小口徑供水鍍鋅鋼管漏損預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建與評(píng)價(jià)

李 嵐，吳 珊，侯本偉，李云峰

(1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124； 2.北京市自來水集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100031)

據(jù)《城市供水統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示，2014年全國(guó)城市供水漏損水量為62.56億m3，平均漏損率為15.35%[1]。國(guó)務(wù)院2016年印發(fā)的《水污染防治行動(dòng)計(jì)劃》中明確要求到2020年全國(guó)公共供水管網(wǎng)漏損率要控制在10%以內(nèi)[2]?！冻擎?zhèn)供水管網(wǎng)漏損控制及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ 92—2016)[3]也在2017年3月1日開始正式實(shí)施。為此，迫切需要研發(fā)漏損控制技術(shù)和手段，提升管理水平。而建立復(fù)雜供水管網(wǎng)系統(tǒng)的漏損預(yù)測(cè)模型，有助于對(duì)不同類型的供水管線出現(xiàn)漏損事故的概率及風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)和評(píng)估，進(jìn)而提前防控，對(duì)于提高供水管網(wǎng)漏損管理效率具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

已有研究表明，影響供水管網(wǎng)漏損的因素有管齡、管材、管徑、平均壓力等，可以利用比例風(fēng)險(xiǎn)模型、遺傳程序設(shè)計(jì)和差分自回歸移動(dòng)平均模型等方法建立相應(yīng)的爆管風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型、爆管預(yù)測(cè)模型和漏損預(yù)測(cè)模型等[4-10]。已有的成果中對(duì)DN≥300的鑄鐵管、球墨鑄鐵管等研究較多，對(duì)小口徑管段(DN100以下)的關(guān)注相對(duì)較少。在城市供水管網(wǎng)中，鍍鋅鋼管是小口徑管段常用管材之一，其在實(shí)際工作環(huán)境中，是漏損事故發(fā)生頻率較高的一類管段。以往針對(duì)鍍鋅鋼管的研究多是基于鍍鋅層脫落產(chǎn)生的腐蝕對(duì)水質(zhì)的影響，涉及漏損問題的很少[11-13]。本研究主要針對(duì)小口徑(DN100以下)的鍍鋅鋼管道漏損問題展開。

研究選擇某大城市的漏損事故數(shù)據(jù)資料，采用遺傳程序設(shè)計(jì)(genetic programming，GP)和進(jìn)化多項(xiàng)式回歸(evolutionary polynomial regression，EPR)兩種方法，建立以管徑、管齡和管長(zhǎng)為影響因素的鍍鋅鋼管漏損預(yù)測(cè)模型，為確定模型的預(yù)測(cè)精度，選擇最新一年的實(shí)際漏損統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)所建兩類模型分別進(jìn)行了檢驗(yàn)。根據(jù)結(jié)果，從模型的擬合精度、公式的簡(jiǎn)潔度以及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度等方面對(duì)兩類模型進(jìn)行了對(duì)比評(píng)價(jià)。所建立的漏損預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用可以為管網(wǎng)漏損控制的管理以及管道的更新改造提供科學(xué)的依據(jù)。

1 鍍鋅鋼管漏損特點(diǎn)

1.1 漏損事故發(fā)生率

將所研究城市的供水管網(wǎng)中球墨鑄鐵管、鋼管、普通鑄鐵管和鍍鋅鋼管四種管材的連續(xù)八年的漏損資料進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。由于各類管材在供水管網(wǎng)中鋪設(shè)長(zhǎng)度不同，為更準(zhǔn)確地表示各種管材出現(xiàn)漏損事故的頻率，圖1中采用“管長(zhǎng)比”(各管材的實(shí)際鋪設(shè)長(zhǎng)度占供水管網(wǎng)所有管材鋪設(shè)總長(zhǎng)的百分比)和“事故發(fā)生率λ”(各管材每年、每單位管長(zhǎng)出現(xiàn)的平均漏損次數(shù))兩個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖1所示。

圖1 各類管材事故發(fā)生頻率Fig.1 Accident Occurrence Rate of All Kinds of Pipe Materials

由圖1可知，雖然鍍鋅鋼管的鋪設(shè)長(zhǎng)度僅占總長(zhǎng)度的9.56%，但其漏損事故發(fā)生率高達(dá)0.6次/(年·km)，是四種管材中漏損事故發(fā)生率最高的。

1.2 漏損事故與管齡的關(guān)系

對(duì)比漏損資料中鍍鋅鋼管各管齡的年平均漏損次數(shù)(簡(jiǎn)稱“年漏損數(shù)”)分布情況和現(xiàn)狀管網(wǎng)中不同管齡的鍍鋅鋼管管段數(shù)分布狀況，如圖2所示。

圖2 現(xiàn)狀管網(wǎng)管齡分布Fig.2 Existing Pipe Age Distribution of Pipe Network

黑色實(shí)線為年漏損數(shù)隨管齡序列的分布情況，數(shù)值對(duì)應(yīng)左側(cè)縱坐標(biāo)。由此可知，管齡位于15～30年的管道，年漏損數(shù)較高；30～70年的管齡，年漏損數(shù)逐漸下降。

黑色虛線為現(xiàn)狀供水管網(wǎng)中不同管齡區(qū)間鍍鋅鋼管管段數(shù)的分布情況，數(shù)值對(duì)應(yīng)右側(cè)縱坐標(biāo)。絕大多數(shù)的鍍鋅鋼管管段位于20～40年的管齡區(qū)間，40～70年的管齡區(qū)間分布較少。

分析可知，在橫坐標(biāo)20～30年的管齡/年區(qū)間出現(xiàn)了兩條曲線程度較高的重疊，且數(shù)值均為較高的峰值區(qū)。即該區(qū)間年漏損數(shù)較高，同時(shí)恰好又是鍍鋅鋼管管段數(shù)較多的區(qū)域。表明年漏損數(shù)和管段數(shù)量隨管齡/年序列的變化存在一定的趨同性。可以認(rèn)為現(xiàn)狀管網(wǎng)中發(fā)生漏損事故的概率較高的區(qū)域主要存在于鍍鋅鋼管較多的區(qū)域。從側(cè)面也證實(shí)了對(duì)鍍鋅鋼管漏損規(guī)律研究的必要性。

圖2顯示的鍍鋅鋼管的年漏損數(shù)隨管齡先急劇增加而后不斷下降，最后處于波動(dòng)狀態(tài)的變化規(guī)律，基本符合通常描述管齡與年漏損數(shù)之間的Weibull分布關(guān)系[7](圖3)。Weibull分布主要用于材料的老化和壽命分析，其概率密度函數(shù)如式(1)。

(1)

其中：h—尺度系數(shù)；

b—形狀系數(shù)；

g—位置參數(shù)。

鍍鋅鋼管各管齡的年漏損數(shù)分布擬合得到的Weibull分布的概率密度曲線的3個(gè)參數(shù)值分別為h=34.3，b=1.694，g=0。

圖3 年漏損數(shù)隨管齡分布Fig.3 Distribution of Annual Leakage Number with Pipe Age

1.3 漏損原因

梳理分析該水司有關(guān)管道漏損的實(shí)際資料記錄，可以得到鍍鋅鋼管、球墨鑄鐵管和鑄鐵管3種管材發(fā)生漏損的原因，結(jié)合每種管材中各漏損原因?qū)е碌穆p數(shù)占總年漏損數(shù)的比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。

圖4 漏損原因占比Fig.4 Proportion of Different Leakage Causes

圖4表明球墨鑄鐵管和鑄鐵管出現(xiàn)漏損事故最常見原因是不均勻沉降和管道附件問題，且不均勻沉降導(dǎo)致的年漏損在總年漏損數(shù)中占比最大。而鍍鋅鋼管顯示出與這兩類管材不同的漏損原因，97.73%的年漏損事故是由腐蝕引起的。腐蝕導(dǎo)致鍍鋅鋼管漏損的原因可以從鍍鋅鋼管防腐機(jī)理的角度解釋。鍍鋅鋼管分為熱鍍鋅鋼管和冷鍍鋅鋼管，其中冷鍍鋅鋼管是在小口徑的鋼管上鍍一層鋅進(jìn)行防腐，鋅層與鋼管基體獨(dú)立分層，鋅層較薄不夠致密均勻，使用過程中很容易消耗脫落，所起的作用更加有限，且鍍鋅鋼管朝陽(yáng)極腐蝕結(jié)垢，極易產(chǎn)生腐蝕漏點(diǎn)，從而發(fā)生漏水并影響水質(zhì)。熱鍍鋅鋼管是鋼管基體與熔融的鍍液發(fā)生復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)，形成結(jié)構(gòu)緊密的鋅—鐵合金層。合金層與純鋅層、鋼管基體融為一體，故其耐腐蝕能力強(qiáng)于冷鍍鋅鋼管。但隨著鋪設(shè)時(shí)間的增加，在復(fù)雜的水環(huán)境和土壤環(huán)境的共同作用下，腐蝕問題逐漸暴露。鍍鋅鋼管腐蝕形成的原因，除了自身的管材特性外，水力條件也有影響[12-13]，包括管長(zhǎng)、管齡和管徑等因素。

2 漏損預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建方法

2.1 遺傳程序設(shè)計(jì)

遺傳程序設(shè)計(jì)(genetic programming，GP)是一種智能化的全局搜索的優(yōu)化算法，是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，可用于處理多參數(shù)、多變量的非線性優(yōu)化問題。其基本思想是：隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)適用于所給問題環(huán)境的初始種群，給種群選定一個(gè)確定的適應(yīng)度，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，借助自然遺傳學(xué)的遺傳算子進(jìn)行組合交叉和變異，產(chǎn)生新的高適應(yīng)度的個(gè)體，即新一代的種群，如此循環(huán)，得到所給問題的最優(yōu)解。這個(gè)過程將導(dǎo)致種群自然進(jìn)化得到的后代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，可以作為問題近似最優(yōu)解。與遺傳算法不同，遺傳程序設(shè)計(jì)采用動(dòng)態(tài)樹狀結(jié)構(gòu)編碼，樹的結(jié)點(diǎn)由終結(jié)點(diǎn)、原始函數(shù)與運(yùn)算符組成(圖5)。遺傳程序設(shè)計(jì)在符號(hào)回歸(函數(shù)建模)問題上不僅有效(找出擬合函數(shù)關(guān)系式)，且顯示出很強(qiáng)的解題能力。

圖5 遺傳程序設(shè)計(jì)樹狀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Tree Structure for Genetic Programming

2.2 進(jìn)化多項(xiàng)式回歸

進(jìn)化多項(xiàng)式回歸(evolutionary polynomial regression，EPR)是一種混合的數(shù)據(jù)挖掘方法，主要是將遺傳算法的有效性和數(shù)值回歸相結(jié)合，提供一種進(jìn)化的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方法，能夠在保證最大擬合精度的前提下，提高模型表達(dá)式的簡(jiǎn)潔度，從而在比較各最優(yōu)模型表達(dá)式的同時(shí)，利用擬合精度來選取需要的模型形式[14-17]。近年來在供水管網(wǎng)漏損研究中逐漸被應(yīng)用。

EPR的生成函數(shù)有多個(gè)可供選擇的形式，本研究采用3種形式分別進(jìn)行擬合，如式(2)～式(4)。

(2)

(Xk)ES(j,k))

(3)

f((X1)ES(j,k+1)·...·(Xk)ES(j,2k))

(4)

其中：Xk—第k個(gè)解釋變量；

ES—未知的矩陣指數(shù)：

aj—多項(xiàng)式系數(shù)；

m—多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；

a0—偏差項(xiàng)；

f(*)—一個(gè)特定的函數(shù)類型。

3 漏損預(yù)測(cè)模型的建立

3.1 數(shù)據(jù)的收集與整理

利用收集的城市管網(wǎng)相關(guān)資料和連續(xù)8年的漏損事故數(shù)據(jù)，分析鍍鋅鋼管各管徑的年漏損數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 各管徑年漏損數(shù)變化趨勢(shì)Fig.6 Variation Trend of Annual Leakage Number of All Kinds of Pipe Diameters

觀察圖6中5條分別代表DN15～DN50管徑的鍍鋅鋼管在8年中漏損數(shù)變化的折線，明顯可以看出數(shù)據(jù)規(guī)律性地分為了兩組：一組是除DN40以外的其他4個(gè)管徑的管道年漏損數(shù)變化趨勢(shì)(Ⅰ類)，較為平穩(wěn)的波動(dòng)；另一組是DN40的管道(Ⅱ類),逐年上升?？紤]8年間各管徑的管道長(zhǎng)度的變化，除DN15管道8年的長(zhǎng)度變化值占第n年的比為33%外，DN20、DN25、DN40、DN50的管道8年的長(zhǎng)度變化值占第n年的比在0.05%～0.13%，變化幅度很小，因此管長(zhǎng)對(duì)年漏損數(shù)變化趨勢(shì)的影響可以忽略。為保證所建模型的精確度，研究中將5個(gè)不同管徑的鍍鋅鋼管相關(guān)數(shù)據(jù)分為Ⅰ類(不同管徑的組合數(shù)據(jù))和Ⅱ類(單一管徑數(shù)據(jù))分別建模。

表1 擬合數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)的相關(guān)信息Tab.1 General Information of Model Fitting Data and Validating Data

由表1可知，計(jì)算中將5個(gè)不同直徑D的管段以年(共7年)為單位分為35組，其中屬于Ⅰ類的DN15、DN20、DN25、DN50這4個(gè)管徑有28組數(shù)據(jù)，Ⅱ類DN40有7組。年漏損數(shù)Z，基于管長(zhǎng)的加權(quán)平均管齡A以及各管徑對(duì)應(yīng)管段的總長(zhǎng)L分別由式(5)～式(7)求出。

Z=∑Zi

(5)

其中：Z—年漏損數(shù)，次/年；

i—管段編號(hào)；

∑Zi—鍍鋅鋼管中某管徑對(duì)應(yīng)的所有管段的總漏損數(shù)，次。

L=∑Li

(6)

其中：L—鍍鋅鋼管中某管徑對(duì)應(yīng)所有管段的總長(zhǎng)，km；

Li—管段i的長(zhǎng)度，km。

(7)

其中：A—加權(quán)平均管齡，年；

Ai—以觀察年為截止年，供水管網(wǎng)中某管徑對(duì)應(yīng)的管段i的管齡，年。建模階段的截止年依次為n年12月31日～ (n+6) 年12月31日，驗(yàn)證階段截止年為(n+7)年12月31日。

年漏損次數(shù)與許多因素有關(guān)，其中管徑、管長(zhǎng)和管齡影響較大[18]，建模部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2和表3所示。

表2 Ⅰ類各管徑漏損數(shù)與相關(guān)屬性Tab.2 Leakage Number and Pipe Properties of Type I

表3 Ⅱ類漏損數(shù)與相關(guān)屬性Tab.3 Leakage Number and Pipe Properties of Type II

3.2 參數(shù)設(shè)置

本研究以Kuhlmann和Hollick的GP程序編碼為基礎(chǔ)，利用C++語(yǔ)言編程，建立以管徑、加權(quán)平均管齡和管長(zhǎng)為影響因素的鍍鋅鋼管漏損預(yù)測(cè)模型。根據(jù)遺傳程序的原理，采用不同種群大小、進(jìn)化代數(shù)、交叉和變異概率的組合，進(jìn)行多次程序的運(yùn)行，參數(shù)的設(shè)置如表4所示。

采用Berardi 等[19]開發(fā)的EPR-MOGA XL軟件包進(jìn)行公式擬合。采用遺傳算法尋找最優(yōu)多項(xiàng)式模型結(jié)構(gòu)，采用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)值。多項(xiàng)式的模型優(yōu)劣仍然采用CoD來判斷回歸方程的擬合精度。參數(shù)的設(shè)置如表5所示。

表4 GP參數(shù)設(shè)置Tab.4 Parameters Setting for GP

表5 EPR運(yùn)行參數(shù)設(shè)置Tab.5 Parameters Setting for EPR

3.3 擬合能力的判斷

漏損預(yù)測(cè)模型擬合能力優(yōu)劣采用決定系數(shù)(coefficient of determination，CoD)來判斷[14,20]，CoD取值范圍為[0,1]，值越大對(duì)應(yīng)的擬合精度越高如式(8)。

(8)

其中：n—數(shù)據(jù)分組數(shù)，Ⅰ類建模時(shí)取n=28，Ⅱ類建模時(shí)取n=7；

yj—第j組數(shù)據(jù)年漏損次數(shù)的真實(shí)值；

4 預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證

4.1 預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果

采用GP和EPR方法分別對(duì)Ⅰ類和Ⅱ類的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到了數(shù)個(gè)不同的模型公式。參考各自的CoD值并考慮模型的簡(jiǎn)潔度，初步選取出了8個(gè)典型公式，如表6所示。

表6 GP和EPR方法得到的模型公式Tab.6 Equations Obtained by GP and EPR

分析表6中所列的8個(gè)公式可知，從整體來看，各模型的CoD值均達(dá)到了0.7以上，在0.9以上的有63.5%，均具有較好的擬合效果。接下來，進(jìn)一步從以下兩方面再進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)建模數(shù)據(jù)的不同分類選用方法的效果對(duì)比如下。①本研究中依據(jù)圖6所顯示的各管徑漏損數(shù)變化趨勢(shì)的不同，將鍍鋅鋼管按照管徑分為了Ⅰ類(DN15、DN20、DN25、DN50)和Ⅱ類(DN40)兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行建模。利用Ⅱ類數(shù)據(jù)得到的模型公式CoD值均在0.93以上，Ⅰ類數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的4個(gè)模型的CoD值最高為0.917 2，大部分在0.70～0.85。從形式上可以直觀看出Ⅱ類數(shù)據(jù)公式比Ⅰ類更為簡(jiǎn)潔明了。但是，若選擇每個(gè)管徑單獨(dú)建模，一方面會(huì)大大增加建模計(jì)算工作量；另一方面，由于會(huì)得到更多的模型公式，會(huì)導(dǎo)致今后實(shí)際應(yīng)用難度和復(fù)雜程度增大。②盡管組合數(shù)據(jù)建模得到的Ⅰ類公式的CoD值比Ⅱ類小，但相比之前研究得到的其他管材模型的CoD值[7,9]，本次研究得到的公式的CoD值還是更高的，說明對(duì)建模數(shù)據(jù)的擬合程度更好。因此，組合數(shù)據(jù)建模也是可行的，能夠滿足應(yīng)用需要。

綜上，兩種數(shù)據(jù)分組方法均可建立有效的供水管網(wǎng)漏損預(yù)測(cè)模型。當(dāng)各管徑的年漏損數(shù)隨管齡的變化趨勢(shì)較為一致時(shí)，可采用組合數(shù)據(jù)建模，提高建模效率；當(dāng)某一管徑的年漏損數(shù)隨管齡的變化趨勢(shì)與其他管徑不同，或針對(duì)重點(diǎn)管徑進(jìn)行漏損狀況預(yù)測(cè)時(shí)，可以單獨(dú)建模以提高預(yù)測(cè)的精度。

(2)兩種方法的建模效率和結(jié)果對(duì)比如下。①實(shí)際建模過程中，EPR根據(jù)設(shè)定得到公式形式及參數(shù)范圍，自動(dòng)給出適合的模型表達(dá)式，效率較高，但已限定了模型的形式，因此，得到的可選擇模型較少。GP首先得到樹狀結(jié)構(gòu)的編碼，再進(jìn)一步整理模型的表達(dá)式，效率較低，但通過交叉、變異等方法，得到的模型公式數(shù)量為設(shè)置的進(jìn)化代數(shù)的數(shù)量，可選擇范圍廣。②EPR得到的公式大多為單項(xiàng)式，而GP建模得到的均為多項(xiàng)式。③Ⅰ類4個(gè)模型中，EPR得到的兩個(gè)模型的CoD值更高，公式項(xiàng)數(shù)更少；Ⅱ類4個(gè)模型中，公式均較為簡(jiǎn)單且GP得到的兩個(gè)模型的CoD值更高。

綜上，兩種方法各有優(yōu)勢(shì),EPR更能夠快速高效地得到簡(jiǎn)潔的模型表達(dá)式，而采用GP能得到更多的模型選擇范圍，且組合建模時(shí)宜采用EPR，而單一管徑建模宜采用GP。

4.2 模型檢驗(yàn)

從應(yīng)用角度分析后，選中表6中公式編號(hào)為28-EPR-1、28-EPR-2、7-GP-1和7-GP-2的4個(gè)模型進(jìn)入下一步的驗(yàn)證。

將利用上述4個(gè)公式對(duì)該市管網(wǎng)第(n+7)年漏損情況進(jìn)行的預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果與該市第(n+7)年供水管網(wǎng)實(shí)際漏損維修統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行對(duì)比分析，采用均方根誤差(root mean square error，RMSE)表示預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)能力的優(yōu)劣，RMSE值越小，預(yù)測(cè)模型精度越高,如式(9)。

(9)

y—第(n+7)年各管徑年漏損數(shù)的真實(shí)值；

m—數(shù)據(jù)分組數(shù)，Ⅰ類驗(yàn)證時(shí)取m=4，Ⅱ類驗(yàn)證時(shí)取m=1。

各模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表7所示。

表7 模型預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.7 Results of Model Prediction

圖7 Ⅰ類數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比Fig.7 Comparison of Class I between Predicted Values and Actual Values

圖7和圖8為兩類共4個(gè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比圖，每個(gè)分類中，各模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值均相差較小。綜合考慮表7的預(yù)測(cè)結(jié)果，Ⅰ類中28-EPR-2的RMSE和相對(duì)誤差比28-EPR-1小，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高；Ⅱ類中7-GP-2的RMSE和相對(duì)誤差的絕對(duì)值比7-GP-1小，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。因此，最終推薦28-EPR-2和7-GP-2為該市供水管網(wǎng)中鍍鋅鋼管年漏損數(shù)的預(yù)測(cè)模型。

圖8 Ⅱ類數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比Fig.8 Comparison of Class II between Predicted Values and Actual Values

5 結(jié)論

結(jié)合城市供水管網(wǎng)漏損事故的發(fā)生特點(diǎn)，本文針對(duì)鍍鋅鋼管道漏損風(fēng)險(xiǎn)問題，分別運(yùn)用遺傳程序設(shè)計(jì)和進(jìn)化多項(xiàng)式回歸方法建立了以管徑、管長(zhǎng)和加權(quán)平均管齡為自變量，年漏損次數(shù)為因變量的鍍鋅鋼管的漏損預(yù)測(cè)模型，研究結(jié)果如下。

(1)遺傳程序設(shè)計(jì)和進(jìn)化多項(xiàng)式回歸兩種方法均能建立擬合精度較高的供水管網(wǎng)鍍鋅鋼管漏損預(yù)測(cè)模型，其中進(jìn)化多項(xiàng)式回歸建模效率更高，模型更為簡(jiǎn)潔，遺傳程序設(shè)計(jì)建立的模型數(shù)量多，有更廣的選擇范圍。

(2)經(jīng)過綜合分析評(píng)價(jià)，最終推薦以下用于鍍鋅鋼管漏損預(yù)測(cè)的模型。

適用于DN15、DN20、DN25、DN50等管徑的漏損預(yù)測(cè)模型如式(10)。

(10)

適用于DN40的漏損預(yù)測(cè)模型如式(11)。

(11)

(3)對(duì)于同一類管材不同管徑的管道的漏損模型，可以選擇組合數(shù)據(jù)建模和單一管徑數(shù)據(jù)建模兩種方式，且兩種數(shù)據(jù)利用方式均可以對(duì)漏損數(shù)據(jù)進(jìn)行有效擬合，得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。從提高模型預(yù)測(cè)精度的角度考慮，需要根據(jù)各管徑管材出現(xiàn)漏損事件的規(guī)律性是否一致來決定選用何種數(shù)據(jù)利用方式。

實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)研究得出的模型的驗(yàn)證結(jié)果表明所構(gòu)建的模型能夠較好地預(yù)測(cè)小口徑鍍鋅鋼管漏損事件的風(fēng)險(xiǎn)狀況，可為今后供水管網(wǎng)的漏損管控、管道更新改造方案的制訂等提供更多的參考依據(jù)。