基于全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)的大跨度斜拉橋抖振響應(yīng)研究

王曉冬，曾宇

（中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088）

0 引言

大跨度斜拉橋主梁一般采用鋼箱梁，其結(jié)構(gòu)質(zhì)量和阻尼比相對(duì)混凝土梁要輕、要小，結(jié)構(gòu)頻率也較小，因此在自然風(fēng)的作用下發(fā)生振動(dòng)的幅度要高于混凝土梁，可能會(huì)對(duì)橋梁施工和運(yùn)營(yíng)帶來(lái)不利影響，因而準(zhǔn)確把握結(jié)構(gòu)在自然風(fēng)作用下的抖振響應(yīng)對(duì)于抗風(fēng)設(shè)計(jì)尤為重要。抖振響應(yīng)是抗風(fēng)性能評(píng)估的重要部分，尤其對(duì)于斜拉橋的最大懸臂施工狀態(tài)，其結(jié)果直接關(guān)系到施工安全性和可行性。抖振響應(yīng)分析主要依靠理論分析和風(fēng)洞試驗(yàn)等手段，最為準(zhǔn)確的是在模擬大氣邊界層紊流中借助全橋氣彈模型試驗(yàn)直接測(cè)量。從目前的研究情況來(lái)看，對(duì)于大跨度斜拉橋的抗風(fēng)研究，尤其是最不利的最大懸臂施工狀態(tài)的全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)少有報(bào)道。此外，對(duì)于斜拉橋施工態(tài)的抖振響應(yīng)計(jì)算雖然也有相關(guān)成果[1-4]，但目前抖振計(jì)算理論和規(guī)范要求只能考慮正交風(fēng)作用，對(duì)于斜交風(fēng)下的抖振響應(yīng)必需借助風(fēng)洞試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)才能完成[5-8]。盡管斜交風(fēng)下的抖振研究成果表明，1 000 m主跨量級(jí)大跨度橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)需要考慮斜交風(fēng)影響，但對(duì)于常規(guī)的500 m跨度量級(jí)的斜拉橋來(lái)說(shuō)，在抗風(fēng)設(shè)計(jì)中是否考慮斜交風(fēng)作用尚不明確，若也需要考慮斜交風(fēng)的影響，將會(huì)加重設(shè)計(jì)任務(wù)，或者提升造價(jià)。

因此，本文以某主跨500 m量級(jí)大跨度混合梁斜拉橋?yàn)槔?，基?頤100比例尺，制作了全橋氣彈模型，在實(shí)現(xiàn)對(duì)大橋頻率和振型準(zhǔn)確模擬的基礎(chǔ)上，在模擬大氣邊界層紊流場(chǎng)中開(kāi)展了正交風(fēng)和斜交風(fēng)作用下的抖振響應(yīng)測(cè)試，把握了大跨度混合梁斜拉橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)和最大單懸臂施工狀態(tài)的抖振響應(yīng)特點(diǎn)，并由此計(jì)算了抖振內(nèi)力，明確了此跨徑下不用考慮斜交風(fēng)的影響，為常規(guī)跨度斜拉橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了必要參考。

1 工程背景

某長(zhǎng)江大橋?yàn)楦叩退旌狭盒崩瓨颍瑯蚩绮贾脼椋?9 m+53 m+48 m+520 m+53 m+5伊48 m，全長(zhǎng)953 m。中跨主梁采用流線(xiàn)型鋼箱梁，兩個(gè)邊跨采用混凝土箱梁，在橋塔附近設(shè)置鋼混結(jié)合段。主梁寬31 m，高3.2 m（中心線(xiàn)處）；大橋的斜拉索采用空間雙索面布置，錨固于主梁兩側(cè)風(fēng)嘴位置處；大橋的橋塔采用混凝土材料和不等高設(shè)計(jì)，高塔高210 m，矮塔高123.5 m，以適應(yīng)兩岸不同地形的需求。中跨鋼箱梁主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1。

圖1 混合梁斜拉橋鋼箱梁主梁斷面圖Fig.1 The steel box section of cable-stayed bridge with hybrid girder

2 風(fēng)洞試驗(yàn)概述

全橋氣彈模型能夠更加全面的反映結(jié)構(gòu)與空氣相互作用的三維效應(yīng)，獲得的測(cè)試結(jié)果也更加接近實(shí)際橋梁。本文重點(diǎn)討論在模擬大氣邊界層條件下的全橋氣彈模型抖振響應(yīng)測(cè)試。

全橋氣彈模型的幾何縮尺比定為1頤100，對(duì)應(yīng)的風(fēng)速比（模型試驗(yàn)風(fēng)速與原型實(shí)際風(fēng)速之比）為1頤10，對(duì)應(yīng)的頻率比（模型自振頻率與原型橋梁自振頻率之比）10頤1。按照此比例設(shè)計(jì)的模型全長(zhǎng)9.53 m，其中矮塔高1.235 m，高塔高2.10 m，鋼箱梁主跨長(zhǎng)度為5.2 m。根據(jù)模型的設(shè)計(jì)尺寸，安裝后其在風(fēng)洞中的空氣阻塞度小于3%，符合抗風(fēng)規(guī)范中對(duì)全橋氣彈風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞度的要求。

全橋氣動(dòng)彈性模型各構(gòu)件組成和實(shí)際橋梁保持一致，由主梁、橋塔、斜拉索及支座等構(gòu)成，其中主梁和橋塔模型采用內(nèi)部芯梁模擬剛度和木制外模模擬氣動(dòng)外形的傳統(tǒng)方式。由于該橋跨中部分為鋼箱梁，邊跨部分為混凝土箱梁，為了滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的配重要求，中跨模型的芯梁采用鋁材，而邊跨模型的芯梁采用鋼材制作。其中中跨部分主梁的相似剛度采用槽型鋁質(zhì)芯梁來(lái)提供；邊跨部分的混凝土箱梁，其模型的相似剛度采用槽型鋼質(zhì)芯梁提供。安裝在風(fēng)洞試驗(yàn)中的全橋氣彈模型如圖2和圖3，其中非接觸式激光位移計(jì)安裝在中跨斜拉索交界位置和高塔側(cè)的1/4跨位置，以測(cè)試風(fēng)致位移。

圖2 全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)（成橋態(tài)）Fig.2 Wind tunnel test of full scale aero-elastic model(completed bridge condition)

圖3 全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)（最大單懸臂）Fig.3 Wind tunnel test of full scaleaero-elastic model(thelongest cantilever condition)

模態(tài)測(cè)試所得成橋狀態(tài)和最大單懸臂施工狀態(tài)氣動(dòng)彈性模型的模態(tài)測(cè)試結(jié)果如表1和表2所示。從表中可以看出，模型重要模態(tài)的頻率測(cè)試值與要求值吻合良好，結(jié)構(gòu)阻尼比也在合理范圍內(nèi)，從而保證了模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與原型相似。

表1 成橋狀態(tài)模態(tài)測(cè)試結(jié)果Table 1 Theresults of modal testsof the completed bridge condition

表2 最大單懸臂狀態(tài)模態(tài)測(cè)試結(jié)果Table2 The results of modal testsof the longest cantilever condition

根據(jù)橋位區(qū)所在地氣象站提供的風(fēng)速資料，橋址區(qū)域地標(biāo)類(lèi)別為B類(lèi)，風(fēng)剖面指數(shù)琢=0.16。風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)應(yīng)與橋址處的風(fēng)場(chǎng)滿(mǎn)足相似條件。風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)場(chǎng)模擬采用尖塔與粗糙元的形式進(jìn)行。采用三維眼鏡蛇風(fēng)速儀對(duì)紊流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試和校準(zhǔn)，以獲得平均風(fēng)速剖面和紊流度剖面。紊流場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明，模型所在位置的風(fēng)剖面圖、紊流強(qiáng)度（Iu）剖面和模擬的B類(lèi)地表大氣邊界層風(fēng)譜，如圖4，其與目標(biāo)值吻合良好，滿(mǎn)足抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于抖振試驗(yàn)大氣紊流場(chǎng)特性的相關(guān)要求。

圖4 風(fēng)洞紊流場(chǎng)的風(fēng)速剖面、紊流度剖面和風(fēng)譜Fig.4 The profile of wind speed and turbulent intensity,and the wind spectrum of turbulence field

3 主梁抖振響應(yīng)和抖振內(nèi)力

成橋態(tài)0毅風(fēng)攻角和0毅風(fēng)向角（正交風(fēng)）下的抖振響應(yīng)曲線(xiàn)如圖5。從中可以看出，成橋態(tài)主梁跨中響應(yīng)值大于1/4跨的值，表明抖振受對(duì)稱(chēng)振型的影響顯著，符合大跨度斜拉橋風(fēng)致響應(yīng)的一般規(guī)律。此外，最大單懸臂施工態(tài)則是懸臂端部主梁響應(yīng)顯著大于1/4懸臂長(zhǎng)度位置，表明第一階振型在抖振中占據(jù)主導(dǎo)位置，符合一般性規(guī)律。

圖5 成橋態(tài)抖振位移響應(yīng)根方差（0毅風(fēng)攻角0毅風(fēng)偏角）Fig.5 The RMSof buffeting displacement in completed bridgecondition(0毅incident angle,0毅skew angle)

成橋及最大單懸臂施工狀態(tài)下，在設(shè)計(jì)風(fēng)速31.6 m/s條件下，主梁位移響應(yīng)均方根值及平均值分別列于表3所示。從測(cè)試結(jié)果可以看出，對(duì)于成橋態(tài)主梁跨中位置，斜交風(fēng)對(duì)主梁抖振響應(yīng)影響不明顯，僅在30毅風(fēng)向角下有顯著降低。對(duì)于1/4跨，正交風(fēng)下主梁豎向抖振響應(yīng)顯著大于斜交風(fēng)下的值，但橫向和扭轉(zhuǎn)與斜交風(fēng)下的值相當(dāng)。在最大單懸臂施工狀態(tài)下，15毅風(fēng)向角顯著增大了跨中和1/4跨主梁的橫向抖振位移，但豎向抖振位移和扭轉(zhuǎn)抖振位移則是正交風(fēng)下的值大于斜交風(fēng)下的值，因此施工時(shí)應(yīng)防止過(guò)大的抖振位移可能引起的安全問(wèn)題，如橋上施工機(jī)具在大風(fēng)天氣下的有效固定。

表3 設(shè)計(jì)風(fēng)速下主梁的抖振最大位移響應(yīng)Table 3 The largest buffeting displacement of the girders under design wind speed

根據(jù)全橋氣彈模型抖振試驗(yàn)所得到成橋狀態(tài)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速下的抖振響應(yīng)位移，采用隨機(jī)振動(dòng)中的SRSS法（平方和開(kāi)方法），結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果，可反演得到結(jié)構(gòu)的抖振內(nèi)力。表4為成橋態(tài)主梁不同位置處的抖振內(nèi)力。從表中可以看出，橫橋向剪力顯著大于豎向剪力，且兩個(gè)橋塔處主梁的剪力顯著大于主跨的主梁，因此橫向支座設(shè)計(jì)時(shí)需要充分考慮抖振內(nèi)力的影響；百年靜風(fēng)荷載計(jì)算顯示，橋塔處抗風(fēng)支座受力達(dá)2 200 kN，而高塔處橫橋向抖振剪力達(dá)727.82 kN，因此將橋塔處主梁抗風(fēng)支座的噸位定位3 000 kN，并增加了主梁和支座交接處的局部加強(qiáng)設(shè)計(jì)。需要說(shuō)明的是，盡管采用了高低塔結(jié)構(gòu)，但兩個(gè)塔處由主梁傳遞的抖振內(nèi)力并沒(méi)有顯著的差異，這在抗風(fēng)設(shè)計(jì)上需要重視。此外，由于斜交風(fēng)作用下，成橋態(tài)主梁抖振位移小于正交風(fēng)下的值，因此抖振內(nèi)力也小于正交風(fēng)下的值，不用單獨(dú)考慮。

表4 設(shè)計(jì)風(fēng)速下成橋態(tài)主梁的最大抖振內(nèi)力Table4 The largest buffeting forceof the girders of the completed bridge condition under design wind speed

4 結(jié)語(yǔ)

1）無(wú)論是成橋狀態(tài)還是最大單懸臂施工狀態(tài)，中跨合龍位置（非主跨跨中位置）或懸臂端位置主梁的抖振響應(yīng)顯著大于1/4跨，表明主梁在自然風(fēng)作用下的抖振響應(yīng)均受到第一階對(duì)稱(chēng)振型的顯著影響。

2）不同風(fēng)向角下的抖振位移響應(yīng)結(jié)果表明，對(duì)于成橋狀態(tài)，斜交風(fēng)對(duì)于抖振響應(yīng)的影響不明顯，但在最大單懸臂施工狀態(tài)，15毅斜交風(fēng)將會(huì)引起橫向位移的顯著增大，在施工過(guò)程中需要加以防范。

3）對(duì)于500 m主跨量級(jí)的大跨度斜拉橋，由于成橋態(tài)斜交風(fēng)下的抖振響應(yīng)小于正交風(fēng)下的抖振響應(yīng)，因此在抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)可以不用單獨(dú)考慮斜交風(fēng)的作用。

4）考慮到抖振引起的橋塔處橫向剪力較大，達(dá)到了靜風(fēng)荷載計(jì)算值的33%，因此進(jìn)行抗風(fēng)支座選型時(shí)，宜計(jì)入抖振內(nèi)力。