基于iGMAS的BDS廣播星歷一致性分析

葉紅軍，袁曉桐，楊建雷

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081；2.中國(guó)人民解放軍駐5460廠軍事代表室，河北 石家莊 050081)

0 引言

iGMAS的基本功能是數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)采集、傳輸、貯存、監(jiān)測(cè)評(píng)估與信息發(fā)布，其建設(shè)目的是為用戶提供安全可靠的GNSS服務(wù)。而廣播星歷一致性作為iGMAS系統(tǒng)下的一個(gè)重要指標(biāo)，直接影響著用戶的導(dǎo)航、定位與授時(shí)的精度[1]。

廣播星歷為主控站利用全球覆蓋的地面跟蹤站觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行精密處理，同時(shí)估計(jì)衛(wèi)星軌道和鐘差，再將結(jié)果以廣播星歷參數(shù)的形式調(diào)制在衛(wèi)星信號(hào)上播發(fā)給用戶[2]。數(shù)據(jù)上傳、信號(hào)調(diào)制及解碼下載過(guò)程中，廣播星歷可能會(huì)產(chǎn)生各種異常，導(dǎo)致衛(wèi)星位置計(jì)算錯(cuò)誤，導(dǎo)航定位精度大大降低[3]。雖然導(dǎo)航星歷文件的第一子幀中已經(jīng)標(biāo)明了衛(wèi)星的健康狀態(tài)，但是不能保證衛(wèi)星參數(shù)的正確性。因此，對(duì)廣播星歷的異常進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是非常必要的[4]?；诒倍废到y(tǒng)的廣播星歷實(shí)時(shí)異常探測(cè)研究，對(duì)于北斗系統(tǒng)的推廣和應(yīng)用具有十分重要的意義。廣播星歷的一致性監(jiān)測(cè)是廣播星歷實(shí)時(shí)異常探測(cè)研究的重要組成部分，主要包括廣播軌道的連接點(diǎn)跳變與廣播鐘差的連接點(diǎn)跳變2項(xiàng)[5]。通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)廣播星歷的連接點(diǎn)跳變是否超出閾值，來(lái)判別廣播星歷是否可用[6]。本次實(shí)驗(yàn)對(duì)廣播星歷監(jiān)測(cè)的前提條件為至少有一個(gè)歷元的星歷數(shù)據(jù)正常，但只需要廣播星歷即可。

1 iGMAS數(shù)據(jù)

iGMAS采集的星歷數(shù)據(jù)包含23個(gè)接收站的數(shù)據(jù)，由國(guó)內(nèi)8個(gè)站(chu1，xia1，gua1，bjf1，wuh1，lha1，sha1，kun1)和國(guó)外15個(gè)站(abja，brch，byns，canb，clgy，cnyr，dwin，hmns，icuk，kndy，lpgs，peth，rdjn，that，zhon)構(gòu)成[7]。星歷文件命名通用格式為ssssdddf.yyt，其中，ssss為四字符測(cè)站名；ddd為第一個(gè)觀測(cè)值記錄的年內(nèi)天；f為一天內(nèi)的文件序號(hào)，其中，天文件：f=0；小時(shí)文件：f=a，第一小時(shí)：00h-01h；f=b，第二小時(shí)：01h-02h；…；f=x，第24小時(shí)：23h-24h；yy為年的后兩位數(shù)字；t為文件類型。N為GPS導(dǎo)航信息文件；G為GLONASS導(dǎo)航信息文件；L為Galileo導(dǎo)航信息文件；R為BeiDou導(dǎo)航信息文件[8]。

BeiDou導(dǎo)航文件的數(shù)據(jù)部分自左向右依次為：

第1行，衛(wèi)星系統(tǒng)(C)，衛(wèi)星號(hào)(PRN)，歷元：Toc衛(wèi)星鐘參考時(shí)(BDT)，年(4位數(shù))，月，日，時(shí)，分，秒，SV clock bias (seconds)，SV clock drift (sec/sec)，SV clock drift rate (sec/sec2)；

第2行，IODE Issue of Data，Ephemeris，Crs (meters)，Delta n (radians/sec)，M0 (radians)；

第3行，Cuc (radians)，e Eccentricity，Cus (radians)，sqrt(A)(sqrt(m))；

第4行，Toe星歷時(shí)間(BDT)，Cic(radians)，OMEGA0(radians)，Cis(radians)；

第5行，i0 (radians)，Crc (meters)，omega (radians)，OMEGA DOT (radians/sec)；

第6行，IDOT (radians/sec)，保留 ，BDT Week #，保留；

第7行，SV accuracy (meters)，SatH1，TGD1 B1/B3 (seconds)，TGD2 B2/B3 (seconds)；

第8行，信息的發(fā)射時(shí)間(BDT的周內(nèi)秒)，IODC時(shí)鐘數(shù)據(jù)齡期，保留，保留[9]。

由于單站數(shù)據(jù)所包含的數(shù)據(jù)為監(jiān)測(cè)站只收錄其可見衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，故非全星座數(shù)據(jù)。在處理衛(wèi)星數(shù)據(jù)之前，需要對(duì)所有站的數(shù)據(jù)進(jìn)行合成處理，將20多個(gè)站的數(shù)據(jù)整合為全星座星歷，然后在對(duì)合成星歷進(jìn)行一致性處理，判斷衛(wèi)星星歷的一致性[10]。

2 算法

廣播星歷的一致性反映的是廣播星歷相鄰歷元求取軌道與鐘差的跳變情況[11]。首先分別利用TOE時(shí)刻相鄰的2組星歷參數(shù)，求解后一組(TOE較大的)星歷TOE時(shí)刻的衛(wèi)星軌道與鐘差，將由2組星歷求得的結(jié)果做差，計(jì)算三維軌道位置誤差與鐘差誤差，相當(dāng)于是一個(gè)歷元的重疊誤差，然后求取重疊誤差RMS值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[12]。

廣播星歷一致性反映了衛(wèi)星星歷本身的穩(wěn)定性，而一致性實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的意義在于，用戶可以不借助其他數(shù)據(jù)信息，只利用接收到的廣播星歷，快速發(fā)現(xiàn)由于衛(wèi)星播發(fā)了不健康的星歷信息而造成軌道或鐘差的粗大跳變[13]。工程中經(jīng)常用軌道連接點(diǎn)跳變與鐘差連接點(diǎn)跳變這2項(xiàng)來(lái)共同考察廣播星歷的一致性問(wèn)題[14]。

2.1 軌道連接點(diǎn)跳變

軌道連接點(diǎn)跳變是指相鄰歷元之間衛(wèi)星在軌道上位置坐標(biāo)的跳變[15]。

首先計(jì)算北斗3類衛(wèi)星在軌道平面的坐標(biāo)：

(1)

然后計(jì)算MEO/IGSO衛(wèi)星在CGCS2000坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：

(2)

式中，升交點(diǎn)赤經(jīng)Ωk為：

(3)

最后計(jì)算出X，Y，Z三個(gè)方向的軌道跳變誤差分別為：

(4)

式中，k=1，2，…，N為第k個(gè)歷元時(shí)刻，其余參數(shù)為星歷參數(shù)。

2.2 鐘差連接點(diǎn)跳變

由于衛(wèi)星原子鐘的不穩(wěn)定以及衛(wèi)星頻繁出入境，需要對(duì)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。實(shí)際工程中采用短期預(yù)測(cè)與中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)相結(jié)合的方式，來(lái)滿足鐘差的穩(wěn)定性[16]。

對(duì)于GEO以及過(guò)境期間的IGSO衛(wèi)星，由于星地之間同步數(shù)據(jù)具有非間斷特性，因此采用短期預(yù)測(cè)模型[17]。首先從接收到的導(dǎo)航電文中提取時(shí)鐘參數(shù)，然后計(jì)算任意時(shí)刻的預(yù)測(cè)鐘差Δts：

Δts=a0+a1·(t-toc)，

(5)

式中，a0，a1為衛(wèi)星時(shí)鐘參數(shù)；toc為參考?xì)v元。

對(duì)于MEO衛(wèi)星，由于監(jiān)測(cè)站的數(shù)量有限，不能做到全弧段觀測(cè)。由于無(wú)法獲取實(shí)時(shí)的時(shí)間同步數(shù)據(jù)，因此只能采用中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型[18]。首先從接收到的導(dǎo)航電文中提取時(shí)鐘參數(shù)，然后計(jì)算任意時(shí)刻的預(yù)測(cè)鐘差Δts：

Δts=a0+a1·(t-toc)+a2·(t-toc)2，

(6)

式中，a0，a1，a2為衛(wèi)星時(shí)鐘參數(shù)；toc為參考?xì)v元。

考察鐘差穩(wěn)定性，工程上經(jīng)常用鐘差連接點(diǎn)跳變來(lái)衡量：

dCLK=CLKk-CLKk-1，

(7)

式中，k=1，2，…，N為第k個(gè)歷元時(shí)刻。

目前四大導(dǎo)航系統(tǒng)中，GPS星歷每2 h更新一次，BDS星歷每1 h更新一次，GLONASS星歷每30 min更新一次，Galileo系統(tǒng)處于試驗(yàn)階段，星歷每10 min更新一次[19]。

3 試驗(yàn)與分析

本次試驗(yàn)選取靜止軌道衛(wèi)星(Geostationary Earth Orbit，GEO)：C01、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO)：C06和中圓軌道衛(wèi)星(Medium Earth Orbit，MEO)：C11。采用4月16日的星歷數(shù)據(jù)，以1 h一個(gè)點(diǎn)，通過(guò)廣播軌道連接點(diǎn)跳變與廣播軌道鐘差連接點(diǎn)跳變兩方面來(lái)評(píng)估廣播軌道的一致性指標(biāo)[20]。

3.1 廣播星歷軌道連接點(diǎn)跳變

對(duì)廣播軌道連接點(diǎn)跳變的評(píng)估如圖1所示，其中GEO的廣播軌道連接點(diǎn)跳變?yōu)镃01所示，IGSO的廣播軌道連接點(diǎn)跳變?yōu)镃06所示，MEO的廣播軌道連接點(diǎn)跳變?yōu)镃11所示。

圖1 BDS衛(wèi)星的軌道連接點(diǎn)跳變

由圖1分析可知，C11的軌道連接點(diǎn)跳變的軌道誤差較高，在0.8～1.4 cm波動(dòng)；C01的軌道連接點(diǎn)跳變的軌道誤差最低，在0.3～1.3 cm波動(dòng)；C06的軌道誤差大體在C01與C11之間，在0.4～1.2 cm波動(dòng)；C01與C06走勢(shì)基本持平，但相比較C01更低，C11變化幅度最低，均沒(méi)有出現(xiàn)較大的跳變值。

3.2 軌道連接點(diǎn)跳變的統(tǒng)計(jì)值

計(jì)算了北斗所有可用衛(wèi)星的軌道連接點(diǎn)跳變的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，以此來(lái)觀測(cè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能，如表1所示。

表1 軌道連接點(diǎn)跳變的統(tǒng)計(jì)值

從表1中可以得出，所有衛(wèi)星的軌道連接點(diǎn)跳變的均值與方法均較小，說(shuō)明了衛(wèi)星的軌道連接點(diǎn)跳變與衛(wèi)星的運(yùn)行軌道沒(méi)有關(guān)系，間接說(shuō)明了整個(gè)北斗系統(tǒng)的廣播星歷一致性較好。

3.3 廣播星歷鐘差連接點(diǎn)跳變

對(duì)廣播星歷鐘差連接點(diǎn)跳變的評(píng)估如圖2所示，其中GEO的廣播軌道連接點(diǎn)跳變?yōu)镃01所示，IGSO的廣播軌道連接點(diǎn)跳變?yōu)镃06所示，MEO的廣播軌道連接點(diǎn)跳變?yōu)镃11所示。

圖2 BDS衛(wèi)星的鐘差連接點(diǎn)跳變

C11的鐘差連接點(diǎn)跳變除個(gè)別點(diǎn)外，大都在0 ns左右浮動(dòng)，跳變點(diǎn)最小；C06的鐘差連接點(diǎn)跳變?cè)?～-6 ns波動(dòng)，相比C01波動(dòng)偏?。籆01的鐘差連接點(diǎn)跳變?cè)?～-6 ns波動(dòng)，抖動(dòng)最大。

3.4 鐘差連接點(diǎn)跳變的統(tǒng)計(jì)值

計(jì)算了北斗所有可用衛(wèi)星的鐘差連接點(diǎn)跳變的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，以此來(lái)觀測(cè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能，如表2所示。

表2 鐘差連接點(diǎn)跳變的統(tǒng)計(jì)值

從表2中可以得出，C01～C05衛(wèi)星的鐘差連接點(diǎn)跳變的均值與標(biāo)準(zhǔn)差均較小，而C06～C14衛(wèi)星的鐘差連接點(diǎn)跳變的均值與標(biāo)準(zhǔn)差均較大，說(shuō)明GEO衛(wèi)星由于能進(jìn)行全弧段觀測(cè)，因此鐘差誤差較小并且穩(wěn)定，而IGSO與MEO衛(wèi)星不能進(jìn)行全弧段觀測(cè)，因此鐘差誤差較大并且不穩(wěn)定，從而間接說(shuō)明了整個(gè)北斗系統(tǒng)的廣播星歷一致性較好。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以表明，中圓軌道衛(wèi)星的連接點(diǎn)跳變的軌道誤差最大，性能較差。靜止軌道衛(wèi)星與傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道誤差相近，其中靜止軌道衛(wèi)星誤差較大，而中圓軌道衛(wèi)星的連接點(diǎn)跳變的鐘差誤差最小。靜止軌道衛(wèi)星與傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的鐘差誤差相近，但靜止軌道衛(wèi)星的鐘差誤差兩點(diǎn)之間的變化更大，故靜止軌道衛(wèi)星的鐘差連接點(diǎn)跳變更差。綜合對(duì)比中圓軌道衛(wèi)星的廣播星歷一致性比靜止軌道衛(wèi)星的一致性好。