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    精準(zhǔn)確立參照物有效建立具體表象

    2018-09-28 05:26農(nóng)哲
    關(guān)鍵詞:參照物標(biāo)尺測(cè)量

    農(nóng)哲

    [摘 要]教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí),建立表象十分重要。要有效建立具體表象,需精準(zhǔn)確立參照物。認(rèn)知表象的真實(shí)有效,表現(xiàn)在能先立標(biāo),然后用這個(gè)標(biāo)尺去衡量其他物品,在度量過(guò)程中不斷鞏固標(biāo)尺的權(quán)威性和公正性。

    [關(guān)鍵詞]建立表象;參照物;標(biāo)尺;測(cè)量

    [中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2018)26-0032-02

    當(dāng)下,在計(jì)量單位的教學(xué)中,教師喜歡拋開(kāi)表象材料,或是亂用表象材料,導(dǎo)致表象材料的功效徹底喪失,從而無(wú)法幫助學(xué)生有效建立具體的表象和理解概念。本文以“毫米的認(rèn)識(shí)”的磨課過(guò)程為例,探討“參照物”的精準(zhǔn)確立和具體表象的有效建立。

    一、第一次教學(xué)

    【教學(xué)片段1】

    1.手勢(shì)比畫(huà)1毫米。

    師:嘗試用手勢(shì)比畫(huà)1毫米的長(zhǎng)度。

    2.借助卡片比畫(huà)1毫米。

    師:若用手勢(shì)比畫(huà)有難度,可借助學(xué)具,如一張卡片,用右手捏住它,然后右手不動(dòng),左手輕輕將卡片抽離,這時(shí)兩指間的縫隙(即間距)約為1毫米。

    (學(xué)生按指示操作)

    3.尋找生活中的1毫米。

    師:身邊有哪些物品的常規(guī)距離或長(zhǎng)度約為1毫米呢?

    生1:頭發(fā)絲的直徑。

    生2:指甲的厚度。

    生3:食堂飯卡的厚度。

    ……

    (學(xué)生舉例后,教師展出各類(lèi)物品或圖片)

    4.疊放1毫米厚紙張。

    師:這是一張紙(出示實(shí)物),估一估,幾張紙堆疊起來(lái)能達(dá)到1毫米的厚度?

    生4:5張。

    生5:10張。

    生6:4張。

    ……

    師:我們一起來(lái)揭曉謎底。先量出1毫米厚的書(shū)頁(yè),然后再數(shù)清書(shū)頁(yè)的張數(shù)。(學(xué)生量后匯報(bào))

    師(小結(jié)):像這種印制書(shū)頁(yè)的紙張,每10張厚約1毫米。

    二、教學(xué)思考

    乍一看這四個(gè)環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)相扣,幫助學(xué)生建立了“1毫米”的表象,但仔細(xì)思量,其實(shí)存在不少問(wèn)題。

    1.沒(méi)有立標(biāo)

    數(shù)學(xué)表象的建立離不開(kāi)感知心理活動(dòng)。感知源自大量的實(shí)物對(duì)比,而實(shí)物對(duì)比需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。因此,實(shí)物不具體,標(biāo)準(zhǔn)就無(wú)從確立。尺子上的1毫米標(biāo)線與實(shí)物中的1毫米是有本質(zhì)差別的:尺子上的1 毫米精確,而實(shí)物中的1毫米比較含糊。因此,學(xué)生剛剛感知1毫米的精確值,表象尚不牢固時(shí),就進(jìn)行“手勢(shì)比畫(huà)”“捏住卡紙”“尋找1毫米實(shí)物”等操作極為不妥。這樣做,阻斷了學(xué)生對(duì)1 毫米的標(biāo)準(zhǔn)建立,也阻礙了學(xué)生對(duì)1毫米具體表象的建立。

    2.沒(méi)有可行性

    教師喜歡用卡紙來(lái)刻畫(huà)1毫米,想以此作為經(jīng)典參照物。在筆者做過(guò)“用兩指夾住卡紙,計(jì)算夾縫空隙”的實(shí)驗(yàn)中,抽出卡紙時(shí),指縫會(huì)閉合,所以說(shuō)理論行得通但實(shí)踐并不可行。再說(shuō),即使是留有空隙,由于手指腹并不是一個(gè)平面,就會(huì)留有一個(gè)寬度不一的空隙,學(xué)生也會(huì)不知哪里才是標(biāo)準(zhǔn)寬度。

    3.沒(méi)有標(biāo)尺

    “測(cè)量紙張厚度來(lái)推定1毫米”活動(dòng)的設(shè)計(jì)初衷很好,但是在測(cè)量之前就估計(jì),與前面環(huán)節(jié)中舉例說(shuō)明一張紙的厚度是1毫米自相矛盾,既然已有人認(rèn)為一張紙厚度是1毫米,再提問(wèn)幾張紙厚度為1毫米,就顯得荒唐可笑。教師的本意是讓學(xué)生先估再測(cè),但是由于缺少標(biāo)尺,學(xué)生只會(huì)胡亂估測(cè)。

    三、第二次教學(xué)

    【教學(xué)片段2】

    1.利用學(xué)具為1毫米立標(biāo)。

    材料準(zhǔn)備:卡紙、100元鈔票、銀行卡各一張、一元硬幣一枚、紐扣一枚、一小疊 A4白紙等。

    第一次估:剛好是1毫米的實(shí)物。

    師:觀察判斷哪些物體的厚度正好是1毫米,可以對(duì)照刻度尺,但是不能實(shí)際測(cè)量。

    (學(xué)生反饋卡紙符合要求,并進(jìn)行第一次測(cè)量)

    小學(xué)生以直觀形象思維為主,因此,教學(xué)中無(wú)須要求學(xué)生憑空想象厚度為1毫米的物體,而是讓學(xué)生以刻度尺上的1 毫米為參照,通過(guò)對(duì)比為1毫米立標(biāo)。

    2.用參照物建立表象。

    第二次估:大于或小于1毫米的實(shí)物。

    師:哪些物體的厚度明顯大于1毫米或者小于1毫米?

    生1:紐扣的厚度超過(guò)1 毫米,白紙的厚度不足1毫米。

    師:卡紙的厚度剛好是1 毫米,能否用卡紙作為特殊的尺子,測(cè)量其他物體的厚度?

    生2:可以。用卡紙測(cè)量后可知一元硬幣和2張卡紙一樣厚,所以厚度為2毫米。

    生3:我用硬幣來(lái)測(cè)量紐扣。一枚紐扣的厚度抵得上兩枚硬幣,其厚度為4毫米。

    師:很好,同學(xué)們都能靈活運(yùn)用參照物。

    師:這樣測(cè)到底準(zhǔn)不準(zhǔn)確呢?大家可以用刻度尺檢驗(yàn)一下。

    (學(xué)生第二次測(cè)量,全班反饋)

    首先是“估”,參照1毫米標(biāo)準(zhǔn),估計(jì)厚度約為1毫米的物體;然后是“量”,利用1毫米厚的卡紙測(cè)量其他物體。最后是“換標(biāo)”,估紐扣的厚度時(shí),更換參照物為一元硬幣。

    3.利用對(duì)比,豐富表象。

    師:還剩一張白紙,其厚度明顯小于1毫米,請(qǐng)實(shí)測(cè)一下。

    (學(xué)生第三次測(cè)量,交流感受)

    生4:實(shí)際厚度和1毫米有出入。

    第三次估:估計(jì)幾張白紙的厚度為1毫米。

    師:既然如此,那幾張白紙的厚度可達(dá)1毫米呢?請(qǐng)先估計(jì)再測(cè)量。

    (學(xué)生進(jìn)行第四次測(cè)量)

    師:兩人合作量出1毫米厚的一沓白紙,然后數(shù)清白紙的張數(shù)。

    (大約 10 張白紙的厚度是 1 毫米)

    師:一張白紙的厚度到底是多少?

    (學(xué)生各抒己見(jiàn))

    生5:一張白紙的厚度過(guò)小,無(wú)法精確測(cè)量,需要設(shè)立新的計(jì)量單位。

    在學(xué)生的思維里,1 毫米觸及長(zhǎng)度底線,為了突破藩籬,教師特地設(shè)計(jì)“量出1毫米厚的一沓白紙”的環(huán)節(jié),通過(guò)“10張之多”反襯“1 毫米之短”,立體建立1毫米的表象。最后,教師追問(wèn)“一張白紙的厚度到底是多少?”,讓學(xué)生體會(huì)到設(shè)立新計(jì)量單位的必要性。

    綜上所述,第一次教學(xué)由于不清楚目標(biāo)表象的特性而做了無(wú)用功,而第二次教學(xué)則明確了表象背后的“形象設(shè)計(jì)”,而且精準(zhǔn)確立參照物,有效建立具體表象,使得教學(xué)目標(biāo)得以有效實(shí)現(xiàn)。

    【 參 考 文 獻(xiàn) 】

    [1] 許衛(wèi)兵.自主認(rèn)知 整體建構(gòu):“分米和毫米的認(rèn)識(shí)”教學(xué)解析[J].小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版),2015(Z1):58-60.

    [2] 劉加霞.把握度量的本質(zhì),積累度量活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn):兼評(píng)趙娣老師的“毫米的認(rèn)識(shí)”一課[J].小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版),2013(5):24-26.

    (責(zé)編 黃春香)

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