致力文化熏染厚積素養(yǎng)底蘊(yùn)

陳華忠

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)除了固有的知識(shí)之外，正以“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的方式詮釋著一種獨(dú)特的文化。數(shù)學(xué)學(xué)科這一雙重特性決定了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值取向應(yīng)是多元的。數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授和能力的訓(xùn)練，更重要的是一種文化的熏陶和素質(zhì)的培養(yǎng)。為此，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)人文教育與學(xué)科教育的優(yōu)化整合，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生整體素質(zhì)的目的。

一、讀數(shù)學(xué)之文化，認(rèn)識(shí)文化價(jià)值

數(shù)學(xué)文化是“以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)”。如果從文化的視角來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是一種靜態(tài)的知識(shí)結(jié)果，它更應(yīng)該是人類在生存與發(fā)展中不斷探索與創(chuàng)造出來(lái)的一種文化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，狹義上的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展；廣義上的數(shù)學(xué)文化除此之外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系以及它們所包含的各個(gè)因素之間的交互作用，從而構(gòu)成一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)文化體系。

而我們所講的“數(shù)學(xué)文化的價(jià)值”主要是指數(shù)學(xué)對(duì)于人們觀念、精神以及思維方式的養(yǎng)成所起的影響。盡管這種影響主要是一種潛移默化的影響，但這種影響又是確實(shí)存在的，著名數(shù)學(xué)史學(xué)家克萊因曾經(jīng)這樣寫道：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完美的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問(wèn)題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。”可見(jiàn)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)的理性精神應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)金字塔的塔基。沒(méi)有了數(shù)學(xué)文化的熏陶，沒(méi)有了理性精神的感召，數(shù)學(xué)就變成了“枯燥”的數(shù)字、抽象的概念，其本身也就失去了光彩與吸引力。

二、樹(shù)人文之理念，厚積知識(shí)底蘊(yùn)

在平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練比較重視，而對(duì)人文性的內(nèi)容則關(guān)注較少。其實(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生欣賞前人先哲的探索、求知過(guò)程，縱覽人類在數(shù)學(xué)求知?dú)v程中的執(zhí)著與艱辛，起到一種震撼人心、發(fā)人深省的教育效果。為此，教師要樹(shù)立人文理念，讓數(shù)學(xué)課堂在一種數(shù)學(xué)文化的浸染中實(shí)現(xiàn)理性精神的濡化。

如，教學(xué)“負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)”一節(jié)課時(shí)，它是數(shù)系擴(kuò)充的一個(gè)過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，教師可以給學(xué)生講一講負(fù)數(shù)產(chǎn)生的故事：古希臘人在借貸的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，“欠錢”和“賺錢”只能從數(shù)量上加以計(jì)算，不能夠說(shuō)明這錢的數(shù)目是欠還是賺，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生很好地解決“欠還是賺”的問(wèn)題。學(xué)生眼前一亮，原來(lái)負(fù)數(shù)還有這么有趣的發(fā)展史??！其后，關(guān)于負(fù)數(shù)的討論學(xué)生也興趣盎然、精彩紛呈。學(xué)生在理解、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的過(guò)程中，不僅解決了“怎么辦？為什么？”的問(wèn)題，也解決了“怎么看人文知識(shí)”的問(wèn)題；不僅建立了自己與現(xiàn)實(shí)世界、現(xiàn)實(shí)生活的橫向聯(lián)系，也建構(gòu)了個(gè)體與人類社會(huì)，個(gè)體與人類文明之間的縱向聯(lián)系。

注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)與技能，更注重它們與人文知識(shí)、數(shù)學(xué)文化的融合，以及融合過(guò)程中的體驗(yàn)與感受。這樣就能形成科學(xué)與人文相融合的一種富有生命力的良性的生態(tài)環(huán)境。這樣的課堂會(huì)逐漸沉淀下深厚的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)。在這樣的環(huán)境之下，課堂不再是學(xué)生片面追求知識(shí)、追求創(chuàng)造的場(chǎng)所，而是師生共同探索知識(shí)、發(fā)掘人類文明、鑄就理性思想、探索人生真諦、實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值的樂(lè)園。

三、賦文化以生命，培養(yǎng)理性精神

學(xué)生理性精神的培養(yǎng)，有賴于數(shù)學(xué)文化的浸染和熏陶。教師在教學(xué)中應(yīng)將多樣的人文素材，內(nèi)化為自己課堂中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂中可挖掘、發(fā)揚(yáng)的人文素材、理性精神是極其豐富的，對(duì)其合理內(nèi)化、利用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性精神是大有裨益的。

1.以人文知識(shí)，動(dòng)學(xué)生之情。將數(shù)學(xué)的人文知識(shí)、探究歷程與學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有效融合，必然能激起他們的學(xué)習(xí)熱情以及獻(xiàn)身造福人類的理想。

如，在教學(xué)“表內(nèi)乘法”之后，教材介紹了兩千多年前的“竹木簡(jiǎn)口訣”，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和祖國(guó)的偉大成就，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。又如，教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，向?qū)W生介紹了“×”的由來(lái)等。適時(shí)向?qū)W生介紹這些數(shù)學(xué)文化，可以豐富教學(xué)內(nèi)容，拓寬學(xué)生眼界，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

為此，教學(xué)時(shí)教師要充分利用數(shù)學(xué)教材的文化特性，讓學(xué)生切實(shí)領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從心里真正喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從而，學(xué)生在由古至今、由中及外的數(shù)學(xué)發(fā)展史中感受到人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不懈追求，激發(fā)了他們強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感和獻(xiàn)身科學(xué)真理的理想。

2.用趣聞?shì)W事，明學(xué)生之志。在人類漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)探索中涌現(xiàn)出了許多著名的數(shù)學(xué)家，將他們身上發(fā)生的許多趣聞、軼事、傳奇經(jīng)歷適時(shí)適當(dāng)給學(xué)生進(jìn)行介紹，可以有效拉近學(xué)生與名人之間的心理距離，激發(fā)其勇于探究、執(zhí)著追求的人生志向。

如，教學(xué)“簡(jiǎn)便計(jì)算”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以向?qū)W生介紹大數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)“高斯求和公式”的故事。通過(guò)介紹，必然會(huì)加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，沖破對(duì)數(shù)學(xué)家頂禮膜拜的心理距離，進(jìn)而產(chǎn)生“心向往之”的學(xué)習(xí)動(dòng)力。又如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”一節(jié)課時(shí)，教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)當(dāng)今生活中各種各樣的鐘表后，可以提出這樣的問(wèn)題：在沒(méi)有鐘表的古時(shí)候，人們是通過(guò)什么來(lái)確定時(shí)間？教師呈現(xiàn)計(jì)時(shí)工具演變：圭表、漏刻、渾儀、天體儀、水運(yùn)儀象臺(tái)等，讓學(xué)生明確，在這些計(jì)時(shí)工具的演變歷史中凝聚著我國(guó)古代勞動(dòng)人民和科學(xué)家的智慧結(jié)晶，有利于激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情，增強(qiáng)他們的民族自豪感。

3.結(jié)合數(shù)學(xué)史，增學(xué)生自豪感。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)史實(shí)際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變以及人類的信仰相互交織在一起的?！?中華民族積累了極其豐富的文化遺產(chǎn)。教學(xué)中，教師可以充分利用這些寶貴的教學(xué)資源對(duì)學(xué)生進(jìn)行傳統(tǒng)文化熏陶，通過(guò)一些數(shù)學(xué)史實(shí)、史料的介紹，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源，了解古人的聰明智慧，增強(qiáng)民族的自豪感。

如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師可先讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好幾個(gè)不同的圓，接著引導(dǎo)學(xué)生用最原始的“繩測(cè)法”“滾動(dòng)法”等進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，得到周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而得出圓周率的近似值。然后教師可以欣喜地贊嘆：“同學(xué)們，你們探求圓周率的過(guò)程和我國(guó)古代偉大數(shù)學(xué)家祖沖之有著驚人的相似！”

充分肯定學(xué)生的才智和努力之后，教師可以給學(xué)生介紹祖沖之的經(jīng)歷，以及他是如何發(fā)現(xiàn)圓周率的、圓周率的取值等數(shù)學(xué)史的小常識(shí)。這樣在展現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化”的氛圍中激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

四、寓審美于文化，凈化學(xué)生心靈

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往力求用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)最復(fù)雜的事物，用最和諧的圖畫抽象最形象的形體。其中蘊(yùn)含了豐富的審美價(jià)值，對(duì)美的追求也是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)中的文化是豐富多彩的，數(shù)學(xué)美感就是數(shù)學(xué)文化的一部分。

如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，教師先播放一段錄像，讓學(xué)生在音樂(lè)的襯托下，領(lǐng)略大自然的美，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)美的樂(lè)園，從中找出大自然中對(duì)稱的物體，讓學(xué)生初步感悟?qū)ΨQ，體會(huì)對(duì)稱的美。課末，教師還可以展示各種軸對(duì)稱圖形，如傳統(tǒng)的剪紙作品，各國(guó)著名的建筑等，滲透美的教育。同時(shí)，數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美、幾何圖形的構(gòu)造美、推理論證的嚴(yán)謹(jǐn)美，從而給學(xué)生美的熏陶。

教師以數(shù)學(xué)學(xué)科本身特有的魅力去吸引學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)探索領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的奧秘，通過(guò)實(shí)踐品嘗數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，通過(guò)運(yùn)用感受數(shù)學(xué)的力量。

總之，數(shù)學(xué)課堂不僅要關(guān)注知識(shí)學(xué)習(xí)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)文化。在濃厚的文化氛圍中，產(chǎn)生文化共鳴，受到文化熏陶，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能，實(shí)現(xiàn)理性精神的傳承。讓數(shù)學(xué)文化在每一個(gè)學(xué)生身上能夠有更多的沉淀和積累，成為他個(gè)人文化修養(yǎng)和綜合素質(zhì)不可缺少的一塊基石，使他更會(huì)理性地去思考和解決問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)鑄就理性精神的目的。