基于智能手機(jī)與機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的立木胸徑測(cè)量方法

管昉立， 徐愛(ài)俊

（1.浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州311300；2.浙江農(nóng)林大學(xué) 林業(yè)感知技術(shù)與智能裝備國(guó)家林業(yè)與草原局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州311300；3.浙江農(nóng)林大學(xué) 浙江省林業(yè)智能監(jiān)測(cè)與信息技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州311300）

森林資源數(shù)據(jù)采集是森林資源監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)，提高數(shù)據(jù)采集的效率和質(zhì)量是森林資源信息化的重要內(nèi)容［1－2］。在各類(lèi)森林資源調(diào)查中，立木的胸徑測(cè)量是最重要的內(nèi)容之一，其精度直接影響森林資源蓄積量的消長(zhǎng)等情況［3］。傳統(tǒng)的人工接觸式測(cè)量方法［4］勞動(dòng)強(qiáng)度大、人力成本高、效率低。使用全站儀等精密測(cè)量設(shè)備存在操作復(fù)雜、不易攜帶、成本較高等問(wèn)題。近景攝影測(cè)量方法［5－6］雖然可以很好地解決這些問(wèn)題，但標(biāo)定算法復(fù)雜，且需要在計(jì)算機(jī)上操作完成，步驟繁瑣。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在立木測(cè)量方法上做了大量的研究并取得了諸多成果，開(kāi)發(fā)出了一系列軟、硬件系統(tǒng)，但這些系統(tǒng)及其算法、模型多數(shù)是針對(duì)計(jì)算機(jī)和數(shù)碼相機(jī)，無(wú)法在較為普適的移動(dòng)終端設(shè)備上完成測(cè)量［7－8］。近年來(lái)，隨著智能手機(jī)的快速發(fā)展，利用智能手機(jī)來(lái)進(jìn)行立木測(cè)量成為可能，許多學(xué)者基于Android平臺(tái)開(kāi)發(fā)了測(cè)樹(shù)軟件［9－10］，這些軟件基于三角函數(shù)原理測(cè)量樹(shù)高，在測(cè)量胸徑時(shí)需要根據(jù)已知尺寸的標(biāo)定物進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，一定程度上實(shí)現(xiàn)了樹(shù)高、胸徑因子的實(shí)時(shí)測(cè)量，但是操作復(fù)雜，精度不高。針對(duì)上述問(wèn)題，本研究以立木胸徑（DBH）的快速、自動(dòng)獲取為目標(biāo)，提出一種借助普適率高的智能移動(dòng)端設(shè)備（智能手機(jī)），結(jié)合機(jī)器視覺(jué)技術(shù)、相機(jī)標(biāo)定技術(shù)和三維重建技術(shù)的立木胸徑自動(dòng)測(cè)量方法，以期提升森林資源外業(yè)調(diào)查的作業(yè)精度和效率，同時(shí)可讓非專業(yè)人士借助非專業(yè)裝備完成立木胸徑的測(cè)量。

1 測(cè)量方法設(shè)計(jì)

1.1 胸徑定義

立木胸徑是森林資源調(diào)查中的一個(gè)重要因子，指喬木主干離地表面1.3 m處的直徑。胸徑測(cè)量可為林業(yè)相關(guān)作業(yè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和科學(xué)依據(jù)，如林分蓄積量測(cè)定、林木采伐、林區(qū)精準(zhǔn)施藥、林區(qū)地圖繪制等。同時(shí)，林區(qū)立木的胸徑生長(zhǎng)數(shù)據(jù)反映了林間周?chē)臍夂颉⒐庹?、土地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等環(huán)境條件。

1.2 胸徑測(cè)量方法設(shè)計(jì)

本研究提出的立木胸徑測(cè)量方法流程如圖1所示。首先通過(guò)智能手機(jī)相機(jī)采集待測(cè)立木（懸掛棋盤(pán)格標(biāo)定板）圖像，根據(jù)智能手機(jī)相機(jī)特點(diǎn)建立一種改進(jìn)的帶有非線性畸變項(xiàng)的相機(jī)標(biāo)定模型，矯正圖像中各像素的偏移，標(biāo)定高精度的相機(jī)內(nèi)、外參數(shù)。利用相機(jī)內(nèi)、外參數(shù)和二維圖像坐標(biāo)信息進(jìn)行三維世界坐標(biāo)重建，計(jì)算單位像素對(duì)應(yīng)實(shí)際物理尺寸；同時(shí)，采用Lab（CIE Lab color model）顏色模型和HSV（色調(diào)H，飽和度S，明度V）顏色空間模型作為圖像特征，分別提取圖像的L（亮度），a（洋紅色至綠色范圍）和b（黃色至藍(lán)色范圍）3個(gè)分量及H分量，利用各像素點(diǎn)（x,y）的Lab三分量的算數(shù)平均值與各像素經(jīng)3×3算子卷積運(yùn)算得到的下采樣圖之間的差異，得到高頻圖。將色調(diào)H分量均衡化處理后進(jìn)行特征融合，得到融合圖，從而增強(qiáng)立木輪廓特征，再將融合圖二值化。利用膨脹和腐蝕組合運(yùn)算進(jìn)行去噪和平滑處理，并根據(jù)立木主輪廓和干擾輪廓周長(zhǎng)差距大的特點(diǎn)，提取主輪廓，完成立木輪廓的圖像分割；提取立木輪廓的最小外接矩形，獲取矩形樹(shù)干高度方向的像素參數(shù)。由單位像素物理尺寸信息和樹(shù)干高度方向的像素參數(shù)信息，獲取樹(shù)高1.3 m位置處的胸徑像素參數(shù)。結(jié)合樹(shù)高1.3 m處胸徑方向像素信息和單位像素物理尺寸信息，完成胸徑計(jì)算。

2 立木胸徑測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)

2.1 智能手機(jī)相機(jī)標(biāo)定模型及畸變矯正模型

現(xiàn)有的相機(jī)標(biāo)定方法主要分為傳統(tǒng)標(biāo)定物標(biāo)定法、基于主動(dòng)視覺(jué)標(biāo)定法和自標(biāo)定法。為了適應(yīng)移動(dòng)端相機(jī)鏡頭組的特點(diǎn)，使之能夠?qū)崿F(xiàn)畸變矯正并獲取高精度相機(jī)參數(shù)，本研究提出一種經(jīng)改進(jìn)的帶有非線性畸變項(xiàng)的相機(jī)標(biāo)定模型來(lái)實(shí)現(xiàn)相機(jī)標(biāo)定。下式分別描述了畸變矯正模型（1），忽略了高階項(xiàng)的相機(jī)徑向、 切向畸變模型函數(shù)（2）和（3）及由式（1）～式（3）得到的畸變矯正模型函數(shù)（4）。

圖1 采用相機(jī)標(biāo)定技術(shù)和機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的胸徑自動(dòng)測(cè)量方法流程圖Figure 1 Flow chart of automatic DBH measurement method based on camera calibration technology and machine vision technology

其中（xu，yu）為線性針孔模型計(jì)算出的理想圖像坐標(biāo)點(diǎn)，（x，y）是實(shí)際的圖像坐標(biāo)點(diǎn)，（δx， δy）是非線性畸變值，它與坐標(biāo)的位置有關(guān)。（δxr，δyr）為忽略了高價(jià)項(xiàng)的非線性徑向畸變值，（δxd，δyd）為忽略了高價(jià)項(xiàng)的非線性切向畸變值。k1，k2，p1，p2代表4個(gè)非線性畸變系數(shù)。

圖像坐標(biāo)系上的點(diǎn)（x，y）在像素坐標(biāo)系（u，v）中的坐標(biāo)為（u0，v0），像面上每一個(gè)像素點(diǎn)在x軸，y軸方向上的物理尺寸為dx，dy。可知圖像中任意一個(gè)像素在2個(gè)坐標(biāo)系中滿足如下關(guān)系：

結(jié)合式（5），線性相機(jī)模型可化為齊次坐標(biāo)與矩陣形式（6），其中（xw,yw,zw）表示三維世界坐標(biāo)下的點(diǎn)坐標(biāo)，f表示相機(jī)焦距，R表示旋轉(zhuǎn)矩陣，T表示平移向量。

2.2 相機(jī)參數(shù)計(jì)算及優(yōu)化

將棋盤(pán)格標(biāo)定板固定于立木樹(shù)干上，通過(guò)智能手機(jī)獲取標(biāo)定圖片（圖2），進(jìn)行相機(jī)內(nèi)、外參數(shù)標(biāo)定。根據(jù)ZHANG［11］標(biāo)定法中的相機(jī)標(biāo)定解決方法。先利用模板平面與圖像間的單應(yīng)性關(guān)系作為約束條件獲得封閉解，在封閉解的基礎(chǔ)上計(jì)算初始估值內(nèi)、外參數(shù)矩陣；然后根據(jù)最大似然估計(jì)理論給出非線性的最優(yōu)化解，并考慮透鏡的徑向畸變，得到解析解和非線性解；最后應(yīng)用非線性最小二乘的Levenberg-Marquardt算法來(lái)迭代獲得更精確的相機(jī)內(nèi)、外參數(shù)。選取1組（12幅）標(biāo)定模板進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，其中圖像的各角點(diǎn)反投影誤差和每幅模板圖像的平均像素誤差如圖3所示。

相機(jī)標(biāo)定方法能獲取相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)，而畸變矯正能解決智能手機(jī)相機(jī)鏡頭組存在畸變的問(wèn)題，對(duì)圖片中的所有像素進(jìn)行偏移糾正，獲得經(jīng)畸變矯正的圖像。

圖2 標(biāo)定圖片獲取示意圖Figure 2 Schematic drawing of calibration picture

圖3 標(biāo)定模板圖像的角點(diǎn)和平均像素誤差Figure 3 Corner reprojection errors and average pixels errors of calibration images

2.3 由圖像坐標(biāo)系重建三維世界坐標(biāo)系

經(jīng)過(guò)相機(jī)標(biāo)定，可計(jì)算圖像上2個(gè)像素點(diǎn)在三維世界坐標(biāo)系下的真實(shí)物理距離。算法過(guò)程為：根據(jù)智能手機(jī)的相機(jī)成像傳感器尺寸LCCD推出每個(gè)像素的物理尺寸Lpixels；由2.2節(jié)獲取的經(jīng)畸變矯正后的手機(jī)相機(jī)參數(shù)，計(jì)算攝像機(jī)焦距fc的物理尺寸Lfc；然后計(jì)算像素平面上待測(cè)目標(biāo)物兩點(diǎn)間的距離Ldistance；最后可根據(jù)二維圖像信息計(jì)算對(duì)應(yīng)三維世界中2個(gè)像素點(diǎn)之間的真實(shí)物理距離L3D-real。其中Psum表示待測(cè)目標(biāo)兩點(diǎn)之間的像素個(gè)數(shù)；R和T分別表示相機(jī)標(biāo)定所得外參數(shù)中的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。三維世界重建算法（圖4）可計(jì)算單位像素對(duì)應(yīng)的三維世界坐標(biāo)的物理尺寸。

2.4 立木樹(shù)干輪廓視覺(jué)顯著性表達(dá)及色調(diào)分量融合

相比工業(yè)環(huán)境下的機(jī)器視覺(jué)圖像分割，自然環(huán)境下立木輪廓的視覺(jué)分割具有目標(biāo)對(duì)象形態(tài)各異，圖像背景干擾因素多和光照不均勻等特點(diǎn)，將現(xiàn)有的圖像分割方法直接應(yīng)用于自然環(huán)境進(jìn)行感興趣區(qū)域檢測(cè)及圖像分割的效果不佳。本研究以自然環(huán)境中的立木圖像為對(duì)象，提出一種結(jié)合頻率調(diào)諧的視覺(jué)顯著性［12］的輪廓檢測(cè)方法，具體為：①顏色空間選取。利用Lab顏色模型中L，a和b3個(gè)分量的幾何距離差異，區(qū)分圖像中不同顏色區(qū)域；由于3個(gè)分量之間獨(dú)立性高，在目標(biāo)顯著性的特征表達(dá)上效果較好。因此，本研究引入對(duì)自然環(huán)境中立木輪廓目標(biāo)區(qū)域的頻率調(diào)諧視覺(jué)顯著性描述，使之成為識(shí)別目標(biāo)的特征之一。Lab三分量可通過(guò)式 （7）提取，其中R，G和B分別代表該目標(biāo)像素的紅色，綠色和藍(lán)色值。

圖4 三維世界坐標(biāo)重建算法流程圖Figure 4 Flow chart of 3D coordinate reconstruction algorithm

②頻率調(diào)諧的視覺(jué)顯著性表達(dá)［13－14］。以Lab顏色空間為圖像特征，計(jì)算各顏色通道（L，a，b）上每個(gè)像素點(diǎn)（x，y）與整幅圖像的平均色差并取平方；然后將這3個(gè)通道的值相加作為該像素的顯著性值。采用3×3算子對(duì)圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到一次下采樣圖，并構(gòu)建高斯金字塔，對(duì)圖像進(jìn)行多次高斯平滑處理，最終得到高頻圖。

式（8）中：S（x，y）表示像素點(diǎn)（x，y）的頻率調(diào)諧視覺(jué)顯著性值，Iμ為圖像特征的幾何平均向量，Iωhc為對(duì)原始圖像的高斯模糊，采用3×3算子；（L，a，b）各分量下標(biāo)μ表示采集原始圖像下各特征分量的算術(shù)平均值，下標(biāo)ωhc表示高斯濾波后圖像每個(gè)像素點(diǎn)的特征分量。將此方法應(yīng)用于目標(biāo)立木輪廓提取的特征表達(dá)，得到的視覺(jué)顯著圖（圖5B）能有效捕捉到各顏色空間分量的劇烈跳變點(diǎn)，突出立木輪廓。③色調(diào)分量均衡化與特征融合。僅依靠Lab顏色模型構(gòu)建立木圖像的視覺(jué)顯著圖，受光照影響較大。如果在視覺(jué)顯著圖的基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行色調(diào)分量均衡化與特征融合處理，可提取較高質(zhì)量立木樹(shù)干輪廓；如將HSV顏色空間中H分量融合到目標(biāo)立木樹(shù)干特征表達(dá)中，可以彌補(bǔ)在Lab空間上表達(dá)立木顯著性時(shí)光照不均勻所帶來(lái)的影響。提取圖像H通道分量（圖5C），通過(guò)對(duì)比度受限自適應(yīng)直方圖均衡化調(diào)整［15］，增強(qiáng)圖像中立木樹(shù)干部分的顏色對(duì)比度，捕獲更多棕褐色系的立木樹(shù)干與綠色系的背景之間的細(xì)節(jié)差異。將立木樹(shù)干圖像的均衡化H分量與頻率調(diào)諧視覺(jué)顯著圖通過(guò)式（9）進(jìn)行融合：

式（9）中：Ifusion（x，y）表示每一像素點(diǎn)（x，y）的融合特征，H（x，y）表示像素點(diǎn)（x，y）的均衡化色調(diào)，S（x，y）該像素點(diǎn)（x，y）的頻率調(diào)諧視覺(jué)顯著性值。通過(guò)特征調(diào)制，減少光照強(qiáng)度變化對(duì)于視覺(jué)顯著性的影響，從而增強(qiáng)目標(biāo)立木樹(shù)干輪廓。融入H分量的特征表達(dá)圖（圖5D）。

2.5 噪聲處理及樹(shù)干輪廓檢測(cè)

分割后的圖像仍會(huì)呈現(xiàn)出立木輪廓不完整現(xiàn)象和殘留部分噪聲，包括樹(shù)干紋理造成的空隙、樹(shù)葉遮擋后不完整的輪廓等。利用形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕組合運(yùn)算，通過(guò)開(kāi)操作（先腐蝕后膨脹）分割出獨(dú)立的圖像元素，消除細(xì)小物體，達(dá)到在纖細(xì)處分離物體和平滑較大物體邊界的效果。通過(guò)閉操作（先膨脹后腐蝕）連接圖像中相鄰的元素，填充物體內(nèi)的細(xì)小空洞，達(dá)到連接鄰近物體和平滑邊界的效果。由于背景復(fù)雜，上述去噪處理后圖像仍然可能存在較大的干擾噪聲塊，利用立木主輪廓和干擾輪廓的周長(zhǎng)差距大的特點(diǎn)，剔除周長(zhǎng)較小的干擾項(xiàng)，保留主輪廓，完成立木輪廓的輸出（圖6）。

圖5 融入H分量的特征表達(dá)圖及樹(shù)干輪廓提取示意圖Figure 5 Feature expression diagram integrating into H components and a sketch map of tree trunk extraction

圖6 樹(shù)干輪廓提取示意圖Figure 6 Sketch map of tree trunk outline extraction

在完成立木輪廓檢測(cè)后，可通過(guò)提取立木輪廓的最小外接矩形［16］獲得立木樹(shù)干高度的屬性，在2.3節(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行樹(shù)干高度（指所獲待測(cè)圖像中樹(shù)干部分的高度，并非樹(shù)高）參數(shù)提取，并獲取樹(shù)干高度方向的像素值。由于目標(biāo)立木在圖像中存在形狀不規(guī)則和位置、方向自由等特點(diǎn)，使得難以準(zhǔn)確定位立木位置及提取立木的邊緣輪廓，因此通過(guò)目標(biāo)主軸方向估計(jì)求出立木輪廓最小外接矩形。根據(jù)主軸確定目標(biāo)的初始矩形，以初始矩形的幾何中心為旋轉(zhuǎn)中心對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而找到最優(yōu)矩形姿態(tài)，并平移優(yōu)化旋轉(zhuǎn)后的矩形（圖7）。

圖7 立木輪廓最小外接矩形提取及胸徑位置定位和胸徑計(jì)算Figure 7 Minimum outer rectangleof tree trunk outline extraction,DBH location and DBH calculation

2.6 胸徑檢測(cè)與計(jì)算

提取立木輪廓的最小外接矩形，將矩形中樹(shù)高方向定義為樹(shù)干高度方向，獲取最小外接中樹(shù)干高度方向的像素參數(shù)PH，結(jié)合經(jīng)三維重建測(cè)得的單位像素對(duì)應(yīng)的三維世界的物理尺寸信息L3D-real，即可計(jì)算樹(shù)干高度：H＝PH×L3D-real。胸徑（DBH）的測(cè)量算法如下：由單位像素物理尺寸信息和樹(shù)干高度方向的像素參數(shù)信息L3D-real，獲取樹(shù)高1.3 m位置處的胸徑像素參數(shù)：PDBH=1 300/L3D-real，結(jié)合樹(shù)高1.3 m處胸徑方向像素信息PDBH和單位像素物理尺寸信息L3D-real，可得胸徑為：DBH＝PDBH×L3D-real。此處，PH與PDBH指在未經(jīng)采樣處理的原圖像中提取的像素信息。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述原理和算法流程，本研究在Android系統(tǒng)平臺(tái)上，利用Java語(yǔ)言和C++語(yǔ)言等開(kāi)發(fā)適用于Android智能手機(jī)的樹(shù)干高度、胸徑測(cè)量的測(cè)試系統(tǒng)，用于本研究方法的精度驗(yàn)證。

3.1 樹(shù)干高度測(cè)量精度驗(yàn)證

隨機(jī)選定12株立木，編號(hào)后用皮尺測(cè)量各樹(shù)干高度；利用本研究的方法測(cè)量圖片中的立木高度以驗(yàn)證測(cè)量精度。使用經(jīng)校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)手機(jī)對(duì)12株立木進(jìn)行測(cè)量，相對(duì)誤差均小于4.65%（表1）。

表1 樹(shù)干高度測(cè)量數(shù)據(jù)Table 1 Measurement data of the trunk height

3.2 胸徑測(cè)量精度驗(yàn)證

隨機(jī)選定10株立木，編號(hào)后用輪尺測(cè)量各立木1.3 m高度處的胸徑作為真實(shí)胸徑值。用實(shí)驗(yàn)手機(jī)對(duì)各樣本多次測(cè)量，計(jì)算平均值作為測(cè)量值。由表2可知：10個(gè)樣本的胸徑測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差均小于2.50%，絕對(duì)誤差均小于5 mm，符合森林資源調(diào)查工作的精度要求。

表2 胸徑測(cè)量數(shù)據(jù)Table 2 Measurement data of the DBH

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究提出的結(jié)合相機(jī)標(biāo)定技術(shù)、機(jī)器視覺(jué)技術(shù)及三維重建技術(shù)的立木胸徑自動(dòng)測(cè)量方法，能夠更加方便地實(shí)現(xiàn)林業(yè)智能測(cè)量，有效提升森林資源外業(yè)調(diào)查的作業(yè)精度和效率。與現(xiàn)有的基于Android平臺(tái)的測(cè)樹(shù)軟件相比，該方法的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：①結(jié)合相機(jī)標(biāo)定技術(shù)，消除了相機(jī)鏡頭存在的畸變，減少了系統(tǒng)誤差；②結(jié)合機(jī)器視覺(jué)技術(shù)，將圖像處理技術(shù)應(yīng)用于林業(yè)資源調(diào)查工作，在實(shí)現(xiàn)胸徑快速測(cè)量的同時(shí)，獲取并保存了立木圖像信息；③相比三角函數(shù)方法，本方法的測(cè)量效率和精度更高；相比比例模型測(cè)量胸徑的方法，本方法使用圖像增強(qiáng)，感興趣區(qū)域檢測(cè)及相機(jī)標(biāo)定和三維重建等技術(shù)，使得魯棒性和測(cè)量精度更高。本研究雖然較好地實(shí)現(xiàn)了立木胸徑的快速測(cè)量，但僅能在一定距離內(nèi)獲取簡(jiǎn)單的直接測(cè)樹(shù)因子，希望在下一步的研究中，實(shí)現(xiàn)立木高度、森林蓄積量、生物量等數(shù)據(jù)的自動(dòng)計(jì)算，為 “智慧林業(yè)”的數(shù)據(jù)采集提供支持。

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