FCM聚類算法在巖石圖像分析中的應用

程國建　宋博敬

摘 要：巖石的孔隙、喉道等特征是地質人員進行判斷儲層特征的重要參數(shù)。因巖石圖像具有較高的復雜度，圖像紋理相似，因而對巖石圖像進行分析時有一定的難度。人工進行分析時，容易因為各種原因出現(xiàn)誤差。本文提出利用模糊C均值算法（FCM）對鄂爾多斯盆地巖石鑄體薄片進行聚類分析，實驗結果能很好的將巖石鑄體薄片中孔隙與巖石背景區(qū)分出來，為后期的巖石自動識別與分類奠定了基礎。FCM是基于劃分的一種非監(jiān)督聚類算法。

關鍵詞：巖石鑄體薄片； 非監(jiān)督聚類算法； 模糊聚類

Abstract： The characteristics of rock pores and throats are important parameters for geological personnel to judge reservoir characteristics. Due to the high complexity of the rock image and the similar texture of the image， it is difficult to analyze the rock image. When manual analysis is performed， errors may easily occur due to various reasons. This paper proposes the use of fuzzy C-means algorithm （FCM） to cluster analysis of the rock casting flakes in the Ordos Basin. The experimental results can well distinguish the pores and rock backgrounds of the rock casting flakes and lay a foundation for the later automatic identification and classification of rocks. FCM is an unsupervised clustering algorithm based on partitioning.

Key words： rock casting flake； unsupervised clustering algorithm； fuzzy clustering

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引言

在今天，石油、天然氣等已經(jīng)成為人類生活的必須品。而要開采石油氣，就需要獲得儲層的特征參數(shù)，所以獲取巖石儲層的特征參數(shù)是地質人員進行地質建模和地層解釋的基礎，其中巖石的孔隙度為識別油氣層提供了依據(jù)。由于巖石的組織成分比較復雜，傳統(tǒng)巖石圖像的分類，僅僅依靠專業(yè)地質人員在光學顯微鏡下獲取巖石圖像的特征參數(shù)后再進行分類，不僅工作量很大，而且人工操作有一些不可控因素。比如：地質人員長時間的通過視覺對巖石薄片進行分類或者鑒定，會產(chǎn)生視覺疲勞，從而產(chǎn)生誤差[1-2]。而本文利用FCM聚類算法對巖石圖像進行聚類分析，不用人工進行樣本標記，可獲取巖石圖像的孔隙，可以提取孔隙參數(shù)，為后期巖石圖像分類奠定基礎。這樣地質人員工作量會進一步的減少，在一定程度上可以節(jié)省開支。目前FCM 算法已經(jīng)被廣泛應用于醫(yī)學、遙感、數(shù)據(jù)挖掘等方面，而在巖石薄片中應用較少，本文利用FCM算法對巖石圖像進行圖像分割。聚類算法分為4種：層次聚類、密度聚類、方格聚類、模糊聚類。聚類算法的目的是要求類間相似性盡可能低，類內(nèi)相似性盡可能高。

（1）基于層次聚類方法。一般有分裂式方法和凝聚式方法[4]。

（2）基于密度聚類方法。算法通過對稀疏區(qū)域加以劃分高密度區(qū)以發(fā)現(xiàn)聚類和孤立點，此方法用于空間型數(shù)據(jù)聚類?；诿芏人惴ㄖ谐Ｓ玫氖荄BSCAN[5]。

（3）基于方格聚類方法。把對象空間劃分為有限數(shù)目單元，形成一個能聚類分析的網(wǎng)格結構。如ENCLUS[6]、DCLUST[7]聚類算法等。

（4）基于劃分的聚類方法。在已知聚類中心或者聚類數(shù)目的情況下，所取樣本將被劃分為幾個中心簇，該方法是通過不斷的迭代以此來獲取新的聚類中心，當系統(tǒng)達到最大迭代次數(shù)或者比定義的誤差值小時，迭代結束。FCM算法就是一種基于劃分的聚類方法。

1 FCM算法和巖石圖像分類

1.1 FCM算法簡介

2 實驗結果與分析

圖像分割的意義是將圖像中的目標和背景中的像素劃分為不同的類。本次實驗利用FCM算法把巖石鑄體薄片中的孔隙和巖石背景區(qū)分開來，在形成巖石儲層時，巖石顆粒需要經(jīng)過堆積、壓實、溶蝕、成巖等過程。而形成的儲層巖石受到溫度、地熱、地壓等影響，可以形成不同類型的儲層巖石。在堆積過程中，成巖顆粒隨機堆放，然后經(jīng)過壓實，在壓實過程中，孔隙會減少，巖石骨架會比堆積過程更加緊密地排列在一起。在這一過程中，孔隙減少，喉道會比之前更加細小，油氣等其它有機物會儲藏在巖石孔隙中，通過水驅油藏的形式或者其他形式來開采油氣，但細小或者扁平狀的喉道會使得該孔隙成為“死孔”或者稱之為“無效孔隙”，進而影響滲透率，而滲透率是影響儲層參數(shù)重要部分。所以獲取巖石儲層中的孔隙特征是判斷油氣儲量的一個重要依據(jù)。壓實過程中會受到溫度、壓力、張力等因素的影響。在成巖作用中，沉積微相帶不同，形成的巖石成分也會有較大的差異，比如，存在于巖石中礦物質的成分以及比例等。而在溶蝕過程中，膠結物會在一定程度上減少，這在某種程度上孔隙半徑會適當?shù)卦龃螅淼酪苍谀撤N程度上會增大，膠結物在某種程度上可以減少壓實作用，使得在壓實作用中，孔隙得以較好的保存，但膠結物也占據(jù)了一定的孔隙空間或者喉道空間，所以膠結物的存在對孔隙的影響是雙面的?？缀肀仁怯绊憹B透率的重要因素，所以獲取巖石儲層中的孔隙特征是判斷油氣儲量一個重要依據(jù)。而本文使用FCM算法對鄂爾多斯盆地蘇格里地區(qū)的巖石鑄體薄片進行分割，為后期的巖石組分識別打下了基礎。

FCM算法是一種非監(jiān)督聚類算法，在運行過程中無需地質或其它工作人員參與，待算法運行結束后得到分割的結果。實驗中對3類巖石圖像利用FCM聚類算法進行圖像分割。本次實驗聚類中心數(shù)目為2，即c=2。平滑因子為2，即m=2，當閾值小于0.1時，迭代次數(shù)為40時，即當ε<0.1時或者s≤40時迭代停止，運行結束。表1給出了此次實驗的數(shù)據(jù)。圖2左邊為巖石薄片的原始圖像，右邊為利用FCM算法對巖石圖像進行聚類分析的結果。實驗結果顯示，利用FCM聚類算法能很好的將目標孔隙與巖石背景區(qū)分開來。同時也表明，對于小數(shù)據(jù)量，F(xiàn)CM算法有較好的優(yōu)勢，運算速度快且有直觀的意義，算法具有一定的魯棒性。

從表1可以得出利用FCM算法對3類巖石圖像進行分割的結果，實驗結果顯示該算法對3類巖石即粗粒長石砂巖、中粒長石巖屑砂巖、細粒長石巖屑砂巖都有較好地分割效果。FCM能較好地分割出目標孔隙和巖石背景，進而可以提取特征，為巖石分類提供了可能。在對中粒長石巖屑砂巖進行分割時，迭代次數(shù)最少為25次，實驗用時最短32 s，系統(tǒng)誤差值為0.095，最接近ε=0.1的值。對粗粒長石巖屑砂巖進行分割時，迭代次數(shù)為28次，耗時34 s，系統(tǒng)誤差值為0.055。對細粒長石巖屑砂巖進行實驗分割時迭代次數(shù)最多為31次，耗時37 s，系統(tǒng)誤差值為0.060，細粒長石巖屑砂孔隙相比粗粒長石砂巖更難分割出來，因為細粒長石巖屑砂組成更為復雜，巖石顆粒更為細小。

3 結束語

本次實驗利用FCM算法對3種類型的巖石彩色鑄體薄片進行分割，取得了一定的經(jīng)驗，但也發(fā)現(xiàn)一些問題。FCM算法的缺點是對噪音數(shù)據(jù)敏感，不能收斂到目標函數(shù)的極小值；容易陷入局部最優(yōu)、實驗結果與初始聚類中心的選擇也有很大的關系。下一步工作可以利用直方圖的方法確定初始聚類中心，利用遺傳算法全局隨機搜索的特點，可以解決FCM算法在巖石圖像分割中容易陷入局部最優(yōu)的問題。這樣在某種程度上，可以避免FCM的缺點，充分利用FCM對小數(shù)據(jù)量運算速度快、算法具有一定魯棒性等優(yōu)點，使得FCM算法在巖石圖像的分析中有更清晰的一個結果，為后續(xù)的巖石圖像分類，三維重建奠定基礎。

參考文獻

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