微細(xì)電火花深小孔加工在線優(yōu)化伺服算法研究

褚旭陽(yáng)，張 利，全學(xué)軍

（廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院，福建廈門(mén)361005）

在微細(xì)電火花深小孔加工過(guò)程中，由于加工間隙小、排屑困難，導(dǎo)致微細(xì)電極損耗率高、加工效率低。精密、高效的微細(xì)電火花控制系統(tǒng)[1-2]能根據(jù)加工狀態(tài)對(duì)極小的加工間隙進(jìn)行準(zhǔn)確、穩(wěn)定的伺服控制，從而達(dá)到提高微細(xì)電火花深小孔加工效率的目的。智能控制算法和算法的實(shí)現(xiàn)是確保該控制系統(tǒng)精密性和高效性的重要組成部分。

微細(xì)電火花加工常用的伺服算法主要有平均電壓法、模糊控制算法、控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的智能算法。平均電壓法是微細(xì)電火花加工最常見(jiàn)的算法，其邏輯簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但缺乏針對(duì)性，且加工效率不高。為了對(duì)微細(xì)電火花加工過(guò)程實(shí)現(xiàn)更精確的控制，各種智能算法被引入該領(lǐng)域。Boccadoro等[3]發(fā)現(xiàn)模糊控制能根據(jù)不同的加工狀態(tài)進(jìn)行相應(yīng)的伺服控制，且在加工經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上能有效提高加工效率，但其伺服策略無(wú)法根據(jù)加工狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，導(dǎo)致控制精度較低。為了對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，任小濤[4]采用二階模糊控制器與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行控制，該算法能實(shí)現(xiàn)對(duì)控制器的自主調(diào)整，但由于學(xué)習(xí)的目標(biāo)值[5]難以跟蹤，直接影響了加工效率。這些控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的算法在一定程度上能優(yōu)化伺服策略，但算法的復(fù)雜性使其運(yùn)算過(guò)程十分耗時(shí)，難以保證參數(shù)優(yōu)化的實(shí)時(shí)性。此外，復(fù)雜伺服算法的實(shí)現(xiàn)主要采用離線計(jì)算形式[6-7]，而離線優(yōu)化在一定程度上具有滯后性，會(huì)影響加工效率，無(wú)法很好地提高微細(xì)電火花深小孔加工的效率。

綜上所述，目前的伺服算法主要存在控制策略單一、不能準(zhǔn)確控制及缺乏實(shí)時(shí)性等問(wèn)題。特別對(duì)于深小孔加工而言，深度不同、間隙狀態(tài)不一致，伺服策略就應(yīng)當(dāng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。因此，本文采用模糊控制器作為加工狀態(tài)與伺服速度之間的模型，使伺服策略更加完整；同時(shí)，以自調(diào)節(jié)算法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)伺服速度，建立目標(biāo)值，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行在線優(yōu)化學(xué)習(xí)，提高伺服控制的準(zhǔn)確性；最后，將核心算法集成在下位機(jī)，減少數(shù)據(jù)傳輸導(dǎo)致的時(shí)間延遲，保證了伺服控制的實(shí)時(shí)性。

1 控制方法設(shè)計(jì)

基于以上分析，本文提出了以模糊控制器為基礎(chǔ)的BP在線優(yōu)化算法。該算法由模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和自調(diào)節(jié)模塊三部分組成，算法的具體框架見(jiàn)圖1。模糊模塊建立間隙狀態(tài)與伺服輸出之間的關(guān)系，是智能控制的基礎(chǔ)。該模塊以加工間隙的短路率、火花率為輸入，以主軸進(jìn)給速度為輸出，能根據(jù)加工狀態(tài)對(duì)電極進(jìn)行非線性控制。自調(diào)節(jié)模塊是在線優(yōu)化的前提，通過(guò)統(tǒng)計(jì)一定時(shí)間內(nèi)主軸的進(jìn)給率和回退率，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果自動(dòng)調(diào)整下一個(gè)周期主軸的進(jìn)給速度、追蹤最快進(jìn)給速度，進(jìn)而尋找到最優(yōu)伺服速度，為優(yōu)化提供了非常重要的參考值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是優(yōu)化的核心，根據(jù)自調(diào)節(jié)提供的最優(yōu)伺服速度對(duì)模糊控制的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，可從根本上改善控制器精度。三個(gè)模塊的結(jié)合，不僅改善了模糊控制器不能自主調(diào)節(jié)、智能控制的缺點(diǎn)，而且實(shí)現(xiàn)了智能算法在線優(yōu)化的功能，可根據(jù)不同的間隙狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，從而提高控制器參數(shù)的準(zhǔn)確性。此外，三個(gè)模塊的結(jié)合、聯(lián)動(dòng)可調(diào)節(jié)輸出速度，進(jìn)而對(duì)加工間隙狀態(tài)進(jìn)行快速調(diào)節(jié)。

圖1 基于模糊控制的BP在線優(yōu)化算法邏輯框架圖

該算法的模糊控制模塊還解決了控制策略單一的問(wèn)題。自調(diào)節(jié)模塊和優(yōu)化模塊能根據(jù)不同的加工深度、加工狀態(tài)及時(shí)地修正伺服策略，保證了伺服輸出的準(zhǔn)確性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的簡(jiǎn)易性減少了優(yōu)化的時(shí)間、保證了伺服的實(shí)時(shí)性。三個(gè)模塊聯(lián)合使用，實(shí)現(xiàn)了對(duì)加工間隙進(jìn)行又快又好的伺服控制。

1.1 模糊控制

模糊控制以平均電壓法為間隙電壓檢測(cè)方法，以統(tǒng)計(jì)多次電壓的短路率、火花率為模糊控制器的輸入，以進(jìn)給速度為輸出，建立間隙狀態(tài)和伺服控制的緊密關(guān)系。該模糊控制器的模糊規(guī)則[8]見(jiàn)表1。

1.2 自調(diào)節(jié)模塊

自調(diào)節(jié)模塊是根據(jù)間隙狀態(tài)對(duì)模糊控制器輸出值進(jìn)行修正的過(guò)程。在該算法中，首先對(duì)短路率、火花率按照固定范圍劃分區(qū)域，每個(gè)區(qū)域有對(duì)應(yīng)的速度修正值V′，具體劃分方式見(jiàn)表2。在實(shí)際加工中，根據(jù)固定時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)得到的短路率、火花率，在表2中尋找需要修正的V′。每連續(xù)輸出20次Vout，就分別計(jì)算一次進(jìn)給率、回退率、平均短路率，并判斷是否觸發(fā)自適應(yīng)算法的規(guī)則。如觸發(fā)規(guī)則，則按規(guī)則修改已確定需要修正的V′。

表1 模糊規(guī)則

表2 短路率、火花率對(duì)應(yīng)的速度修正值

自適應(yīng)算法的規(guī)則是：① 當(dāng)進(jìn)給率大、回退率小、短路率小時(shí)，適當(dāng)提高加工速度；② 當(dāng)進(jìn)給率大、回退率大時(shí)，減小加工速度、提高回退速度；③當(dāng)進(jìn)給率小、回退率大時(shí)，增加回退速度；④當(dāng)短路率大于某一定值時(shí)，減小進(jìn)給速度。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

該模塊是基于對(duì)自調(diào)節(jié)模塊的速度修正值V′進(jìn)行固定次數(shù)的修正后，將此時(shí)模糊控制和自調(diào)節(jié)模塊的輸出作為優(yōu)化的目標(biāo)值，進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線優(yōu)化，對(duì)模糊控制器的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，對(duì)間隙狀態(tài)進(jìn)行更精準(zhǔn)的控制。優(yōu)化的目標(biāo)值主要由模糊控制輸出和自調(diào)節(jié)算法輸出組成，具體數(shù)值見(jiàn)表3。其中，Vmn表示第m行火花率、第n列短路率對(duì)應(yīng)的模糊控制的輸出；Vmn′與表2所示一致。優(yōu)化的對(duì)象為輸出為Vmn的模糊控制器。

本文采用BP算法進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是為了調(diào)整隸屬度函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，并用能量函數(shù)作為調(diào)整誤差的基準(zhǔn)，通過(guò)最速下降法修正連接各層網(wǎng)絡(luò)之間的權(quán)值[9]。為了描述模糊控制的在線學(xué)習(xí)，能量函數(shù)E可表述為：

表3 優(yōu)化目標(biāo)值

式中：Tl為目標(biāo)輸出；Al為通過(guò)模糊控制計(jì)算得到的輸出；e為目標(biāo)輸出和實(shí)際輸出之間的誤差。

基于BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程如下：

輸出層中，來(lái)自BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差為：

模糊控制器的解模糊層的參數(shù)p的變化為：

模糊控制器的隸屬度函數(shù)的參數(shù)mij修正值為：

1.4 伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

為了更加快速、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)BP算法在線優(yōu)化功能，將上述核心算法集成在下位機(jī)，保證其實(shí)時(shí)性。從間隙狀態(tài)采集到伺服速度的計(jì)算輸出均在單片機(jī)中完成，減少了數(shù)據(jù)傳輸?shù)膹?fù)雜性和不穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)了采樣和控制的集成。采用具有高速計(jì)算能力的下位機(jī)，使之能滿足伺服算法的計(jì)算要求，最終實(shí)現(xiàn)下位機(jī)的整體控制功能。

伺服控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程見(jiàn)圖2。在加工過(guò)程中，由下位機(jī)的放電狀態(tài)檢測(cè)模塊采集加工間隙電壓值，經(jīng)下位機(jī)的核心算法處理后得到合適的伺服速度，并將其以PWM和方向兩種信號(hào)經(jīng)隔離后傳給運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)（PMAC），通過(guò)PMAC對(duì)加工間隙進(jìn)行伺服控制。

圖2 伺服控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及條件

實(shí)驗(yàn)在三軸聯(lián)動(dòng)微細(xì)電火花加工機(jī)床上進(jìn)行，機(jī)床配有直線導(dǎo)軌和螺距為4 mm的無(wú)間隙滾珠絲杠，由交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電源系統(tǒng)采用RC脈沖電源。電極的制作、微細(xì)孔的加工均在自行研制的數(shù)控系統(tǒng)下進(jìn)行。

將平均電壓法、模糊控制、BP在線優(yōu)化算法分別應(yīng)用于深小孔加工，實(shí)驗(yàn)條件如下：電極選用直徑為0.25 mm的鎢電極，工件為1.1 mm厚的鈦合金，加工介質(zhì)為煤油，主軸轉(zhuǎn)速為1500 r/min，開(kāi)路電壓為120 V，電阻為1 kΩ，放電電容值為220、82、47、22 nF，分別對(duì)應(yīng) A、B、C、D 四種加工條件。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖3是通過(guò)超景深顯微鏡放大后觀察到的在D條件下分別采用BP在線優(yōu)化算法、模糊控制、平均電壓法加工出的孔正面和背面照片。用超景深顯微鏡自帶的測(cè)量軟件對(duì)孔徑進(jìn)行多次測(cè)量取平均值，可得到最終的孔徑。

圖3 D條件下三種算法加工出的正背孔圖

在A、B、C、D四種加工條件下，三種算法的加工時(shí)間、加工精度、材料去除率分別見(jiàn)圖4a～圖4c。

圖4 四種加工條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

圖5 三種算法在C條件下的速度曲線圖

圖6 三種算法在C條件下的平均速度曲線圖

由圖4a可見(jiàn)，當(dāng)加工條件為A和B時(shí)，BP在線優(yōu)化算法的加工時(shí)間略少于另外兩種算法。分析原因：當(dāng)加工電源能量較大時(shí)，算法的優(yōu)點(diǎn)難以體現(xiàn)；隨著加工能量降低，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化算法的加工效率明顯提高，相較于平均電壓法提高了32%，比模糊控制法提高了8%。

本實(shí)驗(yàn)中的加工精度以孔徑大小來(lái)表征，孔徑越小表明加工精度越高。如圖4b所示，隨著加工能量的降低，三種算法所加工的孔正面直徑呈逐漸增大的趨勢(shì)。分析原因：當(dāng)能量降低時(shí)，加工的孔徑隨之減小，但由于加工狀態(tài)會(huì)相應(yīng)變差，短路率和回退率均會(huì)增加，導(dǎo)致二次放電，從而使加工的孔徑變大。在此情況下，BP在線優(yōu)化算法仍能找到更適合加工的速度值，從而提高了加工精度。

由圖4c可見(jiàn)，隨著加工能量的降低，電極材料去除率逐漸減小。在四種加工條件下，BP在線優(yōu)化算法的材料去除率明顯大于另外兩種算法，且該算法的加工效率相較于其他兩種算法也有明顯提高。

在C條件下，三種算法對(duì)應(yīng)的速度曲線、平均速度曲線、時(shí)間隨深度變化曲線分別見(jiàn)圖5～圖7。由圖5可知，當(dāng)加工順暢時(shí)，三種算法的伺服速度都較大；當(dāng)排屑越來(lái)越困難時(shí)，BP在線優(yōu)化算法能追蹤到更合適的加工速度并改變模糊控制模型，從而適當(dāng)降低伺服速度、提高加工效率。

由圖6可知，在能量較低、加工環(huán)境較差的情況下，BP在線優(yōu)化算法的平均速度高于另外兩種算法。分析原因：BP在線優(yōu)化算法能根據(jù)不同的加工深度和加工狀態(tài)及時(shí)修正伺服策略，比如：在排屑困難的情況下適當(dāng)改進(jìn)加工策略，減小進(jìn)給速度、增大回退速度，有效避免了短路的發(fā)生，從而在一定程度上提高了加工效率和加工精度。

由圖7可知，當(dāng)加工深度較小時(shí)，加工較順暢，三種算法的加工速度均較大；但隨著加工深度的增加，排屑越來(lái)越困難，BP在線優(yōu)化算法的加工速度較大，即在相同加工深度下所需加工時(shí)間更少。

圖7 三種算法在C條件下的時(shí)間與深度的關(guān)系曲線圖

3 結(jié)束語(yǔ)

基于模糊控制的BP在線優(yōu)化算法能針對(duì)加工狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)的伺服控制，采用下位機(jī)實(shí)現(xiàn)核心控制算法，保證了伺服控制的穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能提高加工效率和加工精度。