學(xué)以致用
——淺析美國大學(xué)物理中的電磁學(xué)

孫華銳

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)理學(xué)院，廣東 深圳 518055)

對比中國和美國兩種體系的教育，我們普遍的共識是中國的基礎(chǔ)教育更嚴(yán)格，中國學(xué)生的數(shù)理功底更扎實(shí)，而美國的教育中更注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和批判思維。筆者幾年前在美國密歇根大學(xué)(安娜堡分校)讀碩士和博士研究生期間，發(fā)現(xiàn)一起上課或者從事科研工作的美國同學(xué)們的物理基礎(chǔ)并不遜于中國學(xué)生，更多時候的情況是，美國學(xué)生的物理思維相比更為全面，對于實(shí)際生活中涉及的物理知識和圖景掌握得更為靈活，動手能力更強(qiáng)。研究生階段，他們在科研工作尤其是實(shí)驗(yàn)操作(例如搭建實(shí)驗(yàn)所需的測量電路，操作電子儀器設(shè)備等)的水平更是比中國同行們要高出一截，這其中一部分要?dú)w功于他們從小在自己家地下室或者車庫動手實(shí)踐的經(jīng)歷和環(huán)境，還有一部分跟他們所受的物理基礎(chǔ)教育密不可分?；貒蠊P者有幸在大學(xué)從事大學(xué)物理的教學(xué)工作，始終帶著上面的思考并留意對比中國和美國物理教學(xué)的差別。

雖然各類教學(xué)論文中不乏中美大學(xué)物理教育的對比，但多為概括性的教材總體特點(diǎn)對比[1,2]或具體例題對比[3]，抑或美國物理教育模式的介紹[4,5]。本文以大學(xué)物理中的電磁學(xué)部分為樣本，從章節(jié)內(nèi)容以及前后聯(lián)系的角度出發(fā)，詳細(xì)分析美國大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生掌握物理知識并運(yùn)用知識的優(yōu)勢，總結(jié)對于國內(nèi)大學(xué)物理課程的教學(xué)改革、教材更新的啟示。

1 美國大學(xué)物理電磁學(xué)的章節(jié)內(nèi)容

在內(nèi)容對比中，我們選用了美國最常用的大學(xué)物理優(yōu)秀教材之一《Physics for Scientists and Engineeers with Modern Physics》(Douglas C.Giancoli原著，3rdedition)的國內(nèi)改編版(滕小瑛改編，高等教育出版社)[6]。改編版的好處是已經(jīng)剔除了所占篇幅較大的國內(nèi)中學(xué)物理涵蓋的內(nèi)容，便于直接對比大學(xué)的進(jìn)階部分。下表就列出了電磁學(xué)部分的具體章節(jié)，表格的右半部分列出國內(nèi)經(jīng)典教材馬文蔚等編著的《物理學(xué)》[7]電磁學(xué)部分的章節(jié)，以便直觀對比。

表1 美國與中國大學(xué)物理教學(xué)中的電磁學(xué)章節(jié)內(nèi)容對比

續(xù)表

續(xù)表

需要說明的是，表中不同字體部分標(biāo)注了兩本教材中的主要差異，其中黑體部分是本教材中單獨(dú)詳細(xì)介紹而對比教材中僅簡短介紹的內(nèi)容，而楷體部分是本教材包含而對比教材中(在電磁學(xué)部分)沒有包含的內(nèi)容。

2 美國大學(xué)物理電磁學(xué)章節(jié)的特點(diǎn)

(1) 總的來說，美國教材涵蓋的知識點(diǎn)更多更廣，而中國教材則更強(qiáng)調(diào)知識的深度。從表2可以總結(jié)出兩者的差異，例如，中國教材中會用一整章用物理模型描述靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)，而美國教材僅僅在電場與導(dǎo)體和電介質(zhì)兩個小節(jié)中做很簡單的定性介紹。美國大學(xué)物理的電磁學(xué)會涵蓋與電磁學(xué)相關(guān)的常用現(xiàn)象、模型等，如高斯定理和庫侖定律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)、點(diǎn)電荷系的靜電場電勢能、電子的發(fā)現(xiàn)與電子性質(zhì)等，但中國教材中對這些分散零碎但有趣又有用的知識點(diǎn)省略的較多。

(2) 在新概念或章節(jié)引入時，通常會先舉例，擺現(xiàn)象，再介紹理論、概括模型，最后給出實(shí)際生活中的應(yīng)用或物理學(xué)中的經(jīng)典案例(較為復(fù)雜的模型)。以磁學(xué)一章(25章)為例，25-1節(jié)從磁鐵、磁極等生活中的實(shí)例出發(fā)，引出鐵磁、磁場、磁感線等概念；25-2節(jié)又是給出電流產(chǎn)生磁場的事實(shí)，以及判斷磁場方向的右手螺旋定則；25-3節(jié)先介紹磁場中通電導(dǎo)線的受力，并由此定義磁感應(yīng)強(qiáng)度；25-6節(jié)結(jié)合圖片舉例說明磁的應(yīng)用：檢流計，電動機(jī)，擴(kuò)音器等。

相比之下，國內(nèi)這部分內(nèi)容通常放在恒定磁場這一大章的開頭，在介紹磁場之前，會用一節(jié)先介紹恒定電流，給出電流密度的定義，電流的連續(xù)性方程，恒定電流條件，歐姆定律的微分形式等，這樣處理的原因是靜電場部分沒有任何包含電流的內(nèi)容，這是為省去的電流背景知識做個補(bǔ)充，為后續(xù)電磁作用的引入做隱性鋪墊。但恒定電流這一節(jié)內(nèi)容始終與恒定磁場的內(nèi)容關(guān)聯(lián)沒有那么緊密，知識和思維邏輯上銜接的不如美國教材處理得那么自然和流暢，略顯枯燥，不容易引起學(xué)習(xí)的興趣。

類似地，在電容器和電能存儲部分美國教材會先給出電容器的實(shí)例和相關(guān)計算，然后再引申到電介質(zhì)的物理模型。國內(nèi)教材恰好與此相反，先給出靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)兩個重要模型，然后再介紹電容器的相關(guān)物理。

(3) 美國教材對中學(xué)物理中已經(jīng)涉及的概念也會涵蓋，并加深拓寬，并不刻意完全回避中學(xué)知識。比如23章電流與電阻和24章直流電路(國內(nèi)大學(xué)物理完全不涉及)，在中學(xué)物理的基礎(chǔ)上添加了電流的微觀描述、超導(dǎo)、RC電路等重要內(nèi)容，并且給出更多與生活緊密聯(lián)系的物理模型和應(yīng)用實(shí)例，不僅鞏固了學(xué)生的已有知識并學(xué)以致用，而且使得電學(xué)和磁學(xué)的鏈接更為連貫和通暢，物理圖景和邏輯上更為完整。在實(shí)際教學(xué)中教師可以依據(jù)學(xué)時要求選擇部分講解或讓學(xué)生自學(xué)。

(4) 美國的大學(xué)物理課程內(nèi)容盡量避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，尤其是涉及微積分的內(nèi)容，比如高斯定理利用張角的嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明、高斯定理的微分形式、靜電場環(huán)路定理的微分形式、恒定電流條件和電流連續(xù)性方程、電場強(qiáng)度與電勢的梯度關(guān)系等，而這些相對抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)在國內(nèi)的大學(xué)物理課堂上通常都是教給學(xué)生的。Giancoli教授還編寫過不基于微積分的大學(xué)物理教材[8]，涉及的知識面并沒有大幅減少，只是數(shù)學(xué)推導(dǎo)上回避了微積分的內(nèi)容，這種教材可以用于文科、生物、醫(yī)學(xué)等專業(yè)學(xué)生的物理教學(xué)，也可以用于工科大學(xué)物理大一第一學(xué)期的授課，不受微積分先導(dǎo)課程的限制。

(5) 與復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和抽象的公式相反，美國大學(xué)物理教材中最鮮明的特點(diǎn)之一就是大量實(shí)例與理論模型結(jié)合，強(qiáng)化知識的運(yùn)用，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。Giancoli大學(xué)物理學(xué)中充滿了各類應(yīng)用實(shí)例和生活中的重要電磁學(xué)現(xiàn)象或概念(這樣的例子不勝枚舉，如electrostatic copier, dielectric removal, dissolving power of water等)，其中很大一部分穿插在例題(一部分例題直接歸類為conceptual examples)和習(xí)題中，讓學(xué)生學(xué)會用物理模型解決實(shí)際電磁相關(guān)的問題；而國內(nèi)教材的例題和習(xí)題還是以理想模型為主，在題干里會直接給出“長直導(dǎo)線”“無限均勻帶電平板”等幫助解題的字眼，讓學(xué)生快速找到對應(yīng)的定理和公式，用數(shù)學(xué)方法求解。

(6) 對電磁震蕩、電磁波、光的電磁波本質(zhì)等概念的處理，美國教材的做法跟國內(nèi)的有很大不同。Giancoli大學(xué)物理學(xué)在28章自感、互感以及接下來的RLC電路部分很自然地延伸到電磁震蕩，進(jìn)而介紹電磁場的互相耦合與麥克斯韋方程組，然后再引入電磁波的概念和光的電磁波本質(zhì)。國內(nèi)大多數(shù)教材的電磁震蕩部分安排在下冊的振動一章，電磁波部分納入波動一章。從邏輯上看，美國大學(xué)物理的處理方式是從物理本質(zhì)歸類，而國內(nèi)則是從數(shù)學(xué)表達(dá)和模型的角度出發(fā)，把物理本質(zhì)不相同的機(jī)械振動(波)和電磁震蕩(波)放在一起。

3 結(jié)語和展望

在研讀Giancoli教材電磁學(xué)部分的過程中，被書中流暢的語言、豐富的實(shí)例以及對重大物理事件的生動敘述所深深吸引。美國大學(xué)物理教學(xué)在講述每一個電磁學(xué)知識模塊時不吝篇幅，先拋出實(shí)際問題，再圍繞問題建立模型，最后再拓展到更廣闊的的應(yīng)用場景，抑或引申到更深入的問題探討。從興趣出發(fā)，用實(shí)例建立物理模型，降低數(shù)學(xué)門檻，以物理本質(zhì)為依據(jù)劃分章節(jié)內(nèi)容，強(qiáng)化基本概念和邏輯銜接，這些都是達(dá)到學(xué)以致用這一目標(biāo)所需要考慮的要素。