(guò)對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行聚類，每一個(gè)樣本的各個(gè)指標(biāo)需要反映的是同一時(shí)間段的運(yùn)行狀態(tài)，所以依據(jù)北京部分扇區(qū)的管制運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取了單位時(shí)間內(nèi)基于管制工作負(fù)荷的管制運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)變量，如表1所示。

表1 管制運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)變量Tab.1 Evaluation variables of control operation state

2 系統(tǒng)聚類分析步驟

聚類分析法是一種研究“物以類聚”的現(xiàn)代多元統(tǒng)計(jì)分析方法，旨在根據(jù)數(shù)據(jù)特征把需要進(jìn)行分類的對(duì)象按照一定規(guī)則分成若干類[10]。系統(tǒng)聚類是指將每一個(gè)樣本看成一個(gè)類，通過(guò)計(jì)算樣本間距離把距離近的樣本聚成一類，直到所有樣本分別聚到與其最相似的類中。系統(tǒng)聚類常使用最短距離法（Single）、最長(zhǎng)距離法（Complete）、類平均法（Average）、中間距離法（Median）、重心法（Centroid）、離差平方和法（Ward）6種方法。采用系統(tǒng)聚類的方法將不同樣本分類，分析判斷某類樣本處于哪種管制運(yùn)行狀態(tài)，并使用統(tǒng)計(jì)分析軟件R語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。

系統(tǒng)聚類的一般步驟[10]包括：①計(jì)算n個(gè)樣本兩兩間的距離；②構(gòu)造n個(gè)類，每個(gè)類只包含1個(gè)樣品；③合并距離最近的兩類為1個(gè)新類；④計(jì)算新類與當(dāng)前各類的距離，若類數(shù)為1，轉(zhuǎn)到步驟⑤，否則回到步驟③；⑤畫聚類圖；⑥決定聚類個(gè)數(shù)和類。

3 數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 管制運(yùn)行樣本數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)管制員在北京部分扇區(qū)的管制運(yùn)行數(shù)據(jù)，扇區(qū)包括北京01、19號(hào)扇區(qū)、北京14、15號(hào)扇區(qū)、北京02、13號(hào)扇區(qū)以及北京06號(hào)扇區(qū)。1個(gè)樣本即單位時(shí)間內(nèi)包括的通話次數(shù)、通話時(shí)間、設(shè)備操作次數(shù)、設(shè)備操作時(shí)間、同時(shí)監(jiān)管航空器架次峰值共5個(gè)指標(biāo)組成的1組數(shù)據(jù)。此處的單位時(shí)間為數(shù)據(jù)收集時(shí)選取的測(cè)量時(shí)間片3 min，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)后得到60組樣本。原始樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

3.2 聚類分析的R實(shí)現(xiàn)及方法優(yōu)選

首先將樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入R語(yǔ)言中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后生成距離矩陣，距離矩陣即為每組樣本兩兩間距離組成的矩陣，兩組樣本數(shù)據(jù)中每個(gè)評(píng)價(jià)變量間的距離分別表示對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)變量的相近程度，如第1組與第2組樣本數(shù)據(jù)中單位時(shí)間內(nèi)通話次數(shù)間的距離表示該評(píng)價(jià)變量（16，17）的相近程度，而將每個(gè)評(píng)價(jià)變量間距離綜合起來(lái)的距離即表示兩組樣本數(shù)據(jù)的相近程度，聚類分析選擇將相近程度高的樣本劃分進(jìn)同一類別中；然后分別使用最短距離法、最長(zhǎng)距離法、中間距離法、類平均法、重心法以及離差平方和法依據(jù)距離矩陣獲得聚類結(jié)果，其運(yùn)行結(jié)果如圖1所示；其次使用NbClust（）函數(shù)獲得6種聚類方法的推薦聚類個(gè)數(shù)，運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。

表2 管制運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)變量樣本Tab.2 Evaluation variable samples of control operation state

圖1 6種聚類方法的聚類結(jié)果Fig.1 Clustering results of six methods

圖2 6種聚類方法推薦聚類個(gè)數(shù)Fig.2 Clustering number recommended by six methods

分析R語(yǔ)言運(yùn)行結(jié)果可知，Single法推薦將60組樣本分為2類或11類（第二推薦），結(jié)合樣本數(shù)據(jù)分析這種聚類結(jié)果偏向于將具有明顯差異的樣本分開(kāi)，且每類樣本沒(méi)有明顯分類特征，說(shuō)明Single法很可能將代表不同管制運(yùn)行狀態(tài)的樣本劃分到一類中；Complete法推薦將樣本分為3類，觀察這3類的各個(gè)樣本值以及這3類的中間值與60組樣本中間值之間的關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)分類呈現(xiàn)出一定的管制運(yùn)行健康與亞健康的區(qū)分，但界限不夠明顯；Median法推薦將樣本分為2類或5類，分為2類時(shí)傾向于將樣本數(shù)值較小的分為一類，數(shù)值較大的分為另一類，但將其分為5類時(shí)，分類結(jié)果呈現(xiàn)出管制運(yùn)行的健康與亞健康分界；Average法將樣本分為2類時(shí)與Single法相同，當(dāng)將樣本分為4類時(shí)，分類結(jié)果呈現(xiàn)的管制運(yùn)行健康與亞健康分界較為明顯且存在現(xiàn)實(shí)意義；Centroid法對(duì)樣本的分類結(jié)果與Single法分類相似，沒(méi)有明顯的分類特征；Ward法首推薦將樣本分為2類，但其不同之處在于分類較為均衡，不存在個(gè)別分類只有一個(gè)樣本的情況。

考慮到各個(gè)方法在劃分成3～5類時(shí)均呈現(xiàn)一定的管制運(yùn)行健康與亞健康狀態(tài)的分界，而當(dāng)劃分為4類時(shí)對(duì)管制運(yùn)行狀態(tài)的描述更為合理，分別使用6種方法將樣本數(shù)據(jù)分為4類，從劃分結(jié)果發(fā)現(xiàn)Ward法與Complete法和Average法劃分的結(jié)果相似，說(shuō)明這種分類方法是可取的，結(jié)合各個(gè)劃分方法的優(yōu)缺點(diǎn)及分類效果最終選擇使用Ward法將數(shù)據(jù)樣本聚類為4類。運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖3 Ward法聚4類結(jié)果圖Fig.3 Four-category clustering result by Ward method

4 Ward法結(jié)果分析及管制運(yùn)行狀態(tài)確定

從圖3可看出Ward法將管制運(yùn)行樣本分為4類，這4類樣本分別代表一種管制運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)4類樣本中間值以及每類中的樣本數(shù)據(jù)與全部樣本數(shù)據(jù)中間值的對(duì)比分析，將管制運(yùn)行狀態(tài)劃分為管制運(yùn)行健康狀態(tài)、偏向健康狀態(tài)的不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)、穩(wěn)定亞健康狀態(tài)以及偏向發(fā)生不安全事件的不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)。為方便清楚觀測(cè)各類數(shù)據(jù)差別以及狀態(tài)的劃分依據(jù)，將聚類分析運(yùn)行結(jié)果匯總?cè)绫?所示，并對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析。

表3 Ward法聚4類運(yùn)行結(jié)果匯總Tab.3 Four-category clustering operation result summary of Ward method

從表3數(shù)據(jù)可以看出第2類各指標(biāo)的中間值與60組樣本各個(gè)指標(biāo)的中間值 C（C={20，82，19，42，15}）相比，相差較大且均低于C，觀察原始樣本數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)第2類8個(gè)樣本的各指標(biāo)與C相比，除個(gè)別樣本的個(gè)別指標(biāo)比C略大一點(diǎn)外，其余數(shù)據(jù)均低于C，說(shuō)明處于這一運(yùn)行狀態(tài)的管制員工作負(fù)荷很小，可沒(méi)有壓力地完成管制工作，所以將這種管制運(yùn)行狀態(tài)定義為健康狀態(tài)。

將第1類樣本指標(biāo)的中間值與C對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，除指標(biāo)X1比C中對(duì)應(yīng)的指標(biāo)略大一點(diǎn)外，其余指標(biāo)均小于C，但小的程度沒(méi)有第二類大，且樣本數(shù)據(jù)中存在少量指標(biāo)超過(guò)C，說(shuō)明此時(shí)管制員可以完成管制工作且工作負(fù)荷不大但已經(jīng)有一定的工作壓力，所以將這種管制運(yùn)行狀態(tài)定義為不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)，且這種不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)更傾向于向健康狀態(tài)變化。

將第3類樣本指標(biāo)的中間值與C對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，除指標(biāo)X4比C中對(duì)應(yīng)指標(biāo)略小一點(diǎn)外，其余4個(gè)指標(biāo)均超過(guò)C，但超過(guò)范圍不大，且樣本數(shù)據(jù)中處于該類的每一個(gè)樣本均有3～4個(gè)指標(biāo)超過(guò)了C，說(shuō)明此時(shí)管制員雖可以完成相應(yīng)管制工作，但其管制工作負(fù)荷較大，所以將這種管制運(yùn)行狀態(tài)定義為穩(wěn)定亞健康狀態(tài)。

將第4類樣本指標(biāo)的中間值與C對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，部分指標(biāo)大范圍超出C，觀察樣本數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)除少數(shù)樣本的個(gè)別指標(biāo)略小于C對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值外，其余指標(biāo)均超過(guò)C且大部分指標(biāo)大范圍超出C。這說(shuō)明此時(shí)管制員工作繁重，工作量已大大超出正常運(yùn)行能力范圍，如果長(zhǎng)期使管制員處于這種管制運(yùn)行狀態(tài)下，將很有可能導(dǎo)致不安全事件發(fā)生，因此將這種管制運(yùn)行狀態(tài)定義為不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)，且該不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)有向發(fā)生不安全事件狀態(tài)的轉(zhuǎn)變趨勢(shì)。

通過(guò)計(jì)算可知，北京部分扇區(qū)管制運(yùn)行狀態(tài)僅有13.3%處于健康狀態(tài)，而86.7%處于亞健康狀態(tài)，大部分管制運(yùn)行狀態(tài)都處于亞健康狀態(tài)可能與北京航線及空中交通流密集導(dǎo)致管制員工作量過(guò)大有關(guān)。而亞健康狀態(tài)中，25.1%為穩(wěn)定亞健康狀態(tài)，23.3%為偏向于健康狀態(tài)的不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)，38.3%為偏向于發(fā)生不安全事件的不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)，如果及時(shí)采取適當(dāng)措施，將可能使偏向于健康的不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)轉(zhuǎn)歸為健康狀態(tài)，將偏向于發(fā)生不安全事件的不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)轉(zhuǎn)歸為穩(wěn)定亞健康狀態(tài)。

5 結(jié)語(yǔ)

首先依據(jù)管制數(shù)據(jù)建立了管制運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理計(jì)算后，分別使用最短距離法、最長(zhǎng)距離法、中間距離法、類平均法、重心法以及離差平方和法6種聚類分析方法將60組樣本進(jìn)行聚類，分析后最終選擇使用Ward法將樣本分為4類，通過(guò)分析4類指標(biāo)的中間值、數(shù)據(jù)樣本與60組樣本中間值的關(guān)系，對(duì)4種管制運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了新的定義，給出了管制運(yùn)行的健康狀態(tài)、穩(wěn)定亞健康狀態(tài)以及不穩(wěn)定亞健康狀態(tài)概念。對(duì)管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)的界定為防止事故的發(fā)生奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)向健康狀態(tài)轉(zhuǎn)歸提供了必要條件。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)管制員的管制運(yùn)行數(shù)據(jù)確定管制運(yùn)行狀態(tài)，以不同水平管制員的管制運(yùn)行數(shù)據(jù)分析管制運(yùn)行狀態(tài)，并在分類完成后，對(duì)某一樣本進(jìn)行判別，確定其所處狀態(tài)，今后可在以上方面繼續(xù)展開(kāi)研究。