“真身”與“替身”

孔忠偉　俞春暉

[摘 要]課堂是鮮活，作為教師就要隨時抓住學(xué)生精彩的生成，并加以有效的利用，那么這樣的課堂一定會是精彩的。以“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)為例，從“真身”與“替身”這兩個詞出發(fā)，分析課堂教學(xué)，從而得到有效提升教學(xué)的策略。

[關(guān)鍵詞]分?jǐn)?shù)加減法；通分

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0030-02

近期筆者聽了某位名師執(zhí)教人教版教材五年級“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課，其中就提到了“真身”與“替身”?！罢嫔怼迸c“替身”，是平常在電影里能聽到的詞，現(xiàn)在卻活生生出現(xiàn)在了我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，讓人感到有點(diǎn)驚奇而興奮。在教學(xué)過程中，學(xué)生在名師的有效引導(dǎo)下，自然而然產(chǎn)生了“替身”的想法，給人留下了深刻印象，同時也促使我們思考：教師是如何想到要引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生這種想法的？是有意為之，還是自然產(chǎn)生？這樣的教學(xué)有何價值？……

[教學(xué)片段]

課件出示：

[[14+310=520+620=1120]

[14+310=1040+1240=2240=1120]

[14-16 =312-212=112]

[14-16 =624-424=224=112]]

師：我們已經(jīng)成功解答了這些計算題，但老師有一個疑問，這些計算題中都有[14]，但在運(yùn)算過程中都沒有出現(xiàn)[14]。比如，第一題，出現(xiàn)的是一個[520]。看一看，你們覺得這些分?jǐn)?shù)是[14]的誰？

生1：與它大小相同的分?jǐn)?shù)。

生2：是[14]的“替身”。

生3：跟[14]數(shù)值相同的數(shù)。

師：你們覺得用“替身”這個詞可以嗎？（板書：替身）為什么要派“替身”？

生4：為了更好進(jìn)行配合。

師：你能講得更詳細(xì)嗎？

生4：可以把兩個分?jǐn)?shù)都變一下，就可以相加了。

師：也是兩個分?jǐn)?shù)都要找“替身”后才可以相加。如果把后面的這些分?jǐn)?shù)叫“替身”，那么前面的分?jǐn)?shù)就是什么？

生5：“真身”。

師：那么“真身”怎么轉(zhuǎn)化成“替身”呢？

生6：需要把它們的分母轉(zhuǎn)化成相同的數(shù)。

生7：只要通分就可以了，也是就把它們都轉(zhuǎn)化成同分母。

師：原來是這樣！把異分母的“真身”進(jìn)行通分，轉(zhuǎn)化成同分母的“替身”后再計算就可以了。（板書如下）

【反思】

一、現(xiàn)象分析

1.“真身”為何要有“替身”？

在教學(xué)中，為何會出現(xiàn)“真身”與“替身”呢，相信除了教師的有效引導(dǎo)外，“真身”與“替身”兩者之間多少也會有一定的聯(lián)系，而教師就正是抓住了這個點(diǎn)。我們知道，在異分母加減法中，是先把異分母轉(zhuǎn)換成同分母，再按同分母的方法進(jìn)行計算，而在這個過程中，原來的分?jǐn)?shù)就是“真身”，轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)其實(shí)就是原來分?jǐn)?shù)的“替身”。因此，通過這種形象的描述，學(xué)生能夠理解異分母分?jǐn)?shù)的加減法：就是需要把“真身”轉(zhuǎn)化成“替身”，而且這個“替身”不能隨便找，必須要數(shù)值相同。

當(dāng)學(xué)生知道了“進(jìn)行異分母的加減法時，需要把‘真身轉(zhuǎn)換成‘替身，而且是分母相同的兩個‘替身”，還在為發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律而高興時，教師及時追問學(xué)生為什么需要這么轉(zhuǎn)換，再次促使學(xué)生去思考這背后的原因。經(jīng)過討論后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)才可以相加減，所以才需要‘替身”，從而感悟了分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì)。

2.“真身”怎么轉(zhuǎn)換成“替身”？

從教學(xué)片段中可以看到，該名師不管是對材料的處理，還是教學(xué)的引導(dǎo)都做得非常好，特別是最后一個問題，即“真身”怎么轉(zhuǎn)換成“替身”。雖然學(xué)生都已經(jīng)很清楚“需要轉(zhuǎn)化成相同的分?jǐn)?shù)才可以相加”，但怎么轉(zhuǎn)化？可以用怎樣的方法來找出“替身”，該名師也進(jìn)行了有效的引導(dǎo)?？梢?，在計算教學(xué)中，除了幫助學(xué)生理解算理，提煉有效的算法也顯得非常重要。因此，讓學(xué)生再次來討論“真身”如何轉(zhuǎn)換成“替身”會顯得非常必要。

二、策略提煉

1.關(guān)注素材的選擇與呈現(xiàn)

教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又要幫助學(xué)生回顧舊知，突出本課的教學(xué)重點(diǎn)，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時就應(yīng)該思考什么樣的素材是有效的。在本課中，名師精心設(shè)計了有效的材料，他一共給出了四道計算題，每題都有[14]，而且每題的計算都是需要把[14]進(jìn)行轉(zhuǎn)化。通過清晰、整體的呈現(xiàn)，學(xué)生自然能夠發(fā)現(xiàn)，雖然都是與[14]相加，但在運(yùn)算過程中，卻都把[14]轉(zhuǎn)化成了其他的分?jǐn)?shù)。這是為什么呢？這就激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，從而幫助學(xué)生更好理解算理，掌握算法。

在教學(xué)中，名師還善于抓住學(xué)生的生成性資源。該教學(xué)片段中，名師通過引發(fā)學(xué)生對“替身”的不斷討論與思考，不僅幫助學(xué)生理解了其中的算理，同時也充分激發(fā)了學(xué)生交流的興趣，把課不斷推向高潮。

2.關(guān)注知識的本質(zhì)理解

有效的教學(xué)注重引發(fā)學(xué)生關(guān)注知識的本質(zhì)。本節(jié)課是一節(jié)計算課，算法的關(guān)鍵其實(shí)就是把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，其中最本質(zhì)的就是要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)。為了更好地幫助學(xué)生理解，該名師從“替身”與“真身”入手，通過追問幫助學(xué)生去理解“為什么‘真身不能直接計算，而是需要轉(zhuǎn)化成‘替身？那么怎么去轉(zhuǎn)化呢？”這些關(guān)鍵的問題都指向于異分母分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì)，能夠促進(jìn)學(xué)生在不斷討論中感受算法。

該名師在最后還引入了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法，不斷通過討論、比較、歸納來幫助學(xué)生感悟“不管是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)，原理都是一樣的，都是需要轉(zhuǎn)化成相同的單位才能計算”，從而促進(jìn)學(xué)生從整體上理解加減法的意義，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

鄭毓信教授曾說過：“要讓學(xué)生在開心中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”只有抓住學(xué)生感興趣的內(nèi)容，并對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸づc處理，才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)得更開心的同時理解知識的本質(zhì)，從而提升能力，而這才是我們需要的數(shù)學(xué)課堂。

[[ 參 考 文 獻(xiàn) ]]

[1] 喻佐成.用學(xué)具化難為易——以《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)為例[J].湖北教育（教育教學(xué)），2016（11）.

[2] 楊艷霞. 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教與學(xué)的調(diào)查研究[D].河南師范大學(xué)，2016.

[3] 王麗娜. 高中三角函數(shù)高考試題分析及教學(xué)策略研究[D].河北師范大學(xué)，2016.

（責(zé)編 金 鈴）