混合運(yùn)算教學(xué)中的四個(gè)關(guān)注點(diǎn)

唐明菊

新人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元的主要內(nèi)容是簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，其中包括只含同級(jí)的混合運(yùn)算，含有兩級(jí)的混合運(yùn)算，含有小括號(hào)的混合運(yùn)算以及用綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了加、減、乘、除的基礎(chǔ)知識(shí)，懂得簡(jiǎn)單的連加、連減、加減混合的計(jì)算方法，有一定的計(jì)算基礎(chǔ)，但對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解“先乘除、后加減”“有小括號(hào)先算小括號(hào)里的算式”的運(yùn)算順序是比較困難的。那么，在新課程背景下，在混合運(yùn)算的教學(xué)中教師究竟應(yīng)該關(guān)注些什么呢？我認(rèn)為主要有以下四點(diǎn)：

一、關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)“算”的心理需求

構(gòu)建主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是會(huì)與一定的社會(huì)背景即“情景”相聯(lián)系，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)。如果創(chuàng)設(shè)一定的情境，通過(guò)情境開(kāi)展學(xué)習(xí)，學(xué)生能把計(jì)算當(dāng)作一種工具，通過(guò)計(jì)算解決一些問(wèn)題，體會(huì)計(jì)算的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)能力。

主題情境創(chuàng)設(shè)是課堂生活化的基本途徑，它是模擬生活場(chǎng)景，使課堂教學(xué)更貼近現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生如臨其境，如見(jiàn)其人，如聞其聲，加強(qiáng)感知，突出體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，純粹的計(jì)算是沒(méi)有的，如需要計(jì)算，肯定是為了解決某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的，也就是說(shuō)，學(xué)生只有在“用”的過(guò)程中才能鞏固“算”，感知“算”的必要性。

二年級(jí)下冊(cè)第五單元混合運(yùn)算的教學(xué)，可以從生活情境引入，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷整理信息、提出問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)圖文閱讀能力。進(jìn)而從情境中抽象出算式，產(chǎn)生計(jì)算的需要。

第一，呈現(xiàn)起點(diǎn)。

1.師：昨天和我女兒一起逛商店，看到商店有“小豬佩琪”，你們喜歡嗎？（課件出示情境圖）

師：從圖中你們了解什么信息？

生：一對(duì)“小豬佩琪”要18元錢(qián)。

師：我女兒非常喜歡，我就給了30元錢(qián)讓她買(mǎi)一個(gè)。付款、找錢(qián)后。她很糾結(jié)，她覺(jué)得售貨員找錯(cuò)錢(qián)了，只要找給她6元錢(qián)就可以了！你們覺(jué)得呢？

2.讓學(xué)生在思考、討論交流中得出結(jié)論：

（1）買(mǎi)一對(duì)要找回12元；

（2）一個(gè)的價(jià)錢(qián)是18除以2等于9元，應(yīng)該找回21元。

3.讓學(xué)生思考：她是怎么算出等于6元的呢？

讓學(xué)生觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：從左往右先算30減18等于12元，再用12除以2等于6。

4.思考一下，這個(gè)算式從左往右計(jì)算怎么就不行了呢？

理解算理：教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從問(wèn)題出發(fā)，想一想，要求找回多少元，必須先求出用去的錢(qián)，因此要先算18÷2，求出一個(gè)的價(jià)錢(qián)。這樣讓學(xué)生先對(duì)照具體的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出為什么要先算18除以2的道理。從而得出法則：先算除法，再算減法。

第二，乘勝追擊。

買(mǎi)完玩具，我女兒又去了食品店。請(qǐng)看：飲料每瓶6元、糖果每袋8元、面包每個(gè)3元、餅干每袋4元。”她會(huì)買(mǎi)什么呢？

買(mǎi)的東西總價(jià)錢(qián)列式為8+3×2，你猜他買(mǎi)了些什么？繼而讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)為什么要先算3×2的道理。從而得出法則：同級(jí)運(yùn)算，先乘后加。

其實(shí)，每一個(gè)算式背后都有一定的故事，而混合運(yùn)算都是在講述兩個(gè)或兩個(gè)以上的故事，乘法和除法都是在完成其中的一個(gè)故事。

第三，再接再厲。

接著，我女兒又來(lái)到文具店，買(mǎi)了一支水性筆用去2元、買(mǎi)了一個(gè)筆記本用去3元，她付了10元錢(qián)，應(yīng)找回多少錢(qián)？

學(xué)生思考列式，嘗試計(jì)算：10-（2+3）=10-5=5（元）。

讓學(xué)生進(jìn)一步明確：有小括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

第四，拓展提升。

下一站，我和女兒又來(lái)到花店買(mǎi)花（康乃馨每枝3元，百合每枝8元）

1.女兒想買(mǎi)4枝康乃馨和1枝百合，一共要付多少錢(qián)？

2.女兒帶了50元錢(qián)，買(mǎi)了2枝康乃馨和3枝百合花，還剩多少錢(qián)？

這樣的拓展提升訓(xùn)練，可以讓不同層次的學(xué)生跳一跳摘果子，體驗(yàn)挑戰(zhàn)成功后的喜悅。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在教育的過(guò)程中，兒童越是覺(jué)察不到老師的教育意圖，教學(xué)效果就越好，我認(rèn)為這條規(guī)則是教學(xué)藝術(shù)的核心?！痹诨旌线\(yùn)算的教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)購(gòu)物情境貫穿始終，以“示弱”“設(shè)疑”的方式，轉(zhuǎn)變“學(xué)習(xí)者”的角色為幫助解決“我女兒”的困惑的“小老師”。學(xué)生在具體的購(gòu)物情境中，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為他人釋疑、解惑，為下一步的理解打好基礎(chǔ)。

但是，創(chuàng)設(shè)情境不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過(guò)多的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言，不能干擾和弱化數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。創(chuàng)設(shè)情境是手段，而不是目的，除了解決情境中的計(jì)算問(wèn)題，還要通過(guò)計(jì)算，形成計(jì)算技能。

二、關(guān)注題組對(duì)比訓(xùn)練，以“比”促“思”

心理學(xué)研究表明，機(jī)械重復(fù)地干同樣的工作會(huì)使人厭煩。因此，教學(xué)中不能單靠強(qiáng)化驗(yàn)算教學(xué)來(lái)提高計(jì)算的正確性，事實(shí)上學(xué)生往往算完一遍就再也不愿意算第二遍，教師應(yīng)該根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，遵循教學(xué)的規(guī)律，采用不同的措施進(jìn)行教學(xué)。對(duì)于那些形近而易錯(cuò)的習(xí)題，可采用題組對(duì)比訓(xùn)練，以“比”促“思”。讓學(xué)生在比較中歷經(jīng)算法和算理的整合，強(qiáng)化重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提升思維深度。

如，人教版二年級(jí)下冊(cè)第五單元的“混合運(yùn)算”，在教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：

（1）8+7-5 8+7×5 （8+7）×5

（2）53-14+28 53-（14+28） 53+38-24

通過(guò)數(shù)字相同，符號(hào)改變，括號(hào)的增設(shè)，讓學(xué)生在對(duì)比的過(guò)程中掌握運(yùn)算順序，克服思維定式的消極作用，促使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣，培養(yǎng)他們比較鑒別的能力。

三、關(guān)注易錯(cuò)題，錯(cuò)其所錯(cuò)，以求防錯(cuò)

什么是教學(xué)？如果你告訴學(xué)生3乘2等于6，這不是教學(xué)。如果你說(shuō)3乘2等于什么？這有點(diǎn)像教學(xué)了。如果你有膽量說(shuō)，3乘2等于5，那就更是教學(xué)了。這時(shí)候不專(zhuān)心的孩子會(huì)睜大眼睛、豎起耳朵望著你，“什么？等于5？”然后他們就會(huì)用各種方法來(lái)證明不是5。我們不難發(fā)現(xiàn)，直白式的教學(xué)是沒(méi)有吸引力的，教師要善于制造思維沖突，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，營(yíng)造糾錯(cuò)思維環(huán)境，強(qiáng)化對(duì)錯(cuò)誤根源的認(rèn)識(shí)和分析，既增強(qiáng)學(xué)生思維的“免疫”能力，又達(dá)到峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明的課堂效果。實(shí)現(xiàn)由“師本教育”向“生本教育”的轉(zhuǎn)變。

案例：出示例題：18+2-18+2=0。

錯(cuò)因：教師在教學(xué)中強(qiáng)化“湊整”意識(shí)和識(shí)記特殊值，導(dǎo)致運(yùn)算順序錯(cuò)誤。式子中的“18+2”給了學(xué)生視覺(jué)上很大的“刺激”，他們發(fā)現(xiàn)前面的18+2，和剛好是20，后面的也是18+2，和也是20，中間是一個(gè)減號(hào)，于是“順理成章”地得出了20-20=0的結(jié)果。學(xué)生的“湊整”意識(shí)弱化了對(duì)運(yùn)算順序的敏感性。

策略：認(rèn)真審題，弄清運(yùn)算順序：只有加減法，從左往右依次計(jì)算。

四、關(guān)注法則的歸納，提高計(jì)算能力

概念是數(shù)學(xué)的奠基石，計(jì)算是數(shù)學(xué)的框架，法則是計(jì)算的核心，計(jì)算法則能為學(xué)生的計(jì)算找到“向?qū)А保岣邔W(xué)生的計(jì)算能力。因此根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，教師在教學(xué)中適時(shí)歸納計(jì)算法則，便于學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。因?yàn)橛辛朔▌t，就是對(duì)計(jì)算形成程序化、規(guī)范化。但應(yīng)注意用學(xué)生的操作、探究激活死記硬背的法則，利用積累豐富的感性知識(shí)進(jìn)行抽象，概括升華。

總之，計(jì)算教學(xué)應(yīng)在繼承我國(guó)傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的精髓的同時(shí)，積極地創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境、關(guān)注對(duì)比訓(xùn)練與法則的歸納、利用好錯(cuò)誤生成，在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算興趣的同時(shí)，提高計(jì)算技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。