中美混凝土重力壩典型斷面設計對比分析

馬秀偉,劉永智,劉 鵬,藺蕾蕾

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

近年來，中國企業(yè)在國際水電市場承攬的項目日漸增多，中國電建集團組織人力物力圍繞中美重力壩設計標準也開展了不同程度的對照研究工作。盡管中美標準對重力壩的設計內(nèi)容、方法等方面的要求基本一致，但在設計工況、荷載計算及控制標準等方面存在一定差異。例如依據(jù)中國DL 5108-1999《混凝土重力壩設計規(guī)范》[1]，“重力壩的斷面原則上應由持久狀況控制，并以偶然狀況復核”；而依據(jù)美國EM1110-2-2200《重力壩設計》手冊[2]，重力壩的斷面往往是由地震工況控制的。美國標準中揚壓力、地震慣性力、地震動水壓力等荷載的計算與中國規(guī)范存在明顯差異。這些因素導致依據(jù)中美標準設計的重力壩典型斷面存在較大差異，特別是在地震烈度高的地區(qū)，兩者差異尤為明顯。另外，美國標準在碾壓混凝土重力壩層間抗傾覆穩(wěn)定方面的要求也需要設計人員對設計斷面重新審視。筆者結(jié)合國際項目設計經(jīng)歷，分析了重力壩典型斷面設計中中美標準存在的差異，指出了采用美標設計應注意的問題，為后續(xù)重力壩工程設計提供了參考。

1 中美標準對比研究

中美標準關(guān)于重力壩典型斷面的描述是一致的：非溢流壩段的上游面可為鉛直面、斜面或折面。對下游壩坡，中國DL 5108規(guī)范規(guī)定：宜采用1∶0.6～1∶0.8，美國EM1110-2-2200手冊規(guī)定：通常是1∶0.7～1∶0.8。中美標準均規(guī)定一般以材料力學法和剛體極限平衡法計算成果作為確定壩體斷面的依據(jù)。

1.1 結(jié)構(gòu)計算基本規(guī)定

中國DL 5108《混凝土重力壩設計規(guī)范》規(guī)定，混凝土重力壩分別按2種極限狀態(tài)進行下列計算和驗算：① 承載能力極限狀態(tài)。壩體斷面、結(jié)構(gòu)及壩基巖體進行強度和抗滑穩(wěn)定計算，必要時進行抗浮、抗傾驗算；對需抗震設防的壩，尚需按DL 5073[3]進行驗算。② 正常使用極限狀態(tài)。按材料力學方法進行壩體上、下游面混凝土拉應力驗算。

美國EM1110-2-2200《重力壩設計》手冊規(guī)定了重力壩各種荷載條件的穩(wěn)定性要求：① 結(jié)構(gòu)內(nèi)的任意水平面上、建基面或建基面下部的平面抗傾覆是安全的；② 結(jié)構(gòu)內(nèi)的任意水平面或近水平面、建基面或基礎內(nèi)任意巖層中抗滑是安全的；③ 混凝土或基礎材料的應力不應超過允許值。

中美標準對重力壩結(jié)構(gòu)計算的規(guī)定大體是一致的，但在抗傾覆穩(wěn)定方面卻存在差異，中國規(guī)范是在“必要時”，而美國手冊是強制性的。由于抗傾覆穩(wěn)定性與大壩體型關(guān)系密切，尤其采用碾壓混凝土材質(zhì)時，為保證層間抗傾覆穩(wěn)定性的要求，往往需要更大的斷面(見本文第2.3節(jié))。

1.2 設計工況

(1) 中國DL 5108 規(guī)范規(guī)定重力壩設計按持久、短暫、偶然3種設計狀況；作用組合按基本、偶然2種(見表1)；計算表達式有承載能力、正常使用2種極限狀態(tài)。同時指出，“重力壩的斷面原則上應由持久狀況控制，并以偶然狀況復核，此時，可考慮壩體的空間作用或采用其它適當措施，不宜由偶然狀況控制設計斷面”。

表1 中國DL 5108 規(guī)范承載能力極限狀態(tài)作用組合表

(2) 美國EM1110-2-2200手冊不區(qū)分承載力極限與正常使用極限狀態(tài)，但需分析荷載發(fā)生的概率，據(jù)此對各可能荷載情況的最不利組合進行設計，分為“常見，非常見，極端”3種荷載條件。手冊規(guī)定的運用條件及荷載組合見表2。

(3) 中美標準對設計工況的劃分方式不近相同，但范圍基本一致，存在以下兩方面差別：

1) 美國EM1110-2-2200手冊需對最大可能洪水(PMF)進行復核，中國規(guī)范重力壩一般不采用最大可能洪水進行復核。

表2 美國EM1110-2-2200手冊 荷載組合表

2) 地震情況

① 美國EM1110-2-2200手冊規(guī)定了3種地震工況，中國規(guī)范中，地震情況僅在偶然狀況、偶然組合里組合。

② 地震加速度的概率水準。

美國手冊規(guī)定，運行基準地震(OBE)重現(xiàn)期大約為150年(也有項目規(guī)定重現(xiàn)期為500年)最大可信地震(MCE)重現(xiàn)期約為3 000～10 000年[4]。

在2008年汶川地震后，水電顧問集團“水電規(guī)計[2008]24附件”要求“一般取基準期50年超越概率10%的地震動參數(shù)作為設計地震(重現(xiàn)期475年)；1級擋水建筑物取基準期100年超越概率2% 的地震動參數(shù)作為設計地震(重現(xiàn)期4 950年)，取基準期100 年超越概率1%(重現(xiàn)期9 950年)或最大可信地震( MCE) 動參數(shù)進行校核?！闭{(diào)整后，地震加速度的概率水準基本是一致的。

③ 根據(jù)多年國際項目設計經(jīng)驗來看，依據(jù)美國手冊設計，重力壩的斷面往往是由地震工況(工況4：正常蓄水位+ OBE地震)控制的，這與中國DL 5108 規(guī)范“重力壩的斷面原則上應由持久狀況控制，不宜由偶然狀況控制設計斷面”有較大差別。

1.3 荷載計算

重力壩斷面設計的主要荷載有自重、靜水壓力、揚壓力、土壓力和地震荷載等。其中，中美規(guī)范對揚壓力、地震荷載的計算存在較大差異。

1.3.1 揚壓力

兩國規(guī)范(或手冊)對于揚壓力計算公式是相同的，但對于設置排水措施，所采用的折減系數(shù)取值卻存在較大差異。

依據(jù)中國DL 5077規(guī)范[5]第8.2.1款，當壩基設有防滲帷幕和排水孔時，排水孔中心線處的揚壓力折減系數(shù)α=0.25(實體重力壩，見圖1)。而依據(jù)美國EM1110-2-2200手冊第3-3.d款，通過設置基礎排水可以降低建基面或基礎內(nèi)的揚壓力，預期有效性E在25%～50%，即揚壓力折減系數(shù)K=1-E，約為0.50～0.75。

另外，中國重力高壩設計時，常在壩基布設防滲帷幕、上游主排水孔、下游副排水孔及抽排系統(tǒng)，依據(jù)中國DL 5077規(guī)范，主、副排水孔中心線處的揚壓力折減系數(shù)α1=0.20、α2=0.50(實體重力壩，見圖1)，而美國EM1110-2-2200手冊沒有相關(guān)規(guī)定。

圖1 建基面揚壓力分布圖

以某129 m高重力壩為例，正常蓄水位工況下，按中美規(guī)范算的揚壓力分別為31 760.97 kN和44 481.37 kN(按美國手冊折減系數(shù)最大值0.50)，美國手冊計算的揚壓力約是中國規(guī)范1.4倍。如果按中國規(guī)范在壩基下游設置抽排系統(tǒng)，計算的揚壓力為15 114.09 kN，此時美國手冊計算的揚壓力約是中國規(guī)范2.94倍。

基于折減系數(shù)規(guī)定的差異，美國手冊計算的揚壓力要大于中國規(guī)范計算值。另外，對于中國高壩設計普遍采用的下游副排水孔及抽排系統(tǒng)，國際項目設計并不認可，而只能作為輔助措施。

1.3.2 地震荷載

中國DL 5073《水工建筑物抗震設計規(guī)范》第4.5.9款規(guī)定，當采用擬靜力法計算地震作用效應時，沿建筑物高度作用于質(zhì)點i的水平向地震慣性力代表值應按下式計算：

(1)

式中：ε為地震作用的效應折減系數(shù)，一般取ε=0.25；αi為質(zhì)點i的動態(tài)分布系數(shù)，對重力壩：

(2)

單位寬度壩面的總地震動水壓力作用在水面以下0.54H0處，其代表值F0應按下式計算：

(3)

而依據(jù)美國EM1110-2-2200手冊在3-3.h款，水平向地震慣性力通過以下公式計算：

Pe=αhM

(4)

壩面上的總地震動水壓力作用在水面以下0.6H0處，其代表值Pew按下式計算：

(5)

可以看出，美國手冊中水平向地震慣性力和地震動水壓力均沒有考慮效應折減系數(shù)或動態(tài)分布系數(shù)。計算時，依據(jù)EM1110-2-2100《Stability Analysis of Concrete Structures》[6]第4-7.b款規(guī)定，水平向地震加速度αh可取水平向地震動峰值加速度的2/3倍。

以某129 m高重力壩為例，OBE地震工況，水平向地震動峰值加速度為0.18g，按中美規(guī)范算的水平向地震慣性力分別為10 420 kN和19 847 kN，地震動水壓力分別為4 615 kN和11 108 kN。美國手冊計算的水平向地震慣性力和地震動水壓力分別約是中國規(guī)范的1.9倍和2.4倍?？梢钥闯?，中國規(guī)范計算的地震荷載遠小于按美國規(guī)范計算得到的數(shù)值。

中國DL 5073規(guī)范第4.3.2款規(guī)定：豎向設計地震加速度的代表值αv應取水平向設計地震加速度代表值αh的2/3，這與美國EM1110-2-2100手冊第4-7.b款的規(guī)定是一致的。然而基于上述中美地震慣性力計算公式的差別，中國規(guī)范計算的豎向地震慣性力也遠小于按美國規(guī)范計算得到的數(shù)值。此外，中國DL 5073規(guī)范第4.1.8款規(guī)定：當同時計算水平向和豎向地震作用效應時，總的地震作用效應也可將豎向地震作用效應乘以0.5的遇合系數(shù)后與水平向地震作用效應直接相加，而美國手冊沒有相關(guān)規(guī)定。

綜上，雖然在2008年汶川地震后，“水電規(guī)計[2008]24附件”調(diào)整了大型水電工程1級擋水建筑物設計、校核地震的概率水準，但由于中國規(guī)范設置了地震效應折減系數(shù)和動態(tài)分布系數(shù)，美國手冊計算地震荷載遠大于中國規(guī)范值，需要引起設計人員的注意。

1.4 控制標準

依據(jù)美國陸軍工程兵團EM1110-2-2200重力壩手冊和美國墾務局重力壩手冊[7]，大壩穩(wěn)定性和應力標準分別見表3、4。

表3 美國陸軍工程兵團EM1110-2-2200手冊“穩(wěn)定性和應力標準”表

表4 美國墾務局重力壩手冊“穩(wěn)定性和應力標準”表

備注：Qu為基底極限承載力。

美國陸軍工程師兵團與墾務局重力壩手冊在抗傾覆和應力標準方面基本是一致的，而在抗滑穩(wěn)定方面卻相差較大。有國際工程師認為，如果采用陸軍工程師兵團手冊，混凝土/基巖抗剪斷參數(shù)應采用殘余強度；如果是墾務局規(guī)范應采用峰值強度。這一點在2本手冊中均未有體現(xiàn)，有待佐證。

由于中國規(guī)范重力壩安全裕度采用了分項系數(shù)法，而美國手冊均采用單一安全系數(shù)法，為便于對中美控制標準進行對比，華東勘測設計研究院有限公司《混凝土重力壩設計規(guī)范——中美水電技術(shù)標準技術(shù)對比研究報告》[8]將中國規(guī)范中的安全系數(shù)轉(zhuǎn)為單一安全系數(shù)K=γ0·γd·γm·ψ。

(1) 抗滑穩(wěn)定

基本組合持久狀況、偶然組合校核洪水情況、偶然組合地震情況下，分項系數(shù)法分別與單一安全系數(shù)K=3.0、K=2.5、K=2.3的安全度基本一致[8]。中國規(guī)范與美墾務局手冊在正常荷載組合下的安全系數(shù)相當，比美國陸軍工程師兵團手冊嚴格；偶然荷載組合下均較美國陸軍工程師兵團手冊嚴格。

(2) 強度方面

考慮兩國混凝土試驗方法和試件尺寸等對混凝土抗壓強度的影響，在持久工況下，中國規(guī)范的安全控制標準略低于美國手冊。中國規(guī)范規(guī)定壩踵及壩體上游面除地震工況外，其他各工況下均不得出現(xiàn)垂直拉應力，短期組合下游面可出現(xiàn)不大于0.1 MPa 的垂直拉應力。美墾務局手冊考慮了層面的抗拉強度，各工況允許出現(xiàn)一定的拉應力，并給出了明確的安全系數(shù)。

(3) 抗傾覆穩(wěn)定

中國規(guī)范中，對大壩抗傾覆計算沒有明確規(guī)定。美國手冊中，對于大壩抗傾覆計算，是通過合力作用點進行規(guī)定的。

2 舉 例

2.1 基本數(shù)據(jù)

某工程樞紐屬Ⅱ等工程，擋水建筑物為129 m高重力壩，按1級建筑物設計，壩型為碾壓混凝土實體重力壩。建基面位于微風化上部，基礎設0.5 m厚fc′=20 MPa的墊層混凝土，混凝土/基巖抗剪斷指標f′=1.20、c′=1 050 kPa。運行基準地震(OBE)、最大可信地震(MCE)的水平加速度動峰值分別為0.18g和0.25g。假定建基面高程在0.00 m，特征水位見表5。

表5 特征水位表

為簡化設計思路，斷面均采用標準三角形。按中國常規(guī)高壩設計思路，在下游布設副排水孔及抽排系統(tǒng)，如圖2所示。分別按中國DL 5108規(guī)范分項系數(shù)法、美國手冊安全系數(shù)法進行斷面設計。

圖2 壩體典型剖面示意圖

2.2 按中國DL 5108 規(guī)范分項系數(shù)法設計

假定大壩不設上游斜面，大壩下游面坡比1∶0.71，依據(jù)中國規(guī)范荷載計算公式，計算在5種設計工況下大壩沿建基面穩(wěn)定。經(jīng)計算，偶然組合地震情況為控制工況，荷載匯總見表6，其他4個工況不再列述。大壩沿建基面穩(wěn)定、應力在各個工況計算結(jié)果匯總見表7、8。

根據(jù)計算結(jié)果，大壩不設上游斜面，大壩下游面坡比為1∶0.71時，大壩沿建基面抗傾、抗滑、應力在工況1～5下，均滿足中國規(guī)范要求。

2.3 按美國手冊的安全系數(shù)法設計

根據(jù)該項目業(yè)主要求，大壩抗滑穩(wěn)定計算采用美國墾務局重力壩設計手冊標準。

假定大壩上游設置1∶0.2的斜面，折坡點高程在63.00 m，下游面坡比1∶0.75，依據(jù)美國手冊荷載計算公式，計算在7種設計工況下大壩沿建基面穩(wěn)定。經(jīng)計算，工況4：正常蓄水位+地震(OBE)為控制工況，荷載匯總見表9，其他6個工況不再列述。各個工況下大壩沿建基面穩(wěn)定計算結(jié)果匯總見表10、11。

表6 偶然組合地震情況荷載匯總表

表7 壩體強度和穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)計算成果表

表8 壩踵、壩址拉應力正常使用極限狀態(tài)計算成果表

表9 工況4：正常蓄水位+地震(OBE)荷載匯總表

備注：折坡點高程63.00 m。

表10 沿建基面穩(wěn)定計算成果匯總表

備注：折坡點高程63.00 m。

根據(jù)計算結(jié)果，大壩下游面坡比1∶0.75，上游設置1∶0.2的斜面，上游折坡點高程在63.00 m時，大壩沿建基面抗傾、抗滑、基底應力在工況1～7下，均滿足美國手冊要求。

表11 沿建基面基底應力計算成果匯總表 /kPa

備注：折坡點高程63.00 m。

由此，按美國手冊設計，需要將大壩上游折坡點高程調(diào)整至78.00 m處。

綜上，中美標準大壩典型斷面設計對比見表12，在相同設計參數(shù)下，大壩單寬混凝土量分別為5 953 m3和6 680 m3，按美國手冊設計，大壩混凝土量需增加約12.2%；如果大壩采用碾壓混凝土，相應上游折坡點高程需抬高，單寬混凝土量為6 891 m3，大壩混凝土量需增加約15.8%。

表12 中美標準大壩典型斷面設計對比表

3 結(jié) 語

中國規(guī)范與美國手冊對混凝土重力壩的設計內(nèi)容、方法等方面的要求基本一致。但在荷載工況、荷載計算及安全控制標準等方面存在一定差異，通過具體實例佐證了中美標準在混凝土重力壩典型斷面設計時的差異：

(1) 中國重力壩規(guī)范“不宜由偶然狀況控制設計斷面”的條款，與美國手冊有較大差別，國際項目重力壩的設計斷面往往是由地震工況控制的。

(2) 對基礎設排水措施，中美標準中揚壓力計算分別采用了0.25與0.50～0.75的折減系數(shù)，另外，美國手冊沒有下游副排水孔及抽排系統(tǒng)的設計內(nèi)容。

(3) 中美標準地震加速度的概率水準基本一致，但美國手冊沒有地震效應折減系數(shù)或動態(tài)分布系數(shù)，美國手冊計算地震荷載遠大于中國規(guī)范值。

(4) 結(jié)構(gòu)計算控制標準方面，抗滑穩(wěn)定安全度基本一致；強度方面，中國規(guī)范的安全標準略低于美國手冊，美國手冊考慮了層面的抗拉強度，各工況允許出現(xiàn)一定的拉應力；中國規(guī)范僅在“必要時”復核大壩抗傾覆穩(wěn)定性，而美國手冊是強制性的。

(5) 根據(jù)算例，美國手冊設計的重力壩典型斷面明顯比中國規(guī)范大，常規(guī)混凝土量需增加約12.2%，碾壓混凝土量需增加約15.8%。