利用磁光克爾效應(yīng)計(jì)算材料的介電張量非對(duì)角元

曹 克，張 霞，王玉穎，孫學(xué)博，孔祥和

(曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院 山東省激光偏光信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 曲阜 273165)

磁光器件是光通信中的重要元器件[1]. 為滿(mǎn)足光通信的發(fā)展要求，器件體積微型化、信息密集化、響應(yīng)靈敏化以及實(shí)現(xiàn)全光控制是研究的重點(diǎn)[2]. 為此，針對(duì)上述需求，人們對(duì)基于各種物理機(jī)理、具有以上性能的磁光材料進(jìn)行了詳細(xì)地研究[3-6]. 而在對(duì)這些材料的研究和應(yīng)用過(guò)程中，對(duì)材料的光學(xué)性能表征既是應(yīng)用的前提，也是進(jìn)一步改善材料性能的關(guān)鍵. 利用橢偏儀可以對(duì)材料的光學(xué)性能進(jìn)行分析，從而得到介電張量的對(duì)角元部分[7-9]. 對(duì)于介電張量的非對(duì)角元，并不能單純地依靠橢偏光譜表征得到[10-12]. 而這些材料的宏觀特征量中，非對(duì)角元張量是非常重要的參量，體現(xiàn)了磁光材料或其他微結(jié)構(gòu)材料的非互異性性能[13-17]. 光通信中對(duì)非互易性器件的需求，要求材料科學(xué)工作者不斷探究新型具有非互易性的材料. 因此，對(duì)材料非對(duì)角元準(zhǔn)確地表征，是研究光通信中非互易性器件的關(guān)鍵.

磁光克爾效應(yīng)不僅可以用來(lái)表征磁光器件的性能，而且還可以用來(lái)研究材料的物理性質(zhì)[18]. 磁光克爾效應(yīng)是指線(xiàn)偏振光束入射到被磁化的物質(zhì)上時(shí)，光的左右旋態(tài)退簡(jiǎn)并，由于左旋光和右旋光的光學(xué)常量不同，使得光經(jīng)過(guò)磁化物質(zhì)反射以后，光的偏振態(tài)會(huì)發(fā)生變化. 磁光克爾效應(yīng)是探測(cè)光的偏振變化的手段，具有極高的靈敏度. 材料的磁光克爾效應(yīng)是其內(nèi)在稟性的宏觀體現(xiàn)，其大小決定于物質(zhì)的介電張量的對(duì)角元和非對(duì)角元. 因此，結(jié)合橢偏測(cè)量，通過(guò)磁光克爾的測(cè)試分析可以表征材料介電張量的非對(duì)角元. 本文通過(guò)磁光的理論分析，結(jié)合磁光參量和光學(xué)參量，推導(dǎo)出磁光介電張量非對(duì)角元的計(jì)算公式，并用電化學(xué)制備的樣品測(cè)量分析進(jìn)行驗(yàn)證.

1 基本原理

根據(jù)樣品表面、磁場(chǎng)方向及入射面三者的關(guān)系，磁光克爾效應(yīng)可分為橫向克爾、縱向克爾和極向克爾效應(yīng). 在這里，以極向克爾效應(yīng)為例，也就是當(dāng)磁場(chǎng)的方向垂直于樣品表面，平行于入射面時(shí). 在這種情況下，當(dāng)1束線(xiàn)偏振的光入射到固體表面時(shí)，反射光變?yōu)闄E偏光，并且偏振面會(huì)發(fā)生微小的旋轉(zhuǎn)，用旋轉(zhuǎn)角θk和橢偏率εk來(lái)描述材料的磁光克爾效應(yīng).

在笛卡爾坐標(biāo)中，設(shè)樣品的表面位于xy面內(nèi)，磁場(chǎng)沿z軸方向時(shí)，電介質(zhì)函數(shù)張量為[18-19]復(fù)折射率可用介電張量表示為[18]

(1)

(2a)

(2b)

(3)

利用復(fù)折射率和介電張量之間的關(guān)系式(2a)和(2b)及電介質(zhì)材料的性質(zhì)，設(shè)εxx?εxy[18]，得[20]

(4)

(5a)

(5b)

其中系數(shù)為

A=n3-3nk2-n,

(6a)

B=-k3+3n2k-k.

(6b)

由式(5)和(6)得介電張量非對(duì)角元為

εxy1=Aθk-Bεk,

(7a)

εxy2=Bθk+Aεk.

(7b)

2 樣品制備與測(cè)試結(jié)果分析

采用磁控濺射法制備樣品，靶材購(gòu)于北京中金研新材料科技有限公司，Ag純度為99.999%，Cr純度為99.95%，Co純度為99.99%，濺射過(guò)程中使用的Ar氣純度為99.999%. 計(jì)算軟件采用Matlab. 測(cè)量設(shè)備采用法國(guó)Jobin Yvon公司的EX-SITU UVISEL型橢偏儀，其光譜有效范圍250～830 nm，近紅外延伸到2.1 μm,紫外可擴(kuò)展到190 nm.

Co-Ag薄膜樣品生長(zhǎng)在玻璃襯底上. 首先，在清洗干凈的載玻片上利用直流磁控濺射的方法先濺射Cr(20 nm)作為緩沖層，目的是增強(qiáng)貴重金屬的附著性. 然后原位濺射Ag薄膜(200 nm)，濺射氣壓為0.30 Pa，濺射功率為30 W. 200 nm遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出Ag的趨膚深度[21]，這樣保證在測(cè)試光學(xué)性能時(shí)沒(méi)有Cr的影響. 最后原位濺射Co薄膜，生長(zhǎng)完畢后等待約1 h取出薄膜樣品. 濺射時(shí)本底真空為5×10-5Pa，工作氣壓為Ar氣壓0.35 Pa，濺射功率為35 W. 通過(guò)改變?yōu)R射時(shí)間，制備了Co薄膜厚度分別約為10 nm和20 nm的樣品. 為比較，制備了純厚度為200 nm的Ag薄膜樣品.

樣品的橢偏光譜測(cè)試波長(zhǎng)為300～800 nm. 在自行搭建的光譜測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行磁光克爾測(cè)試，測(cè)試中，采用極向磁光克爾效應(yīng)，室溫25 ℃，外加磁場(chǎng)為1 T，方向垂直于樣品表面，測(cè)試波長(zhǎng)為300 ～800 nm.

圖1是磁光克爾測(cè)試結(jié)果，圖2是橢偏測(cè)試擬合折射率和吸收系數(shù)測(cè)試結(jié)果.

(b)Co(10 nm)/Ag

(c)Co(20 nm)/Ag圖1 磁光克爾測(cè)量結(jié)果

(a)Ag

(b)Co(10 nm)/Ag

(c)Co(20 nm)/Ag圖2 橢偏測(cè)試擬合折射率和吸收系數(shù)結(jié)果

從圖1～2中可以看出，Ag薄膜的磁光克爾轉(zhuǎn)角和橢偏率在光學(xué)常量的共振躍遷位置處有1個(gè)特征譜，克爾橢偏率呈現(xiàn)很窄的峰，而克爾轉(zhuǎn)角比較寬而平. 對(duì)于Co/Ag雙層薄膜，無(wú)論是Co為10 nm還是20 nm，磁光克爾都在λ≈315 nm附近有1個(gè)特征譜峰結(jié)構(gòu)，并且克爾轉(zhuǎn)角是Ag薄膜的5倍左右，單純Co薄膜材料的克爾譜在λ≈315 nm并沒(méi)有特征結(jié)構(gòu)，因此推斷，Co/Ag雙層薄膜在λ≈315 nm處的特征結(jié)構(gòu)來(lái)自界面上的等離子體共振吸收. 比較其光學(xué)常量測(cè)量結(jié)果,在λ=315 nm處沒(méi)有明顯的特征結(jié)構(gòu). 這說(shuō)明磁光測(cè)量方法具有極高的靈敏度.

3 介電張量非對(duì)角元計(jì)算

(a)基于磁光與橢偏參量計(jì)算結(jié)果

(b)橢偏參量擬合計(jì)算結(jié)果圖3 Ag薄膜介電張量的對(duì)角元

可以看出，2種方法計(jì)算出的介電張量對(duì)角元的值基本一致，在λ≈315 nm處都有1個(gè)特征結(jié)構(gòu). 這表明在純Ag的非磁性金屬薄膜中，由式(5)～(7)計(jì)算得到的Ag薄膜介電張量對(duì)角元的可行性. 圖4是由式(5)～(7)計(jì)算得到的Ag薄膜介電張量非對(duì)角元的實(shí)部和虛部. 相比其對(duì)角元張量，非對(duì)角元張量比較小，除在λ≈315 nm有1個(gè)特征結(jié)構(gòu)外，其余部分相對(duì)平坦. 低頻處的峰-谷結(jié)構(gòu)來(lái)自于振蕩.

圖4 純Ag的介電張量非對(duì)角元計(jì)算結(jié)果

上述Ag薄膜計(jì)算的結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性. 在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來(lái)分析含磁性貴金屬材料Co/Ag雙層薄膜非對(duì)角元的計(jì)算. 圖5是由式(5)～(7)計(jì)算得到的Co/Ag雙層薄膜介電張量對(duì)角元(a,b)和非對(duì)角元(c,d)的實(shí)部和虛部. 可以看出，磁性材料的厚度對(duì)介電張量影響不大. 介電張量對(duì)角元的實(shí)部和虛部分別隨波長(zhǎng)單調(diào)遞增和遞減，并且其光譜中沒(méi)有任何的特征結(jié)構(gòu). 但是對(duì)于介電張量的非對(duì)角元，除了呈現(xiàn)變化的趨勢(shì)外，在λ≈315 nm處，有1個(gè)比較弱的特征結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)于磁光信號(hào)中在λ≈315 nm處的特征結(jié)構(gòu).

(a)厚度10 nm的對(duì)角元實(shí)部和虛部

(b)厚度20 nm的對(duì)角元實(shí)部和虛部

(c)厚度10 nm的非對(duì)角元實(shí)部和虛部

(d)厚度20 nm的非對(duì)角元實(shí)部和虛部圖5 Co/Ag薄膜不同膜厚的對(duì)角元與 非對(duì)角元的實(shí)部和虛部

4 結(jié) 論

通過(guò)理論分析推導(dǎo)出利用磁光克爾效應(yīng)計(jì)算介電張量的非對(duì)角元的方法，并通過(guò)對(duì)磁控濺射生長(zhǎng)的Ag以及Co/Ag薄膜的磁光克爾測(cè)試和橢偏測(cè)試分析，利用推導(dǎo)得到的公式計(jì)算了Co/Ag雙層薄膜材料介電張量的非對(duì)角元. 通過(guò)磁光信號(hào)、橢偏測(cè)量擬合得到的光學(xué)常量以及計(jì)算得到的介電張量的對(duì)角元和非對(duì)角元對(duì)比分析可知，對(duì)于非磁性介質(zhì)Ag，其磁光克爾效應(yīng)主要是克爾橢偏率的變化，其來(lái)源為對(duì)角元與非對(duì)角元的共同貢獻(xiàn)；而對(duì)于含磁性/貴金屬混合體系，Co/Ag雙層薄膜測(cè)試分析的結(jié)果說(shuō)明，磁光克爾的來(lái)源主要是磁性材料，但是強(qiáng)度上貴重金屬的等離子體吸收邊起到很大作用，且磁光的特征結(jié)構(gòu)發(fā)生在貴重金屬的等離子體吸收邊位置處. 采用2種不同方法計(jì)算Ag薄膜介電質(zhì)張量的對(duì)角元，得到基本一致的結(jié)果，利用磁光與橢偏測(cè)量得到的數(shù)據(jù)計(jì)算介電張量的非對(duì)角元，從而保證了用這種方法來(lái)計(jì)算含貴重金屬和磁性材料混合薄膜體系中的介電質(zhì)張量非對(duì)角元是可行的.